(完整word版)小學(xué)六年級(jí)分?jǐn)?shù)除法知識(shí)總結(jié)(整理版)

1、分?jǐn)?shù)除法1.1.分?jǐn)?shù)除法計(jì)算（1 1）分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除法的意義整數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用（ 除法）計(jì)算。-3-的意義是：已知兩個(gè)因數(shù)的積是 10，其中一個(gè)因數(shù)是 3 3,求另一個(gè)因數(shù)是多少。10 10分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同， 都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法把一個(gè)數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的幾份就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0 0 除外）的計(jì)算方法：（1 1）用分子和整數(shù)相除的商做分子，分母不變。（

2、2 2）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。（2 2 ）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)一：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計(jì)算法則甲數(shù)除以乙數(shù)（0 0 除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。知識(shí)點(diǎn)三：商與被除數(shù)的大小關(guān)系一個(gè)數(shù)（0 0 除外）除以小于 1 1 的數(shù)，商大于被除數(shù)，除以 1 1,商等于被除數(shù)，除以大于 1 1 的數(shù), 商小于被除數(shù)。0 0 除以任何數(shù)商都為 0.0. 練習(xí)：1 1 算一算25 _513 397 270，丄16482244271422.2.填空。（1 1）-的3是（），它和2 亠（）得數(shù)相同。343（2 2）分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)

3、化為（）進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過程中，轉(zhuǎn)變成乘（）的倒數(shù)3 3 判斷（1 1）兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相除，商大于被除數(shù)。（2 2）個(gè)數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，商一定小于被除數(shù)(3) 分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除加、除減的運(yùn)算順序23例：8 8 寧 一 -4=8-4=8 X 一 -4=8-4=832除加、除減混合運(yùn)算，如果沒有括號(hào)，先算除法，后算加減。知識(shí)點(diǎn)二：連除的計(jì)算方法例:一寧一寧上9715分?jǐn)?shù)連除，可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法再計(jì)算，能約分的要約分。知識(shí)點(diǎn)三：不含括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序計(jì)算；如果含 有兩級(jí)運(yùn)算，先算第二級(jí)運(yùn)

4、算，再算第一級(jí)運(yùn)算。知識(shí)點(diǎn)四：含有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算的運(yùn)算順序在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里，如果既有小括號(hào)又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中 括號(hào)里面的。知識(shí)點(diǎn)五：整數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算中的運(yùn)用在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的混和運(yùn)算中，可以利用加法、減法、乘法、除法的運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。2 2 解決問題知識(shí)點(diǎn)一：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題解法列方程解題的關(guān)鍵：找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系。用算術(shù)法解除法應(yīng)用題的關(guān)鍵：找準(zhǔn)已知數(shù)量對(duì)應(yīng)的單位“T T 的幾分之幾。解簡(jiǎn)單的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法：方程解法：(1 1)找出單位“ 1 1”，設(shè)未知量為 x x

5、; (2 2)找出題中的數(shù)量關(guān)系式；(3 3)列出方程。算術(shù)法：(1 1)找出單位“ 1 1”； (2 2)找出已知量和已知量占單位“ 1 1”的幾分之幾；(3 3)列除法 算式。即已知量寧已知量占單位“ 1 1”的幾分之幾= =單位“ 1 1”的量。知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解題方法(1)分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：題中有 3 3 個(gè)數(shù)量，兩個(gè)單位“1 1”，都是未知的。(2)分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解題方法：方程解法：設(shè)所求單位“ 1 1”的量為 x x，根據(jù)等量關(guān)系列 方程解答。即 x x X- Xd= =已知量。算術(shù)解法：用已知量連續(xù)除以它們所對(duì)應(yīng)的單位“1 1”a c的幾分之幾。即已知量寧d寧

6、b= =另一個(gè)單位“ 1 1”的量。c a(3) 解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“ 1 1”，求出中間量。練習(xí)：1.1.畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。23(1)雞的只數(shù)是鴨的-。(2 2)女生人數(shù)占全班人數(shù)的-。352 2 媽媽給小林一些錢買衣服，小林買毛衣花了9090 元，買褲子花了 6060 元，買這兩樣衣物花的3錢是媽媽給小林錢數(shù)的-，媽媽給小林多少錢？45103 3趙老師的講桌上有紅粉筆 1616 支，白粉筆的支數(shù)是紅粉筆的-，又是藍(lán)粉筆的10。藍(lán)粉筆411有多少支？14.4. 一袋面粉，用去它的1，還剩 20kg20kg。剩下的面粉是這袋面粉的幾分之幾？這袋面粉重多少5千克？15

7、.5. 截止 20092009 年 1212 月 2222 日，世博會(huì)門票已經(jīng)售出 12001200 萬張，超出原定計(jì)劃的-，原定售出5多少萬張？知識(shí)點(diǎn)三：稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解法(1) 稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征：?jiǎn)挝弧?1 1 是未知的，已知的比較量與所給的幾分之幾不對(duì)應(yīng)。(2)解題方法：用方程解：找到題中數(shù)量間的等量關(guān)系，設(shè)未知量為x x，列出方程。算 術(shù)法解：找到題中單位“1 1”，計(jì)算出已知量占單位“1 1”的幾分之幾，利用已知量寧已知量占 單位“ T T 的幾分之幾= =單位“ T T 的量(標(biāo)準(zhǔn)量)列式

8、解答。(3) 解題關(guān)鍵： 找準(zhǔn)單位“1 1”， 弄清誰是誰的幾分之幾， 誰比誰多幾分之幾， 計(jì)算出已知量 是單位“ 1 1”的幾分之幾。練習(xí)：1.1.畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。3.3.比和比的應(yīng)用(1 1 )比的意義知識(shí)點(diǎn)一：比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。知識(shí)點(diǎn)二：比的符號(hào)和讀寫法符號(hào)：比用符號(hào)“：”表示，“：”叫做比號(hào)。寫法：1515： 1010,記做 1515： 1010 或1510讀法：兩種形式的比都讀作幾比幾。知識(shí)點(diǎn)三：比的各部分名稱31515:10=1510=15+10=10=- -2前比后比項(xiàng)號(hào)項(xiàng)值知識(shí)點(diǎn)四：求比值的計(jì)算方法求兩個(gè)數(shù)比的比值，就是用比的前項(xiàng)

9、除以比的后項(xiàng) 比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，比值是一個(gè)數(shù)值。比只能寫成 a:ba:b 或a的形式，比值可以是分?jǐn)?shù)，也可以是整數(shù)或小數(shù)。 b知識(shí)點(diǎn)五：比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系除 法被除數(shù)寧（除號(hào)）除 數(shù)商分 數(shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分 母分?jǐn)?shù)值比前項(xiàng):（比號(hào)）后 項(xiàng)比值知識(shí)點(diǎn)六：求比中未知項(xiàng)的方法已知比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值中的任意兩項(xiàng)，都可以根據(jù)它們之間的關(guān)系來求出第三項(xiàng) 任何一個(gè)比的比值都不帶單位名稱。練習(xí)：1.1.填空。（1 1） 甲是乙的 5 5 倍，甲和乙的比是（），乙和甲的比是（）。（2 2） a a 除以 b b 的商是4，a a 和 b b 的比是（）。5（3 3）等腰直角三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是（）。

10、2.2. 求比值。0.80.8 : 1.61.6 6060 米：7070 米1.51.54噸：1.21.2 噸8 8:459 91 1:15153.3.判斷。（1 1）比的前項(xiàng)不能為 0.0.（)（2 2） A:BA:B 的比值是 3 3： 1.1.（)（3 3） 平行四邊形的面積和高不能用比表示。（）（4 4） 小明和哥哥去年的年齡比是 5 5： 8 8,今年年齡比不變。（）（5 5）一個(gè)鈍角三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是 1 1： 2 2： 6.6.（）（2 2）比的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一：比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 0 除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。字母表 示比的基本

11、性質(zhì)為：a:b=na:nba:b=na:nb （b b 0 0， n n 0 0），a:b=a:b=a: : - （ b b 工 0 0，n n0 0）。n n知識(shí)點(diǎn)二：化簡(jiǎn)比的意義復(fù)習(xí)：1.1.互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有 1 1 的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。2.2. 最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有因數(shù)中最大的一個(gè)叫做他們的最大公因數(shù)。3.3. 最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有倍數(shù)中最小的一個(gè)就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。把兩個(gè)數(shù)化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，叫做化簡(jiǎn)比，也叫做比的化簡(jiǎn)。知識(shí)點(diǎn)三：整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。1.1. 化簡(jiǎn)后的比必

12、須為互質(zhì)數(shù)的比，否則比的化簡(jiǎn)沒有完成。2.2. 在以后求兩個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)的比時(shí)，都要求出最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。知識(shí)點(diǎn)四：分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：（1 1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)中含有分?jǐn)?shù)的，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母 的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。 （2 2）利用求比值的方法可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果 必須寫成比的形式。知識(shí)點(diǎn)五：小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法 把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。 帶單位的兩個(gè)同類量的比進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，單位要統(tǒng)一，否則計(jì)算的結(jié)果不正確?；?jiǎn)后的最簡(jiǎn) 比必須有比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，即使后項(xiàng)是 1 1 也不例外。3.3.比的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)一：按比例分配問

13、題的解題方法（1 1）用整數(shù)乘、 除法解決問題： 把一個(gè)總數(shù)按一定的比來分配， 把各部分的比看做份數(shù)關(guān)系， 先求出每一份，解題步驟：求出總份數(shù)；求出每一份是多少；求出各部分相應(yīng)的具體 數(shù)量。（2 2）用份數(shù)乘法解決問題： 把各部分的比轉(zhuǎn)化為總數(shù)的幾分之幾， 直接求出總數(shù)的幾分之幾 是多少，解題步驟：先根據(jù)比求出總份數(shù)；再求出各部分量占總量的幾分之幾；求出 各部分的數(shù)量 。知識(shí)點(diǎn)三：按比例分配問題常用解題方法的應(yīng)用1.1. 已知一個(gè)數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量， 求另外幾個(gè)部分量。例： 學(xué)校進(jìn)來一批圖書， 按 3:4:53:4:5分配給四、五、六年級(jí)。五年級(jí)分得 120120 本，其他年級(jí)分