工程測量第1章教案1

1、工程測量培訓(xùn)中鐵四局八分公司2012.12.20n中鐵四局八分公司工程測量教程中鐵四局八分公司工程測量教程n第第1章章 緒論緒論n1.1 測量學(xué)簡介測量學(xué)簡介n測量學(xué)將地表物體分為地物和地貌。 地物(feature)：地面上天然或人工形成的物體，它包括平原、湖泊、河流、海洋、房屋、道路、橋梁等； 地貌(geomorphy)：地表高低起伏的形態(tài)，它包括山地、丘陵和平原等。n地物和地貌總稱為地形(landform)。n測量學(xué)是研究地球的形狀和大小，確定地球表面各種物體的形狀、大小和空間位置的科學(xué)。其主要任務(wù)是測定和測設(shè)。 測定(location)：使用測量儀器和工具，通過測量和計(jì)算將地物和地貌的位

2、置按一定比例尺、規(guī)定的符號縮小繪制成地形圖，供科學(xué)研究和工程建設(shè)規(guī)劃設(shè)計(jì)使用。 測設(shè)(setting-out)：將在地形圖上設(shè)計(jì)出的建筑物和構(gòu)筑物的位置在實(shí)地標(biāo)定出來，作為施工的依據(jù)。n測量在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的應(yīng)用：n(1) 城市規(guī)劃、給水排水、煤氣管道、工業(yè)廠房和高層建筑建設(shè)的測量工作城市規(guī)劃、給水排水、煤氣管道、工業(yè)廠房和高層建筑建設(shè)的測量工作1)設(shè)計(jì)階段：測繪各種比例尺的地形圖，供結(jié)構(gòu)物的平面及豎向設(shè)計(jì)使用；2) 施工階段：將設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)物的平面位置和高程在實(shí)地標(biāo)定出來，作為施工的依據(jù)；3)工程完工后：測繪竣工圖，供日后擴(kuò)建、改建、維修和城市管理應(yīng)用，對某些重要的建筑物或構(gòu)筑物在建設(shè)中和建成以

3、后都需要進(jìn)行變形觀測，以保證建筑物的安全。n(2) 鐵路、公路建設(shè)的測量工作鐵路、公路建設(shè)的測量工作1) 為了確定一條最經(jīng)濟(jì)合理的路線，必須預(yù)先測繪路線附近的地形圖，在地形圖上進(jìn)行路線設(shè)計(jì)，然后將設(shè)計(jì)路線的位置標(biāo)定在地面上以指導(dǎo)施工；2) 當(dāng)路線跨越河流時，必須建造橋梁，在建橋之前，要測繪河流兩岸的地形圖，測定河流的水位、流速、流量和河床地形圖以及橋梁軸線長度等，為橋梁設(shè)計(jì)提供必要的資料，最后將設(shè)計(jì)橋臺、橋墩的位置用測量的方法在實(shí)地標(biāo)定；2) 當(dāng)路線穿過山地需要開挖隧道時，開挖之前，必須在地形圖上確定隧道的位置，根據(jù)測量數(shù)據(jù)計(jì)算隧道的長度和方向；隧道施工通常是從隧道兩端相向開挖，這就需要根據(jù)測

4、量成果指示開挖方向，保證其正確貫通。 n學(xué)習(xí)本課程，應(yīng)掌握下列有關(guān)測定和測設(shè)的基本內(nèi)容： 地形圖測繪運(yùn)用各種測量儀器和工具，通過實(shí)地測量和計(jì)算，把小范圍內(nèi)地面上的地物、地貌按一定的比例尺測繪成圖； 地形圖應(yīng)用在工程設(shè)計(jì)中，從地形圖上獲取設(shè)計(jì)所需要的資料，例如點(diǎn)的坐標(biāo)和高程、兩點(diǎn)間的水平距離、地塊的面積、地面的坡度、地形的斷面和進(jìn)行地形分析等； 施工放樣把圖上設(shè)計(jì)好的建筑物或構(gòu)筑物的位置標(biāo)定在實(shí)地上，作為施工的依據(jù)； 變形觀測監(jiān)測建筑物或構(gòu)筑物的水平位移和垂直沉降，以便采取措施，保證建筑物的安全； 竣工測量。n1.2 地球的形狀和大小地球的形狀和大小地球是一個南北極稍扁，赤道稍長，平均半徑約為6

5、371km的橢球。測量工作是在地球表面上進(jìn)行的，而地球的自然表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等高低起伏的形態(tài)，其中海洋面積約占71%，陸地面積約占29%。應(yīng)掌握重力、鉛垂線、水準(zhǔn)面、大地水準(zhǔn)面、參考橢球面和法線的概念及關(guān)系。地球上的質(zhì)點(diǎn)所受的萬有引力與離心力的合力稱為重力(gravity)，重力的方向稱為鉛垂線(plumb line)方向。假想靜止不動的水面延伸穿過陸地，包圍整個地球，形成一個封閉的曲面，這個封閉曲面稱為水準(zhǔn)面(level surface)。水準(zhǔn)面也可以定義為：處處與鉛垂線垂直的連續(xù)封閉曲面。與平均海水面相吻合的水準(zhǔn)面稱為大地水準(zhǔn)面(geoid)。水準(zhǔn)面有無窮個，

6、而大地水準(zhǔn)面是唯一的。大地水準(zhǔn)面是有微小起伏的、不規(guī)則的、很難用數(shù)學(xué)方程表示的復(fù)雜曲面。將地球表面上的物體投影到大地水準(zhǔn)面上，計(jì)算起來非常困難。通常選擇一個與大地水準(zhǔn)面非常接近的、能用數(shù)學(xué)方程表示的橢球面作為投影的基準(zhǔn)面，這個橢球面是由橢圓NESW繞其短軸NS旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)橢球面，稱為參考橢球(reference ellipsoid)，其表面稱為參考橢球面。 由于參考橢球的扁率很小，當(dāng)測區(qū)范圍不大時，可以將參考橢球看作半徑為6371km的圓球。 由地表任一點(diǎn)向參考橢球面所作的垂線稱法線(normal line)，除大地原點(diǎn)以外，地表任一點(diǎn)的鉛垂線和法線一般不重合，其夾角稱為垂線偏差(defle

7、ction of the vertical)。 n1.3 測量坐標(biāo)系與地面點(diǎn)位的確定測量坐標(biāo)系與地面點(diǎn)位的確定空間是三維的，表示地面點(diǎn)在某個空間坐標(biāo)系中的位置需要三個參數(shù)，確定地面點(diǎn)位的實(shí)質(zhì)就是確定其在某個空間坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)。測量學(xué)將空間坐標(biāo)系分為參心坐標(biāo)系和地心坐標(biāo)系?！皡⑿摹币庵竻⒖紮E球的中心，由于參考橢球的中心一般不與地球質(zhì)心重合，所以它屬于非地心坐標(biāo)系，表1-1中的前兩個坐標(biāo)系是參心坐標(biāo)系?！暗匦摹币庵傅厍虻馁|(zhì)心，表1-1中GPS使用的WGS-84屬于地心坐標(biāo)系。工程測量通常使用參心坐標(biāo)系。 n1.3.1確定點(diǎn)的球面位置的坐標(biāo)系確定點(diǎn)的球面位置的坐標(biāo)系 測量上將空間坐標(biāo)系分解成確定

8、點(diǎn)的球面位置的坐標(biāo)系(二維)和高程系(一維)。確定點(diǎn)的球面位置的坐標(biāo)系有地理坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系兩類。 (1) 地理坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系(geographical reference system)地理坐標(biāo)系又可分為天文地理坐標(biāo)系和大地地理坐標(biāo)系兩種。 1) 天文地理坐標(biāo)系天文地理坐標(biāo)系天文地理坐標(biāo)又稱天文坐標(biāo)，表示地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的位置，它的基準(zhǔn)是鉛垂線和大地水準(zhǔn)面，它用天文經(jīng)度(astronomical longitude)和天文緯度(astronomical latitude)兩個參數(shù)來表示地面點(diǎn)在球面上的位置。過地面上任一點(diǎn)P的鉛垂線與地球旋轉(zhuǎn)軸NS所組成的平面稱為該點(diǎn)的天文子午面(

9、astronomical meridian plane)，天文子午面與大地水準(zhǔn)面的交線稱為天文子午線(astronomical meridian)，也稱經(jīng)線。稱過英國格林尼治天文臺G的天文子午面為首子午面(International meridian plane)。P點(diǎn)天文經(jīng)度：過P點(diǎn)的天文子午面NPKS與首子午面NGMS的兩面角，從首子午面向東或向西計(jì)算，取值范圍是0180，在首子午線以東為東經(jīng)，以西為西經(jīng)。過P點(diǎn)垂直于地球旋轉(zhuǎn)軸的平面與地球表面的交線稱為P點(diǎn)的緯線(woof)，過球心O的緯線稱為赤道(equator)。P點(diǎn)天文緯度：P的鉛垂線與赤道平面的夾角，自赤道起向南或向北計(jì)算，取值范

10、圍為 090，在赤道以北為北緯，以南為南緯?？梢詰?yīng)用天文測量方法測定地面點(diǎn)的天文經(jīng)度和天文緯度。例如廣州地區(qū)的概略天文地理坐標(biāo)為東經(jīng)11318，北緯2307。 2) 大地地理坐標(biāo)系大地地理坐標(biāo)系大地地理坐標(biāo)又稱大地坐標(biāo)，是表示地面點(diǎn)在參考橢球面上的位置，它的基準(zhǔn)是法線和參考橢球面，它用大地經(jīng)度(geodetic longitude)和大地緯度(geodetic latitude)表示。P點(diǎn)大地經(jīng)度：過P點(diǎn)的大地子午面(geodetic meridian plane)和首子午面所夾的兩面角。P點(diǎn)大地緯度：過P點(diǎn)的法線與赤道面的夾角。大地經(jīng)、緯度是根據(jù)起始大地點(diǎn)(又稱大地原點(diǎn)，該點(diǎn)的大地經(jīng)緯度與天

11、文經(jīng)緯度一致)的大地坐標(biāo)，按大地測量所得的數(shù)據(jù)推算而得的。我國以陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)大地原點(diǎn)(geodetic origin)為起算點(diǎn)，由此建立的大地坐標(biāo)系，稱為“1980西安坐標(biāo)系”(Xian geodetic coordinate system 1980)，簡稱80系或西安系。通過與前蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系聯(lián)測，經(jīng)我國東北傳算過來的坐標(biāo)系稱“1954北京坐標(biāo)系”(Beijing geodetic coordinate system 1954)，其大地原點(diǎn)位于前蘇聯(lián)列寧格勒天文臺中央。 (2) 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系地理坐標(biāo)對局部測量工作來說是非常不方便的。例如，在赤道上，1的經(jīng)度

12、差或緯度差對應(yīng)的地面距離約為30m。測量計(jì)算最好在平面上進(jìn)行，但地球是一個不可展的曲面，必須通過投影的方法將地球表面上的點(diǎn)位化算到平面上。地圖投影有多種方法，我國采用的是高斯-克呂格正形投影(Gauss-Kruger conformal projection)，簡稱高斯投影(Gauss projection)。 1) 高斯平面坐標(biāo)系高斯平面坐標(biāo)系高斯投影是高斯在18201830年間，為解決德國漢諾威地區(qū)大地測量投影問題而提出的一種投影方法。1912年起，德國學(xué)者克呂格(Kruger)將高斯投影公式加以整理和擴(kuò)充并推導(dǎo)出了實(shí)用計(jì)算公式。高斯投影是將地球按經(jīng)線劃分成帶，稱為投影帶，投影帶是從首子午

13、線起，每隔經(jīng)度6劃分為一帶(稱為統(tǒng)一6帶)，自西向東將整個地球劃分為60個帶。帶號從首子午線開始，用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。位于各帶中央的子午線稱為該帶的中央子午線(central meridian)。第一個 6帶的中央子午線的經(jīng)度為3，任意帶的中央子午線經(jīng)度與投影帶號的關(guān)系為 投影時是設(shè)想用一個空心橢圓柱橫套在參考橢球外面，使橢圓柱與某一中央子午線相切，將橢球面上的圖形按保角投影的原理投影到圓柱體面上，然后將圓柱體沿著過南北極的母線切開，展開成為平面，并在該平面上定義平面直角坐標(biāo)系。距離變形過大對于測繪大比例尺地形圖和施工測量是極不方便的。減小投影帶邊緣位置距離變形的方法之一就是縮小投影帶的帶寬，例

14、如可以選擇統(tǒng)一3帶或以城市中心某點(diǎn)的子午線為中央子午線(任意帶)進(jìn)行投影，其中統(tǒng)一3帶中央子午線經(jīng)度與投影帶號的關(guān)系為我國領(lǐng)土所處的概略經(jīng)度范圍是東經(jīng)7327東經(jīng)13509，根據(jù)(1-5)式和(1-9)式求得的統(tǒng)一6帶投影與統(tǒng)一3帶投影的帶號范圍分別為1323，2545?？梢?，在我國領(lǐng)土范圍內(nèi)，統(tǒng)一6帶與統(tǒng)一3帶的投影帶號不重復(fù)。 2) 假定平面直角坐標(biāo)系假定平面直角坐標(biāo)系城市測量規(guī)范(CJJ 8-99)規(guī)定，面積小于25km2的城鎮(zhèn)，可不經(jīng)投影采用假定平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)在平面上直接進(jìn)行計(jì)算。將測區(qū)中心點(diǎn)C沿鉛垂線投影到大地水準(zhǔn)面上得c點(diǎn)，用過c點(diǎn)的切平面來代替大地水準(zhǔn)面，在切平面上建立的測區(qū)平

15、面直角坐標(biāo)系稱為“假定平面直角坐標(biāo)系”。坐標(biāo)系的原點(diǎn)選在測區(qū)西南角以使測區(qū)內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)均為正值，以過測區(qū)中心的子午線為軸方向。將測區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)P沿鉛垂線投影到切平面上得p點(diǎn)，通過測量，計(jì)算出的p點(diǎn)坐標(biāo)就是P點(diǎn)在假定平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。 3) 城市平面坐標(biāo)系的選擇城市平面坐標(biāo)系的選擇一個城市只應(yīng)建立一個與國家坐標(biāo)系相聯(lián)系的、相對獨(dú)立和統(tǒng)一的城市平面坐標(biāo)系，并經(jīng)上級行政主管部門審查批準(zhǔn)后方可使用。城市平面坐標(biāo)系的選擇應(yīng)以投影長度變形值不大于2.5cm/km=1/4萬為原則，并根據(jù)城市地理位置和平均高程而定。地面水平距離投影到高斯平面上的距離的長度相對變形為 城市測量規(guī)范規(guī)定，當(dāng)長度變形值不大于2.

16、5cm/km時，應(yīng)采用高斯投影統(tǒng)一3帶的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)；當(dāng)長度變形值大于2.5cm/km時，可依次采用投影于抵償高程面上的高斯投影統(tǒng)一3帶的平面坐標(biāo)系；高斯投影任意帶的平面坐標(biāo)系，投影面可用黃海平均海水面或城市平均高程面；假定平面直角坐標(biāo)系。所謂抵償高程面，就是當(dāng)城市所處的統(tǒng)一3帶平面坐標(biāo)系的高斯投影距離變形值大于2.5cm/km時，通過適當(dāng)選擇距離投影的高程面，使計(jì)算出的K值仍能滿足小于2.5cm/km的要求。其高程Hm稱為抵償高程面。 1.3.2確定點(diǎn)的高程系確定點(diǎn)的高程系地面點(diǎn)沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離稱為該點(diǎn)的絕對高程或海拔，簡稱高程(height)，通常用加點(diǎn)名作下標(biāo)表示,如HA、

17、HB。高程系是一維坐標(biāo)系，它的基準(zhǔn)是大地水準(zhǔn)面。由于海水面受潮汐、風(fēng)浪等影響，它的高低時刻在變化。通常是在海邊設(shè)立驗(yàn)潮站(tide gauge station)，進(jìn)行長期觀測，求得海水面的平均高度作為高程零點(diǎn)，以通過該點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面(height datum)。也即大地水準(zhǔn)面上的高程恒為零。 (1) 國家高程系統(tǒng)國家高程系統(tǒng)我國境內(nèi)所測定的高程點(diǎn)是以青島驗(yàn)潮站歷年觀測的黃海平均海水面為基準(zhǔn)面，并于1954年在青島市觀象山建立了水準(zhǔn)原點(diǎn)(leveling origin)，通過水準(zhǔn)測量的方法將驗(yàn)潮站確定的高程零點(diǎn)引測到水準(zhǔn)原點(diǎn)，也即求出水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程。新中國成立后，1956年我國采用青

18、島驗(yàn)潮站1950年1956年7年的潮汐記錄資料推算出的大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)引測出水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.289m，以這個大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)建立的高程系稱為“1956年黃海高程系”(Huanghai height system 1956)，簡稱“56黃海系”。80年代，我國又采用青島驗(yàn)潮站1953年1977年25年的潮汐記錄資料推算出的大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)引測出水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.260m，以這個大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)建立的高程系稱為“1985國家高程基準(zhǔn)”(Chinese height datum 1985)，簡稱“85高程基準(zhǔn)”。在水準(zhǔn)原點(diǎn)，85高程基準(zhǔn)使用的大地水準(zhǔn)面比56黃海系使用的大地水準(zhǔn)面高

19、出0.029m。(2) 城市高程系統(tǒng)的選擇城市高程系統(tǒng)的選擇城市測量規(guī)范規(guī)定，一個城市只應(yīng)采用一個統(tǒng)一的高程系統(tǒng)。城市高程系統(tǒng)應(yīng)采用1985國家高程基準(zhǔn)或沿用1956年黃海高程系統(tǒng)，在遠(yuǎn)離國家水準(zhǔn)點(diǎn)的新設(shè)城市或在改造舊有水準(zhǔn)網(wǎng)因高程變動而影響使用時，經(jīng)上級行政主管部門批準(zhǔn)后，可暫時建立或用地方高程系統(tǒng)，但應(yīng)爭取條件歸算到1985國家高程基準(zhǔn)上來。 1.3.3 WGS-84坐標(biāo)系坐標(biāo)系WGS英文意義是“World Geodetic System”(世界大地坐標(biāo)系)，它是美國國防局為進(jìn)行GPS導(dǎo)航定位于1984年建立的地心坐標(biāo)系，1985年投入使用。WGS-84坐標(biāo)系的幾何意義是：坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于

20、地球質(zhì)心，z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極(CTP)方向，x軸指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，y軸通過右手規(guī)則確定。WGS-84地心坐標(biāo)系可以與1954北京坐標(biāo)系或1980西安坐標(biāo)系等參心坐標(biāo)系相互轉(zhuǎn)換，其方法之一是：在測區(qū)內(nèi)，利用至少3個以上公共點(diǎn)的兩套坐標(biāo)列出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方程，采用最小二乘原理解算出7個轉(zhuǎn)換參數(shù)就可以得到轉(zhuǎn)換方程。其中7個轉(zhuǎn)換參數(shù)是指3個平移參數(shù)、3個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和1個尺度參數(shù)。具體參見文獻(xiàn)23。 1.5測量工作概述測量工作概述測量的任務(wù)是測定和測設(shè)。測定是將地物和地貌按一定的比例尺縮小繪制成地形圖(topographic map)。如圖1-10所示，測區(qū)內(nèi)有山丘、房屋、河流、小橋、公路等，測繪地形圖的過程是先測量出這些地物、地貌特征點(diǎn)的坐標(biāo)，然后按一定的比例尺、規(guī)定的符號縮小展繪在圖紙上。例如要在圖紙上繪出一幢房屋，就需要在這幢房屋附近、與房屋通視且坐標(biāo)已知的點(diǎn)(如圖中的A點(diǎn))上安置測量儀器，選擇另一個坐標(biāo)已知的點(diǎn)(如圖中的F點(diǎn)或B點(diǎn))作為定向方向，才能測量出這幢房屋角點(diǎn)的坐標(biāo)。地物、地貌的特征點(diǎn)又稱碎部點(diǎn)(detail point)，測量碎部點(diǎn)坐標(biāo)的方法與過程稱為碎部測量(detail survey)。1.5測量工作概述測量工作概述由圖1-10可知，在A點(diǎn)安置測量儀器還可