《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計匯報

1、多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計匯報多邊形的內(nèi)角和尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)，老師大家好！由我為大家介紹我們工作坊團隊成員共同設(shè)計的多邊形的內(nèi)角和一課。我將從教材思考、學(xué)生調(diào)研、教學(xué)目標完善、教學(xué)過程設(shè)計等方面進行匯報。（一）教材思考:多邊形的內(nèi)角和是冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第九單元探索樂園的第1課時，本單元要求是“在問題探索中，促進數(shù)學(xué)思維發(fā)展”。實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”是數(shù)學(xué)課程標準的基本理念，“發(fā)展合情推理和演繹推理能力”“清晰地表達自己的想法”“學(xué)會獨立思考、體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式”是課程標準關(guān)于數(shù)學(xué)思考方面的具體要求。教材安排了兩個例題，一是探究多邊形邊數(shù)與分割的三角形個數(shù)的規(guī)律，二在

2、分割三角形的基礎(chǔ)上探索多邊形內(nèi)角和。為了促進學(xué)生思考的連續(xù)性與有序性，我們將教材中的兩個例題進行有機結(jié)合，在充分研究四邊形五邊形內(nèi)角和方法的基礎(chǔ)上提出如何得出任意多邊形內(nèi)角和問題，為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提供素材、創(chuàng)造探索的空間，讓學(xué)生充分體會“畫線段分割三角形求內(nèi)角和”這樣一個連續(xù)推理歸納得出規(guī)律的活動。（二）學(xué)生調(diào)研及分析p ：學(xué)生在本冊第四單元認識了三角形、知道三角形內(nèi)角和等于180度，會用字母表示數(shù)、字母表示數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。我們團隊的成員對所在學(xué)校四年級同學(xué)進行了調(diào)研，發(fā)現(xiàn)他們對于數(shù)學(xué)問題具有“猜想”的意識，但是缺乏理性的思考。他們愿意自己動手嘗試探索研究問題，但是對于探索之后

3、有序思考、歸納總結(jié)認識還不夠全面。有了以上分析p ，我們在尊重教材的基礎(chǔ)上，確定了本節(jié)課教學(xué)目標，并對“過程與方法”目標進行了完善補充。知識與技能：探索并了解多邊形的邊數(shù)與分割成的三角形個數(shù)，以及內(nèi)角和之間隱含的規(guī)律;能運用多邊形的內(nèi)角和知識解決相關(guān)問題。過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷探索的全過程，積累探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，體會從特殊到一般的認識問題的方法，發(fā)展理性思考。情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在參與活動的過程中獲得探索規(guī)律解決問題的成功體驗，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心,培養(yǎng)歸納概括和推理能力教學(xué)重點:經(jīng)歷由具體的圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，獲得初步的數(shù)學(xué)建?；顒咏?jīng)驗，產(chǎn)生

4、對數(shù)學(xué)的好奇心，培養(yǎng)推理能力教學(xué)難點:字母表達式的總結(jié)教學(xué)準備:教師準備三角形、四邊形、五邊形、六邊形圖片，裁紙刀，課件。學(xué)生學(xué)具準備四邊形、五邊形等多邊形圖片模型，三角板。教學(xué)過程共分為四個環(huán)節(jié)。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧三角形知識-注重知識的“生長點”同學(xué)們請看這是什么圖形？你了解它嗎? 你能向大家介紹三角形哪些知識?( 這樣設(shè)計意圖是注尊重學(xué)生已有知識經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，重點認識三角形內(nèi)角的含義及三角形內(nèi)角和是180度的特點）我們知道了三角形內(nèi)角和是180度，那么四邊形，五邊形的內(nèi)角和是多少度呢？這節(jié)課我們就一起來研究。二、自主合作，探究新知注重“數(shù)學(xué)算法的優(yōu)化”共設(shè)計了三個

5、探究活動。1、四邊形內(nèi)角和（1）有同學(xué)愿意猜想四邊形內(nèi)角和嗎？猜想也要有根據(jù)，你能說說你的根據(jù)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生體會理性思考）有沒有同學(xué)一看到四邊形就馬上想到360度呢？你是根據(jù)哪個圖形直接想到的？（讓學(xué)生借助已有的長方形、正方形知識進行理性推理，打通新舊知識之間聯(lián)系）我們通過計算長方形、正方形的內(nèi)角和是360度，是不是能說明所有四邊形內(nèi)角和都是360度？（引導(dǎo)學(xué)生體會這是一種“假設(shè)”因為它是特殊圖形中做的成“猜想”）我們需要研究怎樣的圖形才能發(fā)現(xiàn)它們一般的特征和規(guī)律？（任意四邊形）（2）小組活動，利用學(xué)具中的任意四邊形想辦法計算內(nèi)角和。師巡視（注意學(xué)生不同的方法）（3）學(xué)生匯報。可能有計算法，引

6、導(dǎo)學(xué)生起名字“量角求和法”撕角法，起名字“拼角求和法”。切割法1，起名字“一分為二求和法”（學(xué)生演示這種方法時，教師幫忙切割，強調(diào)弄清楚四個內(nèi)角怎樣變成六個角，分成了幾個三角形，一是畫了一條線段，二是分成了二個三角形）切割法2，起名字“一分為四求和法”180_4=720度，討論這種方法的問題，怎樣用這種方法計算四邊形內(nèi)角和是360度歸納總結(jié)：四邊形內(nèi)角和是360度。（通過不同的個性方法，驗證四邊形內(nèi)角和，進一步認識內(nèi)角含義，感受不同算法的好處）2、五邊形內(nèi)角和今天的研究我們就停在這里嗎？根據(jù)經(jīng)驗，我們要向什么挑戰(zhàn)？（五邊形）你能猜想它是多少度嗎？請你選擇一種方法，證實你的猜想?？偨Y(jié)：看來數(shù)學(xué)的

7、方法有很多，但是有的方法有局限性，有的方法只適合三角形和四邊形，量角有誤差，拼角法有的會超過360度，而第三種看起來最簡便。我們稱之為“優(yōu)化法”列出算式：180_3=540度（學(xué)生不僅在計算度數(shù)上有了經(jīng)驗，而且在計算方法上也有了經(jīng)驗）利用這種最優(yōu)的方法，同桌同學(xué)互相說一說，四邊形和五邊形各畫了幾條線段，分割成幾個三角形,怎樣求內(nèi)角和？（設(shè)計意圖是讓學(xué)生對探究過程進行歸納整理，為進一步有序的研究其他圖形指明研究方向。）現(xiàn)在我們就來看一看其他圖形是不是也有這樣的規(guī)律？3、六邊形、七邊形內(nèi)角和小組合作，自己完成探究過程，填寫表格。多邊形的邊數(shù)（條）4567···

8、3;··n畫出的線段條數(shù)（條）1三角形個數(shù)（個）2多邊形內(nèi)角和180_2=360學(xué)生匯報，總結(jié)畫出的線段數(shù)和三角形個數(shù)之間聯(lián)系。三、歸納總結(jié)，形成規(guī)律-注重字母表達式的推理通過大家的研究，找到了規(guī)律，請問10邊形，能畫幾條線段，分成幾個三角形？90邊形？100邊形？n邊形呢？（老師說我們研究三角形的個數(shù)，怎么去找邊數(shù)的呢？學(xué)生說分割出的三角形的個數(shù)跟邊數(shù)有關(guān)。那一千邊形形，n邊形呢?n-2得到的是什么?得到分成的三角形的個數(shù)。）四、課堂總結(jié)，拓展延伸-注重數(shù)學(xué)思想方法的形成師:今天你學(xué)到了什么? 在今天的研究中哪些知識或研究的過程給你留下了深刻的印象?師:今天我們所研究的多邊形都是凸多邊形,還有一種多邊形，它們叫做凹多邊形，你能不能運用今天的研究方法，探究凹多邊形的內(nèi)角和