人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1人教版八年級上冊數(shù)學(xué)人教版八年級上冊數(shù)學(xué)(shxu)期中復(fù)習(xí)期中復(fù)習(xí)第一頁，共86頁。三角形三角形三邊三邊(sn bin)都不相等的三角形都不相等的三角形等腰三角形等腰三角形底邊底邊(d bin)和腰不相等的和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形由不在同一條直線上的三條線段首尾順次由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成相接所組成(z chn)的圖形叫做三角形的圖形叫做三角形按邊的關(guān)系第1頁/共85頁第二頁，共86頁。三角形三角形銳角三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角鈍角(dnjio)三角形三角形按角的關(guān)系(gun x)第2頁/共85頁第三頁，共86頁。已知一

2、個(gè)三角形的兩條邊長分別(fnbi)為3cm和9cm，你能確定該三角形第三條邊長的范圍嗎？解：設(shè)第三條邊長為a cm,則 9-3a9+3 即6a12第3頁/共85頁第四頁，共86頁。不能能能不能第4頁/共85頁第五頁，共86頁。三角形的高三角形的高從三角形的一個(gè)從三角形的一個(gè)(y )(y )頂頂點(diǎn)點(diǎn)向它的對邊向它的對邊所在所在(suzi)(suzi)直線作垂線，直線作垂線，頂點(diǎn)頂點(diǎn)(dngdin)(dngdin)和垂足和垂足之間的線段之間的線段 叫做叫做三角形這邊的高，三角形這邊的高，簡稱簡稱三角形的高。三角形的高。如圖如圖, , 線段線段ADAD是是BCBC邊上的高邊上的高. .AD第5頁/共

3、85頁第六頁，共86頁。直角邊直角邊BCBC邊上的高是邊上的高是_;_;直角直角(zhjio)(zhjio)邊邊ABAB邊上的高是邊上的高是 ; ;斜邊斜邊ACAC邊上邊上(bin shn)(bin shn)的高是的高是_. _. 第6頁/共85頁第七頁，共86頁。如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）A.銳角三角形銳角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.鈍角三角形鈍角三角形 D.銳角三角形銳角三角形下列各組圖形中下列各組圖形中哪一組圖形中哪一組圖形中AD是是ABC 的高的高( )BD第7頁/

4、共85頁第八頁，共86頁。三角形的中線三角形的中線(zhngxin)在三角形中在三角形中, ,連接連接(linji)(linji)一個(gè)一個(gè)頂點(diǎn)頂點(diǎn)(dngdin)(dngdin)與它對邊中與它對邊中點(diǎn)的線段點(diǎn)的線段, ,叫做這個(gè)三角形這邊的中線叫做這個(gè)三角形這邊的中線. .ABCDAD是是 ABC的中線的中線BD=CD= 12BC三角形的三條中線相交于一點(diǎn)三角形的三條中線相交于一點(diǎn), ,交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部. .EFO（中線的定義）（中線的定義）第8頁/共85頁第九頁，共86頁。三角形的角平分線三角形的角平分線叫做叫做(jiozu)(jiozu)三角形的角三角形的角平分線。平分

5、線。ABCDAD是是 ABC的角平分線的角平分線 BAD = CAD =BAC在三角形中，一個(gè)在三角形中，一個(gè)(y )(y )內(nèi)角內(nèi)角(ni jio)(ni jio)的角平分線與它的對的角平分線與它的對邊相交，邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段, ,（角平分線的定義）（角平分線的定義）第9頁/共85頁第十頁，共86頁。例例1 1、點(diǎn)、點(diǎn)D D是是ABCABC的的BCBC邊上邊上(bin shn)(bin shn)的一點(diǎn)。的一點(diǎn)。BD=CD，線段(xindun)AD是ABC的_ BAD=CAD，線段線段(xindun)AD是是ABC的的_ADC=90，線段線段AD是

6、是ABC的的_中線中線角平分線角平分線高高例題講解例題講解第10頁/共85頁第十一頁，共86頁。ABCDM第11頁/共85頁第十二頁，共86頁。三角形具有三角形具有(jyu)穩(wěn)定性穩(wěn)定性，四邊形具有四邊形具有(jyu)不穩(wěn)定不穩(wěn)定性性三角形木架的形狀(xngzhun)不會改變,而四邊形木架的形狀(xngzhun)會改變.第12頁/共85頁第十三頁，共86頁。具有(jyu)穩(wěn)定性不具有(jyu)穩(wěn)定性不具有(jyu)穩(wěn)定性具有穩(wěn)定性具有穩(wěn)定性不具有穩(wěn)定性下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性第13頁/共85頁第十四頁，共86頁。下列關(guān)于三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定性的說法(shuf)正確的是( )A、穩(wěn)定性總是

7、(zn sh)有益的，而不穩(wěn)定性總是(zn sh)有害的B、穩(wěn)定性有利用價(jià)值(jizh)，而不穩(wěn)定性沒有利用價(jià)值(jizh)C、穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性均有利用價(jià)值D、以上說法都不對C第14頁/共85頁第十五頁，共86頁。vEvAvEvFvBvCvEvBv3.如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EFv固定門框(mnkung)ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是( )vA,兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短vB矩形矩形(jxng)的對稱的對稱性性vC矩形矩形(jxng)的四個(gè)的四個(gè)角都是直角角都是直角vD三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性vDD第15頁/共85頁第十六頁，共86頁。三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理(

8、dngl):(dngl):三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于1800.1800.即在即在ABCABC中，中， A +B A +B +C=180 +C=180 第16頁/共85頁第十七頁，共86頁。CBA 直角三角形中，兩銳角直角三角形中，兩銳角(rujio)互余?；ビ?。即在直角即在直角 A B C 中，若中，若C =90， 則則A +B =90 。有兩個(gè)有兩個(gè)(lin )角互余的三角形是直角三角形角互余的三角形是直角三角形第17頁/共85頁第十八頁，共86頁。3.ABC中,若ABC,則ABC是( )A、銳角三角形B、直角三角形 C、鈍角(dnjio)三角形D、等腰三角形4. 一個(gè)三角形至少(

9、zhsho)有（ ） A、一個(gè)銳角 B、兩個(gè)銳角 C、一個(gè)鈍角 D、一個(gè)直角BB第18頁/共85頁第十九頁，共86頁。ABC已知ABC中,ABCC=2A ,BD是AC邊上(bin shn)的高，求DBC的度數(shù)。D解：設(shè)Ax0，則ABCC2x0 x2x2x180（三角形內(nèi)角(ni jio)和定理）解得x36C2360720DBC1800900720（三角形內(nèi)角(ni jio)和定理）在BDC中，BDC900(三角形高的定義）DBC180?第19頁/共85頁第二十頁，共86頁。5. 如圖ABC中,CD平分(pngfn)ACB,DEBC,A70,ADE50, 求BDC的度數(shù).ABCDE解:A70 A

10、CB=180 -A-B=180-70-50=60DE/BCB=ADE50 CD平分(pngfn)ACB30602121ACBDCBDCBBBDC1801003050180第20頁/共85頁第二十一頁，共86頁。ACB1D外角外角(wi jio)定義定義： 三角形的一邊三角形的一邊(ybin)與另一邊與另一邊(ybin)的延長線組成的延長線組成的角叫做三角形的外角的角叫做三角形的外角. 第21頁/共85頁第二十二頁，共86頁。DABC三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰(xin ln)的兩個(gè)內(nèi)角的和。的兩個(gè)內(nèi)角的和。ACD=A+B第22頁/共85頁第二十三頁，共86頁。A

11、BC123三角形的外角三角形的外角(wi jio)(wi jio)和等和等于于36036012 3 360總結(jié)總結(jié)(zngji):第23頁/共85頁第二十四頁，共86頁。6.如圖所示如圖所示,1=_1120 8.已知等腰三角形的一個(gè)已知等腰三角形的一個(gè)(y )外角為外角為150,則它的底角為則它的底角為_. 30 或或75 第24頁/共85頁第二十五頁，共86頁。不在同一直線不在同一直線(zhxin)上的三條線段首尾上的三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形順次連接所組成的圖形叫做三角形三角形三角形 長方形長方形 六邊形六邊形 四邊形四邊形 八邊形八邊形在平面內(nèi)，

12、由若干條不在同一條直線上的在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的圖形線段首尾順次相連組成的圖形(txng)叫叫做多邊形。做多邊形。第25頁/共85頁第二十六頁，共86頁。 在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等(xingdng)，邊，邊也都相等也都相等(xingdng)的多邊形叫做正多邊形的多邊形叫做正多邊形等邊三角形等邊三角形正方形正方形正五邊形正五邊形正六邊形正六邊形第26頁/共85頁第二十七頁，共86頁。對角線對角線對角線對角線ABCDE讀出圖中所有讀出圖中所有(suyu)的對的對角線角線對角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)對角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)(dngd

13、in)的的線段。線段。第27頁/共85頁第二十八頁，共86頁?？偨Y(jié)總結(jié)1第28頁/共85頁第二十九頁，共86頁。2 23)3)n(nn(n總結(jié)總結(jié)2第29頁/共85頁第三十頁，共86頁。1、下列命題中正確的是（、下列命題中正確的是（ ） A、各角都相等的多邊形是正多邊形、各角都相等的多邊形是正多邊形 B、各邊都相等的多邊形是正多邊形、各邊都相等的多邊形是正多邊形 C、經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引（、經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引（n-2）條對角線）條對角線 D、正方形是正多邊形、正方形是正多邊形2、九邊形的對角線有（、九邊形的對角線有（ ） A、25條條 B、31條條 C、27條條 D、30條條3、十二

14、邊形共有、十二邊形共有(n yu) 條對角線，過一個(gè)頂點(diǎn)可作條對角線，過一個(gè)頂點(diǎn)可作 條對角條對角線，線， 可把十二邊形分成可把十二邊形分成 個(gè)三角形。個(gè)三角形。4、過、過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，把多邊形分成邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，把多邊形分成 8個(gè)三角個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_。5、過、過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對角線，條對角線，n邊形沒有對角線，邊形沒有對角線，k邊邊形有形有2條對角線，則條對角線，則m= ；n= ；k= ；mn= 。課后練習(xí)課后練習(xí)D DC C101054549 9101010103 34 47 7第30頁/共85頁第

15、三十一頁，共86頁。課后練習(xí)課后練習(xí)6、一個(gè)、一個(gè)(y )多邊形的對角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的多邊形的對角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍，求這個(gè)倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。多邊形的邊數(shù)。解：設(shè)這個(gè)解：設(shè)這個(gè)(zh ge)(zh ge)多邊形的邊數(shù)是多邊形的邊數(shù)是n n，則對角，則對角線的條數(shù)是線的條數(shù)是4n4n4n=n(n-3)4n=n(n-3)2 2解得：解得：n=11n=11答：這個(gè)答：這個(gè)(zh ge)(zh ge)多邊形的邊數(shù)是多邊形的邊數(shù)是11.11.第31頁/共85頁第三十二頁，共86頁。 B ACDGFEn n邊形內(nèi)角邊形內(nèi)角(ni jio)(ni jio)和和=(n=(n2) 1802)

16、 180第32頁/共85頁第三十三頁，共86頁。（1）十二）十二(sh r)邊形的內(nèi)角和是邊形的內(nèi)角和是多少？多少？解：（解：（12-2）180 =10 180 =1800 答：十二答：十二(sh r)邊形的內(nèi)角和為邊形的內(nèi)角和為1800 練一練練一練第33頁/共85頁第三十四頁，共86頁。(2)一個(gè)一個(gè)(y )多邊形的內(nèi)角和為多邊形的內(nèi)角和為2700，求它，求它的邊數(shù)。的邊數(shù)。解解 ：設(shè)這是一個(gè)：設(shè)這是一個(gè)(y )n邊形，根據(jù)題意得：邊形，根據(jù)題意得： （n-2）180 =2700 解得：解得： n=17答：它的邊數(shù)為答：它的邊數(shù)為17.第34頁/共85頁第三十五頁，共86頁。n邊形外角邊形

17、外角(wi jio)和和=結(jié)論結(jié)論(jiln)：n邊形的外角和等于邊形的外角和等于360-(n-2) 180=360 A1E BCD 2 3 4 5F nn n個(gè)平角個(gè)平角(pngjio)-n(pngjio)-n邊邊形內(nèi)角和形內(nèi)角和=n180 第35頁/共85頁第三十六頁，共86頁。1.求下列(xili)圖形中x的值：01400 x0 x(1)0 x0150012002X(2)0 x0120080075(3)C0 x0135ABDE0150060(4)ABCD做一做做一做 第36頁/共85頁第三十七頁，共86頁。2180nn 每個(gè)外角每個(gè)外角(wi jio)的度數(shù)是的度數(shù)是360n第37頁/共

18、85頁第三十八頁，共86頁。練習(xí)練習(xí)1 1：正五邊形的每一個(gè)外角等于：正五邊形的每一個(gè)外角等于(dngy)_(dngy)_，每一個(gè)內(nèi)角等于，每一個(gè)內(nèi)角等于(dngy)_(dngy)_。5X=360X=7272108解：設(shè)正五邊形的每一個(gè)解：設(shè)正五邊形的每一個(gè)(y )外角度數(shù)為外角度數(shù)為x，由，由多邊形的外角和等于多邊形的外角和等于360度可得：度可得：所以每一個(gè)所以每一個(gè)(y )內(nèi)角度數(shù)為內(nèi)角度數(shù)為108 第38頁/共85頁第三十九頁，共86頁。練習(xí)練習(xí)(linx)2(linx)2： 已知一個(gè)多邊形，它的已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的內(nèi)角和等于外角和的2 2倍，求這個(gè)多邊形倍，求這個(gè)多

19、邊形的邊數(shù)。的邊數(shù)。 解：解： 設(shè)多邊形的邊數(shù)為設(shè)多邊形的邊數(shù)為n n 它的內(nèi)角和等于它的內(nèi)角和等于(dngy) (n-2)(dngy) (n-2)180180， 多邊形外角和等于多邊形外角和等于(dngy)360(dngy)360， (n-2) (n-2)180180=2=2 360 360。 解得解得: n=6: n=6 這個(gè)多邊形的邊數(shù)為這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6 6。第39頁/共85頁第四十頁，共86頁。全等形全等形:全等圖形全等圖形(txng)的的特征特征小結(jié)：能夠完全重合的兩個(gè)三角形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。叫做全等三角形。第40頁/共85頁第四十一頁，共86頁。全等三角形

20、的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)全等三角形的對應(yīng)(duyng)邊相等邊相等全等三角形的對應(yīng)全等三角形的對應(yīng)(duyng)角相等角相等圖形圖形(txng)參考參考第41頁/共85頁第四十二頁，共86頁。A、AAS、HL（直直角角三三角角形）形）注注意：意：不不要要忘忘記記公公共共(gnggng)角、角、公公共共(gnggng)邊、邊、對對頂頂角角這這些些隱隱含含條條件件第42頁/共85頁第四十三頁，共86頁。ABCABC三邊對應(yīng)三邊對應(yīng)(duyng)相等的兩個(gè)三角相等的兩個(gè)三角形全等形全等.(簡寫成簡寫成“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”)如何如何(rh)用符號語言來表達(dá)呢用符號語言來表達(dá)

21、呢?中和在CBAABC ACCACBBCBAAB(SSS) CBA ABC 結(jié)論結(jié)論(jiln) A = _B = _C = _ABC第43頁/共85頁第四十四頁，共86頁。準(zhǔn)備條件準(zhǔn)備條件(tiojin)：證全等時(shí)要用的間接條件證全等時(shí)要用的間接條件(tiojin)要先證好要先證好；三角形全等書寫三角形全等書寫(shxi)三步三步驟：驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中寫出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號括起來擺出三個(gè)條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：證明的書寫步驟：第44頁/共85頁第四十五頁，共86頁。 如圖，如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證求證(qizhn

22、g)：AEB ADC。證明證明(zhngmng)：BD=CE BD-ED=CE-ED， 即即BE=CD CABDE在在AEB和和ADC中，中， AB=AC（已知）（已知） AE=AD（已知）（已知） BE=CD（已證）（已證） AEB ADC (sss)第45頁/共85頁第四十六頁，共86頁。構(gòu)造構(gòu)造(guzo)公共邊是常添的輔助線公共邊是常添的輔助線分析：要證兩角獲兩線段相等分析：要證兩角獲兩線段相等(xingdng)，常先證這兩角，常先證這兩角或兩線段所在的兩三角形全等，從而需構(gòu)造全或兩線段所在的兩三角形全等，從而需構(gòu)造全等三角形。等三角形。第46頁/共85頁第四十七頁，共86頁。兩角一邊

23、(ybin)呢 有兩邊有兩邊(lingbin)(lingbin)和它們的夾角對應(yīng)相和它們的夾角對應(yīng)相等的等的 兩個(gè)三角形全等兩個(gè)三角形全等. .可以簡寫成可以簡寫成 “ “邊角邊邊角邊” ” 或或“ SAS ” “ SAS ” 邊角邊角(bin jio)邊公理邊公理第47頁/共85頁第四十八頁，共86頁。在在ABCABC和和FDEFDE中中AB=FDAB=FDB=DB=DBC=DEBC=DE ABCABCFDE FDE （SASSAS）數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)符號符號第48頁/共85頁第四十九頁，共86頁。證明證明(zhngmng)三角形全等的步三角形全等的步驟：驟：1.1.寫出在哪兩個(gè)三角形中證

24、明全等。（注寫出在哪兩個(gè)三角形中證明全等。（注意意(zh y)(zh y)把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上）應(yīng)的位置上）. .2.2.按邊、角、邊的順序列出三個(gè)條件，用按邊、角、邊的順序列出三個(gè)條件，用大括號合在一起大括號合在一起. .3.3.證明全等后要有推理的依據(jù)證明全等后要有推理的依據(jù). .第49頁/共85頁第五十頁，共86頁。 練習(xí)練習(xí)(linx)(linx)： 3. 3.已知：如圖，已知：如圖，AB =AC AD = AE .AB =AC AD = AE .求證：求證： ABE ABE ACD. ACD.證明證明(zhngmng): 在在ABE 和和AC

25、D 中，中，AB = AC（已知），（已知），AE = AD（已知），（已知），A = A（公共（公共(gnggng)角），角）， ABE ACD（SAS）.BEACD第50頁/共85頁第五十一頁，共86頁。練習(xí)練習(xí)(linx)二二 1.已知：如圖，點(diǎn)已知：如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在在BC上，上，BE=CF，AB=DC，B=C.求證求證(qizhng)： A = D.第51頁/共85頁第五十二頁，共86頁。 有兩角和它們夾邊對應(yīng)(duyng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡寫(jinxi)成“角邊角”或“ASA” ）角邊角角邊角(bin jio)定理定理第52頁/共85頁第五十三頁，共86頁。ABCDEFB=

26、 E( BC=EF(C= F(ABC DEFA.S.A.在和中已知）已知）已知）（） 符號語言符號語言第53頁/共85頁第五十四頁，共86頁。第54頁/共85頁第五十五頁，共86頁。 有兩個(gè)角及其中一角的對邊分別對應(yīng)(duyng)相等的兩個(gè)三角形全等。(簡寫(jinxi)成“角角邊”或“AAS”）第55頁/共85頁第五十六頁，共86頁。ABCDEFB= E C= F AB=DEABC DEFA.A.S. 在和中（）符號語言符號語言第56頁/共85頁第五十七頁，共86頁。例例2.已知，如圖，已知，如圖，1=2，C=D 求證求證(qizhng)：AC=AD 在在ABD和和ABC中中1=2 （已知）

27、（已知）D=C（已知）（已知） AB=AB（公共（公共(gnggng)邊）邊）ABD ABC （AAS）AC=AD （全等三角形對應(yīng)邊相等）（全等三角形對應(yīng)邊相等）證明證明(zhngmng)：CADB12第57頁/共85頁第五十八頁，共86頁。斜邊、直角斜邊、直角(zhjio)(zhjio)邊公邊公理理 (HL) (HL)ABCA BC 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCCBABACB(HL)CBARt C=C=90斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.第58頁/共85頁第五十九頁，共86頁。例題例題(lt)1：如圖：如圖：ACBC

28、，BDAD，AC=BD.求證：求證：BC=AD. 共共 同同 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí)ABCDO在在RtACB和和RtBDA中中,則則 AB=BA（共公邊）（共公邊） AC=BD.(已知）已知） RtACB RtBDA (HL).BC=AD(全等三角形對應(yīng)全等三角形對應(yīng)(duyng)邊相等邊相等).證明證明(zhngmng)： ACBC，BDAD D=C=90第59頁/共85頁第六十頁，共86頁。EDABBDECACECACBDCBDEDBDAB求證：且上一點(diǎn)是已知,:. 3AB BCED第60頁/共85頁第六十一頁，共86頁。角平分線的性質(zhì)：角平分線的性質(zhì)： 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的角的平分線上的點(diǎn)到

29、角的兩邊的距離距離(jl)相等相等角的內(nèi)部到角的兩邊的距離角的內(nèi)部到角的兩邊的距離(jl)相等相等的點(diǎn)在角的平分線上。的點(diǎn)在角的平分線上。第61頁/共85頁第六十二頁，共86頁。第62頁/共85頁第六十三頁，共86頁。ACBDE4CM第63頁/共85頁第六十四頁，共86頁。2 2、如圖，點(diǎn)、如圖，點(diǎn)D D、B B分別在分別在A A的兩邊的兩邊(lingbin)(lingbin)上，上，C C是是A A 內(nèi)一點(diǎn)，且內(nèi)一點(diǎn)，且ABABADAD，BCBCDCDC，CEADCEAD， CFAB CFAB，垂足分別為，垂足分別為E E、F F， 求證：求證：CECECFCF。第64頁/共85頁第六十五頁

30、，共86頁。如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足(chu z)分別是E，F(xiàn)，且BECF。求證：AD是ABC的角平分線。ABCEFD第65頁/共85頁第六十六頁，共86頁。一個(gè)一個(gè)(y )圖形圖形互相重合互相重合軸對稱圖形軸對稱圖形對稱軸對稱軸第66頁/共85頁第六十七頁，共86頁。一個(gè)一個(gè)(y )圖形圖形另一個(gè)另一個(gè)重合重合關(guān)于這條直線對稱關(guān)于這條直線對稱對稱軸對稱軸對稱點(diǎn)對稱點(diǎn)第67頁/共85頁第六十八頁，共86頁。第68頁/共85頁第六十九頁，共86頁。成軸對稱的兩個(gè)圖形成軸對稱的兩個(gè)圖形(txng)(txng)的性質(zhì)：的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形如果兩個(gè)圖形(txng)(t

31、xng)關(guān)于某條關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線即對稱點(diǎn)所連線直平分線即對稱點(diǎn)所連線段被對稱軸垂直平分；對稱段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點(diǎn)所連線段軸垂直平分對稱點(diǎn)所連線段 ABCMNPABC第69頁/共85頁第七十頁，共86頁。軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形的性質(zhì)： 軸對稱圖形的對稱軸，是任何軸對稱圖形的對稱軸，是任何(rnh)(rnh)一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線 ABlAB直線(zhxin)l 是線段AA，BB的垂直平分線第70頁/共85頁第七十一頁，共86頁。C1ABC

32、A1B1m軸對稱的性質(zhì)軸對稱的性質(zhì)(xngzh):成軸對稱的兩個(gè)圖形全等（對應(yīng)角相等成軸對稱的兩個(gè)圖形全等（對應(yīng)角相等, 對應(yīng)邊相等）對應(yīng)邊相等）第71頁/共85頁第七十二頁，共86頁。mC1ABCA1B1軸對稱的性質(zhì)軸對稱的性質(zhì)(xngzh)2如果如果(rgu)兩個(gè)圖形成軸對稱，那么對兩個(gè)圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點(diǎn)連線段的垂直平分線稱軸是對稱點(diǎn)連線段的垂直平分線第72頁/共85頁第七十三頁，共86頁。第73頁/共85頁第七十四頁，共86頁。第74頁/共85頁第七十五頁，共86頁。2.2.如圖，若如圖，若AC=12AC=12，BC=7BC=7，ABAB的垂直平分線交的垂直平分線交ABAB

33、于于E E，交，交ACAC于于D D，求，求BCDBCD的周長的周長(zhu chn).(zhu chn).D DC CB BE EA A【解析解析】EDED是線段是線段ABAB的垂直平分線，的垂直平分線， BCDBCD的周長的周長=BD+DC+BC=BD+DC+BC BCDBCD的周長的周長= = = = = =BD=ADBD=AD，AD+DC+BCAD+DC+BCAC+BCAC+BC12+7=19. 12+7=19. 第75頁/共85頁第七十六頁，共86頁。1 1、如圖所示，、如圖所示，AC=ADAC=AD，BC=BDBC=BD，ABAB與與CDCD相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)E E。求證。求證(qizhng)(qizhng)：直線：直線ABAB是線段是線段CDCD的垂的垂直平分線。直平分線。第76頁/共85頁第七十七頁，共86頁。點(diǎn)（點(diǎn)（x, yx, y）關(guān)于）關(guān)于(guny)x(guny)x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_._.點(diǎn)（點(diǎn)（x, yx, y）關(guān)于）關(guān)于(guny)y(guny)y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_._.(x,(x,y)y)( (x,y)x,y)第77頁/共85頁第七十八頁，共86頁。1.1.點(diǎn)點(diǎn)P(-5, 6)P(-5, 6)與點(diǎn)與點(diǎn)Q Q關(guān)于關(guān)于(guny)x(guny)x軸對稱，則