混凝控制中的數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用

1、混凝控制中的數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用摘要：水處理中混凝劑加注量的自動(dòng)控制是一個(gè)既重 要又難于解決的問題。本文系統(tǒng)介紹了三種典型的數(shù)學(xué)模 型，探討了它們對(duì)于混凝控制技術(shù)的促進(jìn)作用，分析了基 于不同數(shù)學(xué)模型的控制技術(shù)間的差異。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型混凝模糊控制mathematicalmodelsincogulationcontrolandtheirapplic ationabstract:theautomaticcont rolofcoagu lantdosingisimportantandyetdifficulttoresolve threetypicalmathematieslmodelsaresystem

2、aticallyintroducedinthispaper , withtheirimpulsestothedevelopmentofcoagulationcontroltechniologuesprobedabdthedifferencesamongthecontrollingtechnologiesbasedondifferentmathemat icalmodels analyzed-coagula tion； fuzzy control混凝工藝是傳統(tǒng)水質(zhì)凈化工藝中較為重要的環(huán)節(jié)，準(zhǔn) 確控制加藥量是取得良好混凝效果的首要前提?；炷齽┘?注量的自動(dòng)控制是一個(gè)難于解決的問題，因它不僅與水質(zhì)

3、參數(shù)和水量參數(shù)有關(guān)，還與凈水構(gòu)筑物的性能和混凝劑自 身效能等因素有關(guān)1。盡管如此，建立于經(jīng)典控制、現(xiàn)代 控制和智能控制理論上的各種控制策略應(yīng)用于混凝過程的 控制個(gè)案十分豐富。本文結(jié)合一些較成功的應(yīng)用范例探討 數(shù)學(xué)建模技術(shù)在混凝控制中的作用。1基于多變量參數(shù)模型 的混凝控制技術(shù)與實(shí)例1-2多變量參數(shù)模型是以若干原水 水質(zhì)、水量參數(shù)為變量，建立變量與加藥量之間的函數(shù)表 達(dá)式。首先，進(jìn)行模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)的選取。模型結(jié)構(gòu)有線 性、非線性等形式，參數(shù)的選取往往依賴大量驗(yàn)前知識(shí)， 運(yùn)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)出具有可測性的主要影響因素。其次， 確定模型中各項(xiàng)系數(shù)，由多年的運(yùn)行資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析予 以確定。以應(yīng)用于上海石化

4、總廠水廠的模型為例，以原水 濁度、溫度(t>21°c) , ph、流量作為自變量：k=+l+2 +3+4-x 10-4 e(x2-21)-x 10-3x12-2x 3式中：k前饋藥量，kg/km3；xi 原水濁度，mg/l ；x2原水溫度，°c；x3原水ph值；x4原水流量，m3 /ho計(jì)算機(jī)系統(tǒng)自動(dòng)采集參數(shù)數(shù)據(jù)，并根據(jù)模型自動(dòng)控制 加注量。此模型屬于前饋模型，只能用于開環(huán)控制。為提 高控制精度，穩(wěn)定出水水質(zhì)，須進(jìn)一步建立一個(gè)以沉淀水 濁度（控制目標(biāo)為5度）作為反饋修正模型：式中：!< 反饋微調(diào)藥量，kg/km3 x沉淀水濁度，mg/l多變量參數(shù)模型基礎(chǔ)上的前饋

5、一反饋復(fù)合混凝控制系 統(tǒng)，能迅速響應(yīng)原水水質(zhì)及水量參數(shù)變化，但系統(tǒng)的運(yùn)行 依賴于每一塊儀表準(zhǔn)確可靠的工作，其控制系統(tǒng)框圖如圖1： 其中：一次儀表包括用于原水水質(zhì)分析的濁度計(jì)、酸度計(jì)、 溫度計(jì)和原水流量計(jì)，二次儀表包括用于加藥系統(tǒng)的液位 汁、密度計(jì)、藥管壓力表和流量計(jì)，tu為沉淀水濁度計(jì)。2 基于特性參數(shù)模型的混凝控制技術(shù)2-5基于特性參數(shù)模型 的混凝控制系統(tǒng)見圖2o隨著人們對(duì)混凝機(jī)理研究的深入， 尋求表征混凝效果的特性參數(shù)及其數(shù)學(xué)物理模型，從而建 立簡單實(shí)用的單因子混凝控制系統(tǒng)成為可能。這類模型皆 以混凝過程中某種微觀特性的變化作為加注量確定的依據(jù)。 比較典型的有以流動(dòng)電流作為特性參數(shù)的scd

6、法，以透光 脈動(dòng)值作為特性參數(shù)的透光脈動(dòng)法等。這里介紹一種以絮 體等效直徑作為特性參數(shù)的模型。絮體的沉降規(guī)律比較復(fù)雜，常簡化用顆粒沉降的 stockes公式描述：式中：u 絮體沉降速度，cm/s； ps 絮體體積質(zhì)量，g/cm3；p 水的體積質(zhì)量，g/cm3；ds 絮體直徑,cm；卩一水的粘滯系數(shù)，g/(cm s ) o隨著絮體粒徑的變化，絮體體積質(zhì)量遵循下式的規(guī)律 變化：p s- p =dskp (2)式中：kp-系數(shù)；，決定于混凝劑加注率與原水水質(zhì)綜合(1)、(2 )式得出絮體粒徑與沉淀速度的關(guān)系式: 上述分析均假設(shè)絮體為球狀顆粒，而實(shí)際絮體是不規(guī)則的, 其大小、形狀通過一個(gè)傳感器釆集的絮

7、體圖像反映出來。 二維的絮體圖像可以用四個(gè)參數(shù)刻畫其特性：表示絮體大 小的絮體面積s；與形狀有關(guān)的絮體周長1；與松散程度有 關(guān)的絮體中間空出面積so；絮體的長寬比m 0利用下面的公 式換算成一個(gè)參量“等效直徑"©:式中：kl、k2、k3 周長、長寬比、中空面積的折扣系數(shù)， 為0 1的小數(shù)由(3)、(4 )式可知，等效直徑越大，沉降速度越快, 即絮體形成得越好，沉淀越充分，沉淀水的濁度也就越小。但是，參量e中仍無法表征混凝的整體效果。實(shí)際使 用的傳感器取景窗水域面積為26mmx 20 mm,取景厚度約， 該截面一般包含近百個(gè)絮體。設(shè)定系數(shù)每5s采集一幅圖像, 按(4)式計(jì)算每

8、個(gè)絮體的等效直徑，每5min即可得60幅 圖像中所有絮體等效直徑及其數(shù)值分布情況，在此基礎(chǔ)上 適時(shí)計(jì)算平均等效直徑：z (nid)i)/zni式中：4)i 一第i個(gè)絮體的等效直徑，m； ni等效直徑為di的絮體個(gè)數(shù)。通過實(shí)驗(yàn)表明，在沉淀?xiàng)l件相對(duì)穩(wěn)定的情況下，平均 等效直徑與沉淀水濁度有很好的相關(guān)性。至此，找到作為 控制目標(biāo)的特性參數(shù)及其模型。加注率等于平均等效直徑 的實(shí)測值與設(shè)定值之差，通過p id運(yùn)算得到。3基于模糊 邏輯模型的控制技術(shù)及其設(shè)計(jì)6-8基于模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)等智能控制方法為解決混凝劑加注量控制開辟了一條新 的途徑，此類控制方法的最大特點(diǎn)就是具有仿人的功能( 學(xué)習(xí)、推理)。圖3

9、為模糊邏輯理論應(yīng)用于絮凝劑加注量控制的系統(tǒng)框 圖。s為沉淀水濁度的目標(biāo)值，e、ce、u為e、ce、u對(duì)應(yīng) 的模糊量。ke和kce分別為濁度偏差e、濁度偏差變化ce 的量化因子，ku為輸出比例因子，ke、k ce、ku由e、ce、 u的基本論域和規(guī)格化論域確定。模糊控制的核心是模糊控制器，從圖3知它由三部分組成：模糊化層、模糊推理層、 解模糊層。下面介紹利用matlab ,環(huán)境下模糊邏輯工具箱 設(shè)計(jì)應(yīng)用于混凝控制的模糊控制器：模糊控制器的結(jié)構(gòu) 選擇二維輸入，單維輸出結(jié)構(gòu)模式：以濁度偏差e (取一段 時(shí)間內(nèi)沉淀水濁度的平均濾波值與目標(biāo)值s之差)和濁度偏 差的變化率ce (取相同一段時(shí)間內(nèi)濁度偏差變

10、化的微分值) 作為輸入，加藥量的變化量u作為輸出控制變量。 精確量的模糊化。模糊控制器是利用一定語言控制 規(guī)則進(jìn)行工作的，因而輸入輸出是以自然語言形式給出的 變量。根據(jù)精度的需要，本模糊控制器中e和u的語言模 糊集為(nb, n s, 0, ps, pb) , ce的語言模糊集為(nb, 0, pb),完成對(duì)輸入輸出空間的模糊分割。根據(jù)綜合試驗(yàn) 和實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，確定e的基本論域?yàn)?5, 45, ce的基 本論域?yàn)?40, 4 0,輸出變量u的基本論域?yàn)?60, 6 0o 對(duì)e、ce、u基本論域的量化檔次n均取n = 5,將連續(xù)確定 量e、ce、u離散化為在-5, 5上變化的整型變量，區(qū)間 -5, 5上的離散整數(shù)稱為模糊變量的規(guī)格化論域。本設(shè) 計(jì)中語言變量的隸屬函數(shù)選擇為三角形，其參數(shù)和圖形直 接從工具箱中定義。輸人輸出變量的模糊子集、論域、隸 屬函數(shù)確定后，確定規(guī)?；撚騼?nèi)元素對(duì)模糊語言變量的 隸屬度，并據(jù)此建立語言變量e、ce、u的賦值表。 控制規(guī)則集r的建立。規(guī)則集r是在大量歷史數(shù)據(jù) 和操作者的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，操作人員的一條控制策略對(duì)應(yīng)一 條模糊條件語句：ife=pb , thenu=pb；ifepsan dce=pb, the nu=pb；