《物質(zhì)、空間的客觀存在與相對論的統(tǒng)一,及時間的本質(zhì)》

1、八物質(zhì)、空間的客觀存在與相對論的統(tǒng)一，及時間的本質(zhì)愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論的提出，引起了人類科學(xué)觀念的巨大變革。在狹義相對論論述的范疇內(nèi)，物體長度的測量值是相對的，一個沒有內(nèi)在運動的物體，它的長度測量值會因為測量者和它的相對運動狀態(tài)的不同而不同；物體和物體的相對距離的測量值也是相對的，兩個相對靜止的物體，它們的相對距離的測量值也會因為測量者和它們的相對運動狀態(tài)的不同而不同；一個物質(zhì)點的同一段運動過程，它的運動距離的測量值和時間長度的測量值也會因為測量者和它的相對運動狀態(tài)的不同而不同；狹義相對論的數(shù)學(xué)表達，把空間方向坐標(biāo)和時間方向坐標(biāo)描述成互相聯(lián)系的存在，在不同參照系的時空坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)換

2、過程中，空間方向坐標(biāo)和時間方向坐標(biāo)會互相聯(lián)系互相影響，因而類空間隔事件的同時性是相對的，在一個參照系中看來同時發(fā)生的兩個類空間隔事件，在另一個運動狀態(tài)不同的參照系中看卻是不同時的。表達狹義相對論時空坐標(biāo)關(guān)系的洛侖茲變換和傳統(tǒng)的伽利略變換有著巨大的不同。（類空間隔事件：對于任意兩個不同的事件，如果它們發(fā)射的小于或等于光速的物質(zhì)信息均不能到達對方，那么它們就是類空間隔的關(guān)系。）在廣義相對論中，時間方向坐標(biāo)和空間方向坐標(biāo)不僅互相聯(lián)系構(gòu)成時空體系，而且宇宙中的物質(zhì)質(zhì)量的分布會影響時空體系的構(gòu)造形式產(chǎn)生時空曲率，時空曲率又決定了物質(zhì)如何運動，愛因斯坦就是如此理解引力的作用方式的。那么，在相對論的意義上，

3、如何理解物質(zhì)、空間、時間與運動的本質(zhì)、客觀存在及其辯證關(guān)系：物體的長度的測量值和物體同物體的相對距離的測量值會因觀測者同被觀測對象的相對運動狀態(tài)的不同而不同是不是證明物質(zhì)的存在和空間的存在不具有客觀性？是不是證明物質(zhì)和空間依賴于運動而存在？是不是證明空間依賴于物質(zhì)的運動而存在？一個物質(zhì)點的同一段運動過程的運動距離的測量值會因為觀測者同它的相對運動狀態(tài)的不同而不同是不是證明物質(zhì)的運動過程不具有客觀性？是不是證明空間的存在不具有客觀性？是不是證明空間依賴于物質(zhì)的運動而存在?類空間隔事件的同時性的相對性是不是證明宇宙物質(zhì)體系在運動過程中其存在的態(tài)不具有客觀性？同一個物質(zhì)點的同一段運動過程其時間長度的

4、測量值會因為觀測者同它的相對運動狀態(tài)的不同而不同是不是證明物質(zhì)的運動過程不具有客觀性如果說時間是物質(zhì)運動的存在形式的話？相對論中不同的參照系的坐標(biāo)互相轉(zhuǎn)換時時間方向坐標(biāo)和空間方向坐標(biāo)會互相影響互相改變是不是證明在客觀宇宙中時間的存在和空間的存在是互相影響互相改變的？而廣義相對論中物質(zhì)的存在會產(chǎn)生時空曲率是不是證明物質(zhì)的存在會影響和改變時間的存在形式與空間的存在形式？是不是證明空間和時間都依賴物質(zhì)而存在？而時空曲率決定物質(zhì)的運動方式是不是說時間和空間是宇宙物質(zhì)體系的運動產(chǎn)生和存在的原因？要理解好這些問題，我們必須首先弄清關(guān)于物質(zhì)、空間與時間及其廣延性存在的幾個概念。我們?nèi)粘Ｋf的“物體的空間長度

5、”和“物體的空間運動”在很多情況下是不清晰科學(xué)的表達，清晰的說，應(yīng)該是宇宙空間體系具有廣延性，具有長度、面積和體積，物質(zhì)體系也具有廣延性，有其長度、面積和體積，具有廣延性的宇宙物質(zhì)體系存在于具有廣延性的宇宙空間體系之中。由于空間的虛空本性，它是不可直接觀測的，因而我們無法判定它存在不存在內(nèi)在運動，但這沒有什么要緊的，因為正如我們前面所述，不論空間體系擁有什么樣的內(nèi)在運動，都不會影響我們現(xiàn)實世界如何存在。所謂的“物體的空間運動”，即宇宙物質(zhì)體系相對于宇宙空間體系的運動，從理性分析上說，是肯定存在的，但是由于空間的虛空本性，它也是不可觀測的，但這也無關(guān)緊要，因為空間體系和物質(zhì)體系的相對運動也對現(xiàn)實

6、世界不會產(chǎn)生任何形式的影響。我們能測量的只能是物質(zhì)體系的廣延性和物質(zhì)體系的內(nèi)在運動，并由之在一定層次上間接反映空間體系的存在。我們常說“空間坐標(biāo)系”，但我們從來沒有也不可能建立由空間構(gòu)成的坐標(biāo)系，我們只能建立空間方向上的坐標(biāo)系，它們由物質(zhì)構(gòu)成并以規(guī)律性的物質(zhì)的運動為反映手段，它們是物質(zhì)坐標(biāo)系，首先反映的是物質(zhì)體系的廣延性與運動，并間接反映空間體系的存在。所有的坐標(biāo)系都是物質(zhì)坐標(biāo)系。愛因斯坦曾有這樣一段話：“我想說明，空間時間未必能看作是可以脫離物質(zhì)世界的真實客體而獨立存在的東西。并不是物體存在于空間中，而是這些物體具有空間廣延性，這樣看來，關(guān)于一無所有的空間的概念就失去了意義?！保◥垡蛩固躬M義

7、與廣義相對論淺說第十五版說明）事實上由虛空的延續(xù)性存在構(gòu)成的本性是“一無所有”的空間體系是客觀的存在著的，空間體系具有廣延性，物質(zhì)體系也具有廣延性，以空間體系的存在為背景的物質(zhì)體系的廣延性變化形成物質(zhì)體系的運動，物質(zhì)體系的運動表現(xiàn)出了時間性。時間因物質(zhì)體系的運動的存在而存在，空間卻可以不依賴時間與物質(zhì)的存在而存在。作為一個物理學(xué)家，愛因斯坦是杰出的，相對論也是相當(dāng)成功的，但從哲學(xué)的角度，愛因斯坦產(chǎn)生上述錯誤認識的原因，可能是因為他沒有分清楚物質(zhì)體系的廣延性和空間體系的廣延性的區(qū)別，沒有認識清我們必須借助于宇宙物質(zhì)體系的客觀運動的存在直接的或間接的反映一切客觀存在的存在包括空間的存在。我們必須借

8、助于宇宙物質(zhì)體系的運動反映一切存在的客觀存在，考慮到整個宇宙處于普遍聯(lián)系無限發(fā)展的運動中，所以我們要確定一個確定的位置，或者要完整的描述一個物體的運動過程，都離不開三個必要的反映手段：參照物、空間方向坐標(biāo)、時間方向坐標(biāo)。沒有時間方向坐標(biāo)，我們不可能準確的判定一個物質(zhì)點或空間點在宇宙中的位置即它們相對于其它物質(zhì)點和空間點的位移關(guān)系，也不可能準確的描述一個物質(zhì)點相對于宇宙中其它物質(zhì)點的運動過程。比如一個人在一列火車上行走，火車在從北京向上海的軌道上行駛，地球帶著它們做自我旋轉(zhuǎn)，也繞著太陽公轉(zhuǎn)，它們又一起繞著銀河系中心轉(zhuǎn)動，銀河系又相對于其它星系在運動，在這些過程中，我們要判定人在宇宙中所處的位置，

9、或者完整的描述他相對于宇宙中一切其它物體的運動過程，就必須要有參照物、空間方向坐標(biāo)和時間方向坐標(biāo)的結(jié)合，比如我們以地球為參照物建立坐標(biāo)系，判定火車在什么時刻處于地球表面多少經(jīng)度和多少緯度的交界處，人處于火車上的什么位置，地球處于太陽系什么位置，太陽系又處于銀河系什么位置，銀河系又相對于其它星系的位移如何，如此，我們才能清晰的把握人在宇宙中的位置與運動過程。所謂的時間方向坐標(biāo)，即物理學(xué)時間，也就是我們?nèi)粘Ｉ钪械臅r鐘時間，它本質(zhì)上是用一個特殊物質(zhì)體系的運動來反映整個宇宙的運動過程。時間方向坐標(biāo)表述的是測量所得時刻，它本質(zhì)上是用被認為與被測量事件相對同時的或絕對同時的時鐘物質(zhì)體系的某一特定的存在的

10、態(tài)來表達被測量事件的存在的態(tài)，但它并未完整的表達被測量事件的存在的態(tài)即其固有時刻，完整的表達被測量事件的存在的態(tài)即其固有時刻必須用空間方向坐標(biāo)與時間方向坐標(biāo)結(jié)合的四維標(biāo)注，即物理學(xué)上常用的（x，y，z，t），這個四維標(biāo)注是唯一特定的，在不同的參照系中嚴格規(guī)律性的一一對應(yīng)，它不僅準確完整的表達了事件的固有時刻，也準確完整的表達了它發(fā)生的位置，即它相對于宇宙中的其它物質(zhì)點和空間點處于何種位移關(guān)系，以及它正在同哪一個空間點相重合。時刻分為固有時刻和測量所得時刻，時間長度也分為固有時間長度和測量所得時間長度。固有時間長度本質(zhì)上是一個物質(zhì)點的一段運動過程，它要用四維標(biāo)注的此物質(zhì)點的存在的世界線才能完整的

11、描述，而測量所得時間長度則是被認為與此過程有著相等的持續(xù)性的用作時鐘的物質(zhì)體系的另一運動過程。一個物質(zhì)點所經(jīng)歷的世界線，不僅表達了它經(jīng)歷的固有時刻和固有時間長度，也完整的表達了它相對于其它物質(zhì)點的相對位移關(guān)系及相對運動，還完整的表達了它的空間歷程，即它經(jīng)歷了哪些空間點，雖然我們不能進一步探究這個空間歷程到底是怎么樣的，這些空間點是相同的還是不同的空間點。同時性也分為絕對同時性和相對同時性。絕對同時性是指幾個不同的物質(zhì)點或空間點處于完全相同的態(tài)，用我們?nèi)粘Ｉ畹谋硎觯此鼈兿嘤?，在物理學(xué)中，則是表現(xiàn)為它們擁有相同的固有時刻，擁有完全相同的四維描述，在這種情況下，在任何一個觀測者看來，它們所處的時

12、刻都是完全相同的，因此為絕對同時性。相對同時性則是指幾個物質(zhì)點或空間點并不處于完全相同的態(tài)，即它們并不相遇，并不擁有完全相同的四維坐標(biāo)，但是在某一觀測者看來從這些不同的物質(zhì)點或空間點的不同的態(tài)釋放的物質(zhì)信號以任意大的有限速度均不能到達對方，那么此觀測者認為這些物質(zhì)點和空間點的態(tài)是相對同時的。物理學(xué)時間體系的建立，總是以絕對同時性和相對同時性的綜合結(jié)合作為判定方法的。依照愛因斯坦的狹義與廣義相對論淺說1820頁物理學(xué)的時間觀的闡釋，他大體是如此建立一個物理學(xué)時間體系的：我們以任意一個觀測者為參照物建立一個物質(zhì)參照系，假設(shè)在參照系的A、B兩處各發(fā)生事件a與b，a與b各發(fā)出光線，設(shè)A與B的中點為C，

13、如果站在C處的一個觀測者同時觀測到a與b兩事件發(fā)出的光線，則此參照系認為a與b兩事件同時發(fā)生，我們按照此同時性的判定方式，在此參照系的每一個點放上構(gòu)造完全相同的時鐘，并使它們同時指向相同的示數(shù)，我們就建立了此坐標(biāo)系的時間體系，“在這些條件下，我們把一個事件的時間理解為放置在該事件的（空間）最鄰近處的那個鐘上的讀數(shù)（指針?biāo)肝恢茫?。愛因斯坦所表達的是純粹的測量所得時間，作為一個物理學(xué)家，這足夠了，雖然從哲學(xué)的角度來說，我們還需要更深刻的認識。在上面所述的愛因斯坦的物理學(xué)時間的建立過程中，a與b的同時性屬于相對同時性，而觀測者在C處同時觀測到a與b兩事件發(fā)出的光線，則是絕對同時性：人和a與b兩事

14、件發(fā)出的光線相遇，三者擁有完全相同的四維坐標(biāo)。而最后“在這些條件下，我們把一個事件的時間理解為放置在該事件的（空間）最鄰近處的那個鐘上的讀數(shù)（指針?biāo)肝恢茫保瑒t最有意思了，有意思有意思在這個“最鄰近處”到底有多近，如果距離不為零，則事件同時鐘的讀數(shù)即時針的特定的指向的存在的態(tài)仍然是相對同時的，只有距離為零，確切的說只有事件和時鐘的指針相遇，二者的時間才是絕對同時的，但作為物理學(xué)時間，這兩種時間判定（相對的或絕對的）都有效。還要申明一點，空間點、物質(zhì)點與坐標(biāo)位置是三個不同的概念，空間點（或者虛空點）是一個無限小的虛空存在，物質(zhì)點則是指一個無限小的物質(zhì)存在，而坐標(biāo)位置是一種態(tài)，它表征了一個物質(zhì)點

15、或空間點相對于宇宙中的其它物質(zhì)點和空間點處于一種特定的位移關(guān)系，必須依賴于一個物質(zhì)點或空間點而存在。由于空間是一個連續(xù)的無限的存在，因而在任何一個坐標(biāo)位置必定有一個空間點存在。那么在狹義相對論的范圍內(nèi)，我們應(yīng)該如何理解物質(zhì)、空間、運動和時間的客觀存在及其辯證關(guān)系？ZXXOOYYZv（圖一）首先看一下狹義相對論的基本方程：建立剛性坐標(biāo)系S和S（如圖一），S系的X、Y、Z軸分別與S系的X、Y、Z軸互相平行，并且正方向相同，單位長度相同，S系以速度v相對于S系沿X軸正方向運動，設(shè)當(dāng)S系的坐標(biāo)原點（0，0，0）與S系的坐標(biāo)原點（0，0，0）重合時兩坐標(biāo)系同時開始計時，假設(shè)兩坐標(biāo)系用的時鐘的構(gòu)造是完全相

16、同的，那么兩個坐標(biāo)系的時間和空間方向坐標(biāo)的變換公式洛侖茲變換為： 和在此方程組中,如果S系中有兩坐標(biāo)點(x1，y1，z1，t1)和(x2，y2，z2，t2)，其中x1=x2，y1=y2，z1=z2，t1=t2，那么經(jīng)過代換后其在S系中的坐標(biāo)也必然x1=x2，y1=y2，z1=z2,t1=t2。相反，如果在S系中有兩坐標(biāo)點（x1，y1，z1，t1）和（x2，y2，z2，t2），其中x1=x2，y1=y2，z1=z2，t1=t2，那么經(jīng)過代換后也必然x1=x2，y1=y2，z1=z2，t1=t2,，這看起來很無聊，實際上這就是完全相同的固有時刻四維坐標(biāo)完全相同，即絕對同時性，它是和宇宙物質(zhì)基礎(chǔ)的唯

17、一性與不生不滅決定的物質(zhì)在運動過程中存在的態(tài)的客觀性相統(tǒng)一的相遇的物質(zhì)點和空間點在所有的坐標(biāo)系中都是相遇的。這是物質(zhì)的存在的客觀性、空間的存在的客觀性與物質(zhì)的運動過程中存在的態(tài)的客觀性的重要證據(jù)。對類空間隔事件的同時性的相對性的分析若設(shè)在S系中有兩個事件（x1，y1，z1，t1）、（x2，y2，z2，t2），其中y1y2，z1z2，t1=t2，但x1x2，即此兩事件是相對同時的，若v0，經(jīng)過方程轉(zhuǎn)換后，兩事件在S系中的時間方向坐標(biāo)t1t2,即S認為兩事件不是同時的，這就是同時性的相對性類空間隔事件只有在特定運動狀態(tài)的參照系中才被認為是同時的。從方程組來看，類空間隔事件的同時性的相對性產(chǎn)生的原因

18、，是因為事件在一個參照系中的空間方向坐標(biāo)影響了它在另一個參照系中的時間方向坐標(biāo)，但這不是空間的存在影響了時間，而是物質(zhì)體系自身的廣延性影響了它自身在運動中表現(xiàn)出的時間存在形式，因為所有的參照系都是物質(zhì)的，以物質(zhì)體系為參照物并且以規(guī)律性的物質(zhì)的運動為反映手段，因而空間方向坐標(biāo)首先反映的是物質(zhì)體系的廣延性，因而空間方向坐標(biāo)對時間方向坐標(biāo)的影響本質(zhì)上仍然是物質(zhì)的存在決定了時間的存在?？臻g的存在和時間的存在不相干涉，它只是和它的存在不相沖突。類空間隔事件的同時性的相對性看來似乎和時間的一維單向性發(fā)生了不可調(diào)和的矛盾，如果時間的發(fā)展是一維不可逆的一條線，那么宇宙中不同事件的同時性怎么能是相對的，在一個觀

19、測者看來同時發(fā)生的不同的類空間隔事件在另一個運動狀態(tài)不同的觀測者看來卻是不同時的呢？我們對時間的相對性（包括時鐘佯謬）覺得難以理解的原因，常常是因為我們覺得時間是一個脫離物質(zhì)的運動而存在的和物質(zhì)與空間的地位對等的或更高層次的構(gòu)成宇宙的基礎(chǔ)性元素，如果我們能夠理解時間只不過是宇宙物質(zhì)體系的運動表現(xiàn)出的存在形式，那么一切就都好理解了。我們通常所說的時間，本質(zhì)上是時鐘時間，它是用一個特殊物質(zhì)體系的運動反映與度量整個宇宙物質(zhì)體系的運動，或者說，它是宇宙物質(zhì)體系的運動過程在用作時鐘的物質(zhì)體系的運動過程上的投影。宇宙物質(zhì)體系的運動表現(xiàn)出的時間性，既決定于宇宙物質(zhì)體系自身運動的客觀過程是怎樣的，也決定于它被

20、誰所反映，如何被反映。在此過程中，宇宙物質(zhì)體系的運動產(chǎn)生的特殊規(guī)律即愛因斯坦揭示的相對性原理（包括光速的有限性與不變性）決定了我們宇宙的時鐘時間體系不是絕對同一的而是相對統(tǒng)一的。也因而一維單向的時鐘時間描述既是普遍的又總是特殊的，說它是普遍的是說普遍聯(lián)系的宇宙物質(zhì)體系的運動被任何一個物質(zhì)體系所反映其時間性總是一維單向的，說它是特殊的是說特定結(jié)果的時鐘時間描述總是由特定存在形式與運動狀態(tài)的物質(zhì)反映體系獲得和產(chǎn)生。作為物質(zhì)運動的存在形式，類空間隔事件的同時性的相對性同物質(zhì)運動過程中存在的態(tài)的客觀性不是對立的而是統(tǒng)一的，因為四維描述才是一個物質(zhì)點或空間點的存在的態(tài)的完整的描述，它是唯一特定的，在不同

21、的坐標(biāo)系中規(guī)律性的互相轉(zhuǎn)換后其所得結(jié)果是完全等價的，這反映了宇宙物質(zhì)體系在運動過程中其存在的態(tài)是客觀的。打個比方說，在一個普通的三維坐標(biāo)系中有兩個坐標(biāo)點（1，2，3）和（1，3，4），它們在X軸上的投影是相同的，在Y軸和Z軸上的投影卻是不同的，但這并不和這兩個點的存在的客觀性相沖突，而是和它相統(tǒng)一。同樣，類空間隔事件被有的參照系反映是同時的，被另一些存在形式與運動狀態(tài)不同的物質(zhì)參照系反映卻是不同時的，這并不和事件存在的客觀性相沖突，而是和它相統(tǒng)一。因而事件的存在即物質(zhì)點和空間點在宇宙運動中存在的態(tài)是客觀的。類空間隔事件的同時性的相對性的產(chǎn)生，關(guān)鍵是因為相對論中的光速不變原理，光速的大小相對于任

22、何一個物質(zhì)參照系都是相同的，而且它是物質(zhì)相對于物質(zhì)運動的最大速度，類空間隔事件的同時性的比較必須借助于物質(zhì)信息（比如光）的傳遞，而物質(zhì)的傳遞速度是有限的，因而這個比較必須要經(jīng)歷一個過程，這個過程在不同運動狀態(tài)的參照系中的差異導(dǎo)致了類空間隔事件的同時性的相對性?？匆幌禄实鄣男履X（231頁）中提到的這個事例：“只要事件在相隔非常遠的距離上發(fā)生，甚至非常小的相對速度也會導(dǎo)致重大的時序差異。假定在仙女座大星云（離我們銀河系最近的大星系，大約是兩千億億公里那么遠）處發(fā)生了一個事件，地球上兩個觀察者相互遭遇時將他們的鐘對好，由于他們的運動速度不同，他們倆對該事件發(fā)生時刻的判斷可有幾天的差別。對于其中一個人

23、來說，試圖去殲滅地球行星上生命的空間飛船隊已上路了；而對于另外一個人來說，尚未決定是否要發(fā)射這個飛船隊?！钡厍蛏系膬蓚€觀測者相遇并將他們的鐘對好，在此狀態(tài)下兩個觀測者是絕對同時的，擁有完全相同的四維表述的固有時刻，但是由于兩個觀測者的運動速度不同，其中一個觀測者認為仙女座大星云的飛向地球的艦隊在此時刻已經(jīng)上路，而另一個觀測者認為仙女座大星云在此時刻尚未決定是否要發(fā)射這個艦隊，這看起來確乎有些匪夷所思。但是我們要明白，在這里的地球上的兩個觀測者相遇并且對好鐘這一事件和仙女座大星云發(fā)射艦隊這一事件是類空間隔關(guān)系，它們的同時與否的比較需要一個過程，兩個觀測者并不是在剛剛對好鐘后立刻其中一個就觀測到仙

24、女座大星云在同一時刻發(fā)射了一個艦隊、而另一個觀測者也觀測到仙女座大星云在此時刻尚未決定發(fā)射這個艦隊，兩個觀測者需要在兩百萬年以后仙女座大星云的光信息分別到達兩者之后才能做出判斷（一般來說我們活不這么長），但是由于兩個觀測者的運動狀態(tài)略有不同，使他們在兩百多萬年的觀測過程中對仙女座星云中發(fā)生的事件的時刻判斷產(chǎn)生了幾天的差異，這看起來就不那么匪夷所思了。進一步說，如果我們認為四維表述才是艦隊從仙女座大星云發(fā)射這一事件的完整表述，那么兩個觀測者對這個事件的測量結(jié)果是完全相同的，其中的一個結(jié)果經(jīng)過規(guī)律性的轉(zhuǎn)換后正好轉(zhuǎn)化為另一個。因而類空間隔事件的同時性的相對性和物質(zhì)體系在運動過程中存在的態(tài)的客觀性是完

25、全統(tǒng)一的。狹義相對論中物體長度測量值的相對性與物質(zhì)體系和空間體系的存在的客觀性的統(tǒng)一，物體運動距離測量值的相對性和物體運動過程的客觀性的統(tǒng)一，時鐘佯謬的解決，在很大程度上都和類空間隔事件的同時性的相對性相關(guān)。類空間隔事件的同時性的相對性不違反因果律，因為它們不是由同一個物質(zhì)點產(chǎn)生的，屬于非因果聯(lián)系事件，相互之間沒有因果聯(lián)系。對物體長度測量值的相對性的分析讓我們再看一下狹義相對論中物體長度測量值的相對性到底是怎么回事：設(shè)我們將一根剛性的長桿靜止放在S系中的X軸上，它的頭端在X軸上的坐標(biāo)為x2，尾端坐標(biāo)為x1，設(shè)x2>x1，x2x1=L，則我們認為在S系中長桿表現(xiàn)出的長度為L，在此坐標(biāo)軸X軸

26、相當(dāng)于一個與長桿相對靜止的尺，長度L為桿的靜止長度。現(xiàn)在假設(shè)我們在S系中測量此桿的長度，那會怎么樣呢？由于桿靜止放在X軸上，X軸和X軸相重合，因而桿在Y軸和Z軸上的坐標(biāo)都為零，我們只要同時測量出桿的頭端和尾端在X軸上的坐標(biāo)，并且求出它們的差值就可以了。設(shè)我們在t1時刻測量桿的頭端對應(yīng)的坐標(biāo)x2和尾端對應(yīng)的坐標(biāo)x1，它們和時間坐標(biāo)、Y軸和Z軸坐標(biāo)共同構(gòu)成完整的坐標(biāo)點（x2，0，0，t1）和（x1，0，0，t1），設(shè)此兩點在S系中的坐標(biāo)為（x2，0，0，t2）和（x1，0，0，t1），則桿在S系中的測量所得長度為：因為：所以： 因而：和量子力學(xué)中不一樣，在相對論中的理想觀測行為不會給被觀測對象以力

27、的作用從而改變其存在形式，可是為什么當(dāng)我們以不為零的速度相對于桿運動時桿看起來變短了呢？讓我們看一下這樣一個問題：一列火車的頭端和頭端對應(yīng)的位置是一個概念嗎？它的尾端和尾端對應(yīng)的位置是一個概念嗎？我們假設(shè)火車在從北京到上海的鐵路上奔馳，那么火車的頭端是一個確定的物質(zhì)存在，但它對應(yīng)的位置卻在不斷變化，因而二者不是相同的概念；火車的尾端是一個確定的物質(zhì)存在，但是它對應(yīng)的位置也在不斷變化，因而二者也不是相同的概念，也因而，火車頭端到尾端的距離和火車頭端對應(yīng)的位置到尾端對應(yīng)的位置之間的距離也不是一回事，這看起來有些簡單，但對于物體長度測量值的相對性理解的關(guān)鍵卻就在這里。仍如前面所述，當(dāng)我們在S系中相對

28、于桿靜止時，我們的確可以拿出一個相對于桿靜止的尺放到桿上量取它的長度L，但是由于任何一個物質(zhì)體系或空間體系都不能認為是絕對靜止的參照系，因而即使我們靜止于S系中，我們也必須說：桿的頭端和尾端同時對應(yīng)的位置之間的間隔等于桿的真實長度即桿的頭端到尾端之間的距離。如果不以同時性為條件，則不能判定桿的頭端與尾端對應(yīng)的位置之間的間隔是多少。這猶如我們站在一列火車上并相對于它靜止，我們也必須說，火車的頭端和尾端同時對應(yīng)的位置之間的間隔等于火車的長度即火車的頭端到尾端之間的距離，如果不以同時性為條件，則不能作此判定，因為火車的頭端與尾端和火車的頭端與尾端對應(yīng)的位置不是相同的概念。如此，在S系中我們假設(shè)在t1

29、時刻桿尾端對應(yīng)的位置和頭端對應(yīng)的位置之間的距離等于桿的長度，它們的坐標(biāo)分別為（x1，0，0，t1）、（x2，0，0，t1），其中x1+L=x2，設(shè)（x1，0，0，t1）為A點，（x2，0，0，t1）為B點。設(shè)A點在S系中的坐標(biāo)為（x1，0，0，t1），我們在S系中在此時刻測量桿的頭端對應(yīng)的位置（x2，0，0，t1），設(shè)其為C。根據(jù)相對論方程可求得，A點在S系中的坐標(biāo)為（，0，0，），C點在S系中的坐標(biāo)為（，0，0，），在S系中的坐標(biāo)為是（x1+L，0，0，t1+），在S系中A點與C點之間的距離即在時刻桿的頭端對應(yīng)的位置到尾端對應(yīng)的位置之間的距離為：=，這就是所謂的“桿的測量所得長度”。讓我們再

30、進一步分析，B點在S系中的坐標(biāo)為（，0，0，），只要v與L不等于零，則B與C是類時間隔事件，不論在S系中、S系中還是任何其它的坐標(biāo)系中它們都是不同時的。（類時間隔事件：如果有兩個事件，從其中某一個事件發(fā)射的低于光速的物質(zhì)信息可以到達另一事件，則此兩事件是類時間隔關(guān)系，在任何一個參照系中看，前一事件的發(fā)生都早于后一事件）設(shè)S系中的觀測者站在S系的原點觀測桿，他與A點在S系同時的坐標(biāo)為（0，0，0，t1），其中，設(shè)此點為O，那么在S系中被認為等于桿的長度的A點與B點之間的距離為ABOBOA，而在S系中被認為與A點同時的桿的頭端對應(yīng)的位置C與A點之間的距離ACOCOA，由于在S系中B和C的時刻是不同

31、的，而桿相對于S系在運動，因而B和C是桿的頭端在S系中不同的時刻對應(yīng)的位置，它們相對于S系的位置發(fā)生了變化，因而OBOC，所以ABAC在S系中看是非常合理的?，F(xiàn)在假設(shè)觀測者在S系中觀察和思考這一現(xiàn)象，因為O點不論在S系中還是在S系中都是一個確定的點，所以他也可以認為在S系中桿的頭端和尾端同時對應(yīng)的位置B和A之間的距離ABOBOA。同時我們假設(shè)觀察者會辯證思維，他明白他自己和桿雖然在S系中是靜止的，但是S系相對于S系在運動，因而他自己和桿相對于S系在運動，他明白運動是相對的，因而沒有哪一個參照系可以看作是絕對靜止的，他也明白類空間隔事件的同時性是相對的，因而在S系中與A同時的桿的頭端對應(yīng)的位置是

32、C點而不是B點，因為他也認為B和C不是同時的，桿相對于S系在運動，所以他也認為ABOBOAOCOAAC是合理的。由于空間的虛空本性、無限性與連續(xù)性，每一個坐標(biāo)位置都必定對應(yīng)一個空間點，因而B和C必定各對應(yīng)一個空間點，但是因為我們無法知曉物體相對于空間做何種形式的運動，因而也無法判定B和C是不是對應(yīng)同一個空間點，但我們可以判定有兩種可能，或者B和C對應(yīng)的不是同一個空間點，或者對應(yīng)的是同一個空間點，但它相對于S系作了運動。因而前述一切存在和空間存在的客觀性并不矛盾?？臻g也可以有內(nèi)在運動與外在運動。我們習(xí)慣思維中有一種認識，認為物體的頭端和尾端同時對應(yīng)的位置之間的距離等于從物體的頭端到尾端之間的距離

33、，當(dāng)我們相對于物體靜止時，如此判斷是正確的，但當(dāng)我們相對于物體做運動時，由于類空間隔事件的同時性的相對性，如此判斷就不行了。作一個夸張的比喻，一列火車早晨八點停在北京西客站，此時它的頭端對應(yīng)的位置到尾端對應(yīng)的位置之間的距離等于火車的長度，比如說300米，但下午四點火車頭端對應(yīng)的位置和早上八點火車尾端對應(yīng)的位置之間的距離在地球上看已經(jīng)有一千多公里，這并不否定火車的長度是客觀的，也不能否定空間的存在的客觀性，更不能證明火車和空間依賴于火車的運動而存在。同樣，因為類空間隔事件的同時性是相對的，在不同運動狀態(tài)的參照系中測量同一個剛性物體頭端和尾端同時對應(yīng)的位置之間的距離所得的數(shù)值不同并不能否定物體長度

34、的確定性，而是和它相統(tǒng)一，也不能否定空間體系存在的客觀性，更不能證明物體和空間依賴于物體的運動而存在。一切物質(zhì)存在和空間存在的存在都是客觀的，不同的觀測者對它們的四維描述是完全等價的。一個剛性的桿不僅是一個物體，也是由無限多個相對靜止的點構(gòu)成的物質(zhì)體系，它的頭端和尾端相當(dāng)于兩個相對靜止的物質(zhì)點。因而兩個相對靜止的物體，它們的相對距離的測量值會因為測量者和它們的相對運動狀態(tài)的不同而不同，這和桿的長度的測量值的相對性本質(zhì)上是一樣的，不再贅述。對物體運動距離測量值的相對性的分析建立坐標(biāo)系S與S仍如前所述，設(shè)在S系的原點靜止一物體，此物體以速度v沿X軸正向相對于S系運動，從S系的原點移動到X軸的坐標(biāo)x

35、處，x=vt，則物體在S系中的起始點的坐標(biāo)為（0，0，0，0），運動終點坐標(biāo)為（x，0，0，t），于是S系的觀測者會認為物體在此過程中相對于S系運動了x距離，用時t；如果我們把物體的運動過程放到S系中考察，則運動的起始點為（0，0，0，0），結(jié)束點為（0，0，0，），運動過程用時，因為S系認為它相對于S系以速度v運動，所以它認為物體在此運動過程中相對于S系運動了即距離，只要v0,x0，則x，物體從S系的（0，0，0，0）運動到（x，0，0，t）這一運動過程是確定的，S系與S系的相對運動形式也是確定的，為什么作為同一個運動過程，S系和S系的觀測者測得的位移是不一樣的呢？是物質(zhì)的存在和空間的存在不

36、具有客觀性依賴于物質(zhì)的運動而存在還是物質(zhì)的運動過程不具有客觀性？讓我們看一下這樣一個問題，一列火車長300米，我們從火車的頭端走到尾端走過的距離肯定是300米嗎？不一定！我們知道，火車可能在鐵軌上行駛，它還隨著地球自轉(zhuǎn)，也隨著地球繞著太陽公轉(zhuǎn)，還隨著太陽繞銀河系中心轉(zhuǎn)動。如此一來，我們就可以明白，前述的一個物體的特定運動過程的運動距離的測量值的相對性并非不可思議。我們再看一下另一個問題，設(shè)有兩個物體A和B在做相對運動，因為運動是相對的，A和B的地位是對等的，既可以說A是靜止的B在相對于它作運動，也可以說B是靜止的A在相對于它作運動，那么是不是A運動到和B重合的過程就等價于B運動到和A重合的過程

37、呢？不是這樣，比如說A是一架飛機從昆明起飛，B是一架飛機從哈爾濱起飛，兩架飛機在古城西安相遇，我們會發(fā)現(xiàn)A飛機飛行到和B飛機相遇的過程不同于B飛機飛行到和A相遇的過程。在物理學(xué)中，對于一個物質(zhì)點的運動過程的完整描述是四維描述的它經(jīng)歷的世界線，一個物質(zhì)點經(jīng)歷的世界線完整的描述了它的空間運動過程，即它經(jīng)歷了哪些空間點，但是我們不能根據(jù)一個物質(zhì)點的世界線判定它相對于空間體系或者任何一個空間點運動了多少距離，我們只能根據(jù)物質(zhì)點和物質(zhì)點的世界線的比較判定不同的物質(zhì)點之間的相對位移是多少，如何做相對運動，因為在客觀現(xiàn)實中我們的一切參照系都是物質(zhì)的，我們能測量的是物質(zhì)同物質(zhì)的相對位移與相對運動并因而間接的反

38、映空間體系的存在。如剛才所述的問題中，我們并不能測量靜止于S系原點的物體在從S系的（0,，0，0，0）運動到（x，0，0，t）這一運動過程中到底相對于空間體系運動了多少距離，我們只能測量它相對于S系運動了多少距離。我們先看一下S系中的觀測者認為物體在這一運動過程中相對于他移動了x位移、用時t這是怎么回事，我們設(shè)S系中的（0，0，0，0）為O點，（x，0，0，t）為K點，那么在S系中我們認為物體從O點移動到了K點，但我們并不是測量物體在這一運動過程中相對于空間移動了多少距離，而是測量物體在這一運動過程中相對于S系移動了多少距離。于是，我們認為S系的X軸坐標(biāo)x處與（0，0，0，0）點同時的對應(yīng)位置

39、為（x，0，0，0），設(shè)此點為M，在S系中我們認為物體從（0，0，0，0）運動到（x，0，0，t）的過程的同時X軸的坐標(biāo)x處從（x，0，0，0）運動到了（x，0，0，t），物體的運動過程產(chǎn)生一個向量，S系的X軸坐標(biāo)x點產(chǎn)生的運動向量為 ，則物體相對于S系或者說X軸x點產(chǎn)生的位移為，于是M（x，0，0，0）點相對于O（0，0，0，0）點的位移便成了物體相對于S系運動過的位移，它的大小為x。可能有的朋友會有疑問，為什么是而不是，因為在日常生活中，假設(shè)有一輛火車，長300米，一個朋友某時刻站在火車尾端，設(shè)此位置為U，同時有一個朋友站在火車頭端，設(shè)此位置為W，然后兩人同時向火車中間走去，到了某一時刻在

40、火車中間相遇，設(shè)此時的位置為V，似乎有理由相信米，但是如果我們考慮到火車正在以每秒大約30公里的速度隨著地球繞太陽公轉(zhuǎn)，我們就會發(fā)現(xiàn)這個公式不可靠了，要想在任何一個參照系中都成立，必須使用?，F(xiàn)在我們看一下S系中的觀測者是如何看待物體相對于S系的運動過程的。S系的觀測者仍然也認為物體從O點運動到了K點，即從S系的（0，0，0，0）運動到（x，0，0，t），或者說從S系的（0，0，0，0）運動到（0，0，0，。但是S系的觀測者認為和O點同時的S系的X軸坐標(biāo)x處對應(yīng)的位置不是M即S系的（x，0，0，0），而應(yīng)該是S系的（，0，0，0）點即S系的（x，0，0，）點，設(shè)此點為N，則S系的觀測者認為物體從

41、O點運動到K點的同時S系的X軸坐標(biāo)x點從N位置移動到位置K，于是S系中的觀測者認為物體和S系的相對位移為。只要v0，x0，則不論是S系還是S系都認為M和N不是同時的，也不論S系還是S系都認為S系和S系是相對運動的，因而不論S系還是S系都應(yīng)該認為是合理的，這就是物體的運動距離的測量值的相對性的本質(zhì)。我們必須明白一個道理，在無限的作普遍聯(lián)系的運動的宇宙體系中，要想確定一個確定的位置，僅僅靠物質(zhì)坐標(biāo)系的空間方向三維坐標(biāo)是不夠的，而必須依靠空間方向坐標(biāo)和時間坐標(biāo)結(jié)合的四維標(biāo)注?，F(xiàn)在可以理解，物體運動距離的測量值的相對性，并不和物質(zhì)體系與空間體系的存在的客觀性相矛盾，也不和物體運動過程的客觀性相矛盾，也

42、不證明物質(zhì)和空間依賴運動而存在，一切仍然是和諧統(tǒng)一而且是層次分明的。對時間長度測量值的相對性的分析仍建立坐標(biāo)系S與S如前所示，設(shè)在S系原點靜止的時鐘從時間0走到t，所經(jīng)歷的運動過程為在S系中由（0，0，0，0）運動到（0，0，0，t），在S系中測量，時鐘由（0，0，0，0）運動到（，0，0，），也就是說在S系中靜止的時鐘走過t時間長度的運動過程被S系認為走過了時間長度，因而S系認為S系的時鐘比自己的走得慢。同樣，設(shè)在S系原點靜止的時鐘由（0，0，0，0）運動到（0，0，0，t），則在S系中測量，認為S系中靜止的時鐘從（0，0，0，0）運動到了（，0，0，），即在S系靜止的時鐘走過時間t的運動過

43、程被S系認為等于時間長度，S系認為S系的時鐘比自己的走得慢。也就是說當(dāng)我們以v速度相對于某一物體運動并測量此物體經(jīng)歷的時間長度，所得的數(shù)值是相對于此物體靜止的時鐘走過的時間長度的倍，這就是物體的運動過程的時間長度測量值的相對性。時間長度測量值的相對性是不是和物質(zhì)運動過程的客觀性相矛盾呢？不是，如果我們把時間看作是物質(zhì)運動的存在形式而不是構(gòu)成宇宙的基礎(chǔ)因素，這一切是很容易理解的。作為物質(zhì)運動的存在形式，一個物體的一段運動過程所表現(xiàn)出的時間長度，不僅決定于這個運動過程是怎么樣的，也決定于它被誰所反映如何被反映。我們從不同運動狀態(tài)的參照系中觀測一個物體的一段運動過程并未給物體以力的作用改變它的運動形

44、式，物體劃過的世界線沒有變，因而它的運動過程沒有變，但是它和觀測者的相對運動形式變了，觀測者觀測它的過程變了，于是它被觀測者測量所得的時間長度變了，但是這一切仍然統(tǒng)一于唯一確定的物體的運動過程。就好比我們把一根剛性的桿豎立在地面上，隨著太陽在天空位置的變化，它在地面上的投影長度是不一樣的，但是投影長度的變化和桿的長度的客觀性不是對立的而是統(tǒng)一的。與之相似，測量所得時間長度的相對性和物體運動過程的客觀性不是對立的而是統(tǒng)一的。也因為測量所得時間長度是物質(zhì)的客觀運動過程在不同的用作時鐘的物質(zhì)體系的運動過程中的投影，因而時間長度測量值的相對性并不和時鐘時間的一維性相沖突，而是相統(tǒng)一，因為特定的時間測量

45、值和一維時鐘時間體系總是產(chǎn)生于對應(yīng)于特定的運動形式的物質(zhì)反映體系，而特定的物質(zhì)反映體系反映宇宙的運動也只能得到唯一特定的時間測量值并由之構(gòu)成唯一特定的一維時鐘時間體系。對雙生子佯謬的分析狹義相對論時間效應(yīng)所面臨的最大困難是時鐘佯謬，或者說雙生子佯謬：如果兩個攜帶構(gòu)造完全相同的時鐘的觀測者以不為零的速度作相對運動，每一個人都認為對方的時鐘比自己的走得慢，那么兩個人走到一起將時鐘對好互相離開一段距離然后又走到一起，會發(fā)現(xiàn)誰的鐘走得更慢？或者說地球上有一對雙胞胎，一個留在地球上，另一個坐著飛船離開地球然后再回來，會發(fā)現(xiàn)誰比誰更年輕？這里產(chǎn)生了一個巨大的矛盾，依照狹義相對論似乎應(yīng)該每一個時鐘都比另一個

46、更慢，每一個雙生子都認為對方比自己年輕，但這在現(xiàn)實世界中是不可能的，當(dāng)兩個時鐘再次相遇的時候，只能是兩個時鐘一樣快或者其中一個快而另一個比它慢，不可能兩個時鐘都比對方慢；雙生子再次相遇時，只可能兩個一樣年輕或者其中一個比另一個更年輕，不可能兩個人都認為對方比自己年輕。要想在狹義相對論范圍內(nèi)分析時鐘佯謬，我們要明白狹義相對論對時間性質(zhì)的新的揭示。在我們慣常的時間觀念中，假設(shè)甲拿一個時鐘a，乙拿一個時鐘b，兩人以不為零的速度做相對運動，傳統(tǒng)的觀念認為，如果甲認為a時鐘的某一A時刻等于b時鐘的某一B時刻，那么乙也會認為b時鐘的此一B時刻等于a時鐘的此一A時刻；如果甲認為a時鐘的某一X時間長度等于b時

47、鐘的某一Y時間長度，那么乙也會認為b時鐘的此一Y時間長度等于a時鐘的此一X時間長度。但是狹義相對論揭示的時間現(xiàn)象是與之大不相同的。在狹義相對論中，如果兩個時鐘相遇，那么兩個時鐘對相遇這一事件標(biāo)示的時刻是絕對同時的，即甲會認為a時鐘標(biāo)示的A時刻等于b時鐘標(biāo)示的B時刻，乙也會認為b時鐘標(biāo)示的B時刻等于a時鐘的A時刻，在這里A時刻和B時刻分別是a時鐘與b 時鐘對兩時鐘相遇這一事件的標(biāo)示。但是如果兩個時鐘不相遇，情況就大不相同了。設(shè)甲拿著一個時鐘a靜止站立在前面建立的坐標(biāo)系S的原點，乙?guī)е粋€相同的時鐘b靜止站立在前述的坐標(biāo)系S的原點，兩人在相遇時將鐘對好為零時刻，然后他們各自隨著自己的坐標(biāo)系做運動，

48、只要兩個時鐘不相遇，即t0，t0，且v0，那么設(shè)a時鐘在S系中處于（0，0，0，t）時刻，此坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到S系中為（，0，0，），此時刻被S系的乙認為同b時鐘的（0，0，0，t）同時，其中，但是b時鐘在S系中的（0，0，0，t）在S系中的坐標(biāo)為（，0，0，），它在S系中被甲認為同a時鐘的（0，0，0，）同時，而不是同（0，0，0，t）同時。 若設(shè)b時鐘處于S系的（0，0，0，t）時刻，則它在S系的坐標(biāo)為（，0，0，），甲認為它與a時鐘的（0，0，0，t）同時，其中t=，a時鐘在S系的（0，0，0，t）被反映到S系中為（，0，0，），它被乙認為和b鐘的（0，0，0，）同時，而不和b的（0，0，0，t

49、）同時。也就是說如果甲和乙不相遇，且他們的相對運動速度不等于零，那么如果甲認為a鐘的某一A時刻等于b鐘的某一B時刻，那么乙肯定認為b鐘的此一B時刻不等于a鐘的此一A時刻；如果乙認為b鐘的某一B時刻等于a鐘的某一A時刻，則甲肯定認為a鐘的此一A時刻不等于b鐘的此一B時刻。再設(shè)a時鐘在S系中從（0，0，0，0）運行到（0，0，0，t），這一運動過程在S系中表示為從（0，0，0，0）運動到（，0，0，），乙觀測者認為此段時間長度等于b時鐘從s系的（0，0，0，0）運動到（0，0，0，）的時間長度，但是b時鐘在S系中從（0，0，0，0）運動到（0，0，0，）的過程，在S系中表示為從（0，0，0，0）運

50、動到（，0，0，），甲認為此運動過程不等于a時鐘從S系（0，0，0，0）運動到（0，0，0，t）的時間長度。若設(shè)b時鐘在S系中從（0，0，0，0）運動到（0，0，0，t），此一運動過程在S系中表示為從（0，0，0，0）運動到（，0，0，），甲認為此過程等于a時鐘在S系中從（0，0，0，0）運動到（0，0，0，）的時間長度，但是a時鐘在S系中從（0，0，0，0）運動到（0，0，0，）的過程在S系中表示為從（0，0，0，0）運動到（，0，0，），乙認為此運動過程不等于b時鐘在S系中從（0，0，0，0）運動到（0，0，0，t）的過程的時間長度。也就是說只要v0，那么如果甲認為a時鐘的某一時間長度X等

51、于b時鐘的某一時間長度Y，那么乙會認為b時鐘的此一時間長度Y不等于a時鐘的此一時間長度X；如果乙認為b時鐘的某一時間長度Z等于a時鐘的某一時間長度W，則甲會認為a時鐘的此一時間長度W不等于b時鐘的此一時間長度Z。狹義相對論對時間現(xiàn)象的這些揭示，正是我們分析時鐘佯謬的關(guān)鍵之處：我們假設(shè)地球是一個不受外力作用的慣性物體，有一行星相對于地球靜止，而且在相對于地球和行星靜止的觀測者看來，地球和行星的距離為a，我們以地球和行星所在的直線為X軸，地球指向行星的方向為X軸正方向建立坐標(biāo)系S，地球為S系的空間方向原點，X軸、Y軸、Z軸在地球處相交且互相垂直，則地球在X軸上的坐標(biāo)為0，行星在X軸上的坐標(biāo)為a。設(shè)

52、地球表面靜止一時鐘，地球上有一飛船，飛船上也有一相同的時鐘，兩時鐘在地球表面同時開始計時，飛船在鐘表開始計時時以v速度離開地球，飛至行星位置又以v速度返回地球，那么兩個時鐘再次相遇時哪個變得慢了呢？在飛船離開地球時我們以飛船為坐標(biāo)原點建立S系，其X軸、Y軸和Z軸分別與S系的X軸、Y軸、Z軸平行且正方向相同，單位長度相同，那么兩坐標(biāo)系的坐標(biāo)關(guān)系為： 和 在地球參照系S內(nèi)，觀察者認為飛船從（0，0，0，0）時刻開始起飛，在（a，0，0，）時刻到達行星，然后以v速度返回地球，在（0，0，0，）時刻重新到達地球。飛船在S系中從（0，0，0，0）運動到（a，0，0，）的從地球飛向行星的過程的時間長度，被

53、地球上的觀測者認為等于地球時鐘從（0，0，0，0）運動到（0，0，0，）的時間長度；飛船從S系（a，0，0，）運動到（0，0，0，）的返回地球的過程，被地球上的觀測者認為等于地球上的時鐘從（0，0，0，）運動到（0，0，0，）的時間長度。飛船在S系中從（0，0，0，0）運動到（a，0，0，）的過程，在S系中表達為從（0，0，0，0）運動到（0，0，0，），也就是說飛船上的時鐘在此過程中從0走到，因而地球上的觀測者認為他的時鐘走過的時間長度等于飛船上的時鐘的的時間長度。飛船從行星位置以v速度返回地球的過程中，它的時空坐標(biāo)情況是怎么樣的呢？我們?nèi)匀灰燥w船為原點建立坐標(biāo)系S”，X”軸、Y”軸、Z”軸

54、分別與S系的X軸、Y軸、Z軸平行且正方向相同，單位長度相同，由于S”系的（0，0，0，）在S系中表達為（a，0，0，），于是可得方程組： 和 化簡可得： 和 于是，飛船的返回過程即在S系中從（a，0，0，）運動到（0，0，0，）的過程，在S”系中表達為從（0，0，0，）運動到（0，0，0，）的過程，被地球上的觀測者認為等于地球時鐘從（0，0，0，）運動到（0，0，0，）的時間長度。于是飛船飛回地球時，地球上的時鐘的示數(shù)為，飛船上的時鐘示數(shù)為，設(shè)a>0因而v>0，則<，在飛船和地球再次相遇時不論是飛船上的船員還是地球上的觀測者都發(fā)現(xiàn)飛船上的鐘比地球上的慢了。為什么是飛船上的時鐘

55、而不是地球上的時鐘變得比對方慢了？因為地球的運動形式?jīng)]有發(fā)生改變而飛船的運動形式發(fā)生了改變，嚴格的說地球保持了慣性運動狀態(tài)而飛船沒有，在客觀現(xiàn)實中的分別是地球沒有受到外力的作用或者所受的合外力一直為零，而飛船在到達行星位置并且返航時受到不為零的合外力作用，這在現(xiàn)實中的差異是非常明顯的（參照前面轉(zhuǎn)動的判定與慣性參照系的判定中論述的慣性參照系的判定原理）。這種外力引起的速度變化使飛船及其時鐘的運動形式發(fā)生了躍遷，從S系躍遷到S”系，比較兩坐標(biāo)系的時間坐標(biāo)t與t”我們會發(fā)現(xiàn)，t”t ，對于在地球上發(fā)生的事件，因為x=0，所以t”t，也就是說，飛船速度的躍遷使其對地球上發(fā)生的事件的時間描述小了的數(shù)值，

56、這就是為什么是飛船上的時鐘而不是地球上的時鐘變得比對方慢了的真正原因。假設(shè)我們把飛船作為慣性系留在那里，讓它不受任何外力的作用，而在地球上安裝上一個巨大的發(fā)動機開著地球離開飛船然后再改變速度返回，那么變慢的將是地球上的時鐘而不是飛船上的時鐘。在地球參照系內(nèi)，觀測者認為飛船從地球飛向行星的從（0，0，0，0）運動到（a，0，0，）的過程等于地球上的時鐘從（0，0，0，0）運動到（0，0，0，）的時間長度，而飛船從（a，0，0，）運動到（0，0，0，）的飛回地球的過程，被認為等于地球時鐘從（0，0，0，）走到（0，0，0，）的時間長度。那么在飛船上的觀測者又會怎樣看待這一過程呢？當(dāng)飛船剛飛離地球時

57、，船員會認為S系的（0，0，0，0）時刻等于地球靜止系S系的（0，0，0，0）時刻，它們是絕對同時的。當(dāng)飛船到達行星且未返航時，飛船在S系的坐標(biāo)為（0，0，0，），地球在S系中與之同時的位置為（，0，0，），把它轉(zhuǎn)換到S系中為（0，0，0，）。所以船員認為他的時鐘在S系中從（0，0，0，0）走到（0，0，0，）的過程，即飛船從地球飛到行星位置的過程，等于地球上的時鐘從S系的（0，0，0，0）運動到（0，0，0，）的過程，而不是從S系（0，0，0，0）運動到（0，0，0，）的過程，因而船員也會認為地球上的時鐘變得比飛船上的慢了。對于地球上的時鐘在t>時間所做的運動，因為在S系中其對應(yīng)的時刻t>，所以當(dāng)飛船到達行星尚未返航時，認為還未發(fā)生。當(dāng)飛船剛剛從行星開始返航時，飛船的靜止坐標(biāo)系變成S”系，飛船此時在S”系的坐標(biāo)為（0，0，0，），船員認為在此時刻地球在S”系的位置為（，0，0，），把它轉(zhuǎn)換到S系中為（0，0，0，）。當(dāng)飛船返回地球位置時，飛船在S”系中的坐標(biāo)為（0，0，0，2），地球在S系中的坐標(biāo)為（0，0，0，），因為地球和飛船相遇，兩者處于絕對同時的狀態(tài)，兩個坐標(biāo)是同一個坐標(biāo)。因而船員認為飛船從行星返回地球的過程，在S”系中表示為從（0，0，0，）到（0，0，0，2）的過程，等于地球上的時鐘在S系中從（