(完整word版)牛頓第二定律及其應(yīng)用知識(shí)講解提高

1、物理總復(fù)習(xí)：牛頓第二定律及其應(yīng)用 【考綱要求】 1、理解牛頓第二定律，掌握解決動(dòng)力學(xué)兩大基本問(wèn)題的基本方法； 2、了解力學(xué)單位制； 3、掌握驗(yàn)證牛頓第二定律的基本方法，掌握實(shí)驗(yàn)中圖像法的處理方法。 【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】 牛頓第二定律內(nèi)容：物體運(yùn)動(dòng)的加速度與所受的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外 力相同。 解決動(dòng)力學(xué)兩大基本問(wèn)題 （ 1）已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況。 （2）已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，求物體的受力情況。 F合 = ma 運(yùn)動(dòng) 合 力加速度是運(yùn)動(dòng)和力之間聯(lián)系的紐帶和橋梁 【考點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、牛頓第二定律 1、牛頓第二定律 牛頓第二定律內(nèi)容：物體運(yùn)動(dòng)的加速度與所受的合外力成正比，與

2、物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力 相同。 要點(diǎn)詮釋：牛頓第二定律的比例式為 F ma ;表達(dá)式為F ma。 1 N力的物理意義是使質(zhì)量為 m=1kg的物體 2 產(chǎn)生a 1m/s的加速度的力。 幾點(diǎn)特性： （1）瞬時(shí)性：牛頓第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律，力是加速度產(chǎn)生的根本原因，加速度與力同時(shí)存在、 同時(shí)變化、同時(shí)消失。 （2）矢量性： F ma是一個(gè)矢量方程，加速度 a與力F方向相同。 （ 3）獨(dú)立性：物體受到幾個(gè)力的作用，一個(gè)力產(chǎn)生的加速度只與此力有關(guān)，與其他力無(wú)關(guān)。 （ 4）同體性：指作用于物體上的力使該物體產(chǎn)生加速度。 要點(diǎn)二、力學(xué)單位制 1 、基本物理量與基本單位 力學(xué)中的基本物理

3、量共有三個(gè)，分別是質(zhì)量、時(shí)間、長(zhǎng)度;其單位分別是千克、秒、米;其表示的符號(hào)分別是 kg、s、m。 在物理學(xué)中，以質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間、電流、熱力學(xué)溫度、發(fā)光強(qiáng)度、物質(zhì)的量共七個(gè)物理量 作為基本物理量。以它們的單位千克（ kg）、米（m）、秒（s）、安培（A）、開(kāi)爾文（K）、坎 德拉（cd ）、摩爾（mol）為基本單位。 2、 基本單位的選定原則 （ 1）基本單位必須具有較高的精確度，并且具有長(zhǎng)期的穩(wěn)定性與重復(fù)性。 （ 2）必須滿足由最少的基本單位構(gòu)成最多的導(dǎo)出單位。 （ 3）必須具備相互的獨(dú)立性。 在力學(xué)單位制中選取米、千克、秒作為基本單位，其原因在于 “米”是一個(gè)空間概念; “千克”是一個(gè)表述質(zhì)

4、量的 單位;而 “秒”是一個(gè)時(shí)間概念。三者各自獨(dú)立，不可替代。 例、 關(guān)于力學(xué)單位制，下列說(shuō)法正確的是（ ） Akg、 m/s 、 N 是導(dǎo)出單位 B. kg、m、s是基本單位 C. 在國(guó)際單位制中，質(zhì)量的單位可以是 kg,也可以是g D. 只有在國(guó)際單位制中，牛頓第二定律的表達(dá)式才是 F ma 【答案】 BD 【解析】所謂導(dǎo)出單位，是利用物理公式和基本單位推導(dǎo)出來(lái)的。力學(xué)中的基本單位只有三個(gè)，即 kg、m、s,其 他單位都是由這三個(gè)基本單位衍生（推導(dǎo)）出來(lái)的。如 牛頓”（N）是導(dǎo)出單位，即1 N=1 kg m/s （ F ma），所 以題中A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確。在國(guó)際單位制中，質(zhì)量的單位只能是

5、 kg,C項(xiàng)錯(cuò)誤。在牛頓第二定律的表達(dá)式中， F ma （ k=1 ）只有在所有物理量都采用國(guó)際單位制時(shí)才能成立, D 項(xiàng)正確。 要點(diǎn)三、驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律 實(shí)驗(yàn)原理：采用控制變量法，在所研究的問(wèn)題中，有兩個(gè)以上的參量在發(fā)生牽連變化時(shí)，可以控制某個(gè)或某些量不 變，只研究其中兩個(gè)量之間的變化關(guān)系的方法，這也是物理學(xué)中研究問(wèn)題經(jīng)常采用的方法。 本實(shí)驗(yàn)中，研究的參 量有F、m、a，在驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中，可以控制參量 m 定，研究a與F的關(guān)系；控制參量 F 定, 研究a與m的關(guān)系。 要點(diǎn)詮釋：1、求某點(diǎn)瞬時(shí)速度：如圖求 C點(diǎn)的瞬時(shí)速度：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 ,某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于 該段時(shí)間

6、中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。 T 0.1s 3 90 J 1 1 1 燈 g ;一 申 CL cm 即： - - 2 皿 如果紙帶給出了六段， x為后三段之和減去前三段之和，時(shí)間為 3T ,計(jì)算式中就是除以9T2了。 3、對(duì)圖像的分析: 圖2:加速度為零時(shí)，橫截距(力)為 0.1牛，意思是所加砝碼重力小于 0.1牛，小車沒(méi)有加速度，只有當(dāng)所加 砝碼重力大于等于 0.1牛時(shí)才開(kāi)始就做勻加速運(yùn)動(dòng)，顯然直線沒(méi)有過(guò)原點(diǎn)的原因是沒(méi)有平衡摩擦力或平衡的不夠。 圖1:縱截距表示力為零(沒(méi)有加砝碼)時(shí)就有加速度，是什么原因使小車做加速運(yùn)動(dòng)呢，顯然直線沒(méi)有過(guò)原點(diǎn) 的原因是砝碼盤的重力造成的。砝碼盤的重力多大呢，橫截距是

7、力，交點(diǎn)就是砝碼盤的重力約 0.08牛。 圖3:表示不是勻加速了，加速度變小了，原因是沒(méi)有滿足砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。VC BD 2T 14.70 3.90 2 0.1 10 2m/ s 0.54m/ s 2、求加速度：任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量。即: x aT2 恒量 x T7 6.77 6.00 0.12 2 2 10 m/s 2 0.77m/s (2)求圖1物體的加速度：給出了四段, x為后兩段之和減去前兩段之和，時(shí)間為 2T, x (2T)2 (21.60 8.79 8.79) 4 0.12 10 2m/s2 1.00m/s2 (1)求圖2物體的加速度：只有三段，直

8、接求, 【典型例題】 類型一、力、加速度、速度的關(guān)系 合外力和加速度之間的關(guān)系是瞬時(shí)關(guān)系，但速度和加速度不是瞬時(shí)關(guān)系。同時(shí)要注意是加速還是減速只取決于 加速度與速度的方向，加速度與速度同向時(shí)，速度增加，加速度與速度反向時(shí)，速度減小。 【高清課堂：牛頓第二定律及其應(yīng)用 2例1】 例1、用平行于斜面的力 F拉著質(zhì)量為m的物體以速度v在光滑斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若拉力逐漸減小，則 在此過(guò)程中，物體的運(yùn)動(dòng)可能是（ ） A 加速度和速度都逐漸減小 F “ B.加速度越來(lái)越大， 速度先變小后變大 速度越來(lái)越小 C.加速度越來(lái)越大， D.加速度和速度都越 來(lái)越大 【答案】BCD 【解析】物體勻速運(yùn)動(dòng)， F

9、定沿斜面向上，根據(jù)牛頓第二定律 mgs in F ma a mgs in m F逐漸減小，加速度越來(lái)越大，沿斜面向下， A錯(cuò)。 分析物體的初始條件，有兩種情況： 1、若v沿斜面向下，a、v同向，a越來(lái)越大， v越來(lái)越大，D正確。 2、若v沿斜面向上，a沿斜面向下，越來(lái)越大， v越來(lái)越小，C正確。 當(dāng)v 0之后，F(xiàn)減小，a越來(lái)越大，v反向增大，B正確。 當(dāng)F 0時(shí)，v 0,題目中“在此過(guò)程中”，即拉力減為零的過(guò)程中，以后的運(yùn)動(dòng)不是本題討論的范圍了。 正確的選項(xiàng)是 BCD。 【總結(jié)升華】 D選項(xiàng)比較隱蔽，不能總認(rèn)為物體一定沿斜面向上（沿拉力方向）勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)多個(gè)物理量發(fā)生變 化時(shí)，要關(guān)注減小的物理

10、量，一旦減為零，就會(huì)有一些變化發(fā)生。 舉一反三 【變式】受水平外力 F作用的物體，在粗糙水平面上作直線運(yùn)動(dòng), 則（） 力F大小不斷增大 B在h時(shí)刻，外力F為零 C在t! : t2秒內(nèi)，外力F大小可能不斷減小 D在ti : t2秒內(nèi)，外力F大小可能先減小后增大 【答案】 CD 【解析】在0:右秒內(nèi)，物體加速運(yùn)動(dòng)， F f ma，從圖像斜率看，這段時(shí)間內(nèi)的加速度減小，所以， 0：右內(nèi), F不斷減小，A錯(cuò)誤；從圖像斜率看在 ti時(shí)刻，加速度為零 F 向之后，f F ma，當(dāng)F增大時(shí)，角速度a逐漸增大，D正確。 類型二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析瞬時(shí)加速度問(wèn)題f，B錯(cuò)誤；在ti : t2秒內(nèi)減速運(yùn)動(dòng)，若開(kāi)始時(shí)

11、F 的方向與a 一致，則 F ma，從圖像斜率看加速度逐漸增大，因此 F不斷減 分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析瞬時(shí)前后的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí) 加速度。彈性繩（或彈簧）：其特點(diǎn)是形變量大，形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，在瞬時(shí)問(wèn)題中，其彈力的大小往往可以 看成沒(méi)來(lái)得及發(fā)生變化。 通常說(shuō)輕繩的拉力發(fā)生突變，而彈簧的彈力不發(fā)生突變。 例2、A、B兩小球的質(zhì)量分別為 m和2m，用輕質(zhì)彈簧相連，并用細(xì)繩懸掛起來(lái)，如圖 （a）所示。 （1） 在用火將細(xì)線燒斷的瞬間， A、B球的加速度各多大？方向如何？ （2） 若A、B球用細(xì)線相連，按圖 （b）所示方法，用輕質(zhì)彈簧把 A、B球懸掛

12、起來(lái)，在用火燒斷連接兩球 的細(xì)線瞬間，A、B球的瞬時(shí)加速度各多大？方向如何？ 【答案】（1） aA 3g豎直向下，aB 0 （ 2） aA 2g豎直向上，aB g豎直向下。 【解析】（1）A、B球用輕質(zhì)彈簧相連，按圖（a）懸掛時(shí)，A、B球的受力情況如圖 （a），細(xì)線被火燒斷的瞬間， A、B球所受重力沒(méi)有變，彈簧對(duì) A、B球的拉力Fi、F,（由于彈簧的形變未變）也沒(méi)有變，變化的只是細(xì)線對(duì) A 【總結(jié)升華】解題時(shí)要注意力的瞬時(shí)性，加速度與力同時(shí)變化，力變了，加速度就變了。繩的拉力可以突變，而彈 簧的彈力不能突變，因?yàn)閺椈尚巫兓謴?fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，所以瞬時(shí)彈簧的彈力不變。 舉一反三 【高清課堂：牛頓第二

13、定律及其應(yīng)用 1例1】 【變式】如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的物體用輕彈簧和輕繩連接起來(lái)，當(dāng)剪斷 A繩的瞬間1、2兩個(gè)物體的加速度分 別為 _ 、 _ ;用輕繩連接起來(lái)，當(dāng)剪斷 A繩的瞬間兩個(gè)物體的加速度分別為 _ 、 _ 102m/s （2）0.008 kg/m 【解析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員從開(kāi)始自由下落至 1.5km高度處的時(shí)間為t,此時(shí)速度大小為 v,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有： h 1gt2 2y v = gt 且 h=3.9 104m-1.5 X03m=3.75 Xl04m 代入數(shù)據(jù)解得t= 87s, v = 8.7 02m/s。 （2）該運(yùn)動(dòng)員在達(dá)到最大速度時(shí)，加速度為零，則有： mg = kv2 由圖

14、像可讀出最大速度約為 v = 360m/s 代入數(shù)據(jù)解得k = 0.008kg/m。 類型四、解決皮帶傳動(dòng)問(wèn)題 例5、如圖所示，傳送帶以v勻速運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量為 m的物體無(wú)初速度放在傳送帶上的 A端，物體將被傳送帶帶 到B端，已知物體到達(dá) B端之前已和傳送帶相對(duì)靜止，已知重力加速度為 g，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 物體從靜止釋放到剛相對(duì)靜止這一過(guò)程，求： （1 ）、物體受到的摩擦力大小和方向 （2 ）、傳送帶受到的摩擦力大小和方向 （3） 、物體加速度的大小和方向 （4） 、到剛相對(duì)靜止的時(shí)間 （5 ）、物體對(duì)地的位移 （6） 、傳送帶對(duì)地的位移 （7） 、物體與傳送帶的相對(duì)位移 （8） 、物

15、體在傳送帶上留下摩擦痕跡的長(zhǎng)度 （9） 、如果傳送帶的長(zhǎng)度為 L,物體勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 （10） 、如果傳送帶的長(zhǎng)度為 L,物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端的總時(shí)間 【解析】 （1 ）、物體相對(duì)于傳送帶向后運(yùn)動(dòng)（向左） ，所以物體受到的摩擦力方向向前（向右） ，為滑動(dòng)摩擦力， 大?。篺 mg （2）、傳送帶受到的摩擦力與物體受到的摩擦力是一對(duì)作用力和反作用力，大小相等方向相反, 方向向左。 mg， (3 )、 物體加速度的方向與合外力方向相同，向右，大小: mg ma a g (4 )、 到剛相對(duì)靜止的時(shí)間 :與傳送帶速度相等時(shí)相對(duì)靜止，不再受摩擦力作用，此后做勻速運(yùn)動(dòng) v at (5 )、 物體對(duì)地的位移

16、: X1 2at2 2 gd 2 2 g 或者: X1 2a 2 g 2 (6 )、傳送帶對(duì)地的位移：傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng) x2 vt - g 可以看出X2 X1，是物體位移的兩倍。因?yàn)閭魉蛶У乃俣仁俏矬w平均速度的兩倍。 (8 )、物體在傳送帶上留下摩擦痕跡的長(zhǎng)度： 物體與傳送帶的相對(duì)位移的長(zhǎng)度即為摩擦痕跡的長(zhǎng)度 2 v X X2 X1 2 g t 總=t t 【總結(jié)升華】本題把皮帶傳動(dòng)中的基本問(wèn)題羅列在一起，有利于鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，也為進(jìn)一步深入解決較難的皮帶傳 動(dòng)問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。 舉一反三 【變式】如圖所示，質(zhì)量為 m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度 v勻速運(yùn) 動(dòng)，

17、物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，重力加速度為g,物體過(guò)一會(huì)兒能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從靜 止釋放到剛相對(duì)靜止這一過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是 () A 物體受到摩擦力方向向左 B .傳送帶受到摩擦力大小為 f mg c.物體相對(duì)地面的位移為 D.傳送帶上留下的摩擦痕跡長(zhǎng)度為 【答案】BCD 類型五、“探究物體的加速度跟力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn) 例6、用如圖甲所示裝置做“探究物體的加速度跟力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)保持小車的 質(zhì)量不變，用鉤碼所受的重力作為小車受到的合力，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和小車后端拖動(dòng)的紙帶測(cè)出 實(shí)驗(yàn)時(shí)先不掛鉤碼，反復(fù)調(diào)整墊木的左右位置，直到小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣做的目的是或者根據(jù)平均-

18、v v v x1 vt 2 g 2 g (7)、物體與傳送帶的相對(duì)位移: X X2 (9 )、如果傳送帶的長(zhǎng)度為 L,物體勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間: L X-I L v v v 2 g (10)、如果傳送帶的長(zhǎng)度為 L,物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端的總時(shí)間: 小車運(yùn)動(dòng)的加速度。 5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、 數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)之間的距離，如圖乙所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為 50Hz的交流電源兩端， 則此次實(shí)驗(yàn)中小車運(yùn)動(dòng)的加速度的測(cè)量值 a= _ m/s2。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字） 實(shí)驗(yàn)時(shí)改變所掛鉤碼的質(zhì)量，分別測(cè)量小車在不同外力作用下的加速度。根據(jù)測(cè)得的多 組數(shù)據(jù)畫出a-F關(guān)系圖線，如圖丙所示。此圖線的 AB段明顯偏離直線，造成此現(xiàn)象的主 要原因可能是 _ 。（選填下列選項(xiàng)的序號(hào)） A 小車與平面軌道之間存在摩擦 B.平面軌道傾斜角度過(guò)大 C.所掛鉤碼的總質(zhì)量過(guò)大 D.所用小車的質(zhì)量過(guò)大 【答案】平衡小車運(yùn)動(dòng)中所受的摩擦阻力 0.99或1.0 C 【總結(jié)升華】實(shí)驗(yàn)中根據(jù)紙帶計(jì)算速度、加速度，根據(jù)實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的非標(biāo)準(zhǔn)圖像分析原因，以及根據(jù)某個(gè)截距（交 點(diǎn)）求相應(yīng)數(shù)據(jù)是高考的熱點(diǎn)。 舉一反三 【變式】甲乙兩個(gè)同學(xué)共同做“驗(yàn)證牛頓第二定律”的 實(shí)驗(yàn)，裝置如圖所示。 兩位同學(xué)用砝碼盤（連同砝碼）的重力作為小車（對(duì) 象）受到的合外力，需要平衡桌