2017浙江省舟山市中考數(shù)學真題及答案

1、2017浙江省舟山市中考數(shù)學真題及答案一、單選題（共10題；共20分）1、（2017·嘉興）-2的絕對值為（   ）A、 B、 C、 D、2、（2017·嘉興）長度分別為 ， ， 的三條線段能組成一個三角形， 的值可以是（   ）A、 B、 C、 D、3、（2017·嘉興）已知一組數(shù)據(jù) ， ， 的平均數(shù)為 ，方差為 ，那么數(shù)據(jù) ， ， 的平均數(shù)和方差分別是（   ） 21世紀教育網(wǎng)版權所有A、， B、， C、， D、，   4、（2017·嘉興）一個正方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊

2、成立方體后，“你”字對面的字是（   ）A、中 B、考 C、順 D、利5、（2017·嘉興）紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯誤的是（   ）A、紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為 B、紅紅勝或娜娜勝的概率相等C、兩人出相同手勢的概率為 D、娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣6、（2017·嘉興）若二元一次方程組 的解為 則 （   ）A、 B、 C、 D、7、（2017·嘉興）如圖，在平面直角坐標系 中，已知點 ， 若平移點 到點 ，使以點 ， ， ， 為頂點的四

3、邊形是菱形，則正確的平移方法是（   ）2A、向左平移1個單位，再向下平移1個單位B、向左平移 個單位，再向上平移1個單位C、向右平移 個單位，再向上平移1個單位D、向右平移1個單位，再向上平移1個單位8、（2017·嘉興）用配方法解方程 時，配方結果正確的是（   ）A、 B、 C、 D、9、（2017·嘉興）一張矩形紙片 ，已知 ， ，小明按所給圖步驟折疊紙片，則線段 長為（   ）A、 B、 C、 D、10、（2017·嘉興）下列關于函數(shù) 的四個命題：當 時， 有最小值10； 為任意實數(shù)， 時的函數(shù)

4、值大于 時的函數(shù)值；若 ，且 是整數(shù)，當 時， 的整數(shù)值有 個；若函數(shù)圖象過點 和 ，其中 ， ，則 其中真命題的序號是（   ）A、 B、 C、 D、二、填空題（共6題；共7分）11、（2017·嘉興）分解因式： _12、（2017·嘉興）若分式 的值為0，則 的值為_13、（2017·嘉興）如圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑為 的 ， ，弓形 （陰影部分）粘貼膠皮，則膠皮面積為_14、（2017·嘉興）七（1）班舉行投籃比賽，每人投5球如圖是全班學生投進球數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，則投進球數(shù)的眾數(shù)是_15、（2017·嘉興）如

5、圖，把 個邊長為1的正方形拼接成一排，求得 ， ， ，計算 _，按此規(guī)律，寫出 _（用含 的代數(shù)式表示）16、一副含 和 角的三角板 和 疊合在一起，邊 與 重合， （如圖1），點 為邊 的中點，邊 與 相交于點 現(xiàn)將三角板 繞點 按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2），在 從 到 的變化過程中，點 相應移動的路徑長為_（結果保留根號）三、解答題（共8題；共90分）17、（2017·嘉興）計算題。 (1)計算： ； (2)化簡： 18、（2017·嘉興）小明解不等式 的過程如圖請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程219、（2017·嘉興）如圖，已知 ， (1

6、)在圖中，用尺規(guī)作出 的內(nèi)切圓 ，并標出 與邊 ， ， 的切點 ， ， （保留痕跡，不必寫作法）； (2)連接 ， ，求 的度數(shù) 20、（2017·嘉興）如圖，一次函數(shù) （ ）與反比例函數(shù) （ ）的圖象交于點 ， www-2-1-cnjy-com(1)求這兩個函數(shù)的表達式； (2)在 軸上是否存在點 ，使 為等腰三角形？若存在，求 的值；若不存在，說明理由 21、（2017·嘉興）小明為了了解氣溫對用電量的影響，對去年自己家的每月用電量和當?shù)貧鉁剡M行了統(tǒng)計當?shù)厝ツ昝吭碌钠骄鶜鉁厝鐖D1，小明家去年月用電量如圖2根據(jù)統(tǒng)計表，回答問題：(1)當?shù)厝ツ暝缕骄鶜鉁氐淖罡咧怠⒆畹椭蹈鳛?/p>

7、多少？相應月份的用電量各是多少？ (2)請簡單描述月用電量與氣溫之間的關系； (3)假設去年小明家用電量是所在社區(qū)家庭年用電量的中位數(shù)，據(jù)此他能否預測今年該社區(qū)的年用電量？請簡要說明理由22、（2017·嘉興）如圖是小強洗漱時的側面示意圖，洗漱臺（矩形 ）靠墻擺放，高 ，寬 ，小強身高 ，下半身 ，洗漱時下半身與地面成 （ ），身體前傾成 （ ），腳與洗漱臺距離 （點 ， ， ， 在同一直線上）(1)此時小強頭部 點與地面 相距多少？ (2)小強希望他的頭部 恰好在洗漱盆 的中點 的正上方，他應向前或后退多少？（ ， ， ，結果精確到 ） 23、如圖， 是 的中線， 是線段 上一點（

8、不與點 重合） 交 于點 ， ，連結 (1)如圖1，當點 與 重合時，求證：四邊形 是平行四邊形； (2)如圖2，當點 不與 重合時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由. (3)如圖3，延長 交 于點 ，若 ，且 當 ， 時，求 的長 24、（2017·嘉興）如圖，某日的錢塘江觀潮信息如表：按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離 （千米）與時間 （分鐘）的函數(shù)關系用圖3表示，其中：“11:40時甲地交叉潮的潮頭離乙地12千米”記為點 ，點 坐標為 ，曲線 可用二次函數(shù) （ ， 是常數(shù)）刻畫 (1)求 的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度； (2)11:59時，小紅騎單車

9、從乙地出發(fā)，沿江邊公路以 千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？ (3)相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為 千米/分，小紅逐漸落后，問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間？（潮水加速階段速度 ， 是加速前的速度） 答案解析部分一、單選題1、【答案】A 【考點】絕對值 【解析】【解答】解：-2的絕對值是|-2|=2.故選A.【分析】-2是負數(shù)，它的絕對值是它的相反數(shù). 2、【答案】C 【考點】三角形三邊關系 【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關系可得7-2<x<2+7,即5<x<

10、9，所以x可以取6.故選C.【分析】根據(jù)三角形的兩邊之大于第三邊，兩邊這差小于第三邊，求出x的取值范圍，再從選項中選擇合適的答案. 21教育名師原創(chuàng)作品3、【答案】B 【考點】算術平均數(shù)，方差 【解析】【解答】解：平均數(shù)為（a2 + b2 + c2 ）=（3×5-6）=3.原來的方差：=4新的方差：=4故選B.【分析】新的數(shù)據(jù)，求它們的和并將a+b+c=3×5代入求平均數(shù)；如果每個數(shù)據(jù)同時加一個相同的數(shù)或減一個相同的數(shù)，方差是不變的. 4、【答案】C 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】解：以“考”為底面，將其他依次折疊，可以得到利對中，你對順，考對祝，故選C.【分析】

11、可先選一個面為底面，折疊后即可得到. 5、【答案】A 【考點】概率的意義，概率公式 【解析】【解答】解：如下樹狀圖，一共有9種等可能的情況，其中紅紅勝的概率是P=,娜娜勝的概率是P=,兩人出相同手勢的概率為P=,故A錯誤.故選A.【分析】用樹狀圖列出所有等可能的情況是9種，再找出紅紅勝的情況，娜娜勝的情況，分別求出她們獲勝的概率，再比較. 6、【答案】D 【考點】二元一次方程組的解，解二元一次方程組 【解析】【解答】解:將兩個方程相加，可得(x+y)+(3x-5y)=3+4，得4x-4y=7,則x-y=。即a-b=故選D.【分析】求a-b，則由兩方程相加，方程的左邊可變?yōu)?x-4y，即可解出x

12、-y。 7、【答案】D 【考點】勾股定理，菱形的判定，平移的性質(zhì)，坐標與圖形變化-平移 【解析】【解答】解：因為B（1,1）由勾股定理可得OB=,所以OA=OB，而AB<OA.故以AB為對角線，OB/AC，由O（0,0）移到點B（1,1）需要向右平移1個單位，再向上平移1個單位，由平移的性質(zhì)可得由A（,0）移到點C需要向右平移1個單位，再向上平移1個單位，故選D.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得OB/AC，平移A到C，有兩種平移的方法可使O，A，B，C四點構成的四邊形是平行四邊形；而OA=OB>AB，故當OA，OB為邊時O，A，B，C四點構成的四邊形是菱形，故點A平移到C的運動與點O平移

13、到B的相同. 8、【答案】B 【考點】解一元二次方程-配方法 【解析】【解答】解：方程兩邊都“+2”，得x2+2x+1=2,則（x+1）2=2。故選B.【分析】根據(jù)完全平方根式(a+b)2=a2+2ab+b2 ， 配上“b2”即可. 9、【答案】A 【考點】三角形中位線定理，翻折變換（折疊問題） 【解析】【解答】解：由折疊可得，A'D=AD=A'E=2,則A'C'=A'C=1，則GC'是DEA'的中位線，而DE=,則GG=DE=。故選A.【分析】第一折疊可得A'D=AD=A'E=2,則可得A'C'=A

14、9;C=1，即可得GC'是DEA'的中位線，則GG=DE，求出DE即可. 10、【答案】C 【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【解析】【解答】解：錯，理由：當x=時，y取得最小值；錯，理由：因為， 即橫坐標分別為x=3+n , x=3n的兩點的縱坐標相等，即它們的函數(shù)值相等；對，理由：若n>3，則當x=n時，y=n2 6n+10>1,當x=n+1時，y=(n+1)2 6(n+1)+10=n24n+5,則n24n+5-（n2 6n+10）=2n-5，因為當n為整數(shù)時，n2 6n+10也是整數(shù)，2n-5也是整數(shù)，n24n+5也是整數(shù)，故y有2n-5+1=2n-4個整數(shù)

15、值；錯，理由：當x<3時，y隨x的增大而減小，所以當a<3,b<3時，因為y0<y0+1,所以a>b，故錯誤；故答案選C.【分析】二次項系數(shù)為正數(shù)，故y有最小值，運用公式x=解出x的值，即可解答；橫坐標分別為x=3+n , x=3n的兩點是關于對稱軸對稱的；分別求出x=n,x=n+1的y值，這兩個y值是整數(shù)，用后者與前都作差，可得它們的差，差加1即為整數(shù)值個數(shù)；當這兩點在對稱軸的左側時，明示有a<b。 二、填空題11、【答案】b（a-b） 【考點】因式分解-提公因式法 【解析】【解答】解：原式=b(a-b).故答案為b（a-b）.【分析】可提取公因式“b”.

16、 12、【答案】2 【考點】分式的值 【解析】【解答】解：， 去分母得，2x-4=0，解得x=2。經(jīng)檢驗，x=2是分式方程的解.故答案為2.【分析】分式的值為0時，分母不能為0，分子為0，即解分式方程， 再檢驗解. 13、【答案】（32+48）cm² 【考點】扇形面積的計算 【解析】【解答】解：連接OA，OB，因為弧AB的度數(shù)是90°，所以圓心角AOB=90°，則S空白=S扇形AOB-SAOB=（cm2）,S陰影=S圓-S空白=64-（）=32+48（cm2）。故答案為（32+48）cm²【分析】先求出空白部分的面積，再用圓的面積減去空白的面積就是陰影部

17、分的面積.連接OA，OB，則S空白=S扇形AOB-SAOB ， 由弧AB的度數(shù)是90°，可得圓心角AOB=90°，即可解答. 14、【答案】3球 【考點】扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)、眾數(shù) 【解析】【解答】解：觀察扇形統(tǒng)計圖可得“3球”所占的部分最大，故投進“3球”的人數(shù)最多.所以眾數(shù)為3球.故答案為3球.【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中最多的；能從扇形統(tǒng)計圖中所占比例的大小，其中所占比例最大的，它就是眾數(shù). 15、【答案】；【考點】解直角三角形 【解析】【解答】解：如圖，過點C作CEA4B于E，易得A4BC=BA4A1 ， 故tanA4BC=tanBA4A1=,在RtBCE中，由tanA4

18、BC=,得BE=4CE，而BC=1，則BE=， CE=， 而A4B=,所以A4E=A4B-BE=， 在RtA4EC中，tanBA4C=。根據(jù)前面的規(guī)律，不能得出tan BA1C=,tan BA2C=,tan BA3C=,tan BA4C=則可得規(guī)律tan BAnC=。故答案為;【分析】過C作CEA4B于E，即構造直角三角形，求出CE，A4即可. 16、【答案】12 -18 cm 【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【解答】如圖2和圖3，在 C G F 從 0 ° 到 60 ° 的變化過程中，點H先向AB方向移，在往BA方向移，直到H與F重合（下面證明此時CGF=60度），此時BH的

19、值最大，如圖3，當F與H重合時，連接CF，因為BG=CG=GF，所以BFC=90度，B=30度，BFC=60度，由CG=GF可得CGF=60度.BC=12cm，所以BF=BC=6如圖2，當GHDF時，GH有最小值，則BH有最小值，且GF/AB，連接DG，交AB于點K，則DGAB，DG=FG，DGH=45度，則KG=KH=GH=×（×6）=3BK=KG=3則BH=BK+KH=3+3則點運動的總路程為6-（3+3）+12（-1）-（3+3）=12-18（cm）故答案為：12-18cm.【分析】當GHDF時，BH的值最小，即點H先從BH=12( - 1 )cm，開始向A

20、B方向移動到最小的BH的值，再往BA方向移動到與F重合，求出BH的最大值，則點H運動的總路程為：BH的最大值-BH的最小值+12( - 1 )-BH的最小值. 三、解答題17、【答案】（1）解：原式=3+=4.（2）解：原式=m2-4-m2=-4。 【考點】實數(shù)的運算，整式的混合運算 【解析】【分析】（1）運算中注意符號的變化，且非零數(shù)的-1次方就是它的倒數(shù).（2）運用整式乘法中的平方差公式計算，再合并同類項. 18、【答案】解：錯誤的編號有：；去分母，得3（1+x）-2(2x+1)6去括號，得3+3x-4x-26移項，得3x-4x6-3+2,合并同類項，得-x5兩邊都除以-1，得x

21、-5. 【考點】解一元一次不等式 【解析】【分析】去分母時，每項都要乘以6，不等號的右邊，沒有乘以6，故后面的答案都錯了；步驟的去括號出錯，步驟的不等號要改變方向 19、【答案】（1）如圖，圓O即可所求。（2）解：連結OD，OE，則ODAB，OEBC，所以ODB=OEB=90°，又因為B=40°，所以DOE=140°，所以EFD=70°. 【考點】圓周角定理，切線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心 【解析】【分析】（1）用尺規(guī)作圖的方法，作出A和C的角平分線的交點即為內(nèi)切圓O；（2）由切線的性質(zhì)可得ODB=OEB=90°，已知B的度數(shù)，根據(jù)四邊形內(nèi)角

22、和360度，可求得DOE，由圓周角定理可求得EFD. 20、【答案】（1）解：把A（-1,2）代入y=，得k2=-2，反比例函數(shù)的表達式為y=。B（m,-1）在反比例函數(shù)的圖象上，m=2。由題意得，解得一次函數(shù)的表達式為y=-x+1。（2）解：由A（-1,2）和B（2，-1），則AB=3當PA=PB時，（n+1）2+4=(n-2)2+1,n>0，n=0（不符合題意，舍去）當AP=AB時，22+（n+1）2=(3)2n>0，n=-1+當BP=BA時，12+（n-2）2=(3)2n>0，n=2+所以n=-1+或n=2+。 【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，等腰三角形的判定與

23、性質(zhì) 【解析】【分析】（1）將點A代入反比例函數(shù)解析式可先求出k2,再求出點B的坐標，再運用待定系數(shù)法求k1和b的值；（2）需要分類討論，PA=PB，AP=AB，BP=BA，運用勾股定理求它們的長，構造方程求出n的值. 21、【答案】（1）解：月平均氣溫的最高值為30.6，月平均氣溫的最低值為5.8；相應月份的用電量分別為124千瓦時和110千瓦時.（2）解：當氣溫較高或較低時，用電量較多；當氣溫適宜時，用電量較少.（3）解：能，中位數(shù)刻畫了中間水平。（回答合理即可） 【考點】條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，中位數(shù)、眾數(shù) 【解析】【分析】（1）觀察圖1的折線圖可以發(fā)現(xiàn)最高點為8月，最低點為1月，則可在

24、圖2中找出8月和1月相對應的用電量；（2）可結合實際，當氣溫較高或較低時，家里會用空調(diào)或取暖器，用電量會多起來；當氣溫適宜時，用電量較少.（3）中位數(shù)的特點是表示了一組數(shù)據(jù)的中間水平. 22、【答案】（1）解：過點F作FNDK于點N，過點E作EMFN于點M，EF+FG=166，F(xiàn)G=100，EF=66，F(xiàn)GK=80°，F(xiàn)N=100sin80°98，又EFG=125°，EFM=180°-125°-10°=45°，F(xiàn)M=66cos45°=3346.53，MN=FN+FM144.5.他頭部E點與地面DK相距約144.5c

25、m。（2）解：過點E作EPAB于點P，延長OB交MN于點H。AB=48，O為AB的中點，AO=BO=24，EM=66sin45°46.53，即PH46.53GN=100cos80°1,8，CG=15，OH=24+15+18=57OP=OH-PH=57-46.53=10.4710.5，他應向前10.5cm?！究键c】解直角三角形 【解析】【分析】（1）過點F作FNDK于點N，過點E作EMFN于點M，他頭部E點與地面DK的距離即為MN，由EF+FG=166，F(xiàn)G=100，則EF=66，由角的正弦值和余弦值即可解答；（2）過點E作EPAB于點P，延長OB交MN于點H，即求OP=OH

26、-PH，而PH=EM，OH=OB+BH=OB+CG+GN，在RtEMF求出EM，在RtFGN求出GN即可. 23、【答案】（1）證明：DE/AB，EDC=ABM，CE/AM，ECD=ADB，又AM是ABC的中線，且D與M重合，BD=DC，ABDEDC，AB=ED，又AB/ED,四邊形ABDE為平行四邊形。2-1-c-n-j-y（2）解：結論成立，理由如下：過點M作MG/DE交EC于點G，CE/AM，四邊形DMGE為平行四邊形，ED=GM且ED/GM，由（1）可得AB=GM且AB/GM，AB=ED且AB/ED.四邊形ABDE為平行四邊形.（3）解：取線段HC的中點I，連結MI，MI是BHC的中位

27、線，MI/BH,MI=BH，又BHAC，且BH=AM，MI=AM，MIAC，CAM=30°設DH=x,則AH=x，AD=2x,AM=4+2x，BH=4+2x,由（2）已證四邊形ABDE為平行四邊形，F(xiàn)D/AB，HDFHBA， 即解得x=1±（負根不合題意，舍去）DH=1+.www.21-cn- 【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】（1）由DE/AB，可得同位角相等：EDC=ABM，由CE/AM，可得同位角相等ECD=ADB，又由BD=DC，則ABDEDC，得到AB=ED，根據(jù)有一組對邊平行且相等，可得四邊形ABDE為平行四邊形.（2）過點M作MG/DE交EC于點G，則可得四邊形DMGE為平行四邊形，且ED=GM且ED/GM，由（1）可得AB=GM且AB/GM，即可證得；（3）在已知條件中沒有已知角的度數(shù)時，則在求角度時往特殊角30°，60°，45°的方向考慮，則要求這樣的特殊角，就去找邊的關系，構造直角三角形，取線段HC的中點I，連結MI，則MI是BHC的中位線，可得MI/BH,MI=BH，且MIAC，則去找RtAMI中邊的關系，求出CAM；設DH=x,即可用x分別表示出AH=x，AD=2x,AM=4+2x，BH=4+2x,由HDFHBA，得到對應