第一講如何估算貼現(xiàn)率

1、第一講 如何估算貼現(xiàn)率第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）與貼現(xiàn)率估算資本資產(chǎn)定價(jià)模型用不可分散化的方差來度量風(fēng)險(xiǎn)，將風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期收益聯(lián)系起來，任何資產(chǎn)不可分散化的風(fēng)險(xiǎn)都可以用值來描述，并相應(yīng)地計(jì)算出預(yù)期收益率。E（R）=Rf+（ERm-Rf）其中：Rf =無風(fēng)險(xiǎn)利率E（Rm）=市場(chǎng)的預(yù)期收益率投資者所要求的收益率即為貼現(xiàn)率。因此，從資本資產(chǎn)定價(jià)模型公式可以看出，要估算出貼現(xiàn)率要求以下變量是已知的：即期無風(fēng)險(xiǎn)利率（Rf）、市場(chǎng)的預(yù)期收益率（E（Rm）、資產(chǎn)的值。 接下來幾節(jié)，分別就如何估算無風(fēng)險(xiǎn)利率、市場(chǎng)預(yù)期收益率和值進(jìn)行講解。 第二節(jié) 如何估算無風(fēng)險(xiǎn)利率所謂無風(fēng)險(xiǎn)利率，是指投資者可以任意借入或

2、者貸出資金的市場(chǎng)利率?，F(xiàn)階段，符合理論要求的無風(fēng)險(xiǎn)利率有兩個(gè)：回購利率、同業(yè)市場(chǎng)拆借利率。我們傾向于推薦使用7天回購利率的30天或90天平均值，因?yàn)橥瑯I(yè)拆借市場(chǎng)對(duì)一般投資者是不開放的。在美國等債券市場(chǎng)發(fā)達(dá)的國家，無風(fēng)險(xiǎn)利率的選取有三種觀點(diǎn)：觀點(diǎn)1：用短期國債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率，用根據(jù)短期國債利率計(jì)算出的股票市場(chǎng)歷史風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率作為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率的估計(jì)值。以這些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計(jì)算股權(quán)資本成本，作為未來現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率。例：使用即期短期國債利率的CAPM模型：百事可樂公司1992年12月，百事可樂公司的值為1.06，當(dāng)時(shí)的短期國債利率為3.35%，公司股權(quán)資本成本的計(jì)算如下：股權(quán)成本=3.35%+

3、(1.06×6.41%)=10.14%我們可以使用10.14%的股權(quán)資本作為紅利或現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率來計(jì)算百事可樂公司股票的價(jià)值。觀點(diǎn)2、使用即期短期政府債券與市場(chǎng)的歷史風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率計(jì)算第一期（年）的股權(quán)資本成本。同時(shí)利用期限結(jié)構(gòu)中的遠(yuǎn)期利率估計(jì)遠(yuǎn)期的無風(fēng)險(xiǎn)利率，作為未來時(shí)期的股權(quán)資本成本。例：使用遠(yuǎn)期利率的CAPM模型：百事可樂公司假設(shè)即期國債利率為3.35%，利率的期限結(jié)構(gòu)中的1年期遠(yuǎn)期利率如下：1年遠(yuǎn)期利率=4.0%；2年遠(yuǎn)期利率=4.4；年遠(yuǎn)期利率.7；年遠(yuǎn)期利率.0%.使用這些遠(yuǎn)期利率計(jì)算股權(quán)資本成本：第一年的股權(quán)成本.35（.06×6.4%1）=10.%第二年的股

4、權(quán)成本(1.06%×6.1%)=10.47%第三年的股權(quán)成本.4%+(1.06×5.9%)=10.65%第四年的股權(quán)成本4.7%+(1.06×5.8%)=10.85%第五年的股權(quán)成本5%+(1.06×5.7%)=11.04%注意：在上面的計(jì)算中，期限越長(zhǎng)，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率越低。這說明與相對(duì)即期國債利率的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率相比，相對(duì)遠(yuǎn)期利率的股票市場(chǎng)的歷史風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率較低。觀點(diǎn)：用即期的長(zhǎng)期國債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率，用根據(jù)長(zhǎng)期國債利率計(jì)算出的股票市場(chǎng)歷史風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率作為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率的估計(jì)值。以這些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計(jì)算股權(quán)資本成本，作為未來現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率。例

5、：使用即期長(zhǎng)期國債利率為，在長(zhǎng)期國債而不是短期國債的基礎(chǔ)之上計(jì)算市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率。從年到年的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)怍益率為.5。已知百事可樂公司股票的值為1.06，則其股權(quán)資本成本為：以上給出的三種觀點(diǎn)中，三種觀點(diǎn)中哪一種最好？從理論上與直觀上來說觀點(diǎn)都是合理的。第一種觀點(diǎn)認(rèn)為CAPM是單時(shí)期的風(fēng)險(xiǎn)收益模型，即期的短期國債利率是未來短期利率的合理預(yù)期。第二個(gè)觀點(diǎn)著重于遠(yuǎn)期利率在預(yù)測(cè)未來利率中存在的優(yōu)勢(shì)，第三種觀點(diǎn)認(rèn)為長(zhǎng)期國債與被估價(jià)資產(chǎn)具有相同的到期期限。在實(shí)際中，當(dāng)利率的期限結(jié)構(gòu)與歷史上短期利率與長(zhǎng)期利率的關(guān)系相同，且值趨近于1的時(shí)候，這三種方法計(jì)算的結(jié)果是相同的。當(dāng)期限結(jié)構(gòu)與歷史數(shù)據(jù)發(fā)生偏離，或

6、者遠(yuǎn)不等于1時(shí)，這三種方法計(jì)算的結(jié)果不相同。如果收益率曲線向上傾斜的程度較大，則使用長(zhǎng)期利率得到的貼現(xiàn)率較高，從而會(huì)造成價(jià)值的低估。如果收益率曲線向上傾斜的程度較小甚至出現(xiàn)向下傾斜，則結(jié)論正好相反。第三節(jié) 如何估算預(yù)期市場(chǎng)收益率或者風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)CAPM中使用的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是在歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上計(jì)算出的，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的定義是：在觀測(cè)時(shí)期內(nèi)股票的平均收益率與無風(fēng)險(xiǎn)證券平均收益率的差額，即（ERm-Rf）。目前國內(nèi)的業(yè)界中，一般將（ERm-Rf）視為一個(gè)整體、一個(gè)大體固定的數(shù)值，取值在89%左右。理論上，由于無風(fēng)險(xiǎn)利率已知，只需要估算出預(yù)期市場(chǎng)收益率即可。在具體的計(jì)算時(shí)我們面臨兩個(gè)問題：樣本的觀測(cè)期應(yīng)該是多長(zhǎng)？是

7、使用算術(shù)平均值還是幾何平均值？人們對(duì)于使用算術(shù)平均值還是幾何平均值有很大的爭(zhēng)論。主張使用算術(shù)平均值的人認(rèn)為算術(shù)平均值更加符合CAPM期望一方差的理論框架，并且能對(duì)下一期的收益率做出較好的預(yù)測(cè)。主張使用幾何平均值的人認(rèn)為幾何平均值考慮了復(fù)利計(jì)算方法，是對(duì)長(zhǎng)期平均收益率的一種較好的估計(jì)，這兩種方法所得到的溢價(jià)利率可能會(huì)有很大的差異。表1是根據(jù)美國股票和債券的歷史數(shù)據(jù)計(jì)算的溢價(jià)利率。表1：（美國市場(chǎng)）風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平（%）歷史時(shí)期對(duì)短期國債的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)對(duì)長(zhǎng)期國債的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)算術(shù)平均值幾何平均值算術(shù)平均值風(fēng)何平均值1926-19908.416.417.215.501962-19904.102.953.923.

8、251981-19906.055.380.130.19用幾何平均值計(jì)算得到的收益率一般比算術(shù)平均值要低，因?yàn)樵诠纼r(jià)時(shí)我們是對(duì)一段較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)，所以幾何平均值對(duì)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的估計(jì)效果更好。表2列出了世界各國的風(fēng)險(xiǎn)洋價(jià)收益率，從表中可見歐洲市場(chǎng)（不包括英國）股票相對(duì)國庫券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率沒有美國和日本高，決定風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率的因素有以下三點(diǎn)：（a）宏觀經(jīng)濟(jì)的波動(dòng)程度：如果一個(gè)國家的宏觀經(jīng)濟(jì)容易發(fā)生波動(dòng)，那么股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率就較高，新興市場(chǎng)由于發(fā)展速度較快，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)較高，所以風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平高于發(fā)達(dá)國家的市場(chǎng)。（b）政治風(fēng)險(xiǎn)：政治的不穩(wěn)定會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)的不穩(wěn)定，進(jìn)而導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率較高

9、。（c）市場(chǎng)結(jié)構(gòu)：有些股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率較低是因?yàn)檫@些市場(chǎng)的上市公司規(guī)模較大，經(jīng)營多樣化，且相當(dāng)穩(wěn)定（比如德國與瑞士），一般來說，如果上市公司普遍規(guī)模較小而且風(fēng)險(xiǎn)性較大，則該股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率會(huì)較大。表2：世界各國的股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率（%）。1970-1990年國 家股 票政府債券風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率澳大利亞9.607.352.25加拿大10.507.413.09法國11.907.684.22德國7.406.810.59意大利9.409.060.34日本13.706.966.74荷蘭11.206.874.33瑞士5.304.101.20英國14.708.156.25美國10.006.

10、183.82以美國股票市場(chǎng)5.50%的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率作基準(zhǔn)，我們發(fā)現(xiàn)比美國市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)性高的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率也較大，比美國市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)性低的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率也較低。金融市場(chǎng)的特點(diǎn)對(duì)政府債券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益率有政治風(fēng)險(xiǎn)的正在形成中的市場(chǎng)（南美、東歐）8.5%發(fā)展中的市場(chǎng)（除日本外的亞洲市場(chǎng)、墨西哥）7.5%規(guī)模較大的發(fā)達(dá)市場(chǎng)（美國、日本、英國）5.5%規(guī)模較小的發(fā)達(dá)市場(chǎng)（除德國與瑞士外的西歐市場(chǎng)）4.5%-5.5%規(guī)模較小，經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定的發(fā)達(dá)市場(chǎng)（德國、瑞士）3.5%-4%第四節(jié) 如何估算值關(guān)于值的估算，因首次公發(fā)與增發(fā)項(xiàng)目類型不同估算方法不盡相同。一、增發(fā)項(xiàng)目值的估算對(duì)于增發(fā)項(xiàng)目來說，其已經(jīng)是上市公司、

11、股票已經(jīng)上市交易，對(duì)其值估算的一般方法是對(duì)股票收益率（R1）與市場(chǎng)收益率（Rm）進(jìn)行回歸分析：R1=a+bRm其中：a=回歸曲線的截距 b=回歸曲線的斜率=cov(R1 Rm)/2m回歸方程中得到的R2是一個(gè)很有用的統(tǒng)計(jì)量。在統(tǒng)計(jì)意義上R2是衡量回歸方程擬和程度的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，在經(jīng)濟(jì)意義上R2表示了風(fēng)險(xiǎn)在公司整個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中所占的比例，（1-R2）表示了公司特有風(fēng)險(xiǎn)在公司整個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中所占的比例。例：估計(jì)CAPM的風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)：Intel公司Intel公司是一家世界著名的以生產(chǎn)個(gè)人電腦芯片為主的公司。下面是Intel公司回歸方程的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，從1989年1月到1993年12月Intel公司與S&P500公

12、司月收益率的比較。（a）回歸曲線的斜率=1.39；這是Intel公司的值，是根據(jù)1989年到1993年的歷史數(shù)據(jù)計(jì)算得到的。使用不同的回歸期，或者相同的回歸期但時(shí)間間隔不同（以周或天為時(shí)間間隔）進(jìn)行計(jì)算，都會(huì)得出不同的值。（b）回歸方程的R2=22.90%，這表明Intel公司整體風(fēng)險(xiǎn)的22.90%來自于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（利率風(fēng)險(xiǎn)，通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)等等），77.10%來自于公司特有風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)楹笳呤强梢酝ㄟ^分散投資消除的，所以在CAPM中沒有反映出來。在進(jìn)行回歸分析時(shí)要考慮四個(gè)問題。第一個(gè)是回歸期限的長(zhǎng)度，估計(jì)期越長(zhǎng)，可使用的數(shù)據(jù)越多，但是公司本身的風(fēng)險(xiǎn)特征可能已經(jīng)隨時(shí)間的推移而發(fā)生了改變。例如：我們使用1

13、980年到1992年的數(shù)據(jù)估計(jì)蘋果計(jì)算機(jī)（Apple Computer）公司的值，可使用的數(shù)據(jù)量較大，但是得出的值估計(jì)值要比真實(shí)值高，因?yàn)樘O果計(jì)算機(jī)公司在20世紀(jì)80年代初規(guī)模較小，風(fēng)險(xiǎn)較大。第二個(gè)是回歸分析所使用數(shù)據(jù)的時(shí)間隔，我們可以使用以年、月、星期、天，甚至一天中的某一段時(shí)間為收益率的單位。以天或更小的時(shí)間單位作為收益率的單位進(jìn)行回歸分析可以增加觀察值的數(shù)量，但是，由于在短時(shí)間單位內(nèi)公司股票的交易量可能為零，從而導(dǎo)致值估計(jì)中出現(xiàn)嚴(yán)重誤差。例如，例用每天收益率來估計(jì)小型公司的值時(shí)，可能會(huì)因?yàn)樾⌒凸驹谝惶靸?nèi)無任何交易而命名估計(jì)出的值偏低。使用以星期或月為時(shí)間單位的收益率能夠顯著減少這種由于

14、無交易量而導(dǎo)致的值估計(jì)誤差。第三個(gè)問題是回歸分析中市場(chǎng)收益率的選擇。估計(jì)值的一般主方法是使用公司股票所在交易市場(chǎng)的收益率。因此，在估計(jì)德國公司股票值時(shí)用法蘭克富DAX指數(shù)收益率，在估計(jì)英國公司股票值時(shí)采用倫敦金融時(shí)報(bào)股票指數(shù)（FTSE）收益率，在估計(jì)日本公司股票的值時(shí)采用日經(jīng)指數(shù)（Nikkei）收益率，在估計(jì)美國公司股票的值時(shí)使用紐約股票交易所指數(shù)（NYSE）收益率。第四個(gè)總是是回歸分析得到的值是否應(yīng)該加以調(diào)整，以反映回歸分析中可能的誤差和值偏離平均值（行業(yè)或整個(gè)市場(chǎng)）的程度。許多公布的值都使用了一種根據(jù)回歸分析中估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差將值向1的方向調(diào)整的統(tǒng)計(jì)方法標(biāo)準(zhǔn)差越大，調(diào)整的幅度越大，這些方法在

15、使用每天收益率估計(jì)值時(shí)效果最顯著，收益率時(shí)間單位越長(zhǎng)，效果越不明顯。值的決定因素。公司的值由三個(gè)因素決定：公司所處的行來、公司的經(jīng)營杠桿比率和公司的財(cái)務(wù)杠桿比率。行業(yè)類型：值是衡量公司相對(duì)于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)程度的指標(biāo)。因此，公司對(duì)市場(chǎng)的變化越敏感，其值越高。在其它情況相同時(shí)，周期性公司比非周期性公司的值高，如果一家公司在多個(gè)領(lǐng)域內(nèi)從事經(jīng)營活動(dòng)，那么它的值是公司不同行業(yè)產(chǎn)品線值的加權(quán)平均值，權(quán)重是各行業(yè)產(chǎn)品線的市場(chǎng)價(jià)值。例4.7：在多個(gè)行業(yè)內(nèi)經(jīng)營的企業(yè)的值：通用汽車公司1986年通用汽車公司有三個(gè)主要的分公司：GM汽車分公司、Hughes飛機(jī)分公司和GM Acceptance分公司。下面是各分公司的值及

16、其市場(chǎng)價(jià)值：分公司市場(chǎng)價(jià)值（百萬美元）權(quán)重（%）GM汽車0.952226955.25Hughes 飛機(jī)0.8522265.52 Acceptance1.131581239.23權(quán)得等于各分公司根據(jù)市場(chǎng)價(jià)值計(jì)算出的比例。整個(gè)公司的值等于：通用汽車公司值（0.95×0.5525）+(0.85×0.0552)+(1.13×0.3963)=1.021986年通用汽車公司收購了市場(chǎng)價(jià)值為百萬美元的lectronie Data Systems公司。下面是收購后各分公司的值與市場(chǎng)價(jià)值權(quán)重：分公司值市場(chǎng)價(jià)值（百萬美元）權(quán)重（）汽車0.952226952.64Hughes 飛機(jī)0.

17、8522265.26GM Acceptance1.131581237.27Electronic Data systems1.2520004.73收購后通用汽車公司的值為：通用汽車公司的值（0.95×0.52）+(0.85×0.05)+(1.13×0.3)（1.25×0.0473）=1.03經(jīng)營杠桿比率：經(jīng)營杠桿比率是公司成本結(jié)構(gòu)的函數(shù)，它通常定義為固定成本占總成本的比例。公司的經(jīng)營杠桿比率越高，即固定成本占總成本的比例越大，與生產(chǎn)同種產(chǎn)品但經(jīng)營杠桿比率較低的公司相比，利息稅前凈收益（EBIT）的波動(dòng)性越大。其他條件不變，企業(yè)經(jīng)營收入的波動(dòng)性越大，利息稅前

18、凈收益（EBIT）的波動(dòng)性越大。其他條件不變，企業(yè)經(jīng)營收入的波動(dòng)性越大，經(jīng)營杠桿比率就越高，公司的值就越高。下面是一個(gè)例子：例4.8：經(jīng)營杠桿比率與EBIT的波動(dòng)性設(shè)A，B兩家公司生產(chǎn)同種產(chǎn)品，A公司的固定成本為5000萬美元，變動(dòng)成本是收入的40%。B公司的固定成本為2500萬美元，變動(dòng)成本為收入的60%。考慮下面三種情況：預(yù)期經(jīng)濟(jì)情況：兩公司的經(jīng)營收入為1.25億美元；經(jīng)濟(jì)繁榮情況：兩公司的經(jīng)營收入為2億美元；經(jīng)濟(jì)衰退情況：兩公司的經(jīng)營收入為0.8億美元。EBIT（百萬美元）公司固定成本變動(dòng)成本固定成本/總成本預(yù)期經(jīng)濟(jì)情況經(jīng)濟(jì)高漲情況經(jīng)濟(jì)衰退情況A公司50500502570-2B公司257

19、502525557A公司的經(jīng)營杠桿率較高，EBIT的變化量較大，因此值比B公司的經(jīng)營杠桿率低，EBIT的變化量較小，值較小。財(cái)務(wù)杠桿比率：其它情況相同時(shí)，財(cái)務(wù)杠桿比率較高的公司，值也較大，在直觀上看，債務(wù)利息支出的增加將導(dǎo)致凈收益波動(dòng)性的增大，即在經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期收益增長(zhǎng)幅度較大，而在經(jīng)濟(jì)簫條時(shí)期收益下降幅度也較大，如果公司所有風(fēng)險(xiǎn)都由股東承擔(dān)，即公司債券的值（為0），而負(fù)債對(duì)于公司而言有避稅收益，則：n=n（1+1-tD/E）其中：n=考慮公司債務(wù)后的值n=假設(shè)公司沒有負(fù)債時(shí)的值t=公司的稅率D/E=公司債務(wù)/股東權(quán)益公司無負(fù)債的值由公司所處的行業(yè)和公司的經(jīng)營杠桿比率決定。例4.9：杠桿比率對(duì)值

20、的影響：波音公司1990年波音公司的值為0.95，負(fù)債/股東權(quán)益比率為1.71%，稅率為34%。n=n（1+1-tD/E） =0.95/(1+1-0.34×0.171)=0.94 不同負(fù)債水平下的值為： n=n（1+1-tD/E）例如：如果波音公司將其負(fù)債/股東權(quán)益比率增加到10%，則它的值為：n（D/E為10%）=0.94×(1+1-0.34×0.10)=1.00負(fù)債/股東權(quán)益比率增加到25%，則它的值為：n（D/E為25%）=0.94×(1+1-0.34×0.25)=1.10特別提示：國泰君安證券研究所金融工程部和定價(jià)小組編制的軟件可以隨時(shí)

21、計(jì)算、查詢?nèi)魏我呀?jīng)上市股票的值。二、首次公發(fā)項(xiàng)目值的估算對(duì)于首次公發(fā)項(xiàng)目，其股票尚未發(fā)行上市，無法通過上述估算方法得出值，需要通過其他方法進(jìn)行估算。（一）、可比公司法可比公司法，即利用與該公司經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)和杠桿比率都具有可比性公司的值。而后，利用前面講過的值與杠桿比率的關(guān)系，我們可以進(jìn)一步根據(jù)被評(píng)估公司與可比公司之間財(cái)務(wù)杠桿的差異對(duì)值進(jìn)行調(diào)整。例：利用可比公司估計(jì)值假如你要估計(jì)一家處理環(huán)境和醫(yī)療垃圾的私人公司的值，該公司的負(fù)債/股東權(quán)益比率為0.30，稅率為40%，下面是一些處理環(huán)境垃圾的上市公司的值（它們的平均稅率為40%）；公司值負(fù)債/股東權(quán)益比率Allwaste Ine1.250.33Browning Ferris1.200.24Chemical Waste Mgmt1.200.20Rollins Environmental1.350.02Waste Management1.100.22平均值1.220.20設(shè)公司無負(fù)債時(shí)的值=1.22/（1+1-0.4×0.20）=1.09該私人公司的值=1.09×(1+1-0.4×0.3)=1.29特別提示：國泰君安