高考高三數(shù)學知識點總結5篇

1、最新高考高三數(shù)學知識點總結5篇 高中學習容量大，不但要掌握目前的知識，還要把高中的知識與初中的知識溶為一體才能學好。在讀書、聽課、研習、總結這四個環(huán)節(jié)都比初中的學習有更高的要求。下面就是給大家?guī)淼母呷龜?shù)學知識點，希望大能幫助到大家！ (1)不等關系 感受在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，了解不等式(組)的實際背景。 (2)一元二次不等式 經歷從實際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程。 通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應函數(shù)、方程的聯(lián)系。 會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設計求解的程序框圖。 (3)二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題 從實際情境中抽象出二元一次不等

2、式組。 了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組(參見例2)。 從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決(參見例3)。 (4)根本不等式：。 探索并了解根本不等式的證明過程。 會用根本不等式解決簡單的(小)值問題。 1.數(shù)列的定義 按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做數(shù)列的項. (1)從數(shù)列定義可以看出，數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的，如果組成數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數(shù)列，例如數(shù)列1，2，3，4，5與數(shù)列5，4，3，2，1是不同的數(shù)列. (2)在數(shù)列的定義中并沒有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同，因此，在同一數(shù)列中可以出現(xiàn)多個相

3、同的數(shù)字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，構成數(shù)列：-1，1，-1，1，. (4)數(shù)列的項與它的項數(shù)是不同的，數(shù)列的項是指這個數(shù)列中的某一個確定的數(shù)，是一個函數(shù)值，也就是相當于f(n)，而項數(shù)是指這個數(shù)在數(shù)列中的位置序號，它是自變量的值，相當于f(n)中的n. (5)次序對于數(shù)列來講是十分重要的，有幾個相同的數(shù)，由于它們的排列次序不同，構成的數(shù)列就不是一個相同的數(shù)列，顯然數(shù)列與數(shù)集有本質的區(qū)別.如：2，3，4，5，6這5個數(shù)按不同的次序排列時，就會得到不同的數(shù)列，而2，3，4，5，6中元素不管按怎樣的次序排列都是同一個集合. 2.數(shù)列的分類 (1)根據(jù)數(shù)列的項數(shù)多少可以對數(shù)列進行分類

4、，分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列.在寫數(shù)列時，對于有窮數(shù)列，要把末項寫出，例如數(shù)列1，3，5，7，9，2n-1表示有窮數(shù)列，如果把數(shù)列寫成1，3，5，7，9，或1，3，5，7，9，2n-1，它就表示無窮數(shù)列. (2)按照項與項之間的大小關系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動數(shù)列、常數(shù)列. 3.數(shù)列的通項公式 數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，其內涵的本質屬性是確定這一列數(shù)的規(guī)律，這個規(guī)律通常是用式子f(n)來表示的， 這兩個通項公式形式上雖然不同，但表示同一個數(shù)列，正像每個函數(shù)關系不都能用解析式表達出來一樣，也不是每個數(shù)列都能寫出它的通項公式;有的數(shù)列雖然有通項公式，但在形式上，又不

5、一定是的，僅僅知道一個數(shù)列前面的有限項，無其他說明，數(shù)列是不能確定的，通項公式更非.如：數(shù)列1，2，3，4， 由公式寫出的后續(xù)項就不一樣了，因此，通項公式的歸納不僅要看它的前幾項，更要依據(jù)數(shù)列的構成規(guī)律，多觀察分析，真正找到數(shù)列的內在規(guī)律，由數(shù)列前幾項寫出其通項公式，沒有通用的方法可循. 再強調對于數(shù)列通項公式的理解注意以下幾點： (1)數(shù)列的通項公式實際上是一個以正整數(shù)集n或它的有限子集1，2，n為定義域的函數(shù)的表達式. (2)如果知道了數(shù)列的通項公式，那么依次用1，2，3，去替代公式中的n就可以求出這個數(shù)列的各項;同時，用數(shù)列的通項公式也可判斷某數(shù)是否是某數(shù)列中的一項，如果是的話，是第幾項

6、. (3)如所有的函數(shù)關系不一定都有解析式一樣，并不是所有的數(shù)列都有通項公式. 如2的缺乏近似值，精確到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，所構成的數(shù)列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，就沒有通項公式. (4)有的數(shù)列的通項公式，形式上不一定是的，正如舉例中的： (5)有些數(shù)列，只給出它的前幾項，并沒有給出它的構成規(guī)律，那么僅由前面幾項歸納出的數(shù)列通項公式并不. 4.數(shù)列的圖象 對于數(shù)列4，5，6，7，8，9，10每一項的序號與這一項有下面的對應關系： 序號：1234567 項：45678910 這就是說，上面可以看成是一個序號集合到另一個數(shù)的集合的映射.因此，從映射

7、、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整集n(或它的有限子集1，2，3，n)的函數(shù)，當自變量從小到大依次取值時，對應的一列函數(shù)值.這里的函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，它的自變量只能取正整數(shù). 由于數(shù)列的項是函數(shù)值，序號是自變量，數(shù)列的通項公式也就是相應函數(shù)和解析式. 數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列是可以用圖象直觀地表示的. 數(shù)列用圖象來表示，可以以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標，描點畫圖來表示一個數(shù)列，在畫圖時，為方便起見，在平面直角坐標系兩條坐標軸上取的單位長度可以不同，從數(shù)列的圖象表示可以直觀地看出數(shù)列的變化情況，但不精確. 把數(shù)列與函數(shù)比擬，數(shù)列是特殊的函數(shù)，特殊在定義域是正整數(shù)集或由以1為首

8、的有限連續(xù)正整數(shù)組成的集合，其圖象是無限個或有限個孤立的點. 5.遞推數(shù)列 一堆鋼管，共堆放了七層，自上而下各層的鋼管數(shù)構成一個數(shù)列：4，5，6，7，8，9，10. 數(shù)列還可以用如下方法給出：自上而下第一層的鋼管數(shù)是4，以下每一層的鋼管數(shù)都比上層的鋼管數(shù)多1。 一、柱、錐、臺、球的結構特征 結構特征 圖例 棱柱 (1)兩底面相互平行，其余各面都是平行四邊形; (2)側棱平行且相等. 圓柱 (1)兩底面相互平行;(2)側面的母線平行于圓柱的軸; (3)是以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體. 棱錐 (1)底面是多邊形，各側面均是三角形; (2)各側面有一個公共頂點.

9、 圓錐 (1)底面是圓;(2)是以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體. 棱臺 (1)兩底面相互平行;(2)是用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的局部. 圓臺 (1)兩底面相互平行; (2)是用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的局部. 球 (1)球心到球面上各點的距離相等;(2)是以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體. 二、簡單組合體的結構特征 三、空間幾何體的三視圖 定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下) 注： 正視圖反映了物體上下、左右的位置關

10、系，即反映了物體的高度和長度; 俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度; 側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。 四、空間幾何體的直觀圖斜二測畫法 斜二測畫法特點： 原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變; 原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。 五、柱體、錐體、臺體的外表積與體積 (1)幾何體的外表積為幾何體各個面的面積的和。 (2)特殊幾何體外表積公式(c為底面周長，h為高，h'為斜高，l為母線) (3)柱體、錐體、臺體的體積公式 (4)球體的外表積和體積公式： 一次函數(shù)的定義 一次函數(shù)，也作線性函數(shù)，在x，y坐標

11、軸中可以用一條直線表示，當一次函數(shù)中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值。 函數(shù)的表示方法 列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應規(guī)律。 解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關系，但有些實際問題中的函數(shù)關系，不能用解析式表示。 圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關系。 一次函數(shù)的性質 一般地，形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，且k0)，那么y叫做x的一次函數(shù)，當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) 注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k不為0)

12、 a)k不為0 b)x的指數(shù)是1 c)b取任意實數(shù) 一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經過(0，b)和(-b/k，0)兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看做直線y=kx平移|b|個單位長度得到。(當b>0時，向上平移;b<0時，向下平移) 等差數(shù)列的根本性質 公差為d的等差數(shù)列，各項同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d. 公差為d的等差數(shù)列，各項同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd. 假設anbn為等差數(shù)列，那么an±bn與kan+bn(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列. 對任何m、n，在等差數(shù)列中有：an=am+(n-m)d(m、nn+)，特別地，當m=1時，便得等差數(shù)列的通項公式，此式較等差數(shù)列的通項公式更具有一般性. 、一般地，當m+n=p+q(m，n，p，qn+)時，am+an=ap+aq. 公差為d的等差數(shù)列，從中取出等距離的項，構成一個新數(shù)列，此數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd(k為取出項數(shù)之差). (7)下表成等差數(shù)列且公差為m的項ak.ak+m.ak+2m.(k,mn