(完整版)初二上冊數(shù)學一次函數(shù)知識點總結,推薦文檔

1、初中數(shù)學一次函數(shù)知識點總結基本概念：1、 變量： 在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量。 常量： 在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。2、函數(shù)： 一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x 和 y ，并且對于 x 的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值與其對應，那么我們就把x 稱為自變量，把 y 稱為因變量，y是 x 的函數(shù)。3、 定義域： 一般的，一個函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個函數(shù)的定義域。4、 確定函數(shù)定義域的方法：（ 1）關系式為 整式 時，函數(shù)定義域為 全體實數(shù) ；（ 2）關系式含有 分式 時，分式的分母 不等于零 ；（ 3）關系式含有 二次根式 時，被 開放方數(shù)大于等于零 ；

2、（ 4）關系式中含有 指數(shù)為零 的式子時， 底數(shù)不等于零 ；（ 5）實際問題中 ，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。函數(shù)性質(zhì)：1. y 的變化值與對應的 x 的變化值成正比例，比值為 k. 即： y=kx+b （k， b 為常 數(shù)，20。2當 x=0 時，b 為函數(shù)在 y 軸上的點，坐標為（0, b）。3當 b=0 時（即 y=kx），次函數(shù)圖像變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函 數(shù)。4.在兩個一次函數(shù)表達式中:當兩一次函數(shù)表達式中的k 相同, b 也相同時, 兩一次函數(shù)圖像 重合 ；當兩一次函數(shù)表達式中的k 相同, b 不相同時 ,兩一次函數(shù)圖像 平行 ；當兩一次函數(shù)表達式中

3、的k 不相同, b 不相同時 ,兩一次函數(shù)圖像 相交 ；當兩一次函數(shù)表達式中的k 不相同, b 相同時 ,兩一次函數(shù)圖像 交于 y 軸上的同一點 （ 0,b ）。圖像性質(zhì)1作法與圖形:（1 ）列表 .2）描點；一般取兩個點，根據(jù)“兩點確定一條直線 ”的道理,也可叫 “兩點法”。 一般 的y=kx+b（k 工0）的圖象過（0, b）和（-b/k , 0）兩點畫直線即可。正比例函數(shù) y=kx（k 工0）的圖象是過坐標原點的一條直線，一般取（0,0）和（1 , k）兩點。2 .性質(zhì)：（1） 在一次函數(shù)上的任意一點 P （x, y）,都滿足等式：y=kx+b（k豐0）。（2） 一次函數(shù)與 y 軸交點的坐標總是（0, b），與 x 軸總是交于（-b/k, 0）正比例函數(shù)的 圖像都是過原點。3 函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關系。一次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì):y=kx+bb0b0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y 隨 x 的增大而增大k0或 ax+b0 （a, b 為常數(shù)，a豐0）的形 式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)值大（小）于 0 時，求自變量的取值范 圍3、一次函數(shù)與二元一次方程組a c（1）以二元一次方程 ax+by=c 的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y= x 一的圖象b b相同（2）二元一