2022年華科版《有理數(shù)的乘法3》公開課教案

1、1.5 有理數(shù)的乘除【教學目標】Ø知識與能力：在理解有理數(shù)乘法意義的根底上，掌握有理數(shù)的乘法法那么，并正確地進行乘法運算。理解幾個有理數(shù)相乘，積的符號如何確定。理解有理數(shù)的倒數(shù)定義。Ø過程與方法：讓學生通過相同數(shù)的加法體驗乘法運算法那么，會類比出假設干個相同負數(shù)的加法運算(即負數(shù)的乘法運算)。通過對特例的歸納，鼓勵學生自主探索有理數(shù)的乘法法那么。經(jīng)歷有理數(shù)的乘法法那么的實驗與探索過程，提高學生觀察、歸納、猜測、驗證的能力，不斷增強運算能力。Ø情感態(tài)度與價值觀：提供適當?shù)那榫?，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣；在合作學習中，學會交流與合作。在經(jīng)歷有理數(shù)的乘法法那

2、么的自主探究，合作交流，歸納總結(jié)，使其充分體會到知識產(chǎn)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程，感受生活中乘法運算的存在與價值，讓學生融入到數(shù)學學習中來，融身到數(shù)學活動中去?！窘虒W重點、難點】Ø重點：了解有理數(shù)乘法法那么的發(fā)現(xiàn)以及形成過程，掌握乘法法那么的關(guān)鍵，運用乘法法那么準確地進行有理數(shù)的運算。Ø難點：掌握有理數(shù)乘法法那么中的符號規(guī)那么，并能準確、熟練地應用于有理數(shù)乘法運算中去?！窘虒W準備】電腦、投影【設計思路】本節(jié)課是在小學已接觸到的乘法、初中剛學習過的有理數(shù)的加減法根底上進行的。通過對實際問題的解決，引入有理數(shù)的乘法法那么。本課程十分注重學生的自主探究，合作交流，歸納總結(jié)，使其充分體會到

3、知識產(chǎn)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程，讓學生融入到數(shù)學學習中來，融身到數(shù)學活動中去。【教學過程】(一)創(chuàng)設情景，提出問題人類因為沒有保護好環(huán)境，連續(xù)幾年全球氣溫都在不斷的上升，今年也不例外。自七月份寧波市進入高溫天氣以來，幾乎沒有下過一場雨。由于高溫，據(jù)市某水文觀測站測得的數(shù)據(jù)顯示：我市某水庫的水位在某段高溫天氣以每天3.5cm的速度下降，問連續(xù)四天高溫該水庫的水位下降了多少？這個實際問題與有理數(shù)的乘法有什么聯(lián)系呢？讓我們來共同研究吧。由上面的問題可知，該水庫的水位到第四天下降了3.5×414cm。根據(jù)生活經(jīng)驗及前面的結(jié)果，如果把下降記為“，那么有(3.5)×414。(二)合作交流，探

4、索新知1、根據(jù)上述結(jié)果，結(jié)合生活中的經(jīng)驗，自編一道類似的實際問題，并把要求的結(jié)果寫成像(3.5)×414這樣的算式。2、由上面的問題所寫的負數(shù)與正數(shù)的乘法運算方法，計算：(3)×4=；(3)×3=；(3)×2=；(3)×1=.結(jié)合課本，用數(shù)軸表示上述相應算式的幾何意義。3、計算以下各式，并答復：假設一個因數(shù)繼續(xù)逐級減少，下面的積會有什么變化？(3)×(1)=；(3)×(2)=；(3)×(3)=；(3)×(4)=.此外，如果有一個因數(shù)是0,所得的積還是0。如：0×(3)=0，×0 =0，

5、0×(3)0。思考：如何確定兩個有理數(shù)的積的符號和絕對值？從以上得出的幾個算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？通過特例的歸納，鼓勵學生自己總結(jié)有理數(shù)的乘法法那么。并運用自己的語言加以描述，與同伴交流共同完成。綜合以上各種情況，我們有有理數(shù)的乘法法那么：有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘，積為零。例如：5×3 同號兩數(shù)相乘5×3=得正5×3=15把絕對值相乘所以5×3=15。6×4異號兩數(shù)相乘6×4=得負6×4=24把絕對值相乘所以6×4=24。(三)指導應用，深化理解例1

6、計算(1)×1； (2) (2.5)×4 ； (3)5×0×；(4)()×(3)； (5)6×()×4 (6) ()×1； 7(7) ×(1)。按課本講解、板書。組織學生口頭答復例題的解答。有理數(shù)乘法運算分兩步：確定積的符號；把絕對值相乘。探究以下三個問題：問題1:與這兩數(shù)有何關(guān)系？與3呢？類比小學學過的有關(guān)倒數(shù)的定義。 在小學我們學過，兩個正有理數(shù)乘積為1時，稱這兩個正有理數(shù)互為倒數(shù)。同樣，這個規(guī)定在負數(shù)中仍然適用。假設兩個有理數(shù)的乘積為1，就稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。例如，是的倒數(shù)，也是的倒數(shù)，與3互為

7、倒數(shù)。0沒有倒數(shù)。問題2：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為0時，積是多少？ 有多個不為零的有理數(shù)相乘時，可以先確定符號，再將絕對值相乘。當相乘的數(shù)中，負數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；負數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。假設其中一個乘數(shù)為零時，積為零。問題3：做完第6、7題，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？一個數(shù)與1相乘，積是多少？一個數(shù)與1相乘，積是多少？讓學生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)同時教師強調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或0；-a未必是負數(shù)，也可以是正數(shù)或0補

8、充例題：1. 計算：(-3)×× (1)× ()滲透化歸思想，有理數(shù)的乘法實際上就是在確定完積的符號后，轉(zhuǎn)化為小學中算術(shù)數(shù)的乘法。a度，現(xiàn)在溫度是0度問：(1)t小時后溫度是多少？ (2)當a，t分別是以下各數(shù)時的結(jié)果：a=3，t=2；a=-3，t=2； a=3，t=-2；a=-3，t=-2；教師引導學生檢驗一下(2)中各結(jié)果是否符合實際隨堂練習：1.課本例1下的課內(nèi)練習第1、2、3題?？上茸寣W生在課本上解答，再請學生答復。假設有錯誤，請其他同學及時糾正。2.填空；(1)一個數(shù)與它的相反數(shù)的積(大于0；小于0；不大于0；不小于0)。(2)一個數(shù)與的積是它本身；一個

9、數(shù)與的積是它的相反數(shù)。(3)三個有理數(shù)的積為0,那么，這三個數(shù)中至少；三個數(shù)的積是負數(shù)，那么，這三個數(shù)的符號情況是。(4)2的倒數(shù)是；的倒數(shù)是；1的倒數(shù)是；2的倒數(shù)是。(5)如果兩個數(shù)的積是1,我們稱它們互為負倒數(shù)。那么，2的負倒數(shù)是。(6) 一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個數(shù)是。(7)用“或“號連接：如果 a0，b0，那么 ab0；如果 a0，b0，那么ab 0；如果a0時，那么a 2a；如果a0時，那么a 2a3.計算：(1) (2)×1； (2)×0； (3)4.8×(45)； (4)7.2×(0.6)； (5)3×(23)×(54)

10、×(1)； (6)5×(12)×7×33. 探究活動1：下面是某同學錯誤計算(12.5)×()×(4)的過程，你能幫他改正嗎？解：(12.5)×()×(4)××(4)×(4)42同類變式：計算(12)(23)(34)(20032004)探究活動2：某地區(qū)，夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米，溫度降低0.6,山腳的溫度是24,山高800米，求山頂?shù)臏囟仁嵌嗌?？探究活?：趙先生將甲、乙兩種股票同時賣出，其中甲種股票賣價是1200元，盈利20%；乙種股票賣價是1200元，虧損20%,問

11、兩種股票合計是盈利還是虧？(四)歸納小結(jié)，反思提高問題：通過本課的探討學習，你獲得了哪些新的知識，你認為有哪些方面的進步。讓學生進行小結(jié)，經(jīng)過學生個人回憶同桌交流給大家說說的過程，總結(jié)本節(jié)課的所做、所聽、所感，讓知識系統(tǒng)化、合理化。重視學生之間的相互補充，訓練學生的歸納和表述能力，提高學生學習的積極性和主動性可以從以下三個方面歸納： 1.知識：有理數(shù)的乘法法那么和倒數(shù)的概念，會進行有理數(shù)的乘法計算，能說出一個數(shù)的倒數(shù)。應用有理數(shù)乘法法那么計算時，要同時確定“積的符號、計算“積的絕對值。學習有理數(shù)的乘法為下節(jié)課乘法運算律打下根底。2.方法：本節(jié)課我們從實例出發(fā)，經(jīng)過比擬歸納，得出了有理數(shù)乘法的法

12、那么。今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題。3.體驗：感受生活中乘法的存在與價值，數(shù)學來源于生活，通過探索與交流體驗知識的形成過程。(五)布置作業(yè)：課本作業(yè)題。第2課時利用移項解一元一次方程教學目標1掌握移項變號的根本原那么；2會利用移項解一元一次方程。教學重難點【教學重點】移項變號的根本原那么?！窘虒W難點】 利用移項解一元一次方程。課前準備課件、教具等。教學過程一、情境導入上節(jié)課學習了一元一次方程，它們都有這樣的特點：一邊是含有未知數(shù)的項，一邊是常數(shù)項這樣的方程我們可以用合并同類項的方法解答那么像3x7322x這樣的方程怎么解呢？二、合作探究探究點一：移項例1 通過移項將以下方程變形，

13、正確的選項是()A由5x72，得5x27B由6x3x4，得36x4xC由8xx5，得xx58D由x93x1，得3xx19解析：A.由5x72，得5x27，應選項錯誤；B.由6x3x4，得6xx34，應選項錯誤；C.由8xx5，得xx58，應選項正確；D.由x93x1，得3xx91，應選項錯誤應選C.方法總結(jié)：(1)所移動的是方程中的項，并且是從方程的一邊移到另一邊，而不是在這個方程的一邊變換兩項的位置；(2)移項時要變號，不變號不能移項探究點二：用移項解一元一次方程例2 解以下方程：(1)x43x；(2)5x19；(3)4xxx.解析：通過移項、合并、系數(shù)化為1的方法解答即可解：(1)移項得x3x4，合并同類項得4x4，系數(shù)化成1得x1；(2)移項得5x91，合并同類項得5x10，系數(shù)化成1得x2；(3)移項得4x48，合并同類項得4x12，系數(shù)化成1得x3；xx，x，系數(shù)化