布局優(yōu)化的掩模固化快速成型工藝

1、畢業(yè)設(shè)計(jì)外文資料翻譯學(xué) 院： 河北科技大學(xué)理工學(xué)院 專 業(yè)： 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 姓 名： 董文博 學(xué) 號(hào)： 12L0551077 外文出處： Robotics and computer Integrated Manufacturing 18(2002)41-51 附 件： 1.外文資料翻譯譯文；2.外文原文。 指導(dǎo)教師評(píng)語： 簽名： 年 月 日布局優(yōu)化的掩模固化快速成型工藝X. Zhang, B. Zhou, Y. Zeng, P. Gu加拿大艾伯塔省 卡爾加里 卡爾加里大學(xué) 機(jī)械制造工程系摘要 快速成型制造技術(shù)，可直接用于CAD模型的產(chǎn)品開發(fā)，用來制造工具和制造模具。掩模固化(SGC)

2、技術(shù)中的快速成型技術(shù)， 適合建立多種不同零部件的快速成型樣機(jī)和幾何尺寸的批量生產(chǎn)，其成本降至最低。 然而，平面CAD模型環(huán)境的布局是費(fèi)時(shí)的。 由于樹脂的成本高,SGC的在任何工業(yè)環(huán)境中的布局模式是成功的關(guān)鍵。 本文利用模擬退火布局優(yōu)化技術(shù)。開發(fā)了一個(gè)軟件系統(tǒng)是為了協(xié)助前部分進(jìn)行各種型號(hào)的CAD幾何形狀的布置。 STL系統(tǒng)接受來自任何實(shí)體造型環(huán)境的信息。下面提供幾個(gè)例子來說明技術(shù)的有效性。 1. 引言全球的主導(dǎo)產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)日益需要廠商更加靈活地適應(yīng)瞬息萬變的市場(chǎng)需求。 大幅削減產(chǎn)品開發(fā)時(shí)間將改善企業(yè)對(duì)市場(chǎng)的需求，因此贏得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。 快速成型制造技術(shù)也不斷提高了廠商建立三維模型和原型等幾方面快速反應(yīng)能

3、力; 而具有成本效益的生產(chǎn)模式和復(fù)雜模具曲面1的快速成型技術(shù)可直接從CAD模型生成原型。 各種快速成型技術(shù)的出現(xiàn)，包括固化、選擇性激光燒結(jié)(SLS)、熔融沉積制造、疊層實(shí)體制造、三維印刷和掩模固化(SGC)。它們有一個(gè)共同特點(diǎn):成型制作是加入材料而不是像傳統(tǒng)的那樣去除材料或變形工序2。 這些技術(shù)可以填補(bǔ)空間不確定具體部分的概念設(shè)計(jì)。該技術(shù)也可大大提高工作效率和模具制作工藝水準(zhǔn)。SGC的過程能在單一格局內(nèi)生產(chǎn)多種不同形狀和尺寸的零件，因此適合批量生產(chǎn)。 在SGC的制造過程中(圖1)，使負(fù)截面的一部分產(chǎn)生靜電收取玻璃板。這就像平時(shí)使用的激光打印機(jī)。 在此期間，一層液態(tài)固化樹脂以一種分布式的方式到位

4、工作。 然后放在工作空間的燈和表面之間用玻璃板擋起來，不是用激光束或者是紫外線燈注滿空間和照亮整個(gè)層。剩余的液態(tài)樹脂是用吸塵器抹去。 向后移動(dòng)的樣盤上曝露在紫外線燈下第二次凝固的液態(tài)樹脂沒有被吸塵器完全清理干凈。 在這層充滿熱蠟液的空間，蠟被一個(gè)冷態(tài)金屬碟子冷卻到固體之后，這個(gè)樹脂蠟層被刀具快速的粉碎成指定的大小。樣盤從磨床回到曝光廳后，樹脂的新層被應(yīng)用。SGC程序能同時(shí)由一個(gè)限制簡(jiǎn)單的CAD 模型形成多個(gè)復(fù)雜部件的玻璃裝料模型。 因此，可以用來生產(chǎn)機(jī)器前部分分批多型號(hào)。然而，在SGC的建立過程中， 樹脂不能被重復(fù)使用，因?yàn)樗呀?jīng)部分被恢復(fù)。 如果我們要建立一個(gè)單一的部分，并且沒有其它任何地方

5、共享區(qū)段，這部分可以很昂貴，除非占有大多數(shù)的托盤模式。 此外， 大多數(shù)其它快速成型機(jī)必須依次編織每個(gè)過渡部分。 雖然這些時(shí)間可由機(jī)器同時(shí)生產(chǎn)多種零部件而減少，生產(chǎn)時(shí)間的長(zhǎng)短取決零件的數(shù)量和零部件的幾何形狀。 在SGC的過程中，每一層曝露在具有相同時(shí)間紫外線燈下的跨度為預(yù)設(shè)操作。 因此消費(fèi)和制造樹脂的每一層時(shí)間都是固定的， 是一批獨(dú)立的幾何形狀和數(shù)量的零部件。 因此， 當(dāng)一批零部件的生產(chǎn)成本單純依靠被生產(chǎn)層的數(shù)字時(shí)，為了最大限度地減少成本和生產(chǎn)率， 各地應(yīng)在每一批'封裝'時(shí)給予盡可能低的示范區(qū)，使托盤制作的一批零部件成本降到最小。 當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的部分是在在三維圖形環(huán)境中同一時(shí)

6、間制造時(shí)，具體操作模擬包裝件應(yīng)放置在它們或它們的CAD模型上。在計(jì)算機(jī)屏幕上的一個(gè)封袋內(nèi)，可保證部件不相互干涉， 而且它們完全在限制的體積之內(nèi)。 每批零件可用于不同的程序和不同客戶。 因此零件形狀和大小可以相差很大， 使得很難找到用手動(dòng)解決的最佳經(jīng)營(yíng)模式的布局。 因此，需要找到一個(gè)電腦系統(tǒng)的優(yōu)化，配置一批生產(chǎn)成本最低的布局。 圖1 描述SGC的制造過程2. 相關(guān)研究工作 布局問題的模型可歸納為典型裝箱問題。 應(yīng)用裝箱問題可用在集成電路設(shè)計(jì)、切割和股票等其它領(lǐng)域。典型的二維和三維裝箱問題已被證明是疑難問題3。生產(chǎn)效率最優(yōu)解的密切近似算法的開發(fā)對(duì)裝箱問題具有重要現(xiàn)實(shí)意義是。 這些方法包括:線性規(guī)劃

7、、啟發(fā)式技術(shù)，模擬退火(SA)和遺傳分析(GA)。 線性規(guī)劃方法已成功地廣泛應(yīng)用于學(xué)習(xí)、普通切割的問題中。 然而，由于它們的結(jié)構(gòu)或大小，這些方法對(duì)許多真正的問題是不適當(dāng)?shù)摹?在這種情況下，應(yīng)用啟發(fā)式手段，如動(dòng)態(tài)規(guī)劃搜索方法。 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法是一種把單個(gè)問題轉(zhuǎn)換成一系列單階段問題的算法,其難度是如何迅速確定最優(yōu)決策。樹-搜索的方法是將所有可能的解決方法羅列成樹狀結(jié)構(gòu)，在同一條路徑上開始和結(jié)束，當(dāng)其被認(rèn)為是已經(jīng)找到的最佳答案或者是已經(jīng)知道會(huì)造成令人不滿意的解決方案后,上述大部分辦法要么是最佳或接近最佳的解決方案,要么是不適用多種應(yīng)用而且比較復(fù)雜形式的問題4。為克服線性規(guī)劃、啟發(fā)式方法的局限， 研究成果

8、已使用SA和GA解決封裝問題。 rao及Iyengar5適用于多樣化的裝箱問題。 大量仿真實(shí)驗(yàn)表明典型的啟發(fā)式方法已經(jīng)顯著的改進(jìn)。 cagan6摸索SA用二維和三維解決問題。適應(yīng)退火時(shí)間表，多分辨率建模與動(dòng)態(tài)步驟提出改進(jìn)策略選擇算法性能。 Han和Na 7嵌套方法提出了兩個(gè)階段:初級(jí)布局階段，改善布局階段。 自組織算法輔助設(shè)計(jì)制造了一種'優(yōu)的'初步布局; 然后用SA布局作初步改善。 Corcoran 8探索GA問題在三維封裝中的應(yīng)用以便GA更好的解決三維封裝問題。 值得一提的是，ikonen等9用GA來為機(jī)器解決三維模型的規(guī)劃問題。 上述的研究大多簡(jiǎn)化了零部件的形狀。 ikon

9、en幾何方法的零件不需要在封裝前簡(jiǎn)化。 不過用這個(gè)方法搜索的封裝過程可能非常費(fèi)時(shí) (例如15個(gè)部件需要8.5小時(shí))。 總之，已證明它有解決GA和SA裝箱問題能力。不過，GA和SA在效率和效益上很大程度取決于空間解來實(shí)施策略和目標(biāo)功能。 在這項(xiàng)研究中， SA算法目前應(yīng)用于封裝的具體問題，根據(jù)客觀戰(zhàn)略SGC的搜索功能和過程。 3. 制定示范布局問題 在這項(xiàng)工作中，SGC的模盤代表容器的上限。 這個(gè)問題的布局模式研究一批堪稱封裝大小不同零件的容器(集裝箱)。 封裝任務(wù)具有以下三個(gè)目標(biāo): *裝修進(jìn)入指定型號(hào)集裝箱;*避免模型重疊; *實(shí)現(xiàn)高密度封裝. 在目前的應(yīng)用中， 每一部分CAD模型用STL格式來

10、表示。它由三角面坐標(biāo)數(shù)據(jù)及其相應(yīng)三維空間表面組成。 相對(duì)于其它格式的CAD模型，STL格式非常簡(jiǎn)單。 然而，如果STL模型是一個(gè)完整的信息編碼算法，搜索會(huì)很費(fèi)時(shí)，這是因?yàn)楹芷匠５臋C(jī)械部分有成千上萬的三角面的STL模型，一個(gè)簡(jiǎn)單操作如'旋轉(zhuǎn)'或'移動(dòng)'就是重新定位每一個(gè)三角面的新模式。 此外，這些動(dòng)作都是用數(shù)千'迭代'在SA搜索過程，因此簡(jiǎn)化是必要的。 大多數(shù)的研究者只是包抄一部分，因?yàn)樗且粋€(gè)長(zhǎng)方形盒子容易執(zhí)行，使包裝算法變得過于復(fù)雜 4。 這種方法還用于這項(xiàng)研究。 不同之處在于制定具體的搜索功能和戰(zhàn)略目標(biāo)。 三維模型圖可以描述以下步驟(圖二):

11、 1.解析STL文件的零件制造、每一個(gè)封閉部分產(chǎn)生示范。2. 據(jù)具體算法封裝。箱體批量的大小相同，機(jī)器的最大體積相同。 3. 計(jì)算每一部分更新STL文件。 4. 最后結(jié)果顯示布局。步驟1，3，4涉及計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、可視化技術(shù)、 所不明確的問題，涉及到包裝、較易執(zhí)行現(xiàn)有圖形工具。 我們的重點(diǎn)是在第2步。 制定這一問題的關(guān)鍵是樹立正確的算法。 裝箱問題可以作為最優(yōu)化問題是方程。 (1):其中n是模型的數(shù)量、pi是封裝狀態(tài)模型、p是布局、 P是一批規(guī)劃布局、B是輪廓邊界PiPj兩模型之間的交接、 PiB箱體邊界和模型之間的交接、h總體規(guī)劃高度與f高度目標(biāo)函數(shù)映射成為集P實(shí)數(shù)。 目前這個(gè)問題，是一個(gè)單批

12、零件的布局滿足限制方程(1)的界定。 目標(biāo)函數(shù)定義為整體的布局高度。 典型的封裝狀態(tài)是由封袋的位置和方向決定的。 每一個(gè)部分的坐標(biāo)是由封袋的幾何中心定義的。集裝箱的左下角定義為整體的坐標(biāo)原點(diǎn)。 封袋的幾何中心確定封袋在箱中的位置。 典型的方位有六個(gè)如圖(3)所示。 一個(gè)狀態(tài)對(duì)另一個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)變可通過一個(gè)或兩個(gè)旋轉(zhuǎn)操作實(shí)現(xiàn)。旋轉(zhuǎn)操作是局部調(diào)整旋轉(zhuǎn)軸附近的封袋。 例如，圖(3)把封袋的一種狀態(tài)換成另一種狀態(tài)，它可以繞X軸旋轉(zhuǎn)也可以繞Y軸旋轉(zhuǎn)。 每個(gè)封裝袋表面總是平行或垂直于正交軸。所以每個(gè)封袋的形式pi表示為:其中xi、 yi 、zi 相對(duì)應(yīng)的表示第i個(gè)封袋的頂點(diǎn)。 i 表示它的方向，n是用來記數(shù)的

13、;Xi 、Yi、 Zi 表示第i個(gè)封袋沿x、 y、 z 方向的長(zhǎng)度。目標(biāo)函數(shù)f 定義為在有效方向上搜索到的合適的點(diǎn)。在這項(xiàng)研究中，目的是盡量減少總體布局的高度可以由下列公式: 圖3 自由度導(dǎo)向示范在搜查過程中， 通過已知的模型結(jié)果搜索更加準(zhǔn)確的解決方法。 在最后目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計(jì)中應(yīng)該避免重疊。 因此目標(biāo)函數(shù)有兩個(gè)條件f2: 當(dāng)兩個(gè)平行長(zhǎng)方形箱子重疊，重疊部分也是一個(gè)長(zhǎng)方形。 在方程(4)中Oij(x)、 Oij(y)和Oij(z) 表示第i個(gè)箱子和第j個(gè)箱子重疊部分沿x 、y 、z 方向的長(zhǎng)度。Oij 表示重疊部分三個(gè)方向長(zhǎng)度的總和。重疊量化方程(4)的線性疊加最常用于多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化7，9: 不

14、過，這個(gè)功能很少能夠成功的優(yōu)化這個(gè)封裝的問題。 在搜索過程中， 解答f值方法是搜索目標(biāo)函數(shù)值。 不同的重量物品的比較結(jié)果，可以不同。 因此這兩個(gè)重量相對(duì)價(jià)值是至關(guān)重要的。f2變化范圍是由各部分的數(shù)量和大小決定的，一對(duì)'重量'不同包裝情況找不到一個(gè)比較好的方法。 即使有重疊和客觀高度的值也很難找到數(shù)學(xué)方法決定自己價(jià)值。如果w2遠(yuǎn)大于W1;目標(biāo)函數(shù)將更為敏感變更重疊量f2: 該模型將放置在搜索過程初期消除重疊。最后，將模型在集裝箱里堆高，如果高度比意義更是值得考慮，較為敏感的全局高度和重疊量的目標(biāo)函數(shù)將變化，因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)值將因?yàn)楦叨认陆刀鴾p少。 避免難以確定的重量值、 非線性目標(biāo)函

15、數(shù)和定義使用于這項(xiàng)研究。 下面的目標(biāo)函數(shù): 重疊高度上限是由集裝箱高度決定的。當(dāng)f2=1時(shí)因?yàn)閒2<1無法成立函數(shù)值使f等于0， 否則會(huì)引起沖突。換句話說，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值不再減少，就不會(huì)得到改善。 在方程(4)重疊兩個(gè)封袋重疊長(zhǎng)度的計(jì)算總結(jié)三個(gè)方面。用數(shù)學(xué)給這兩個(gè)封袋重疊部分定義合適的目標(biāo)函數(shù)方程(7): 在搜查過程中利用非線性目標(biāo)函數(shù)搜索重疊的客觀職能是好的， 假設(shè)移動(dòng)不可行組態(tài)(布局)可以導(dǎo)致上級(jí)可行配置(布局)4。 以此為目標(biāo)函數(shù)， 算法引導(dǎo)搜索的走向會(huì)降低，布局重疊高度后已經(jīng)很小。雖然還存在小小的重疊的型號(hào)，最后的總體布局的高度普遍較低。 SA辦法來解決上述問題的最優(yōu)解比較試驗(yàn)都是

16、封裝重疊量化使用重疊方程(4)確定。SA辦法在使用第一種方法時(shí)表現(xiàn)較差或沒有更好的表現(xiàn)。測(cè)試結(jié)果將在后文表明。這里指的封裝算法不能保證找到一個(gè)可接受的解決方案。 消除重疊解決小SA所得的補(bǔ)償算法是一個(gè)簡(jiǎn)單的程序。 SA搜索過程完成后，如果存在重疊， 補(bǔ)償程序可以找出重疊模型和解決措施，顯示他們最低重疊量。 由于可能產(chǎn)生新的重復(fù)動(dòng)作，再次檢查所有型號(hào)； 是否出現(xiàn)新的重疊，直到程序沒有繼續(xù)存在的重疊模式。重疊在大多數(shù)情況下，可以輕松地解決后執(zhí)行這項(xiàng)補(bǔ)償計(jì)劃。在測(cè)試的情況下，整體水平SA提高不明顯。4. 模擬退火方法4.1 觀念SASA是基于物理概念金屬熱處理是為了找到最低能量金屬狀態(tài)。數(shù)學(xué)方法是用

17、退火冷卻時(shí)間表。SA是一個(gè)統(tǒng)計(jì)力學(xué)隨機(jī)計(jì)算技術(shù),用來尋找附近所有最低成本所得的解決大型優(yōu)化問題的方法。 在許多情況下， 尋找一個(gè)客觀的取小價(jià)值與功能的自由度受到許多限制，是一種矛盾的疑難問題。由于有許多客觀的功能將趨于局部極小。優(yōu)化程序解決這類問題，應(yīng)尋找樣本空間，如此才能使尋找最優(yōu)或接近最優(yōu)解在合理時(shí)間有一個(gè)高的概率。SA是由Kirkpatrick et al 10決定的。 這一構(gòu)想源自Metropolis11。 最初的起始溫度T; 給予最大值，并假設(shè)系統(tǒng)處于初始狀態(tài)開始計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值f。國(guó)家規(guī)定用p表示; 然后測(cè)試六個(gè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)變職能。 如果此舉導(dǎo)致目標(biāo)函數(shù)有所改善， 用新的函數(shù)代替原函數(shù)。其

18、目標(biāo)函數(shù)值也用這個(gè)新解。這可以大概計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值。 共認(rèn)的概率決定如下: 溫度值開始隨時(shí)間下降。 每個(gè)溫度系統(tǒng)都有幾次不穩(wěn)定。這反復(fù)進(jìn)行溫度迭代計(jì)算稱為Markov鏈。迭代連環(huán)次數(shù)稱為鏈長(zhǎng)。最初，動(dòng)作通過空間狀態(tài)幾乎隨機(jī)的，造成了廣泛的探索空間的客觀功能。由于概率接受劣質(zhì)動(dòng)作下跌，它們往往很難使算法收斂到最優(yōu)。 5. 封裝策略51. 運(yùn)動(dòng)裝置 SA從解(s)開始搜索的一個(gè)或多個(gè)進(jìn)程，然后選擇認(rèn)定其預(yù)先的解。 此過程用“”表示; 這是一種新穎的操作辦法p可以從舊的中得到， 移動(dòng)裝置是由各個(gè)動(dòng)作依據(jù)模型布局組成。 當(dāng)新布局由舊產(chǎn)生，一個(gè)動(dòng)作是有移動(dòng)裝置中幾個(gè)可能的動(dòng)作中選出的。 在運(yùn)動(dòng)裝置中定義六

19、個(gè)動(dòng)作的問題如下: *轉(zhuǎn)動(dòng)。 改變封袋方向一個(gè)模式不改變中心位置封袋。 共有6個(gè)方向可以選擇。 然而，可能性最小的方向給予更多的高度封套。 *漫步。 隨意改變的中心位置在封袋正負(fù)x 正負(fù)y 正負(fù)z方向，貨廂的運(yùn)動(dòng)方向和移動(dòng)距離取決于當(dāng)前的溫度。 在更高溫度較長(zhǎng)距離的運(yùn)動(dòng)，企圖將選擇一個(gè)更大的變化，實(shí)現(xiàn)功能的成本，并避免局部極小。 *交換。 改變兩個(gè)封袋地點(diǎn); 兩個(gè)封袋是隨機(jī)抽選調(diào)換。 *回到起點(diǎn)(0，0，0)。 隨機(jī)挑選封袋提出一個(gè)方向，使沿線的X; Y和Z座標(biāo)，封袋溫度減少的那一刻將減少移動(dòng)距離。*'消除'重疊。 計(jì)算向量之間重疊每個(gè)封袋沿線移動(dòng)相應(yīng)載體。 這一行動(dòng)旨在減少整

20、體重疊、 其實(shí)并不能消除重疊，因?yàn)橐院笈懦磺锌赡墚a(chǎn)生重疊的新舉措。 *靠墻移動(dòng)。 在提出抽樣封袋x-y平面(不改變其Z坐標(biāo)位置)，直到它觸及墻往就近封袋或其它容器壁、 然后向下直到它觸及封袋或其它容器底部。 實(shí)際上有兩個(gè)在移動(dòng)裝置中的基本操作旋轉(zhuǎn)、漫步中， 其它被視為一個(gè)特殊的操作或動(dòng)作順序。 后者的主要目的是提高四個(gè)業(yè)務(wù)的算法效率。 52 重疊計(jì)算檢測(cè)重疊計(jì)算評(píng)價(jià)兩個(gè)或兩個(gè)以上封袋重疊的程度。封袋預(yù)計(jì)二維平面坐標(biāo)，這使計(jì)算方便。 一旦有重疊的兩個(gè)封袋，就有重疊每個(gè)二維平面(X-Z、X-Y、Y-Z平面)。 如果任何兩個(gè)平面之間沒有重疊，這兩個(gè)封袋之間就沒有重疊 如圖(4)。圖4 模型布局優(yōu)化

21、算法SA6.結(jié)論 快速成型制造技術(shù)可大幅度降低產(chǎn)品開發(fā)時(shí)間，迅速適應(yīng)市場(chǎng)需求。作為一個(gè)普通的快速成型技術(shù)工藝，能生產(chǎn)多種零部件SGC的同步進(jìn)程。不過，需要做研究，以減少生產(chǎn)成本，提高機(jī)械效率。 SGC的SA過程用于解決在模型中布局優(yōu)化、發(fā)現(xiàn)問題，提高了生產(chǎn)效率和降低成本。新的目標(biāo)函數(shù)功能將于傳統(tǒng)線性函數(shù)相比較。有效的比較辦法是SA。 軟件開發(fā)工具包可以從機(jī)器上減少繁瑣且未必有效的工作部分。它也可以由工程師接收STL格式。封袋自動(dòng)生成和更新的STL文件的封袋型號(hào)以及相應(yīng)布置的辦法。 最后的布置可轉(zhuǎn)為VRML的格式和可視VRML。 最新日志檔案可直接裝入機(jī)床制造一批多種零部件。 致謝 這項(xiàng)研究得到

22、了加拿大自然科學(xué)及工程研究理事會(huì) (NSERC)戰(zhàn)略性str192769補(bǔ)助。參考資料 1 Yan X， Gu P. A review of rapid prototyping technologies and systems. Computer-Aided Des 1996;28(4):30718.2 Kruth JP. Material increases manufacturing by rapid prototyping techniques. Ann CIRP 1991;40/2:60313.3 Garey MR， Johnson DS. Computers and intracta

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