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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015春北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)第四章 因式分解知識點歸納與同步練習(xí)題一 、因式分解知識點一 因式分解的概念:把一個多項式化為幾個整式的乘積形式,這種變形叫做因式分解。掌握因式分解的概念注意:1、因式分解必須是針對多項式而言,單項式不能進行因式分解2、因式分解的結(jié)果必須是整式3、因式分解要一直分解到不能再分解為止知識點二、因式分解與整式乘法的關(guān)系: 因式分解特點是:由和差形(多項式)轉(zhuǎn)化成整式的積的形式;整式乘法特點是:由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式(多項式)。因式分解與整式乘法正好相反,是互逆運算。二、提公因式法知識點一、公因式定義:把多項式各項都含有的相同因式叫做這
2、個多項式的公因式公因式可以是代數(shù)式中的常數(shù)項、單項式、多項式確定公因式的方法: 1、找系數(shù):取多項式中各項系數(shù)的最大公約數(shù)2、找字母:取各項都含有的字母,并取相同字母的最低次冪3、它們的積即為公因式注意:若多項式的第一項的系數(shù)是負(fù)的,提取的公因式將負(fù)號一并提出知識點二、用提公因式法因式分解把公因式提出來,多項式ma+mb+mc就可以分解成兩個因式m和(a+b+c)的乘積了,像這種因式分解的方法,叫做提公因式法。 注意:1、若多項式的第一項的系數(shù)是負(fù)的,提取的公因式將負(fù)號一并提出 2、當(dāng)多項式的某一項與公因式相同,在提取公因式后應(yīng)補上1 3、注意一些隱含的公因式存在3、 公式法 利用和乘法公式對
3、多項式進行因式分解,這種因式分解的方法就稱為公式法【鞏固訓(xùn)練】1、 判斷下列各式哪些是整式乘法,哪些是因式分解?(1) (2)(3) (4)(5)(a3)(a3)=9 (6)2下列因式分解正確的是【 】AB C D 3下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是【 】Aa(xy)axay Bx2+2x+1x(x+2)+1 C(x+1)(x+3)x2+4x+3 Dx3xx(x+1)(x1) 4分解因式的結(jié)果是【 】A B C D 5.下列分解因式正確的是【 】A3x26xx(3x6) Ba2b2(ba)(ba) C4x2y2(4xy)(4xy) D4x22xyy2(2xy)26下列各因式分解正確的是
4、【 】 Ax2+(2)2=(x2)(x+2) Bx2+2x1=(x1)2 C4x24x+1=(2x1)2 Dx24x=x(x+2)(x2)7、分解因式: 8分解因式:=_.9.分解因式:a38a= 10.把多項式a²4a分解因式,結(jié)果正確的是【 】A.a (a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a2 ) ²4 11、因式分解:= 12、分解因式:= 13、把多項式因式分解得,則 , . 14、分解因式:ab24a 15、分解因式:2a38a2+8a= .16、分解因式:4xx3_17已知可分解因式為,其中、均為整數(shù),則 , = 。18.因式分解:= 19.把多項式分解因式的結(jié)果是 20、分解因式(x1)22(x1)+1的結(jié)果是【 】A(x1)(x2)B x2 C(x+1)2D(x2)221、 a4b6a3b+9a2b分解因式得正確結(jié)果為【 】 Aa2b(a26a+
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