(完整版)2019年安徽中考數(shù)學(xué)試卷及答案,推薦文檔

1、2019 年安徽中考數(shù)學(xué)試卷 (1) 2019年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試 數(shù)學(xué) 試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分） 1、 在一 2, 1，0，1 這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A、 2 B、 1 C.、0 D、1 2、 計算 a3 （a）的結(jié)果是（ ） A、a2 B、 a2 C、a4 D、 a5 6 7 3、 一個由圓柱和長方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（ ） 4 2019 年“五一”假日期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近 161 億元，其中 161 億用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ） A、1.61 X09 B、1.61 X010 C、1.61 X011

2、D、1.61 X012 k 5 已知點 A （1, 3）關(guān)于 x 軸的對稱點 A/在反比例函數(shù)y -的圖像上，則 x 實數(shù) k 的值為（ ） 1 1 A、3 B、 C、一 3 D、一 3 3 6 在某時段有 50 輛車通過一個雷達測速點，工作人員將測得的車速繪制成如圖 所示的條形統(tǒng)計圖，則這 50 輛車的車速的眾數(shù)（單位：km/h ）為（ ） A、60 B、50 C、40 D、15 2019 年安徽中考數(shù)學(xué)試卷 (2) 7、如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB=900 , AC=6 , BC=12，點 D 在邊 BC 上，點 E在線段 AD 上, EF 丄 AC 于點 F, EG 丄 EF

3、交 AB 于 G,若 EF=EG，則 CD 的 長為（ ） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 &據(jù)國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)，2018 年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為 90.3萬億，比 2017 年增長 6.6%，假設(shè)國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率保持不變，則國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破 100 萬億 的年份為（ ） A、2019 年 B、2020 年 C、2021 年 D、2022 年 9、 已知三個實數(shù) a，b，c 滿足 a-2b+c=0, a+2b+c0，b -ac0 B、bv0，b -ac0，b -ac0 D、bv0，b -ac0 10、 如圖，在正方形 ABCD 中，點 E，F(xiàn) 將對角線 AC 三等 分，且 A

4、C=12，點 P 正方形的邊上，則滿足 PE+PF=9 的點P 個數(shù)是（ ） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 11、 計算、相 .2 的結(jié)果是 _ . 12、 命題“如果 a+b=0,那么 a，b 互為相反數(shù)”的逆命題 為 _ . 13、 如圖， ABC 內(nèi)接于O O,Z CAB = 30O, / CBA = 45O, CD丄 AB 于點 D,若OO 的半徑為 2,則 CD 的長 為 14、 在平面直角坐標(biāo)系中，垂直于 x 軸的直線 I 分別與函數(shù) y=x-a+1 和 y=x2-2ax 的圖像交于 P, Q 兩點，若平移直線 l

5、，可以使 P, Q 都在 x 軸的下方，則實 數(shù) a 的取值范圍是 _ . 、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 15、 解方程（x 1） 2=4. 16、 如圖，在邊長為 1 的單位長度的小正方 形組的 12X 12 風(fēng)格中，給出了以格點 （風(fēng)格線的交點）為端點的線段 AB （1） 將線段 AB 向右平移 5 個單位，再向 上平移 3 個單位得到線段 CD,請畫出 線段 CD。 （2） 以線段 CD 為一邊，作一個菱形 CDEF, 且 E,F 也為格點。（作出一個菱形即可） ) 2019 年安徽中考數(shù)學(xué)試卷 (3) 四、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分

6、） | 1 4 卩 1 p t r 1 p ri 4 1 faII 1 心申* 1 1 1 i I _ _ - $ 亠 _ 1 H 1 I 1 I i 4 i * l11 F r _ _ 4 .i j 1 L-L- * r 1 r i ft I iii i i r i 1 L 亠 -!_1 _ - L J 9 士 2019 年安徽中考數(shù)學(xué)試卷 (4) 17、為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百姓出行難冋題， 當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一 條高速公路， 其中一段長 146 米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個工程隊負責(zé) 施工，甲工程隊獨立工作 2 天后，乙工程隊加入，兩工程隊又聯(lián)合工作了 1 天，這 3 天共掘進

7、 26 米，已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進 2 米，按此 速度完成這項隧道貫穿工程，甲乙兩個工程隊還需要聯(lián)合工作多少天？ 第4個尊式尋+煤 1 I 5 45* 五、（本大題共 2 小題，第小題 10 分，滿分 20 分） 19、筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，如圖 1,明朝科學(xué)家徐光啟在農(nóng) 政全書中用圖畫描繪了筒車的工作原理，如圖 2,筒車盛水桶的運行軌道是以軸 心 O 為圓心的圓，已知圓心在水面上方，且圓被水面截得的弦 AB 的長為 6 米， / OAB=41.3 ,若點 C 為運行軌道的最高點（C，O 的連線垂直于 AB ），求點 C 至 U 弦AB 所在直線的距離。 20、如圖，

8、點 E 在口 ABCD 內(nèi)部，AF/ BE，DF/ CE。 18、觀察以下等式: 第1個等式:=+亠+ 第2個等式呂二十 3 2 O 按照以上規(guī)律解決下列問題： （1）寫出第 6 個等式： -（2）寫出你猜想的第 n 個等式 I . .（用含 n 的等式表示），并證明。 （參考數(shù)tan41.30 0.88 ) sin41.300.66， cos41.30 0.75， 2019 年安徽中考數(shù)學(xué)試卷 (5) (1)求證： BCEA ADF ;2019 年安徽中考數(shù)學(xué)試卷 21、為監(jiān)控某條生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量，檢測員每隔相同時間抽取一件產(chǎn)品，并測 量其尺寸，在一天的抽檢結(jié)束后，檢測員將測得的 15 個

9、數(shù)據(jù)按從小到大的順序整 理成如下表格： 編號 迪 尺寸(cm) 8.72 8.88 8.92 8.93 8.94 8.96 8.97 8.98 a 9.03 9.04 9.06 9.07 9.08 b (1) 已知此次抽檢的合格率為 80,請判斷編號為的產(chǎn)品是否為合格品，并說明 理由。 (2) 已知此次抽檢出優(yōu)等品尺寸中的中位數(shù)為 9cm， ( i )求 a 的值； (ii)將這些優(yōu)等品分成兩組，一組尺寸大于 9cm，另一組尺寸不大于 9cm， 從這兩組中各隨機抽取 1 件進行復(fù)檢，求抽取到的 2 件產(chǎn)品都是特等品的概率。 七、(本題滿分 12 分) 22、一次函數(shù) y=kx+4 與二次函數(shù)

10、y=ax2+c 的圖像的一個點坐標(biāo)為(1，2)，另一 個交點是該二次函數(shù)圖像的頂點。 求 k，a, c 的值； 過點 A (0，m) (0m4)且垂直于 y 軸的直線與二次函數(shù) y=ax2+c 的圖像相交于 B，C兩點，點 O 為坐標(biāo)原點，記 W=OA2+BC2，求 W 關(guān)于 m 函數(shù)解析式，并求 W 的最小值。 八、(本題滿分 14 分) 23、如圖，在 Rt ABC，/ ACB=900尺寸(單位：cm) 產(chǎn)品等次 8.97 x 9.03 特等品 8.95W x 8.05 優(yōu)等品 8.90 x9.10 非合格品 :注：在統(tǒng)計優(yōu)等品個 :數(shù)時， 將特等品計算 在內(nèi)，在統(tǒng)計合格品 ：個數(shù)時將優(yōu)等

11、品(含 :特等品計算在內(nèi)) 按照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品等次規(guī)定如下: 2019 年安徽中考數(shù)學(xué)試卷 (7) P 為仏 ABC 內(nèi)部一點，且/ APB= / BPC=135 求證： PABs PBC 求證：PA=2PC; 若點 P 到三角形的邊 AB , BC, CA 的距離分別為 hi, h2, h3,求證：hi5=h2h3. 數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C B A C B B D D 、填空題 11、3 12、如果 a, b 互為相反數(shù)，那么 a+b=0 13、. 2 14、a1 或 a-1 三、（本大題共 2 小題，第小題 8

12、 分，滿分 16 分） 15、解:（x-1） 2=4,所以 x-1= 2,或 x-1=-2，即 x=3 或 x=-1。 所以，原方程的解為 X1=3, X2=-1 . 8 分 16、解：（1）線段 CD 如圖所。 4 分 （2）得到的菱形 CDEF 如圖所示（答案不唯一）。8 分 四、（本大題共 2 小題，第小題 8 分，滿分 16 分） 17、解：設(shè)甲工程隊每天掘進 x 米，乙工程 隊每天掘進 y 米，根據(jù)題意有： x y 2 x 7 y 解得 3x y 26 y 5 所以，（146-26） + （7+5） =10 答：甲乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作 10 天 8 分 5 1 1 18、解：和6

13、 66 2 2n 1 1 1 n (2n 1)n t I A i * -i I 4 ii I i 上 f v t 第Ih迪答案圖 2019 年安徽中考數(shù)學(xué)試卷 (8) 在 Rt AOD 中 AD= 1A 吐 3,/ OA441.3, 2 OD= AD- tan41.3 3X 0.88=2.64 , 3 075 CD=CO+OD=AO+OD=2.64+4=6.64 答：運行軌道的最高點 C 到弦 AB 所在直線的距離約為 6.64 米。10 分 【其它運算途徑得到的正確結(jié)果也可賦分】 20、(1)證明：如圖 1,延長 FA 與 CB 交于點 M , AD/ BC, / FAD/ M,又T AF/

14、 BE,：/ M=/ EBC FAD/ EBC 同理得/ FDA = / ECB。在 BCE 和厶 ADF 中， / EBC/ FAD BC=AD , / ECB =/ FDA , BCEADF。 5 分 (2)解：方法一：連接 EF ,由(1)可知 BCEA ADF , AF=BE ,又 AF/ BE ,于是四邊形 ABEF 為平行四邊形, SAAEF=SAAEB。同理 SADEF=SADEC。二 T= S AEB+ SA DEC。 另一方面 T= SA AED+ SAADF = SAAEB+ SABCE , S S= SA AEB+ SADEC+SAAED+ SA BCE=2T。于是一 =

15、2。 T 方法二： BCEA ADF , AT= SAAED+ SABCE ,如圖 2,過點 E 作直線 L 丄BC 1 交 BC 于 G 交 AD 于 H,貝 U EG!BC, EH1 AD,于是,T= SAAED+ SABCE= BC(EG+EH 2 M 20 KE 2 六、(本題滿分 12 分) 21、解：(1)因為抽檢的合格率為 80%,所以合格產(chǎn)品有 15X 80% =12 個，即非 合格產(chǎn)品有 3 個。而從編號至編號(14)對應(yīng)的產(chǎn)品中，只有編號與編號對應(yīng) 的產(chǎn)品為非合格品，從而編號為(15)的產(chǎn)品不是合格品。 4 分 (2) (i )按照優(yōu)等品的標(biāo)準(zhǔn),從編號到編號(11)對應(yīng)的

16、6 個產(chǎn)品為優(yōu)等品,中間 兩個產(chǎn)品的尺寸數(shù)據(jù)分別為 8.98 和 a,所以中位數(shù)為8.98 a=9 ,則 a=9.02。 2 7 分 (ii)優(yōu)等品當(dāng)中，編號、編號、編號對應(yīng)的產(chǎn)品尺寸不大2n 1 1 (2n 1)n (2n 1)n 2n (2n 1)n 10 分 10 分 第20題答案圖I 第19題答案圖 BC- G*丄 S,即蘭=2 2 2 T 2019 年安徽中考數(shù)學(xué)試卷 (9) 于 9cm 分別記 為 A1 , A, A3 ,編號、編號、編號1對應(yīng)的產(chǎn)品尺寸大于 9cm 分別記為 B1 , 莊,B3,其中的特等品為 A, A, B1 , B2,從兩組產(chǎn)品中各隨機抽取 1 件,有如下20

17、19 年安徽中考數(shù)學(xué)試卷 (10) 9 種不同的等可能結(jié)果： AiBi, A1B2, A1B3, A2B1, A2B2, A2B3, A3B1, A3B2, A3Bs,其 中 2 件產(chǎn)品都是特等品的有如下 4 種不同的等可能結(jié)果： AeBi，A2B2，A3Bi，A3B2, 所以抽到兩個產(chǎn)品都是特等品的概率 P= 4 12 分 9 七、（本題滿分 12 分） 22、解：（1）因為點（1, 2）在一次函數(shù) y=kx+4 的圖像上，所以 2=k+4，即 k= 2,因為一次函數(shù) y=kx+4 與二次函數(shù) y=ax2+c 圖像的另一個交點是該二次函數(shù) 的頂點，貝 9（ 0, c）在一次函數(shù) y=kx+4

18、 的圖像上，即 c=4,又點（1, 2）也在 次函數(shù) y=ax2+c 的圖像上，所以 2=a+c,從而 a= 2。 . 6 分 方法一：因為點 A 的坐標(biāo)為（0, m） （0v RK4）,邊點 A 且垂直于 y 軸的直線與 二次函數(shù) y= 2x2+4 的圖像交于點 B, C,所以可設(shè)點 B 的坐標(biāo)為（X0, m）由對 稱性得點 C 的坐標(biāo)為（一 X0, m）,故BC=2| X0 |,又點 B 在二次函數(shù) y= 2x2+4 ,從而 BC2=4 X02=8-2m，又 OA=m , 從而 W=OA2+BC2=m2-2m+8=( m-1) 2+7 (0v RK 4),所以 m=1 時，W 有最小 12 分 方法二： 由 （1） 得二次函數(shù)的解析式為 y= 2x2+4,因為點 A 的坐標(biāo)為 （0, m） （0m4） ,過點 A 且垂直于 y 軸的直線與二次函數(shù) y= 2x2+4 的圖像交于點 B, C,所以令一 2 x2+4=m，解得 X1= 扌,x2= J2號，所以 BC= 2