光子學(xué)與光通信導(dǎo)論復(fù)習(xí)

1、光子學(xué)與光通信導(dǎo)論第一章緒論光子學(xué)內(nèi)涵從電子學(xué)到光子學(xué)光子的特性從牛頓力學(xué)到相對(duì)論 光的波動(dòng)性與粒子性 光電效應(yīng)1.維恩位移定律：max T C00.2898cm KC0 kBmaxT kB Xi 0.2014 h c kBmaxT B Xi 0.2014 h c 34h 6.626 10 J s例題:1.用波長(zhǎng)為400 nm的紫光去照射某種金屬，觀察到光電效應(yīng)，同時(shí)測(cè)得遏止電5 / 12勢(shì)差為1.24 V,試求該金屬的紅限和逸出功 解：由愛(ài)因斯坦方程，得等號(hào)兩邊同除以普朗克常量h,得等號(hào)左邊等于紅限°,所以1 2 一mu22 mu2hc mu22h1 2eVa因?yàn)橐?mu2代入數(shù)值

2、，得c eVa 所以：0 一"廠8193.00 101.60 101.247 Hz Hz4.00 106.63 1014147.50 10 Hz 2.99 10 Hz144.51 10 Hz.根據(jù)逸出功A與紅限°的關(guān)系，可求得逸出功1434A 。卜 4.51 106.63 10 J192.99 10 J = 1.87eV2.有一鉀薄片，距光源3米，此光源功率為1瓦。鉀原子以原子半徑為0.5A0 (0.05nm)的圓面積來(lái)吸收光能量，并發(fā)射光電子。光電子脫離鉀表面的脫出 功為1.8eV。問(wèn)按波動(dòng)的觀點(diǎn)，鉀原子要從光源吸收到這么些光能量，需要 多長(zhǎng)時(shí)間？解 鉀原子面積上照到的光

3、能量為：(0.5 10 10 米)21瓦 7 10 23焦耳/秒逸出光電子所需的時(shí)間:_ 194000#1.8eV1.6 10 J7 io 23w1ev顯然用光波動(dòng)理論無(wú)法解釋光電效應(yīng)第二章波粒二象性及測(cè)不準(zhǔn)原理翁光壓翁光學(xué)黏膠嚎幾率波測(cè)不準(zhǔn)原理1 .光是波、也是粒子:和頻率v和動(dòng)量P? 光是波它具有波長(zhǎng)入?光是粒子它具有能量E動(dòng)量P光子質(zhì)量mE h hc c巨也2c c光子質(zhì)量與波長(zhǎng)成反比 例題：1 .用強(qiáng)光照射 Na原子（原子量為23,原子直徑生的壓力大10倍，試求入射的光弓II度為多少 ？1 A）,若要求光子產(chǎn)生的壓力比重力產(chǎn)解按題意寫(xiě)出式中 m = 23 Mp,八 I 10 mg A

4、-一 c - S-g = 10 （m / Sec2）為重力加速度Na原子的截面積。將各參數(shù)代入上式得:I 147 103 （瓦/米2）這就是說(shuō)當(dāng)光強(qiáng)達(dá)到0.147（瓦/毫米2）時(shí)，Na原子上受到的光壓力是重力的十倍。2 .中子的平均呻叫為解利用-, ，一 一P中子的質(zhì)量 PkBT,試求在300K2溫度下，中子的德布洛意波長(zhǎng) 其中E上,一 27m1.67 10kg2m代入得 代入h2mEh2mkBT1.78 10 10（米）3.電子顯微鏡的線(xiàn)分辨率約等于德布洛意波長(zhǎng), 的波長(zhǎng)理論極限？使用的電壓為100仟伏，求這臺(tái)電子顯微鏡常溫下中子的波長(zhǎng)大約比光波長(zhǎng)小三個(gè)數(shù)量級(jí)粒子的平均動(dòng)能：E1 2 -mc

5、PmcE12一 P2/mp2222m,h12.3（埃）0.039 埃,2meV V2 .測(cè)不準(zhǔn)原理（Uncertainty Principle）翁 海森堡的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系式（德國(guó)物理學(xué)家1927年提出）海森堡根據(jù)波粒二象性和實(shí)驗(yàn)上不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn)位置與動(dòng)量的實(shí)驗(yàn)事實(shí)得出:p、, Ay > r/ 2n=h /（2打）AF ' A/ rj/2 或 Ao* -A/ > 1/2(£ = " ,八簪 即量子體系中，位置與動(dòng)量及時(shí)間與能量（或頻率）不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn)的物理量。例題：1.子彈（50克）和電子的速度均為 300米/秒，測(cè)速度的不確定度 0.01%,若測(cè)速度與測(cè)位 置在

6、同一實(shí)驗(yàn)中同時(shí)進(jìn)行。試確定測(cè)子彈與測(cè)電子位置的不確定度各等多少？申,子9Rp mv 9.1 10 31 300 2.7 10 kg m/spm v m （v v%） p v%2.7 10 28 0.01% 2.7 1032x /（2 p） 2 10 3 米 0.2 厘米子彈_.,p mv 15kg m/s3 .p 0.0001 15 kg m/s 1.5 10 kg m/ sx h/4 p 3 10 32米2.原子受激之后在任何時(shí)刻都可能產(chǎn)生輻射，實(shí)驗(yàn)測(cè)出原子輻射的平均壽命為 秒。試求輻射光子的頻率不確定度？解:t 141/4106 Hz若上題的原子為餌原子，發(fā)射的中心波長(zhǎng)為1500nm。試求

7、原子發(fā)射的自然譜寬（即 / ）為多少？解：961500 108 103 1084 10在通訊技術(shù)中測(cè)不準(zhǔn)原理的例子:1 .天線(xiàn)射束的張角2 .脈沖寬度與頻譜第三章激光的產(chǎn)生和性質(zhì)翁受激輻射理論曦激光振蕩原理翁激光泵浦技術(shù)翁激光諧振腔翁典型激光器蹩激光的性質(zhì)翁 光纖放大器（選學(xué)）一.受激吸收、自發(fā)輻射與受激輻射二.激光振蕩條件：例題：指數(shù)增益系數(shù)AI2O3晶體中添加0.5%重量的C2O3, Cr3為激光工作離子。品休中約含2.4 1019個(gè)Cr原子/cm3,通過(guò)光泵浦達(dá)到粒子 數(shù)反轉(zhuǎn)：e ni 5 1017/cm3, tsP 3 10 8,0.6943A,pn 1.77。在常溫下，認(rèn)為紅寶石光譜

8、為L(zhǎng)orentz線(xiàn)型即則有0時(shí)，05I dI 02 02/( g 10 2 cm 1,2exp 5 10區(qū)2 ,/2）2 1011Hz，代入公式得若激光棒長(zhǎng)為d 10 cm,10 1.65翁假設(shè)激光棒直徑為 10mm激光束從中央軸線(xiàn)來(lái)回反射十次之反溢出端面。試光束的發(fā)散角？ 和激光棒的放大增益？翁解光束角為tan5mm 18010 100mm0.286增益G21G 10 log exp 5 10 cm 100cm21.7dB三.Fabry-Perot諧振腔設(shè)計(jì)一個(gè)窄線(xiàn)寬的干涉濾波器要求濾波器的工作波長(zhǎng) =1550nm,自由光譜區(qū)10nm,半高度全寬2 1/2 08nm試設(shè)計(jì)濾波器的主要參數(shù)。求

9、精細(xì)度F/1/225求F-P的間隔距離 d（腔內(nèi)為空氣n=1,正入射 0 ）2_ cc 2nd cosd 2/(2) 0.012 米求反射膜的RF210 / 12四.激光的性質(zhì)1 .波列長(zhǎng)度與輻射譜寬、相干長(zhǎng)度與相干時(shí)間的關(guān)系 光譜的時(shí)間相干性相干時(shí)間T與光譜頻寬 相干長(zhǎng)度L = C X t = c / Ay空間相干性2 .亮度與光子簡(jiǎn)并度光子簡(jiǎn)并度每個(gè)模的平均粒子數(shù) <q>即為：1hexp 1kBT第四章 光的傳播翁射線(xiàn)光學(xué)簪諧振腔的穩(wěn)定性翁均勻介質(zhì)高斯光束高斯光束的ABCD定律翁諧振腔的自洽性類(lèi)透鏡介質(zhì)射線(xiàn)矩陣舉例：類(lèi)透鏡介質(zhì)構(gòu)成的（多模）光纖，其芯子直徑 a=50科m,折射率

10、分布為：（當(dāng)r=0有n（0）=1.465 ,r=a/2 , n(a/2)=1.42 )n r n 1 2- r2n 12k試求此類(lèi)透鏡介質(zhì)的焦距=?解1222 . n a/21)求 1 a/2 n 022一 r21.421.4659.91 10 3m112)求焦距 C sin df當(dāng)sind 1(d 158.5 m),1f 100.9 m光的傳播-射線(xiàn)光學(xué)舉例：例題求球透鏡的焦點(diǎn)位置我們從第一個(gè)參考面RP1輸入平行于Z軸的光線(xiàn)，經(jīng)球面透鏡折射進(jìn)入玻璃球鏡傳播2R/n距離之后，從后球面折射出來(lái)再傳播距離x。按照矩陣乘法的規(guī)則可以寫(xiě)出總的射線(xiàn)傳輸矩陣Mo入射光平行Z軸A B 1 xCD 0 1因止

11、匕：0.43-0.57 x = 0Z軸上r2 0,求焦平面應(yīng)有01A=0即得得焦點(diǎn)位置:AB 口CD 0x 0.75 cm半球面透鏡在光學(xué)中是很有用的。其折射率為n,半徑為r,求半球面透鏡的焦矩 ？采用在介質(zhì)中傳輸距離縮短和將折射率移到射線(xiàn)狀態(tài)的列矢量中去的方法，我們可寫(xiě)出:rn 0rn1因此求得焦距為高斯光束傳播的 ABCD定律-雇用舉例1.問(wèn)題己知其一光學(xué)系統(tǒng)的ABCD參量,輸入光束的光腰落在RP1上，在RP2上的復(fù)光束參量為 q2 。試證:W2A Bq1證明:q1為光腰Wi1q1輸出光束1q2R2AC按ABCD定律1q2Dq2BD W1A BqA Bq11AD BCW121及虛部相等:1

12、2w212W1A Bq1w2W1A Bq11證畢2.將He Ne激光器6328A的激光束用模光纖中。問(wèn)光腰到薄透鏡之間的距離10x倍的顯微鏡會(huì)聚、并注入到芯徑為 U取多少為宜？4m的單腔長(zhǎng)解：設(shè)He-Ne激光器為平凹型的半共焦腔，其輸出激光的光腰正好落在平面鏡處,=zo = 24cm, 10x 倍物鏡的焦距 f = 6.5mm 。計(jì)算：（1）利用zo,求出激光器的光腰半徑(2)現(xiàn)在我們用f = 6.5mm的10x倍的顯微物鏡來(lái)變換光斑大小。利用表二中的象距和放大率公式將計(jì)算結(jié)果列于表三。U(m)W02（光束）w02 （射線(xiàn)）0.24.64( m)7.39( m)0.33.774.870.43.

13、103.630.52.602.900.62.232.410.71.952.06嚎 類(lèi)透鏡介質(zhì)（多模光纖）中的高斯光束翁光纖芯徑2a=50微米翁 光纖中心折射率 翁芯半徑處折射率 翁光波長(zhǎng)為1）求nr n 0 1no 1.52nr 251.5121.06 m2r2/2 2）求光斑半徑, 一 314.1 10 m2_w (k 2 n/-19.01 m )w 7.36 m顯然，在類(lèi)透鏡介質(zhì)中的高斯光束不隨z而擴(kuò)大，不同于自由空間的雙曲線(xiàn)光束。諧振腔的性質(zhì)：諧振腔具有三方面的重要性質(zhì)：穩(wěn)定性、單一性和自洽性。見(jiàn)書(shū)P571 .諧振腔的單一性，一個(gè)穩(wěn)定的諧振腔總可找到一個(gè)高斯光束與之相匹配。2 .諧振腔的

14、自洽性一個(gè)穩(wěn)定的諧振腔總內(nèi)可以找到了一個(gè)本征模式，使之在腔內(nèi)往返一周之后能夠 自再現(xiàn)。第五章光波導(dǎo)和光纖曦平面光波導(dǎo)群石英光纖翁階躍光纖模式理論翁光纖的損耗與色散嚎特種光纖技術(shù)一. 平面光波導(dǎo)1.導(dǎo)波模式定義：波導(dǎo)空間的一種穩(wěn)定場(chǎng)分布，即在波的傳播過(guò)程中，一個(gè)模式場(chǎng)在波導(dǎo)截面上的分 布保持其形狀不變，改變的只是相位，或者損耗的衰減因子。1. 對(duì)稱(chēng)平板波導(dǎo)中的波導(dǎo)模2. 非對(duì)稱(chēng)波導(dǎo)中的波導(dǎo)模石英光纖舉例:設(shè)階躍光纖n1 1.50, n2 1.52在波長(zhǎng)為1.06微米時(shí)，要求直徑d = ?微米，成為單模光纖？cos小= 1.50/1.52, ,凡 x=9.3(T備解全反射角在N = 1時(shí)，化之3

15、則成單模（N =。為導(dǎo)模）卜川£ 4N入L06則有 d = 2.0/zm2燈2 sin 42 x 1.52 x sin 100育2sin4 二 2N其21 Z群時(shí)延差計(jì)算舉例：翁 粗芯子階躍光纖外徑與芯徑比為140/100（單位彳米）其中，% =1.53,勺=L50,光纖長(zhǎng)度A = 1左加試求:臨界角，數(shù)他孑心N4光纖在空氣中的最大搠攵角及 最大群時(shí)延差各等多少?若用此光纖傳輸二次橢的 8"3/s非歸零數(shù)字信號(hào)可傳送多少距離？解1)2)臨界角。=cosNA / V2A =|(w1/w2)=1L37°n2 yl(n2 /?1 )/n, = 03015空氣中最大接收角

16、 q =17.55。NAsin 1nm =z 琳3)4)最大群時(shí)延差A(yù)r= 0Qns/km二次群 NRZ碼的周期 T 1/8 106bit 125ns作為輸入脈沖經(jīng)過(guò)光纖之后變成輸出脈沖寬度為5)2,光纖的群時(shí)延為L(zhǎng)。假定輸入信號(hào)為高斯波型時(shí)，一般滿(mǎn)足如下關(guān)系17 / 12多模（梯度析射率）光纖得知芯徑 試問(wèn)用此光纖傳輸四次群翁對(duì)四次群 NRZ144 Mb/s信號(hào)則有2221L 125 ns 100ns/kmL 1.25 km梯度折射率（平方律）光纖舉例：a=62.5微米，在1300nm波段，帶寬公里積為144 Mb/s NRZ信號(hào)可達(dá)多少公里 ？當(dāng)輸入信號(hào)為高斯波形時(shí)，脈寬與帶寬關(guān)系為0 4

17、4,、B 0.44士士（L為光纖長(zhǎng)度）800/ L_ 6_ 9,800 106.94 10L 12.6km光纖的損耗：粵石英光纖的吸收光譜曲線(xiàn)（如下圖所示）看出，存在三個(gè)典型的工作窗口：820nm-損耗約為2.5dB/km ;1300nm損耗約為 0.4dB/km ;1550nm損耗約為 0.25dB/km光纖的色散：（多模、單模、偏振模以及材料色散）d 11 dn色散、 時(shí)延、時(shí)延的色散展寬材料的時(shí)延與時(shí)延展寬將平面波的k°n代入時(shí)延tm (nc時(shí)延展寬d2nrdt d單模光纖的色散計(jì)算舉例:粵單模光纖G652試計(jì)算用它傳送在 1550 nm 的色散 D = 17 ps/nm/km

18、2.5Gb/s的NRZ數(shù)字信號(hào)可達(dá)多少公里,光源的譜線(xiàn)寬度為1nm 。輸入信號(hào)的脈寬光纖的時(shí)域展寬_91/2.5 109 400ps17ps/nm/ km L17ps/nm/ km 1nm L17L按翁接上題改用 G653里？1則有光纖設(shè)D = 1L 400/17 23.5kmps/nm/km ,光源譜寬仍為1 nm ,則可傳送多少公1ps/nm/km inm L400psL 400km顯然同上系統(tǒng)用于傳輸40Gb/s的NRZ信號(hào)一9則有1 1/40 109 25psL 25 km特種光纖雙折射光纖 超低雙折射光纖 高線(xiàn)性雙折射光纖 圓雙折射光纖摻稀土元素的光纖迅衰場(chǎng)光纖第六章 光的調(diào)制內(nèi)調(diào)制技術(shù)電光效應(yīng)電光調(diào)制磁光效應(yīng)晶體的電光效應(yīng)舉例:例：磷酸二氫鉀（KDP）是一種有名的單軸電光晶體，查表得其電光系數(shù)張量為:4141.r63i 141r636（折射率方向）13（電場(chǎng)方向）0.86 10 12米/伏10.6 10 12米 /伏則在電場(chǎng)作用下，KDP晶體（新坐標(biāo)軸下）的折射率為:2 ni22232425262o2 o2 er41 E1r41 E2r63E3翁因此其折射