第一講如何估算貼現(xiàn)率

1、第一講 如何估算貼現(xiàn)率第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）與貼現(xiàn)率估算資本資產(chǎn)定價模型用不可分散化的方差來度量風(fēng)險，將風(fēng)險與預(yù)期收益聯(lián)系起來，任何資產(chǎn)不可分散化的風(fēng)險都可以用值來描述，并相應(yīng)地計算出預(yù)期收益率。E（R）=Rf+（ERm-Rf）其中：Rf =無風(fēng)險利率E（Rm）=市場的預(yù)期收益率投資者所要求的收益率即為貼現(xiàn)率。因此，從資本資產(chǎn)定價模型公式可以看出，要估算出貼現(xiàn)率要求以下變量是已知的：即期無風(fēng)險利率（Rf）、市場的預(yù)期收益率（E（Rm）、資產(chǎn)的值。 接下來幾節(jié)，分別就如何估算無風(fēng)險利率、市場預(yù)期收益率和值進(jìn)行講解。 第二節(jié) 如何估算無風(fēng)險利率所謂無風(fēng)險利率，是指投資者可以任意借入或

2、者貸出資金的市場利率?，F(xiàn)階段，符合理論要求的無風(fēng)險利率有兩個：回購利率、同業(yè)市場拆借利率。我們傾向于推薦使用7天回購利率的30天或90天平均值，因為同業(yè)拆借市場對一般投資者是不開放的。在美國等債券市場發(fā)達(dá)的國家，無風(fēng)險利率的選取有三種觀點：觀點1：用短期國債利率作為無風(fēng)險利率，用根據(jù)短期國債利率計算出的股票市場歷史風(fēng)險溢價收益率作為市場風(fēng)險溢價收益率的估計值。以這些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計算股權(quán)資本成本，作為未來現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率。例：使用即期短期國債利率的CAPM模型：百事可樂公司1992年12月，百事可樂公司的值為1.06，當(dāng)時的短期國債利率為3.35%，公司股權(quán)資本成本的計算如下：股權(quán)成本=3.35%+

3、(1.06×6.41%)=10.14%我們可以使用10.14%的股權(quán)資本作為紅利或現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率來計算百事可樂公司股票的價值。觀點2、使用即期短期政府債券與市場的歷史風(fēng)險溢價收益率計算第一期（年）的股權(quán)資本成本。同時利用期限結(jié)構(gòu)中的遠(yuǎn)期利率估計遠(yuǎn)期的無風(fēng)險利率，作為未來時期的股權(quán)資本成本。例：使用遠(yuǎn)期利率的CAPM模型：百事可樂公司假設(shè)即期國債利率為3.35%，利率的期限結(jié)構(gòu)中的1年期遠(yuǎn)期利率如下：1年遠(yuǎn)期利率=4.0%；2年遠(yuǎn)期利率=4.4；年遠(yuǎn)期利率.7；年遠(yuǎn)期利率.0%.使用這些遠(yuǎn)期利率計算股權(quán)資本成本：第一年的股權(quán)成本.35（.06×6.4%1）=10.%第二年的股

4、權(quán)成本(1.06%×6.1%)=10.47%第三年的股權(quán)成本.4%+(1.06×5.9%)=10.65%第四年的股權(quán)成本4.7%+(1.06×5.8%)=10.85%第五年的股權(quán)成本5%+(1.06×5.7%)=11.04%注意：在上面的計算中，期限越長，市場風(fēng)險溢價收益率越低。這說明與相對即期國債利率的風(fēng)險溢價收益率相比，相對遠(yuǎn)期利率的股票市場的歷史風(fēng)險溢價收益率較低。觀點：用即期的長期國債利率作為無風(fēng)險利率，用根據(jù)長期國債利率計算出的股票市場歷史風(fēng)險溢價收益率作為市場風(fēng)險溢價收益率的估計值。以這些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計算股權(quán)資本成本，作為未來現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率。例

5、：使用即期長期國債利率為，在長期國債而不是短期國債的基礎(chǔ)之上計算市場的風(fēng)險溢價收益率。從年到年的市場風(fēng)險溢價怍益率為.5。已知百事可樂公司股票的值為1.06，則其股權(quán)資本成本為：以上給出的三種觀點中，三種觀點中哪一種最好？從理論上與直觀上來說觀點都是合理的。第一種觀點認(rèn)為CAPM是單時期的風(fēng)險收益模型，即期的短期國債利率是未來短期利率的合理預(yù)期。第二個觀點著重于遠(yuǎn)期利率在預(yù)測未來利率中存在的優(yōu)勢，第三種觀點認(rèn)為長期國債與被估價資產(chǎn)具有相同的到期期限。在實際中，當(dāng)利率的期限結(jié)構(gòu)與歷史上短期利率與長期利率的關(guān)系相同，且值趨近于1的時候，這三種方法計算的結(jié)果是相同的。當(dāng)期限結(jié)構(gòu)與歷史數(shù)據(jù)發(fā)生偏離，或

6、者遠(yuǎn)不等于1時，這三種方法計算的結(jié)果不相同。如果收益率曲線向上傾斜的程度較大，則使用長期利率得到的貼現(xiàn)率較高，從而會造成價值的低估。如果收益率曲線向上傾斜的程度較小甚至出現(xiàn)向下傾斜，則結(jié)論正好相反。第三節(jié) 如何估算預(yù)期市場收益率或者風(fēng)險溢價CAPM中使用的風(fēng)險溢價是在歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上計算出的，風(fēng)險溢價的定義是：在觀測時期內(nèi)股票的平均收益率與無風(fēng)險證券平均收益率的差額，即（ERm-Rf）。目前國內(nèi)的業(yè)界中，一般將（ERm-Rf）視為一個整體、一個大體固定的數(shù)值，取值在89%左右。理論上，由于無風(fēng)險利率已知，只需要估算出預(yù)期市場收益率即可。在具體的計算時我們面臨兩個問題：樣本的觀測期應(yīng)該是多長？是

7、使用算術(shù)平均值還是幾何平均值？人們對于使用算術(shù)平均值還是幾何平均值有很大的爭論。主張使用算術(shù)平均值的人認(rèn)為算術(shù)平均值更加符合CAPM期望一方差的理論框架，并且能對下一期的收益率做出較好的預(yù)測。主張使用幾何平均值的人認(rèn)為幾何平均值考慮了復(fù)利計算方法，是對長期平均收益率的一種較好的估計，這兩種方法所得到的溢價利率可能會有很大的差異。表1是根據(jù)美國股票和債券的歷史數(shù)據(jù)計算的溢價利率。表1：（美國市場）風(fēng)險溢價水平（%）歷史時期對短期國債的風(fēng)險溢價對長期國債的風(fēng)險溢價算術(shù)平均值幾何平均值算術(shù)平均值風(fēng)何平均值1926-19908.416.417.215.501962-19904.102.953.923.

8、251981-19906.055.380.130.19用幾何平均值計算得到的收益率一般比算術(shù)平均值要低，因為在估價時我們是對一段較長時間內(nèi)的現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)，所以幾何平均值對風(fēng)險溢價的估計效果更好。表2列出了世界各國的風(fēng)險洋價收益率，從表中可見歐洲市場（不包括英國）股票相對國庫券的風(fēng)險溢價收益率沒有美國和日本高，決定風(fēng)險溢價收益率的因素有以下三點：（a）宏觀經(jīng)濟(jì)的波動程度：如果一個國家的宏觀經(jīng)濟(jì)容易發(fā)生波動，那么股票市場的風(fēng)險溢價收益率就較高，新興市場由于發(fā)展速度較快，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)風(fēng)險較高，所以風(fēng)險溢價水平高于發(fā)達(dá)國家的市場。（b）政治風(fēng)險：政治的不穩(wěn)定會導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)的不穩(wěn)定，進(jìn)而導(dǎo)致風(fēng)險溢價收益率較高

9、。（c）市場結(jié)構(gòu)：有些股票市場的風(fēng)險溢價收益率較低是因為這些市場的上市公司規(guī)模較大，經(jīng)營多樣化，且相當(dāng)穩(wěn)定（比如德國與瑞士），一般來說，如果上市公司普遍規(guī)模較小而且風(fēng)險性較大，則該股票市場的風(fēng)險溢價收益率會較大。表2：世界各國的股票市場風(fēng)險溢價收益率（%）。1970-1990年國 家股 票政府債券風(fēng)險溢價收益率澳大利亞9.607.352.25加拿大10.507.413.09法國11.907.684.22德國7.406.810.59意大利9.409.060.34日本13.706.966.74荷蘭11.206.874.33瑞士5.304.101.20英國14.708.156.25美國10.006.

10、183.82以美國股票市場5.50%的風(fēng)險溢價收益率作基準(zhǔn)，我們發(fā)現(xiàn)比美國市場風(fēng)險性高的市場風(fēng)險溢價收益率也較大，比美國市場風(fēng)險性低的市場風(fēng)險溢價收益率也較低。金融市場的特點對政府債券的風(fēng)險溢價收益率有政治風(fēng)險的正在形成中的市場（南美、東歐）8.5%發(fā)展中的市場（除日本外的亞洲市場、墨西哥）7.5%規(guī)模較大的發(fā)達(dá)市場（美國、日本、英國）5.5%規(guī)模較小的發(fā)達(dá)市場（除德國與瑞士外的西歐市場）4.5%-5.5%規(guī)模較小，經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定的發(fā)達(dá)市場（德國、瑞士）3.5%-4%第四節(jié) 如何估算值關(guān)于值的估算，因首次公發(fā)與增發(fā)項目類型不同估算方法不盡相同。一、增發(fā)項目值的估算對于增發(fā)項目來說，其已經(jīng)是上市公司、

11、股票已經(jīng)上市交易，對其值估算的一般方法是對股票收益率（R1）與市場收益率（Rm）進(jìn)行回歸分析：R1=a+bRm其中：a=回歸曲線的截距 b=回歸曲線的斜率=cov(R1 Rm)/2m回歸方程中得到的R2是一個很有用的統(tǒng)計量。在統(tǒng)計意義上R2是衡量回歸方程擬和程度的一個標(biāo)準(zhǔn)，在經(jīng)濟(jì)意義上R2表示了風(fēng)險在公司整個風(fēng)險中所占的比例，（1-R2）表示了公司特有風(fēng)險在公司整個風(fēng)險中所占的比例。例：估計CAPM的風(fēng)險參數(shù)：Intel公司Intel公司是一家世界著名的以生產(chǎn)個人電腦芯片為主的公司。下面是Intel公司回歸方程的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從1989年1月到1993年12月Intel公司與S&P500公

12、司月收益率的比較。（a）回歸曲線的斜率=1.39；這是Intel公司的值，是根據(jù)1989年到1993年的歷史數(shù)據(jù)計算得到的。使用不同的回歸期，或者相同的回歸期但時間間隔不同（以周或天為時間間隔）進(jìn)行計算，都會得出不同的值。（b）回歸方程的R2=22.90%，這表明Intel公司整體風(fēng)險的22.90%來自于市場風(fēng)險（利率風(fēng)險，通貨膨脹風(fēng)險等等），77.10%來自于公司特有風(fēng)險。因為后者是可以通過分散投資消除的，所以在CAPM中沒有反映出來。在進(jìn)行回歸分析時要考慮四個問題。第一個是回歸期限的長度，估計期越長，可使用的數(shù)據(jù)越多，但是公司本身的風(fēng)險特征可能已經(jīng)隨時間的推移而發(fā)生了改變。例如：我們使用1

13、980年到1992年的數(shù)據(jù)估計蘋果計算機（Apple Computer）公司的值，可使用的數(shù)據(jù)量較大，但是得出的值估計值要比真實值高，因為蘋果計算機公司在20世紀(jì)80年代初規(guī)模較小，風(fēng)險較大。第二個是回歸分析所使用數(shù)據(jù)的時間隔，我們可以使用以年、月、星期、天，甚至一天中的某一段時間為收益率的單位。以天或更小的時間單位作為收益率的單位進(jìn)行回歸分析可以增加觀察值的數(shù)量，但是，由于在短時間單位內(nèi)公司股票的交易量可能為零，從而導(dǎo)致值估計中出現(xiàn)嚴(yán)重誤差。例如，例用每天收益率來估計小型公司的值時，可能會因為小型公司在一天內(nèi)無任何交易而命名估計出的值偏低。使用以星期或月為時間單位的收益率能夠顯著減少這種由于

14、無交易量而導(dǎo)致的值估計誤差。第三個問題是回歸分析中市場收益率的選擇。估計值的一般主方法是使用公司股票所在交易市場的收益率。因此，在估計德國公司股票值時用法蘭克富DAX指數(shù)收益率，在估計英國公司股票值時采用倫敦金融時報股票指數(shù)（FTSE）收益率，在估計日本公司股票的值時采用日經(jīng)指數(shù)（Nikkei）收益率，在估計美國公司股票的值時使用紐約股票交易所指數(shù)（NYSE）收益率。第四個總是是回歸分析得到的值是否應(yīng)該加以調(diào)整，以反映回歸分析中可能的誤差和值偏離平均值（行業(yè)或整個市場）的程度。許多公布的值都使用了一種根據(jù)回歸分析中估計值的標(biāo)準(zhǔn)差將值向1的方向調(diào)整的統(tǒng)計方法標(biāo)準(zhǔn)差越大，調(diào)整的幅度越大，這些方法在

15、使用每天收益率估計值時效果最顯著，收益率時間單位越長，效果越不明顯。值的決定因素。公司的值由三個因素決定：公司所處的行來、公司的經(jīng)營杠桿比率和公司的財務(wù)杠桿比率。行業(yè)類型：值是衡量公司相對于市場風(fēng)險程度的指標(biāo)。因此，公司對市場的變化越敏感，其值越高。在其它情況相同時，周期性公司比非周期性公司的值高，如果一家公司在多個領(lǐng)域內(nèi)從事經(jīng)營活動，那么它的值是公司不同行業(yè)產(chǎn)品線值的加權(quán)平均值，權(quán)重是各行業(yè)產(chǎn)品線的市場價值。例4.7：在多個行業(yè)內(nèi)經(jīng)營的企業(yè)的值：通用汽車公司1986年通用汽車公司有三個主要的分公司：GM汽車分公司、Hughes飛機分公司和GM Acceptance分公司。下面是各分公司的值及

16、其市場價值：分公司市場價值（百萬美元）權(quán)重（%）GM汽車0.952226955.25Hughes 飛機0.8522265.52 Acceptance1.131581239.23權(quán)得等于各分公司根據(jù)市場價值計算出的比例。整個公司的值等于：通用汽車公司值（0.95×0.5525）+(0.85×0.0552)+(1.13×0.3963)=1.021986年通用汽車公司收購了市場價值為百萬美元的lectronie Data Systems公司。下面是收購后各分公司的值與市場價值權(quán)重：分公司值市場價值（百萬美元）權(quán)重（）汽車0.952226952.64Hughes 飛機0.

17、8522265.26GM Acceptance1.131581237.27Electronic Data systems1.2520004.73收購后通用汽車公司的值為：通用汽車公司的值（0.95×0.52）+(0.85×0.05)+(1.13×0.3)（1.25×0.0473）=1.03經(jīng)營杠桿比率：經(jīng)營杠桿比率是公司成本結(jié)構(gòu)的函數(shù)，它通常定義為固定成本占總成本的比例。公司的經(jīng)營杠桿比率越高，即固定成本占總成本的比例越大，與生產(chǎn)同種產(chǎn)品但經(jīng)營杠桿比率較低的公司相比，利息稅前凈收益（EBIT）的波動性越大。其他條件不變，企業(yè)經(jīng)營收入的波動性越大，利息稅前

18、凈收益（EBIT）的波動性越大。其他條件不變，企業(yè)經(jīng)營收入的波動性越大，經(jīng)營杠桿比率就越高，公司的值就越高。下面是一個例子：例4.8：經(jīng)營杠桿比率與EBIT的波動性設(shè)A，B兩家公司生產(chǎn)同種產(chǎn)品，A公司的固定成本為5000萬美元，變動成本是收入的40%。B公司的固定成本為2500萬美元，變動成本為收入的60%?？紤]下面三種情況：預(yù)期經(jīng)濟(jì)情況：兩公司的經(jīng)營收入為1.25億美元；經(jīng)濟(jì)繁榮情況：兩公司的經(jīng)營收入為2億美元；經(jīng)濟(jì)衰退情況：兩公司的經(jīng)營收入為0.8億美元。EBIT（百萬美元）公司固定成本變動成本固定成本/總成本預(yù)期經(jīng)濟(jì)情況經(jīng)濟(jì)高漲情況經(jīng)濟(jì)衰退情況A公司50500502570-2B公司257

19、502525557A公司的經(jīng)營杠桿率較高，EBIT的變化量較大，因此值比B公司的經(jīng)營杠桿率低，EBIT的變化量較小，值較小。財務(wù)杠桿比率：其它情況相同時，財務(wù)杠桿比率較高的公司，值也較大，在直觀上看，債務(wù)利息支出的增加將導(dǎo)致凈收益波動性的增大，即在經(jīng)濟(jì)繁榮時期收益增長幅度較大，而在經(jīng)濟(jì)簫條時期收益下降幅度也較大，如果公司所有風(fēng)險都由股東承擔(dān)，即公司債券的值（為0），而負(fù)債對于公司而言有避稅收益，則：n=n（1+1-tD/E）其中：n=考慮公司債務(wù)后的值n=假設(shè)公司沒有負(fù)債時的值t=公司的稅率D/E=公司債務(wù)/股東權(quán)益公司無負(fù)債的值由公司所處的行業(yè)和公司的經(jīng)營杠桿比率決定。例4.9：杠桿比率對值

20、的影響：波音公司1990年波音公司的值為0.95，負(fù)債/股東權(quán)益比率為1.71%，稅率為34%。n=n（1+1-tD/E） =0.95/(1+1-0.34×0.171)=0.94 不同負(fù)債水平下的值為： n=n（1+1-tD/E）例如：如果波音公司將其負(fù)債/股東權(quán)益比率增加到10%，則它的值為：n（D/E為10%）=0.94×(1+1-0.34×0.10)=1.00負(fù)債/股東權(quán)益比率增加到25%，則它的值為：n（D/E為25%）=0.94×(1+1-0.34×0.25)=1.10特別提示：國泰君安證券研究所金融工程部和定價小組編制的軟件可以隨時

21、計算、查詢?nèi)魏我呀?jīng)上市股票的值。二、首次公發(fā)項目值的估算對于首次公發(fā)項目，其股票尚未發(fā)行上市，無法通過上述估算方法得出值，需要通過其他方法進(jìn)行估算。（一）、可比公司法可比公司法，即利用與該公司經(jīng)營風(fēng)險和杠桿比率都具有可比性公司的值。而后，利用前面講過的值與杠桿比率的關(guān)系，我們可以進(jìn)一步根據(jù)被評估公司與可比公司之間財務(wù)杠桿的差異對值進(jìn)行調(diào)整。例：利用可比公司估計值假如你要估計一家處理環(huán)境和醫(yī)療垃圾的私人公司的值，該公司的負(fù)債/股東權(quán)益比率為0.30，稅率為40%，下面是一些處理環(huán)境垃圾的上市公司的值（它們的平均稅率為40%）；公司值負(fù)債/股東權(quán)益比率Allwaste Ine1.250.33Browning Ferris1.200.24Chemical Waste Mgmt1.200.20Rollins Environmental1.350.02Waste Management1.100.22平均值1.220.20設(shè)公司無負(fù)債時的值=1.22/（1+1-0.4×0.20）=1.09該私人公司的值=1.09×(1+1-0.4×0.3)=1.29特別提示：國泰君安