2015春北師大版八年級下冊數學第四章因式分解知識點總結與同步練習(共3頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2015春北師大版八年級下冊數學第四章 因式分解知識點歸納與同步練習題一 、因式分解知識點一 因式分解的概念：把一個多項式化為幾個整式的乘積形式，這種變形叫做因式分解。掌握因式分解的概念注意：1、因式分解必須是針對多項式而言，單項式不能進行因式分解2、因式分解的結果必須是整式3、因式分解要一直分解到不能再分解為止知識點二、因式分解與整式乘法的關系： 因式分解特點是：由和差形（多項式）轉化成整式的積的形式；整式乘法特點是：由整式積的形式轉化成和差形式(多項式)。因式分解與整式乘法正好相反，是互逆運算。二、提公因式法知識點一、公因式定義：把多項式各項都含有的相同因式叫做這

2、個多項式的公因式公因式可以是代數式中的常數項、單項式、多項式確定公因式的方法： 1、找系數：取多項式中各項系數的最大公約數2、找字母：取各項都含有的字母，并取相同字母的最低次冪3、它們的積即為公因式注意：若多項式的第一項的系數是負的，提取的公因式將負號一并提出知識點二、用提公因式法因式分解把公因式提出來，多項式ma+mb+mc就可以分解成兩個因式m和(a+b+c)的乘積了，像這種因式分解的方法，叫做提公因式法。 注意：1、若多項式的第一項的系數是負的，提取的公因式將負號一并提出 2、當多項式的某一項與公因式相同，在提取公因式后應補上1 3、注意一些隱含的公因式存在3、 公式法 利用和乘法公式對

3、多項式進行因式分解，這種因式分解的方法就稱為公式法【鞏固訓練】1、 判斷下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解？（1） （2）（3） （4）（5）（a3）（a3）=9 （6）2下列因式分解正確的是【 】AB C D 3下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是【 】Aa(xy)axay Bx2+2x+1x(x+2)+1 C(x+1)(x+3)x2+4x+3 Dx3xx(x+1)(x1) 4分解因式的結果是【 】A B C D 5.下列分解因式正確的是【 】A3x26xx(3x6) Ba2b2(ba)(ba) C4x2y2(4xy)(4xy) D4x22xyy2(2xy)26下列各因式分解正確的是

4、【 】 Ax2+（2）2=（x2）（x+2） Bx2+2x1=（x1）2 C4x24x+1=（2x1）2 Dx24x=x（x+2）（x2）7、分解因式： 8分解因式：=_.9.分解因式：a38a= 10.把多項式a²4a分解因式，結果正確的是【 】A.a (a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a2 ) ²4 11、因式分解：= 12、分解因式：= 13、把多項式因式分解得，則 ， . 14、分解因式：ab24a 15、分解因式：2a38a2+8a= .16、分解因式：4xx3_17已知可分解因式為，其中、均為整數，則 , = 。18.因式分解：= 19.把多項式分解因式的結果是 20、分解因式（x1）22（x1）+1的結果是【 】A（x1）（x2）B x2 C（x+1）2D（x2）221、 a4b6a3b+9a2b分解因式得正確結果為【 】 Aa2b（a26a+