淺談投影在小學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用

1、淺談投影在小學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用浙江省常山縣青石鎮(zhèn)小學(xué) 鄧雙英幾何知識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)屮占有重要的地位。在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的是肓觀幾何，主要是通過(guò) 對(duì)物體、模型的觀察、測(cè)量'拼擺'制作'實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，使學(xué)牛掌握兒何初步知識(shí)，培養(yǎng)初步的物 體空間觀念。教師在教學(xué)中能合理地運(yùn)用投影手段，就可以使復(fù)雜的物體簡(jiǎn)單化，使靜態(tài)的 材料動(dòng)態(tài)化，從而吸引學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，促使學(xué)生冇效地掌握幾何形體的 基本特征，形成兒何形體的豐富表象，為學(xué)牛以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下重要的基礎(chǔ)。在此，我談 談自己在教學(xué)實(shí)踐屮的一些做法。一、利用投影，從實(shí)物入手，通過(guò)觀察，抽象出兒何圖形兒何圖形來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型

2、，進(jìn)行兒何教學(xué)，首先要從小學(xué)生?；钪惺煜さ膶?shí)際事 物引入，通過(guò)觀察，再過(guò)渡到圖形。例如：學(xué)生第一次認(rèn)識(shí)線段時(shí)，可先在投影器上出示一 根小棒，一段拉肓的毛線，這兩種物體可以看成線段，你還見(jiàn)過(guò)哪些物體的邊可以看成線段？ 然后在投影器上出示一本書(shū)、一張三角形紙片，進(jìn)行觀察，抽象出線段，并深入地認(rèn)識(shí)線段 的特點(diǎn)。線段:二、利用投彩，變化標(biāo)準(zhǔn)圖形，從而掌握?qǐng)D形的基本特征根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，要讓學(xué)生用語(yǔ)言描述某種圖形的特征，或要求聽(tīng)到某一具體圖 形的名稱而在頭腦屮呈現(xiàn)出相應(yīng)的表象，這些都非難事。然而若要求學(xué)生用掌握了的圖形特 征去辯認(rèn)圖形，尤其是變式圖形，就需有一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)程,這成為教學(xué)中的一大難點(diǎn)。要

3、突 破這個(gè)難點(diǎn)，我們可以充分利用投彫手段來(lái)完成。1'提供標(biāo)準(zhǔn)圖形標(biāo)準(zhǔn)圖形是一些端端正正處于標(biāo)準(zhǔn)位査的圖形，這一類(lèi)圖形學(xué)牛比較喜歡看，而且有助 學(xué)生形象地記住它們的特征。比如認(rèn)識(shí)梯形吋，我在投影器上出示一個(gè)“上下底處丁水平方 向，而且上底短下底長(zhǎng)”的梯形讓學(xué)牛進(jìn)行觀察，喚起學(xué)牛?；钪械呐f經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)新 圖形的認(rèn)識(shí)。2、呈現(xiàn)變式圖形變式圖形是指非標(biāo)準(zhǔn)圖形。教學(xué)中如果只停留于對(duì)標(biāo)準(zhǔn)圖形的認(rèn)識(shí)，學(xué)生會(huì)把圖形的非 本質(zhì)特征和本質(zhì)特征混淆進(jìn)來(lái)，對(duì)辨認(rèn)圖形造成障礙。利用投影認(rèn)識(shí)了標(biāo)準(zhǔn)圖形后，我們可 以旋轉(zhuǎn)投影片，使標(biāo)準(zhǔn)圖形有所改變，再引導(dǎo)學(xué)綸把標(biāo)準(zhǔn)圖形與變式圖形作比較，突出標(biāo)準(zhǔn) 圖形的木質(zhì)特征，

4、從而正確地掌握?qǐng)D形的基木特征。如在理解“垂線”這個(gè)概念時(shí)，我先在 投影器上出示圖示21,知道直線b是肓線a的垂線，再將圖示21旋轉(zhuǎn)適當(dāng)也度得到圖示 -2,將兩圖作比較：（1）老師怎樣做就得到圖示2-2? （2）兩圖有什么不同？ （3）兩圖有 什么相同？ （4）圖示22中，直線b是直線a的垂線嗎？為什么？圖示21圖示22討論之后，學(xué)生己認(rèn)識(shí)到，我們所指的垂線不光指鉛垂位置上的，在其他方位上有的也 是垂線。3、在運(yùn)動(dòng)變化中認(rèn)識(shí)圖形。板書(shū)：課本'掛圖等都屬于靜態(tài)材料。如果只利川靜態(tài)材料認(rèn)識(shí)圖形，只能注意到各圖 形的差界，而忽視圖形間的聯(lián)系。在教學(xué)中利用投影手段，化靜為動(dòng)，可以讓學(xué)生觀察運(yùn)動(dòng)

5、變化中的圖形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各圖形間的異同，冇助學(xué)生掌握?qǐng)D形z間的聯(lián)系，例如：在學(xué) 了長(zhǎng)方形、正方形，平行四邊形后，我用橡皮筋和釘子制作了抽拉式投影片進(jìn)行演示，見(jiàn)圖 形31,把b、c兩點(diǎn)同時(shí)往左移，皮筋收縮，成了正方形（圖形32）, b、c兩點(diǎn)同時(shí)向右移 乂成了長(zhǎng)方形，再把長(zhǎng)方形的b'd兩點(diǎn)對(duì)角向相反方向拉動(dòng)，得圖形33,成了平行四邊形, 當(dāng)對(duì)角都恢復(fù)成90度時(shí)乂是長(zhǎng)方形。至此，長(zhǎng)方形'正方形、平行四邊形間的邏輯關(guān)系學(xué)生 就十分明確了。ababab/cdcdcd圖形3-1圖形3-2圖形3-3又如求圖形3-4的周長(zhǎng)：怎樣算才又對(duì)又快？我也制作了抽拉式投影片，按圖形3-5箭頭所 示方

6、向分別抽拉，在變化屮知道原棉圖形的周長(zhǎng)和新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，我們只要求出新長(zhǎng) 方形的周長(zhǎng)就可以很快知道原圖的周長(zhǎng)：使學(xué)生掌握了有效的解題策略。圖形3-5圖形3-4三、巧用復(fù)合片，明確圖形中單個(gè)要素與要素間的關(guān)系，學(xué)會(huì)在復(fù)雜的圖形中辨別基本圖形。學(xué)生在學(xué)習(xí)兒何上出現(xiàn)困難在相當(dāng)程度上是因?yàn)樗麄冇^察圖形的能力冇限。當(dāng)圖形要 反映要素間的關(guān)系，或圖形的位置不標(biāo)準(zhǔn)，交錯(cuò)隱蔽時(shí)，學(xué)生就不能熟練地找到自己所需的 條件。因此，我們要充分運(yùn)用投影手段，使用權(quán)學(xué)生感受到形象直觀，幫助學(xué)生辨別基本圖 形，提高學(xué)生的讀圖能力，為進(jìn)一步的解題打下基礎(chǔ)。例如圖4-1耍數(shù)出共有幾個(gè)角對(duì)利用 復(fù)合式投彩片，先出示圖42,再逐

7、步蓋上復(fù)片，得到圖43,圖44,使學(xué)生利用具體圖象 弄清各條線間的關(guān)系，從而正確地?cái)?shù)出角的個(gè)數(shù)。圖4-2圖4-3又如高年級(jí)中求復(fù)合圖形的面積，圖51, 一塊長(zhǎng)方形地，中間是一條機(jī)耕路，求陰影 部分面積。我制作了復(fù)片（一）：一個(gè)長(zhǎng)120米，寬度84米的長(zhǎng)方形，涂斜線部分同圖51； 復(fù)片（二）：形同機(jī)耕路的平行四邊形，涂上斜線。操作吋我先把復(fù)片（二）放在復(fù)片（一） 的機(jī)耕路的位置上，使原圖變成沒(méi)冇機(jī)耕路的一塊地，再翻起復(fù)片（二），使學(xué)生認(rèn)識(shí)到陰 影部分的面積就是長(zhǎng)方形的面積減掉耕路（平行四邊形）的面積。本例也可用抽拉式投影片：先做一塊靜片，即圖51中左邊的陰彫部分，右邊的陰影部分做成拉片，操作時(shí)先用動(dòng)、靜片在投彫器上擺出圖51的樣子,再向左抽動(dòng)拉片，使用權(quán)圖屮a'b'c'd兩線重合為至，這時(shí)， 原圖成為一個(gè)長(zhǎng)（120-8）米，寬84米的長(zhǎng)方形，使學(xué)生明確 通過(guò)平移，可以便陰影部分合二為一，從而簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程，拓寬了學(xué)牛的解題思路。四、利用投影，巧妙對(duì)比事物本質(zhì)，準(zhǔn)確地區(qū)分概念。學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易把一些概念混淆使用，特別是學(xué)生初次學(xué)習(xí)“面積”這個(gè)概念時(shí)， 很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)不能把它和“周長(zhǎng)”正確區(qū)分。因此我設(shè)計(jì)了抽拉式兩個(gè)圖