連接體問(wèn)題與傳送帶問(wèn)題

1、用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題連接體問(wèn)題mMv連接體問(wèn)題v在實(shí)際問(wèn)題中，常常會(huì)碰到幾個(gè)物體(連接)在一起在外力作用下運(yùn)動(dòng)，求解它們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及所受外力和相互作用力，這類問(wèn)題被稱為連接體問(wèn)題。常用方法有：整體法和隔離法。v整體法:就是把整個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)研究對(duì)象來(lái)分析的方法。不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力的影響，只考慮系統(tǒng)受到的外力，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解.v例例1 1：如圖所示，：如圖所示，U U形框形框B B放在粗糙斜面上放在粗糙斜面上剛好靜止。若將物體剛好靜止。若將物體A A放入放入放入放入U(xiǎn) U形框形框B B內(nèi)，內(nèi)，問(wèn)問(wèn)B B是否靜止。是否靜止。AB解：此時(shí)，由于B物體靜止在斜面上有：

2、mBgsinmBgcos（最大靜摩擦）放入A后,可把AB當(dāng)作整體（mA+mB）gsin（mA+mB）gcos整體應(yīng)保持靜止。整體法適用于系統(tǒng)中各部分物整體法適用于系統(tǒng)中各部分物體的加速度大小和方向相同的體的加速度大小和方向相同的情況情況。隔離法v隔離法隔離法: :是把系統(tǒng)中的各個(gè)部分（或某一部分）隔是把系統(tǒng)中的各個(gè)部分（或某一部分）隔離，作為一個(gè)單獨(dú)的研究對(duì)象來(lái)分析的方法。離，作為一個(gè)單獨(dú)的研究對(duì)象來(lái)分析的方法。v此時(shí)系統(tǒng)內(nèi)部各物體間的作用力（內(nèi)力）就可能成此時(shí)系統(tǒng)內(nèi)部各物體間的作用力（內(nèi)力）就可能成為研究對(duì)象的外力，在分析時(shí)要加以注意為研究對(duì)象的外力，在分析時(shí)要加以注意 。需要需要求內(nèi)力時(shí)，

3、一般要用隔離法求內(nèi)力時(shí)，一般要用隔離法。例例2 如圖所示，為研究如圖所示，為研究a與與F、m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，已關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，已知知A、B質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m、M，當(dāng)一切摩擦力不計(jì)時(shí)，求繩當(dāng)一切摩擦力不計(jì)時(shí)，求繩子拉力。原來(lái)說(shuō)子拉力。原來(lái)說(shuō)F約為約為mg，為什么？為什么？ mMv解：（解：（1）研究）研究m，受重力，受重力mg和拉力和拉力F，選豎直向下為正，選豎直向下為正方向。方向。v根據(jù)牛頓第二定律得根據(jù)牛頓第二定律得vmgF=ma v（2）研究）研究M，受拉力，受拉力F選水選水平向左為正方向，根據(jù)牛頓第二定律得：平向左為正方向，根據(jù)牛頓第二定律得：vF=Ma v解方程：解方程：、得：得：

4、 Mmmga1MmmggMmmMFmMFFmgv拓展：質(zhì)量分別為拓展：質(zhì)量分別為m=2kg和和M=3kg的物體的物體A和和B，掛在彈簧秤下方的定，掛在彈簧秤下方的定滑輪上，如圖所示，當(dāng)滑輪上，如圖所示，當(dāng)B加速下落時(shí)，加速下落時(shí)，彈簧秤的示數(shù)是彈簧秤的示數(shù)是 。(g取取10m/s2)解：研究A：FT-mg=ma 研究B：Mg-FT=Ma得：ABNF：FNNgmMmMFgmMmMaTT4822410233222彈簧秤示數(shù)48NMgFTmgFTv例例3：用力：用力F推，質(zhì)量為推，質(zhì)量為M的物塊的物塊A和質(zhì)量為和質(zhì)量為m的物塊的物塊B，使兩物體一起在光滑水平面上前進(jìn)，使兩物體一起在光滑水平面上前進(jìn)時(shí)

5、，求物體時(shí)，求物體M對(duì)對(duì)m的作用力的作用力FN N。FmMm解：對(duì)整體F=（M+m）a對(duì)m，F(xiàn)N=ma解得FN=若兩物體與地面摩擦因數(shù)均為時(shí)，相互作用力FN是否改變？為什么？ ABFFNFNABFN對(duì)整體和m分別由牛頓第二定律得F（M+m）g=(M+m)a， 得gmMFa FNmg=ma解得：mMmFgamFN)( 可見(jiàn)FN保持不變。FFf1FNFf2v例例4如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M的木箱放在水平面上，木的木箱放在水平面上，木箱中的立桿上套著一個(gè)質(zhì)量為箱中的立桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m的小球。開(kāi)始時(shí)小的小球。開(kāi)始時(shí)小球在桿的頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加球在桿的頂端，由靜止釋放后，小

6、球沿桿下滑的加速度為重力加速度的一半，則小球在下滑過(guò)程中，速度為重力加速度的一半，則小球在下滑過(guò)程中，木箱對(duì)地面的壓力是多少？木箱對(duì)地面的壓力是多少？v對(duì)對(duì)m： mgFf=ma=mg/2v對(duì)對(duì)M， FNFfMg=0v解得解得gmMFN22FN2mgMgFfF fv如圖所示，如圖所示，A、B的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為m1和和m2，疊放于光，疊放于光滑的水平面上，現(xiàn)用水平力拉滑的水平面上，現(xiàn)用水平力拉A時(shí)，時(shí)，A、B一起運(yùn)動(dòng)一起運(yùn)動(dòng)的最大加速度為的最大加速度為a1，若用水平力改拉，若用水平力改拉B物體時(shí)，物體時(shí)，A，B一起運(yùn)動(dòng)的最大為一起運(yùn)動(dòng)的最大為a2，則，則a1:a2等于（等于（ ） A1：1

7、Bm1：m2 Cm2：m1 Dm12：m22BABFFABff小結(jié)牛頓第二定律及應(yīng)用牛頓第二定律及應(yīng)用傳送帶問(wèn)題傳送帶問(wèn)題 水平傳送帶水平傳送帶 滑塊靜止釋放在勻速的傳送帶上滑塊靜止釋放在勻速的傳送帶上v 分類分類 1 2v 傾斜傳送帶傾斜傳送帶 滑塊以速度滑塊以速度vo滑上勻速的傳送帶上滑上勻速的傳送帶上.v.vVo VoV ？ffVoV ？ .370V=0.5VoV ？VoV ？Voffv解析：小物塊在摩擦力作用下勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度解析：小物塊在摩擦力作用下勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=g,可能達(dá)到的最大速度為可能達(dá)到的最大速度為v0，加，加速位移速位移s1= v02/2av當(dāng)當(dāng)v0=1m/s，

8、=0.1時(shí)，時(shí)，vs1=0.5mL=2.5m,可知小物體將先加速后勻速?？芍∥矬w將先加速后勻速。v 加速時(shí)間加速時(shí)間t1= v0/a=1sv 勻速時(shí)間勻速時(shí)間t2=(L-s1)/v0=2sv 所以，物體從左端運(yùn)動(dòng)到右端所經(jīng)歷的時(shí)間所以，物體從左端運(yùn)動(dòng)到右端所經(jīng)歷的時(shí)間t=3sv (1)當(dāng)當(dāng)v0=5m/s， =0.5時(shí)，時(shí)，a=5m/s2， s1=2.5m=Lv 可知小物體在傳送帶上一直勻加速可知小物體在傳送帶上一直勻加速v 所以所以L=1/2at2 t=1sv .（2）當(dāng)）當(dāng)v0=6m/s， =0.5，從左端到右端所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？，從左端到右端所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？v =0.5時(shí)，時(shí)，a=

9、5m/s2v 加速位移加速位移s1= v02/2a=3.6mLv可知小物體在傳送帶上一直勻加可知小物體在傳送帶上一直勻加速速v位移位移s=L= at2 t=1s.21. A abc37ot2t3t1解析：解析：A在在ab段的加速度段的加速度 a1=g=2.5m/s2 加速位移加速位移s1=v2/2a=0.8mab 所以所以A在在ab段先加速后勻段先加速后勻速速 勻加速時(shí)間勻加速時(shí)間 t1=v/a=0.8s 勻速時(shí)間勻速時(shí)間 t2=(Lab-s1)/v=0.6s 由由b到到c作勻加速，受力如圖作勻加速，受力如圖 a2=gsin370 -gcos370=4m/s2 Sbc=vt3+ at32 t3

10、=1s t=2.4smgNf21370)ABV塊v帶V帶v塊V帶=v塊mg sin mg sin mg sin mg cos mg cos mg cos mg sin mg sinmg cos 繼續(xù)加速繼續(xù)加速勻速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)mg sin=f靜靜s1S2小物體的加速度小物體的加速度a=gsin370+ gcos370 a=10m/s2 加速位移加速位移 S1=V02/2a=0.2mL 加速時(shí)間加速時(shí)間t1=V0/a=0.2s 傳送帶的位移傳送帶的位移S2=V0t1=0.4m 滑痕滑痕 L=S2-S1=0.2370mgsin370mgcos370S1S2因?yàn)橐驗(yàn)閠an370物塊加速度物塊加速度a

11、，=gsin370-gcos370 a，=2m/s2物塊位移物塊位移S1，=L-S1=3m而而S1，=V0t2+ at2 t2=1s 傳送帶位移傳送帶位移S2，=V0t2=2m 滑痕滑痕L，=S1，-S2，=1m 在傳送帶的痕跡長(zhǎng)在傳送帶的痕跡長(zhǎng)1m 21L，L1122V物=V帶傳送帶與水平方向夾角為傳送帶與水平方向夾角為370，在皮帶輪帶動(dòng)下，以，在皮帶輪帶動(dòng)下，以v0=2m/s的速度沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)的速度沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的小物塊無(wú)初速度放在傳送帶動(dòng)?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的小物塊無(wú)初速度放在傳送帶A點(diǎn)，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為點(diǎn)，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,兩皮帶輪之間的距離兩皮帶輪之間的距離L=3.2m，小物塊在皮帶上滑過(guò)后會(huì)留下痕跡，求小物塊離，小物塊在皮