三角形的內角和

1、三角形的內角和教學目標1. 讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現、證實三角形內角和是180，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。2. 讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。3. 使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數學的興趣。教材分析三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了

2、初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180。教學重點讓學生經歷“三角形內角和是180”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。教學過程一、激趣引入（一）認識三角形內角師：我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？生 1：三角形是由三條線段圍成的圖形。生 2：三角形有三個

3、角，師：請看屏幕 ( 課件演示三條線段圍成三角形的過程) 。師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內角”。）（二）設疑，激發(fā)學生探究新知的心理師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學生主動學習的心理）生：能。師：請聽要求， 畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現問題、探究問題。）師：有誰畫出來啦？生 1：不能畫。生 2：只能畫兩個直角。生 3：只能畫長方形。師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。師：問題出現在哪兒

4、呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？生：想。師：那就讓我們一起來研究吧?。ń沂久?，巧妙引入新知的探究）二、動手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的內角和師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數。（課件閃動其中的一塊三角板）生：90、60、30。（課件演示：由三角板抽象出三角形）師：也就是這個三角形各角的度數。它們的和怎樣？生：是 180。師：你是怎樣知道的？生：90+60+30=180。師：對，把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數。）這個呢？它的內角和是多少度呢？生：90+45+45

5、=180。師：從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發(fā)現什么？生 1：這兩個三角形的內角和都是180。生 2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形內角和1. 猜一猜。師：猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。生 1：180。生 2：不一定。2. 操作、驗證一般三角形內角和是180。（1）小組合作、進行探究。師：所有三角形的內角和究竟是不是180，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？生：可以先量出每個內角的度數，再加起來。師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一

6、下，怎樣才能很快完成這個任務。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）（2）小組匯報結果。師：請各小組匯報探究結果。生 1：180。生 2：175。生 3：182。（三）繼續(xù)探究師：沒有得到統(tǒng)一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？生 1：有。生 2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內角放在一起，可以拼成一個平角。師：怎樣才能把三個內角放在一起呢？生：把它們剪下來放在一起。1. 用拼合的方法驗證。師：很好，請用不同的三角形來驗證。師：小組內完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務，開始吧。2. 匯報驗證結果。師

7、：先驗證銳角三角形，我們得出什么結論？生 1：銳角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內角和是180。生 2：直角三角形的內角和也是180。生 3：鈍角三角形的內角和還是180。3. 課件演示驗證結果。師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）師：我們可以得出一個怎樣的結論？生：三角形的內角和是180。（教師板書：三角形的內角和是180學生齊讀一遍。）師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結果呢？生 1：量的不準。生 2：有的量角器有誤差。師：對，這就是測量的誤差。三、解決疑問。師：現在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學生體驗成功的喜悅）生：因為三角形的內角和是180，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內角和就大于180。師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？生：不可能。師：為什么？生：因為兩個銳角和已經超過了180。師：那有沒有可能有兩個銳角呢？生：有，在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。四、應用三角形的內角和解決問題。1. 看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學信息很淺顯） 2. 按要求計算。（數學信息較為隱藏和生活中的實際問題） 3. 游戲鞏固。在四人小組中完成：由一