數(shù)學(xué)必修4-(人教A版)測(cè)試題(共14頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第四屆北京創(chuàng)新優(yōu)秀試卷評(píng)比 數(shù)學(xué)必修4 （人教A版）測(cè)試題學(xué)校：北京市大興區(qū)魏善莊中學(xué) 姓名：郭中威 郵編： 電話： 數(shù)學(xué)必修4 （人教A版）測(cè)試題試卷總體描述考試時(shí)間總分難易度針對(duì)學(xué)生/考核對(duì)象考試類型目標(biāo)總卷亮點(diǎn)點(diǎn)評(píng)90分鐘100中檔高一學(xué)生模塊預(yù)測(cè)對(duì)必修（4）重點(diǎn)知識(shí)的串講與回顧考查三基，考查重點(diǎn)，突出對(duì)主干知識(shí)和重要數(shù)學(xué)方法和能力的重點(diǎn)考察。注重考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活應(yīng)用，注重對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的考察試題明細(xì)表題號(hào)難易度難點(diǎn)做題時(shí)間知識(shí)點(diǎn)教學(xué)要求亮點(diǎn)點(diǎn)評(píng)試題來(lái)源1容易特殊角三角函數(shù)值混淆2分誘導(dǎo)公式及特殊角三角函數(shù)值掌握以簡(jiǎn)單問(wèn)題考查重點(diǎn)知識(shí)原創(chuàng)2中等偏下

2、終邊相同角規(guī)律的尋找1分終邊相同角掌握解法多樣原創(chuàng)3中等偏下計(jì)算能力的考察2向量坐標(biāo)運(yùn)算及平行條件掌握解法的對(duì)比2009重慶卷文4中等偏下正切函數(shù)圖像和性質(zhì)2正切函數(shù)的定義域 理解、應(yīng)用圖像觀察能力與知識(shí)的融匯貫通能力必修（4）教材5中等銳角、鈍角的判斷1三角函數(shù)的象限符號(hào)理解、應(yīng)用考查學(xué)生的變通能力魏善莊中學(xué)學(xué)案6中等相等向量的代換3相等向量及向量的加、減法熟練掌握數(shù)形結(jié)合2009高考題7中等解析式的化簡(jiǎn)3二倍角公式的逆用及性質(zhì)熟練掌握綜合性較強(qiáng)原創(chuàng)8較難充要條件3向量的平行條件靈活運(yùn)用強(qiáng)調(diào)思考問(wèn)題的全面性2009高考題9教難數(shù)形結(jié)合能力3三角函數(shù)圖像和性質(zhì)理解與應(yīng)用圖像性質(zhì)考察全面大興區(qū)教

3、輔10中等偏下對(duì)參數(shù)的認(rèn)識(shí)2坐標(biāo)運(yùn)算及向量垂直條件熟練掌握重點(diǎn)知識(shí)與運(yùn)算相結(jié)合高考題11中等對(duì)變量本身平移3圖像平移 理解、應(yīng)用圖像變換教輔材料12中等向量的求法2平面向量坐標(biāo)表示與垂直的條件理解與應(yīng)用解題可用數(shù)形結(jié)合根據(jù)教材改編13較難隱含條件的把握4誘導(dǎo)公式、兩角和差、三角形內(nèi)角和理解應(yīng)用三角函數(shù)綜合運(yùn)用能力得到全面考察大興區(qū)學(xué)案14難綜合應(yīng)用能力4向量與平移靈活應(yīng)用三角與向量綜合高三復(fù)習(xí)資料15容易正負(fù)的取舍易忽略3同角三角函數(shù)關(guān)系理解應(yīng)用知識(shí)的關(guān)聯(lián)性2009北京卷16中等偏上函數(shù)的解析式2函數(shù)解析式及正切二倍角熟練掌握知識(shí)的綜合運(yùn)用能力原創(chuàng)17中等偏上平行四邊形法則的應(yīng)用4向量的有關(guān)概

4、念和運(yùn)算靈活運(yùn)用向量與三角相結(jié)合2007-2008朝陽(yáng)一模18中等與生活實(shí)際相結(jié)合，滲透分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力4三角函數(shù)定義靈活運(yùn)用源于教材高于教材模塊樣題19容易計(jì)算能力10平面向量坐標(biāo)表示、垂直的條件、向量夾角的計(jì)算公式理解應(yīng)用對(duì)向量知識(shí)系統(tǒng)全面地考察教輔資料改編20較難三角函數(shù)在閉區(qū)間上的最值15特殊角三角函數(shù)值、誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦、三角函數(shù)在閉區(qū)間上的最值理解應(yīng)用突出考察基本運(yùn)算能力2009北京卷21較難一定范圍內(nèi)給值求角15三角與向量結(jié)合，向量的平行條件，在一定范圍內(nèi)給值求角靈活運(yùn)用三角與向量結(jié)合高考題改編數(shù)學(xué)必修4 （人教A版）測(cè)試題考試時(shí)間：90分鐘 試卷滿分：100分一、選

5、擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1.的值等于（ ）A. B. C. D.2、在到范圍內(nèi)，與角終邊相同的角是（ ）A. B. C. D.3、已知向量若與平行，則實(shí)數(shù)的值是（ ）A-2B0C1D24.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B C D5、若三角形的兩內(nèi)角a，b滿足sinacosb0，則此三角形必為（ ）A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D以上三種情況都可能6、如圖1， D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則（ ）ABCD 圖17、函數(shù)最大值是（ ）A-1 B. C. D.18、對(duì)于非0向量a,b, 是“a/b”的（

6、 ） A充分不必要條件 B. 必要不充分條件C充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件9、已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A. 函數(shù)的最小正周期為2 B. 函數(shù)在區(qū)間0，上是增函數(shù)C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線0對(duì)稱 D. 函數(shù)是奇函數(shù)10、已知，向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A B C D11、已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù) 的圖象，只要將的圖象 （ ） A 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 21世紀(jì)教 C 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 12、已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，若，那么的值是（ ）A. B. C. D.13、在ABC中，已知cosA =，cosB =，則cosC

7、的值為（）A B C D14、將的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為（）二、填空題：（每題4分）15、（2009北京文）若，則 .16、設(shè)，求 .17、（2007-2008朝陽(yáng)一模12）已知，且=2，則_ 與的夾角是_18、右圖為大型觀覽車在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的示意圖. 為觀覽車的輪軸中心，點(diǎn)距離地面高為，觀覽車的轉(zhuǎn)輪半徑為，其逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角速度為1rad/s.點(diǎn)表示觀覽車上某座椅的初始位置， ，此時(shí)座椅距地面的高度為 ；當(dāng)轉(zhuǎn)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)秒后，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為 . 三、解答題19、（本小題滿分8分）已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， （1）若，求的值；（2）若，求的余

8、弦值. 19、（本小題滿分10分）已知函數(shù).（）求的最小正周期；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值.20、（本小題滿分10分） 已知向量（）若，求的值； （）若求的值。 答案：選擇題：1、【命題立意】：考察三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值【解析】：所以選D【錯(cuò)析】：誘導(dǎo)公式應(yīng)用錯(cuò)誤或特殊角三角函數(shù)值混淆【命題規(guī)律】：誘導(dǎo)公式可概括為一句話（奇變偶不變，符號(hào)看象限）2、【命題立意】：考察終邊相同角【解析】：解法一：數(shù)形結(jié)合，在平面直角坐標(biāo)系中作出每個(gè)角 解法二：若終邊相同則 ， 所以選C【錯(cuò)析】：旋轉(zhuǎn)方向要注意【命題規(guī)律】：若角與終邊相同，則一定有，3、【命題立意】：考察向量坐標(biāo)運(yùn)算及向量平行

9、條件，很好地體現(xiàn)了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算在解決具體問(wèn)題中的應(yīng)用【解析】：解法一：因?yàn)?，所以由于與平行，得，解得。解法二：因?yàn)榕c平行，則存在常數(shù)，使，即，根據(jù)向量共線的條件知，向量與共線，故故選D【錯(cuò)析】：計(jì)算容易出錯(cuò)。4、【命題立意】：考察正切函數(shù)定義域 【解析】：要使其有意義則需滿足 解得： 故選A【錯(cuò)析】：使正切函數(shù)有意義的條件【命題規(guī)律】：的定義域?yàn)?、【命題立意】：考察三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)【解析】：因?yàn)闉槿切蝺?nèi)角所以，且，所以所以三角形必為鈍角三角形所以選B【失分警示】：鈍角三角形定義6、【命題立意】：平面向量的線性運(yùn)算解析得，故選A.或.【失分警示】：相等向量及三角形法則，平行四邊

10、形法則7、【命題立意】：正弦二倍角公式【解析】：，所以最大值為，故選C【錯(cuò)析】：分別求sinx,cosx的最大值相乘即sinxcosx=1*1=1【失分警示】：不能將函數(shù)f(x)正確化簡(jiǎn)8、【命題立意】：向量平行的條件【答案】：A【解析】由，可得，即得，但，不一定有，所以“”是“的充分不必要條件。9、命題立意】：誘導(dǎo)公式及三角函數(shù)圖像和性質(zhì)【答案】D【解析】，A、B、C均正確，故錯(cuò)誤的是D【失分警示】利用誘導(dǎo)公式時(shí)，出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。10、【命題立意】：向量的坐標(biāo)運(yùn)算及向量垂直的條件【解析】向量（31，2），（1,2），因?yàn)閮蓚€(gè)向量垂直，故有（31，2）×（1,2）0，即3140，解得：

11、，故選.A。11、【命題立意】：本小題考查誘導(dǎo)公式、函數(shù)圖象的變換，基礎(chǔ)題解析：由題知，所以，故選擇A?！臼Х志尽浚合辔蛔儞Q與周期變換只對(duì)變量【命題規(guī)律】： 先平移變換再周期變換(伸縮變換)與先周期變換(伸縮變換)再平移變換的不同“先平移，后伸縮”“先伸縮，后平移”12、【命題立意】：平面向量坐標(biāo)表示與垂直的條件【解析】：，因?yàn)樗运赃x D13、【命題立意】：誘導(dǎo)公式及倆角和的余弦公式解析：所以A為銳角， 同理，=故選A【失分警示】：誘導(dǎo)公式及角的判斷14、【命題立意】：向量與平移【解析 】由按向量平移，可得函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，可得，整理得所以選【規(guī)律與方法】：（1

12、）函數(shù) 的圖像C按向量平移后得到圖像 則 的函數(shù)解析式為 （2）圖像 按向量 平移后得到圖像C 若C 的解析式則 的解析式為 （3）曲線 C:f(x,y)=0 按向量 平移后得到圖像 則 的方程為 （4）向量m=(x,y) 按向量 平移后得到的向量仍然不變（向量與起點(diǎn)無(wú)關(guān)）15、【答案】【命題立意】本題主要考查簡(jiǎn)單的三角函數(shù)的運(yùn)算. 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.【解析】：解法一：同角三角函數(shù)關(guān)系：由已知，在第三象限，應(yīng)填.解法二：任意角的三角函數(shù)：16、【命題立意】：函數(shù)解析式的求法及二倍角公式【解析】： 【失分警示】：復(fù)合函數(shù)解析式未化為原函數(shù)的解析式就代值17、【命題立意】：本題主要考察向量的有關(guān)概念和運(yùn)算，是向量與三角的綜合試題法一：代數(shù)方法（略）法二：試題源于中學(xué)教材，利用數(shù)形結(jié)合是比教簡(jiǎn)捷的解法如圖（利用平行四邊形法則）因?yàn)?2所以下圖為菱形，菱形對(duì)角線平分兩對(duì)內(nèi)角所以與的夾角是：由余弦定理得或，得aba +ba -b18、【命題立意】：試題源于教材，高于教材，三角函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，考察學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力【解析】： 所求高度為；由已知，rad，所以rad，根據(jù)三角函數(shù)定義.19、【命題立意】：平面向量坐標(biāo)表示、垂直的條件、向量夾角的計(jì)算公式解析：（1），由，得，所以，所以，.（2）當(dāng)時(shí)，因此，. 20、