動(dòng)能定理練習(xí)題附答案

1、動(dòng)能定理綜合練習(xí)題1、 一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提高1m,這時(shí)物體的速度是 2m/s, 求：(1)物體克服重力做功.(2) 合外力對(duì)物體做功.(3) 手對(duì)物體做功.2、 一個(gè)人站在距地面高h(yuǎn) = 15m處，將一個(gè)質(zhì)量為 m = 100g的石塊以V0 = 10m/s的速度斜向上拋出.(1) 若不計(jì)空氣阻力，求石塊落地時(shí)的速度V.(2) 若石塊落地時(shí)速度的大小為vt = 19m/s，求石塊克服空氣阻力做的功W.3a、運(yùn)動(dòng)員踢球的平均作用力為200N，把一個(gè)靜止的質(zhì)量為1kg的球以10m/s的速度踢出，在水平面上運(yùn)動(dòng)60m后停下.求運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做的功？3b、如果運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)球以10m/s

2、迎面飛來(lái)，踢出速度仍為10m/s,則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做功為多少？4、 在距離地面高為H處，將質(zhì)量為 m的小鋼球以初速度 V0豎直下拋，落地后，小鋼球陷入泥土中的深 度為h求：(1) 求鋼球落地時(shí)的速度大小V.(2) 泥土對(duì)小鋼球的阻力是恒力還是變力？(3) 求泥土阻力對(duì)小鋼球所做的功.(4) 求泥土對(duì)小鋼球的平均阻力大小.5、 在水平的冰面上，以大小為F=20N的水平推力，推著質(zhì)量 m=60kg的冰車(chē)，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng).冰車(chē)受到 的摩擦力是它對(duì)冰面壓力的0. 01倍,當(dāng)冰車(chē)前進(jìn)了 §=30m后，撤去推力F,冰車(chē)又前進(jìn)了一段距離后停止取 g = 10m/s2.求：撤去推力F時(shí)的速度大小.(2)

3、冰車(chē)運(yùn)動(dòng)的總路程 s6、如圖所示，光滑 1/4圓弧半徑為0.8m,有一質(zhì)量為 沿水平面前進(jìn)4m,到達(dá)C點(diǎn)停止.求：(1)在物體沿水平運(yùn)動(dòng)中摩擦力做的功(2) 物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù).1.0kg的物體自A點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑到B點(diǎn)，然后-11 -7、粗糙的1/4圓弧的半徑為0.45m，有一質(zhì)量為0.2kg的物體自最高點(diǎn) A從靜止開(kāi)始下滑到圓弧最低點(diǎn) B 時(shí)，然后沿水平面前進(jìn) 0.4m到達(dá)C點(diǎn)停止.設(shè)物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5 (g = 10m/s2),求：(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小.(2)物體在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功8、質(zhì)量為m的物體從高為h的斜面上由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)一段水平距

4、離后停止，測(cè)得始點(diǎn)與終點(diǎn)的水 平距離為s,物體跟斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，求：摩擦因數(shù)9、質(zhì)量為m的物體從高為h的斜面頂端自靜止開(kāi)始滑下，最后停在平面上的B點(diǎn).若該物體從斜面的頂端以初速度v()沿斜面滑下，則停在平面上的 C點(diǎn).已知AB = BC ,求物體在斜面上克服摩擦力做的功 .sC10、汽車(chē)質(zhì)量為 m = 2 x 103kg,沿平直的路面以恒定功率20kW由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò) 60s,汽車(chē)達(dá)到最大速度20m/s.設(shè)汽車(chē)受到的阻力恒定.求：(1)阻力的大小.(2) 這一過(guò)程牽引力所做的功(3) 這一過(guò)程汽車(chē)行駛的距離11. AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如

5、圖所示。一小球自A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R,小球的質(zhì)量為 m,不計(jì)各處摩擦。求(1) 小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；(2) 小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力1(3) 小球下滑到距水平軌道的局度為分R時(shí)速度的大小和萬(wàn)向；Nb、Nc各是多大？12.固定的軌道 ABC如圖所示，其中水平軌道AB與半徑為弧相切于 B點(diǎn)。質(zhì)量為 m的小物塊靜止在水一平軌道上的BCR/4的光滑圓弧軌道 BC相連接，AB與圓P點(diǎn)，它與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為四 =0.25 , PB=2R。用大小等于 2mg的水平恒力推動(dòng)小物塊, 物塊可視為質(zhì)點(diǎn) )當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)時(shí)，立即撤去推力(小

6、(1)求小物塊沿圓弧軌道上升后，可能達(dá)到的最大高度(2)如果水平軌道 AB足夠長(zhǎng)，試確定小物塊最終停在何處?H；13.如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道 的半徑為R。一質(zhì)量為 m的小物塊(視為質(zhì)點(diǎn))從斜軌道上某處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。(g為重力加速度)求：(1)要使物塊能恰好通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h多大;(2)要求物塊能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn), 形軌道底部的高度 h的取值范圍。且在最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)5mg。求物塊初始位置相對(duì)于圓B14.下圖是一種過(guò)山車(chē)的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)

7、的兩個(gè)圓形軌道組成，B、C分別是兩個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，半徑 Ri=2.0m、R2=1.4m。一個(gè)質(zhì)量為 m=1.0kg的質(zhì)點(diǎn)小球，從軌道的左側(cè) A點(diǎn)以 V0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)， A、B間距Li=6.0m。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù) 四 =0.2。兩個(gè) 圓形軌道是光滑的，重力加速度 g=10m/s不能寫(xiě)成：WG =mgh=10J.在沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下，為負(fù). 也可以簡(jiǎn)寫(xiě)成：“m： At B : 1W =AEk ”，其中1W =擊 表示動(dòng)能定理. 此處寫(xiě)W的原因是題目已明確說(shuō)明 W是克服空氣阻力所做的功.。(計(jì)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留一位數(shù)字)試求：(1) 小球在經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓形軌

8、道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大??；(2) 如果小球恰能通過(guò)第二個(gè)圓形軌道，B、C間距L2是多少；Li L2|答案:1、一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提高1m,這時(shí)物體的速度是2m/s,求:(1)物體克服重力做功.(2)合外力對(duì)物體做功.(3)手對(duì)物體做功.解：(1) m 由 A 到 B：WG=-mgh=0J克服重力做功M克G =Wg =1OJ2 12m由A到B,根據(jù)動(dòng)能定理 ：EW= mv 0=2J2 m 由 A 到 B: TW =Wg +Wf.Wf=12J2、一個(gè)人站在距地面高h(yuǎn) = 15m處，(1) 若不計(jì)空氣阻力，求石塊落地時(shí)的速度(2) 若石塊落地時(shí)速度的大小為vt = 1

9、9m/s,求石塊克服空氣阻力做的功12mgh =5 mv解：(1) m由A到B：根據(jù)動(dòng)能定理:將一個(gè)質(zhì)量為 m = 100g的石塊以vo = 10m/s的速度斜向上拋出.v.W.12mv0 v=20m/s23m由A到B,根據(jù)動(dòng)能定理：1 212mgh -W =mv( 一 mv02 23a、運(yùn)動(dòng)員踢球的平均作用力為200N,把一個(gè)靜止的質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)60m后停下.求運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做的功？.W =1.95J1kg的球以10m/s的速度踢出，在水平面上v0 =0 v。.v = 0m Q；.). .一.一:UO ABO- AA BNN:Fmgmg煬默認(rèn)解釋為柬力所做的功，而在這個(gè)過(guò)程中柬力所做的功3b、如果運(yùn)

10、動(dòng)員踢球時(shí)球以10m/s迎面飛來(lái)，踢出速度仍為10m/s,則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做功為多少？解：(3a)球由O到A,根據(jù)動(dòng)能定理踢球過(guò)程很短，位移也很小，運(yùn)動(dòng)員踢球的力又遠(yuǎn)大于各種阻力，因此忽略阻力功：12-_ ,W = mv0 -0 =50J2(3b)球在運(yùn)動(dòng)員踢球的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理5: W =【mv2-【mv2 =0224、在距離地面高為 H處，將質(zhì)量為 m的小鋼球以初速度 V0豎直下拋，落地后，小鋼球陷入泥土中的深 度為h求：(1)求鋼球落地時(shí)的速度大小V.(2)泥土對(duì)小鋼球的阻力是恒力還是變力(3) 求泥土阻力對(duì)小鋼球所做的功(4) 求泥土對(duì)小鋼球的平均阻力大小解：(1) m由A到B：根據(jù)動(dòng)

11、能定理:mgH1 212=一 mv 一 一 mv02 2v = 2 g H2v變力5.(3) m由B到C,根據(jù)動(dòng)能定理：mgh +叫=0 1 mv221 2.Wf = 一-mvo -mg H h(3) m 由 B 到 C: Wf =f h cos180*2 -.mv0 2mg H h.f =2hv°省AmgH v 一插土 t Vmg h vt = J。、”5、在水平的冰面上，以大小為F=20N的水平推力，推著質(zhì)量 m=60kg的冰車(chē)，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng).冰車(chē)受到的摩擦力是它對(duì)冰面壓力的0. 01倍,當(dāng)冰車(chē)前進(jìn)了 $=30m后，撤去推力F,冰車(chē)又前進(jìn)了一段距離后停止取 g = 10m/s2

12、.求：撤去推力F時(shí)的速度大小.(2)冰車(chē)運(yùn)動(dòng)的總路程 s解：(1) m由1狀態(tài)到2狀態(tài)：根據(jù)動(dòng)能定理5 6 7:12-Fs1 cos0mgsicos180 =-mv -0.v = 14m/s =3.74m/s(2) m由1狀態(tài)到3狀態(tài)7：根據(jù)動(dòng)能定理:nF& cos0mgscos180- =00.s =100m6、如圖所示，光滑1/4圓弧半徑為0.8m，有一質(zhì)量為1.0kg的物體自A點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑到B點(diǎn)，然后0,當(dāng)小球在泥土中減速時(shí)，泥土對(duì)小球 mg.因此可以推知，泥土對(duì)小球的力為變沿水平面前進(jìn) 4m,到達(dá)C點(diǎn)停止.求：在物體沿水平運(yùn)動(dòng)中摩擦力做的功(2)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù).

13、解：(1) m由A到C也可以分段計(jì)算，計(jì)算過(guò)程略:根據(jù)動(dòng)能定理：mgR+叫=0-0.Wf - mgR -書(shū)J(2) m 由 B 到 C: Wf = Pmg x cos1807、粗糙的1/4圓弧的半徑為0.45m，有一質(zhì)量為0.2kg的物體自最高點(diǎn) A從靜止開(kāi)始下滑到圓弧最低點(diǎn)B時(shí)，然后沿水平面前進(jìn)0.4m到達(dá)C點(diǎn)停止.設(shè)物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5 (g = 10m/s2),求：(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小.(2)物體在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功解：(1) m 由 B 到 C:根據(jù)動(dòng)能定理：l-mg，l cos180 =0 mvB2.VB =2m/s12m由A到B：根據(jù)動(dòng)能te理：mg

14、R+叫=一 mvB -0 二Wf = 0. 5 J2克服摩擦力做功 Wf = w , =0.5J8、質(zhì)量為m的物體從高為h的斜面上由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)一段水mg N平距離后停止，測(cè)得始點(diǎn)與終點(diǎn)的水平距離為s,物體跟斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，求：摩擦因數(shù)B mg證：設(shè)斜面長(zhǎng)為l,斜面傾角為e,物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的水平位移為 圖所示9.m由A到B:根據(jù)動(dòng)能定理：l cos1801 mgs? cos180 =0-0mgh 'mg cos 又'：l cosH =§、,在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為$2 ,如N1. f急1則10: hMs=0證畢.s =s1s2mg9、質(zhì)量為m的物

15、體從高為 端以初速度V0沿斜面滑下,sB點(diǎn).若該物體從斜面的頂h的斜面頂端自靜止開(kāi)始滑下，最后停在平面則停在平面上的 C點(diǎn).已知AB = BC ,求物體在斜面上克服摩擦力做的功上的解：設(shè)斜面長(zhǎng)為l, AB和BC之間的距離均為s,物體在斜面上摩擦力做功為 Wf .m由O到B：根據(jù)動(dòng)能定理：mgh Wf f2 s cos180 =0 -012m 由 O 到 C:根據(jù)動(dòng)能te理：mgh +叫 + f2 2s cos180 =0 -mv02N212.叫= mv0 mgh2克服摩擦力做功 Wf =叫 umgh-mv2, mg s9題目里沒(méi)有提到或給出，而在計(jì)算過(guò)程中需要用到的物理量，應(yīng)在解題之前給出解釋

16、。10具體計(jì)算過(guò)程如下：由l COS0 =Si ,得：mgh mg & cos180 mgs2 cos180J mgh - 'mg § & =0= 00由 s =§ +s2，得：mgh Mmgs =0 即：h -s = 010、汽車(chē)質(zhì)量為 m = 2 x 103kg,沿平直的路面以恒定功率20kW由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò) 60s,汽車(chē)達(dá)到最大速度20m/s.設(shè)汽車(chē)受到的阻力恒定.求：(1)阻力的大小.(2)這一過(guò)程牽引力所做的功.(3)這一過(guò)程汽車(chē)行駛的距離解11 ： (1)汽車(chē)速度V達(dá)最大Vm時(shí)，有F=f，故：fmgmgP = F Vm = f Vm. f

17、 = 1 0 0 0 N(2)汽車(chē)由靜止到達(dá)最大速度的過(guò)程中： _6Wf =P t =1.2 10 J(2)汽車(chē)由靜止到達(dá)最大速度的過(guò)程中，由動(dòng)能定理：-I 12Wf f l cos180 = mvm -0. l =8 00 m211. AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示。一小球自A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R,小球的質(zhì)量為 m,不計(jì)各處摩擦。求Nb、Nc各是多大？(1) 小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；(2) 小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力 1 _(3) 小球下滑到距水平軌道的局度為方R時(shí)速度的大小和萬(wàn)向；解：(1)m：

18、Ar B過(guò)程：動(dòng)能定理mgR=】mvB_0 212二 EKB = mvB =mgR 22 Vb_ m：在圓弧B點(diǎn)：牛一律Nb mg =mR將代入，解得Nb= 3mg在C點(diǎn)：Nc =mg112(3) m： A r d : .,動(dòng)能正理mgR=mVD022Vd =JgR，方向沿圓弧切線向下，與豎直方向成 30 .R/4的光滑圓弧軌道 BC相連接，AB與圓P點(diǎn)，它與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)時(shí)，立即撤去推力(小12. 固定的軌道 ABC如圖所示，其中水平軌道AB與半徑為弧相切于 B點(diǎn)。質(zhì)量為 m的小物塊靜止在水一平軌道上的四 =0.25 , PB=2R。用大小等于 2mg的水平恒力

19、推動(dòng)小物塊, 物塊可視為質(zhì)點(diǎn) )(1)求小物塊沿圓弧軌道上升后，可能達(dá)到的最大高度H;(2)如果水平軌道 AB足夠長(zhǎng)，試確定小物塊最終停在何處? 解：(1)12 m： Pr B,根據(jù)動(dòng)能定理：12F f 2R =mv -02其中： F=2 mg , f=mg 2v 1 =7Rgm： Br C,根據(jù)動(dòng)能定理:11由于種種原因，此題給出的數(shù)據(jù)并不合適，但并不妨礙使用動(dòng)能定理對(duì)其進(jìn)行求解12也可以整體求解，解法如下：m: B r C,根據(jù)動(dòng)能定理：F 2R - f 2R -mgH =0-0其中： F=2 mg, f=mgH =3. R1212-mgR =2 mv2 般 mvi 2v 2 =5Rgm：

20、 C點(diǎn)豎直上拋，根據(jù)動(dòng)能定理：12mgh = 0 mv?2h=2.5 RH=h +R=3.5R(2)物塊從H返回A點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理:mgH -mg=0-0 s=14R小物塊最終停在B右側(cè)14R處13.如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道 的半徑為R。一質(zhì)量為 m的小物塊(視為質(zhì)點(diǎn))從斜軌道上某處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。(g為重力加速度)(1)要使物塊能恰好通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h多大;(2)要求物塊能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，且在最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)5mg。求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度 h的取值范圍。解：m： Ar BC過(guò)程：根據(jù)動(dòng)能定理:mg(h _ 2R)=1 2 mv2物塊能通過(guò)最高點(diǎn)，軌道壓力N=0.牛頓第二定律2 v mg = m h=2.5R(2)若在C點(diǎn)對(duì)軌道壓力達(dá)最大值，則m： A'rBC過(guò)程：根據(jù)動(dòng)能定理：mghax _2mgR = mv2物塊在最高點(diǎn)C,軌道壓力N=5mg