同底數(shù)冪的乘法

1、 白水縣北井頭鄉(xiāng)中白水縣北井頭鄉(xiāng)中 張張 燕燕 飛飛14.1.114.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法一、教學(xué)目標(biāo)：一、教學(xué)目標(biāo)： 1、在一定的情境中，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘、在一定的情境中，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。推理能力和有條理的表達(dá)能力。2、了解同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)，并能解、了解同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)用重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)用 難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘

2、法的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo) 列式：列式：1010151510103 3怎樣計(jì)算怎樣計(jì)算1015103呢？呢？回顧一下，什么叫乘方？回顧一下，什么叫乘方？求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。1.1.什么叫乘方？什么叫乘方？求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。(2)、(- 2)(-2) (-2 )=(- 2)( )3(3)、 aaaaa = a( ) 5(4)、 x4= x x x x（1）55 5 5=5( )4 4an指數(shù)指數(shù)冪冪底數(shù)底數(shù)=aaa n個(gè)個(gè)a an 表示的意義是什么？其中表示的意義是什么？

3、其中a、n、an分分 別叫做什么別叫做什么? v 式子式子1015103中的兩個(gè)因數(shù)有何特點(diǎn)？中的兩個(gè)因數(shù)有何特點(diǎn)？底數(shù)相同 探究新知探究新知我們把底數(shù)相同的冪稱為我們把底數(shù)相同的冪稱為同底數(shù)冪同底數(shù)冪請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義，解答請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義，解答 1015 103 =（101010）（101010）15個(gè)3個(gè) =（aaa）（aaa） = a（ 18 ）思考：思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？ 猜想猜想: : （m、n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）? ?mnaa= 10（ 18 ）a15 a3 猜想猜想: am an= (當(dāng)當(dāng)

4、m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) am an =m個(gè)an個(gè)a= aaa=am+n(m+n)個(gè)a（aaa） （aaa）am+n（乘方的意義）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）八年級(jí) 數(shù)學(xué)14.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 am an =同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)，指數(shù)，指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪的乘法公式：am+n (m、n都是都是正整數(shù)正整數(shù))1015 103 = 1018 =(101010)(101010) = ( 101010 )18個(gè)個(gè) 再如計(jì)算再如計(jì)算4345 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們就用同底數(shù)冪的乘法來解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中

5、，我們就用同底數(shù)冪的乘法來解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，如：數(shù)學(xué)問題，如：例1 計(jì)算： (1) 2423 (3) x3 x5 (2) (-2)8(-2)7(4) (a-b)2(a-b)(5) 73(-7)7溫馨提示：溫馨提示：同底數(shù)冪相乘時(shí)，指數(shù)是相加的；同底數(shù)冪相乘時(shí)，指數(shù)是相加的；底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，先用同底數(shù)冪的乘底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，先用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，法法則計(jì)算， 最后確定結(jié)果的正負(fù)；最后確定結(jié)果的正負(fù)；不能疏忽指數(shù)為不能疏忽指數(shù)為1 1的情況；的情況；公式中的公式中的a a可為一個(gè)有理數(shù)、單項(xiàng)式可為一個(gè)有理數(shù)、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式（或多項(xiàng)式（整體思想整體思想）236aaa（2）下面的計(jì)算對(duì)不下面的計(jì)算對(duì)

6、不 對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？3332aaa633aa5a66bbb761bb 11387) 7(754aaa4aa733xxxx八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十四章 整式的乘法14.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法x3 x3 x =想一想想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也也 具有這一性質(zhì)呢？具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？怎樣用公式表示？ amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）am an = am+n x x3+3+1 3+3+1 =x=x7 7 amanap = am+nap =am+n+p （2）

7、a8+a8計(jì)算計(jì)算: （1）a8a8 要看仔細(xì)呦！要看仔細(xì)呦！ 運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則要注意：運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則要注意：1.必須具備同底、相乘兩個(gè)條件；必須具備同底、相乘兩個(gè)條件；2.注意注意 am an 與與am + an的區(qū)別；的區(qū)別；例例2例例3如果按這個(gè)工作如果按這個(gè)工作一整天一整天，那么它能運(yùn)，那么它能運(yùn)算多少次（結(jié)果保留算多少次（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）？個(gè)有效數(shù)字）？解解 ： 2750億次億次= 24時(shí)時(shí)=由乘法的交換律和結(jié)合律，得由乘法的交換律和結(jié)合律，得（2.75103108） (243.6103)答：它一天約能運(yùn)算答：它一天約能運(yùn)算2.381016次次。2.7510310

8、8次次,243.61032.381016（次）（次）=237.61014=(2.75243.6) (103108103)學(xué)以致用：學(xué)以致用： 通過對(duì)本節(jié)課的通過對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？呢？am an =am+n(m,n都是都是正整數(shù)正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：冪冪的意義的意義:an= aa an個(gè)個(gè)aam an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù))方法“特殊一般特殊” 例子 公式 應(yīng)用2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.解解： am+n = am an （逆運(yùn)算）（逆運(yùn)算） =2 3=6 1、如果an-2an+1=a11,則n= .6 布置作業(yè)，認(rèn)識(shí)深化布置作業(yè)，認(rèn)識(shí)深化（一）必做題（一）必做題 課本課本P105P105習(xí)題習(xí)題14.114.1第一題第一題1-31-3小小題