(精品word)初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題專項講解

1、1 元一次方程解應(yīng)用題專項講義 內(nèi)容 類型、 題中涉及的數(shù)量及公式 等量關(guān)系 注意事項 和、差冋題 由題意可知 弄清“倍數(shù)”關(guān)系及 “多、少”關(guān)系等 調(diào)配問題 調(diào)配前的數(shù)量關(guān) 系，調(diào)配后又有一 種新的數(shù)量關(guān)系 調(diào)配前后的數(shù)量關(guān)系 等積變形問題 各體的體積公式 變形前的體積（容 積）=變形后的體 積（容積）。 分清半徑、直徑 行程 問題 相遇問 題 路程=速度X時間 時間=路程十速度 速度=路程十時間 快者+慢者=原來的 距離 相向而行注意始發(fā)時 間和地點(diǎn) 追及問 題 快者-慢者=原來的 距離 同向而行注意始發(fā)時 間和地點(diǎn) 調(diào)配問題 從調(diào)配后的數(shù)量關(guān) 系中找等量關(guān)系 調(diào)配對象流動的方向 和數(shù)量

2、比例分配問題 全部數(shù)量=各種成 分的數(shù)量之和 把一份設(shè)為x, 例：甲、乙的比為 2: 3 可設(shè)甲為2x ,乙為 3x。 工程問題 工作量二工作效率X工作時間 工作效率二工作量十工作時間 工作時間二工作量十工作效率 兩個或多個工作效 率不同的對象所完 成的工作量的和等 于總工作量 一般情況下把總工作 量設(shè)為1 利息問題 本金X利率二利息， 本金+利息=本息。 利潤率問題 商品的利潤率 商品利潤 = - 00% 商品進(jìn)價 商品的利潤=商品售價-商品 進(jìn)價 找出利潤或利潤率 之間的關(guān)系 打幾折就是按原售價 的百分之幾出售 數(shù)字問題 設(shè)a,b分別為一個兩位數(shù)的 個位上與十位上的數(shù)字，則 這個兩位數(shù)可表

3、示為10b+a 行船問題 順流船行實際速度=船在靜水 中的速度+水流的速度 逆流船行實際速度=船在靜水 中的速度-水流的速度 、和、差冋題 1. 2004年與1988年奧運(yùn)會我國共獲91枚獎牌，其中2004年比1988年的2倍多7枚, 問：1988年2 我國獲得幾枚獎牌？ 2. 一臺拖拉機(jī)耕一塊地，第一天耕了這塊地的四分之一，第二天耕了這塊地的五分之一， 第三天耕了 10畝,第四天耕了這塊地的三分之一，這時還剩下3畝沒耕完，求這塊地共有多 少畝？ 3. 為了把2008年的北京奧運(yùn)辦成一屆綠色奧運(yùn)，五中和十中的同學(xué)積極參加綠化工程勞動 兩校共綠化了 290畝的土地,十中綠化的面積比五中綠化面積的

4、 2倍少10畝,這兩所中學(xué)分 別綠化了多少面積？ 二、調(diào)配問題 （一）人數(shù)調(diào)配 1. 某廠一車間有64人，二車間有56人?，F(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù) 的一半。問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？ 2. 甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，從甲隊調(diào)12人到乙隊后，甲隊剩下來的人數(shù)是原乙隊人數(shù) 的一半還多15人。求甲、乙兩隊原有人數(shù)各多少人？ （二）物品調(diào)配 1、甲車隊有15輛汽車，乙車隊有28輛汽車，現(xiàn)調(diào)來10輛汽車分給兩個車隊，使甲車隊車 數(shù)比乙車隊車數(shù)的一半多2輛，應(yīng)分配到甲乙兩車隊各多少輛車？ 2、甲倉庫儲糧35噸，乙倉庫儲糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧食15噸，應(yīng)分配給兩倉庫各多少噸，才 能使得

5、甲倉庫的糧食數(shù)量是乙倉庫的兩倍？ 3、甲、乙兩個倉庫共有20噸貨物,從甲倉庫調(diào)出1到乙倉庫后,甲倉庫中的貨物比乙倉庫 3 中的貨物多16噸.問甲、乙兩倉庫中原來各有多少噸貨物 ？ 三、分配問題： 1. 學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每室住 間。求房間的個數(shù)和學(xué)生的人數(shù)。 2. 學(xué)校春游，如果每輛汽車坐 45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐 50人，則空出一輛 汽車，并且有一輛車還可以坐12人，問共有多少學(xué)生，多少汽車？ 3. 小明看書若干日，若每日讀書 32頁，尚余31頁；若每日讀36頁，則最后一日需要讀39 頁，才能讀完，求書的頁數(shù) 四、配套問題： 1. 某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小

6、時平均能生產(chǎn)螺栓 12個或螺母18個，應(yīng) 如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個螺栓配兩個螺母）？ 2. 包裝廠有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片 120片，或長方形鐵片80 片，將兩張圓形鐵片與和一張可配套成一個密封圓桶，問如何安排工人生產(chǎn)圓形或長方形鐵 片能合理地將鐵片配套？ 3. 某部隊派出一支有25人組織的小分隊參加防汛抗洪斗爭，若每人每小時可裝泥土 18袋或 每2人每小時可抬泥土 14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場 干凈。 五、增長率問題: 1. 某化肥廠去8人，還少12個床位，如果每室住9人，則空出兩個房 4 年生產(chǎn)化肥

7、3200噸，今年計劃生產(chǎn)3600噸，今年計劃比去年增產(chǎn) % 2. 某加工廠有出米率為 70%勺稻谷加工大米，現(xiàn)在加工大米 100公斤，設(shè)要這種大米 x公 斤，則列出的正確的方程是 _ 。 3. 某印刷廠第三季度印刷了科技書籍 50萬冊，而第四季度印刷了 58萬冊，求季度的增長率 是多少？ 六、等積變形問題 1. 為了搞好水利建設(shè)，某村計劃修建一條長 800米，橫斷面是等腰梯形的水渠 (1)設(shè)計橫斷面面積為1.6米渠深1米，水渠的上口寬比渠底多 0.8米，求水渠上口寬 和渠底寬； (2)某施工隊承建這項工程，計劃在規(guī)定的時間內(nèi)完成，工作 4天后，改善了設(shè)備，提高 了工效，每天比原計劃多挖水渠 1

8、0米，結(jié)果比規(guī)定的時間提前 2天完成任務(wù)，求計劃完成 這項工程需要的天數(shù)。 2. 在一只底面直徑為30cm高為8cm,的圓錐形容器中倒?jié)M水，然后將水倒入一只底面直 徑為10cm的圓柱形空容器里，圓柱形容器中的水有多高？ 七、比例分配問題 1. 圖紙上某零件的長度為32cm它的實際長度是4cm那么量得該圖紙上另一個零件長度為 12cm求這個零件的實際長度。 2. 一時期，日元與人民幣的比價為 25.2 : 1,那么日元50萬，可以兌換人民幣多少元? 3、有蔬菜地975公頃，種植青菜、西紅柿和芹菜，其中青菜和西紅柿的面積比是 3 : 2,種 5 西紅柿和芹菜的面積比是5 : 7,三種蔬菜各種的面積

9、是多少公頃？ 八、行程冋題： （一）相遇 1. 甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，1小時48分相遇，如果甲比乙早 出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)1小時30分時兩人相遇，求甲、乙兩人的速度。 2. A、B兩地相距15千米.甲每小時走5千米，乙每小時走4千米.甲、乙兩人分別從 A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，幾小時后兩人相遇？ 3. A B兩地相距15千米.甲每小時走5千米，乙每小時走4千米.甲、乙兩人分別從 A B 兩地相向而行，甲先出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，幾小時后兩人相遇？ （二）追擊 1. 一列客車長200 m, 一列貨車長280 m,在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相

10、離經(jīng)過16秒，已知客車與貨車的速度之比是 3 : 2,問兩車每秒各行駛多少米？ 2. 與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進(jìn)。行人的速度是每小時 3.6Km,騎自行車的人的速度是每小時 10.8Km=如果一列火車從他們背后開來，它通過行人 的時間是22秒，通過騎自行車人的時間是 26秒。 （1）行人的速度為每秒多少米；（2）求這列火車的身長是多少米。 3. 休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了 1小時后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品 忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時 6千米的速度去追，如果我和媽媽每小時行 2千米，從 家里到外婆家需要1小時45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外

11、婆家之前追上我們嗎？ （三）水流 1. 一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是 3千米每小時，順?biāo)叫行枰?2小時，逆水航 行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？ 6 2. 輪船航行于兩個碼頭之間，逆水需 10小時， 順?biāo)?小時。已知該船在靜水中每小時 航行12千米，求水流速度和兩碼頭間的距離。 3. 一艘船從A港到B港順流行駛，用了 5小時；從B港返回A港逆流而行，用了 7.5小時, 已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度。 （四）風(fēng)速 1. 一架飛機(jī)飛行在兩個城市之間，風(fēng)速為每小時 24千米，順風(fēng)飛行需要2小時50分鐘，逆 風(fēng)飛行需要3小時，求兩城市間距離。 （五）上坡下坡 1. 某

12、人每小時可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他從甲地到乙地去, 先走一段上坡路，再走一段平路，到乙地后立即返回甲地.往返共用了 2小時36分鐘.若甲乙 兩地間的路程為10千米，問在這10千米路程中，上坡路及平路各有多少千米？ （六）圓環(huán)跑道 1. _ 在800米跑道上有兩人練中長路，甲每分鐘跑 320米，乙每分鐘跑280米，？兩人同時同 地同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于 分鐘. 2. 甲，乙二人在400米的環(huán)形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方出 發(fā)，同向跑，貝U 3分20秒，相遇一次，若反向跑，則 40秒相遇，求甲跑步的速度每秒跑多 少米？ 3. 一環(huán)

13、形公路周長是24千米,甲乙兩人從公路上的同一地點(diǎn)同一時間出發(fā),背向而行,3小時 后他們相遇已知甲每小時比乙慢0.5千米，求甲、乙兩人速度各是多少？ （七）折返問題 1. 某校學(xué)生列隊以8千米/時的速度前進(jìn)，在隊尾，校長讓一名學(xué)生跑步到隊伍的最前面找 帶隊老師傳達(dá)一個指示，然后立即返回隊尾，這位學(xué)生的速度為 12千米/時，從隊尾出發(fā)趕 到排頭又回到隊尾共用了 7.2分鐘，問學(xué)生隊伍的長是多少米？ 7 2. 某人騎自行車以每小時10千米的速度從甲地到乙地，返回時因事繞道而行，比去時多走8 千米的路.雖然行車的速度增加到每小時 12千米，但比去時還多用了 10分鐘.求甲、乙兩地 的距離 3. 汽車從

14、A地往B地送貨.如果往返都以每小時60千米的速度行駛,那么可以按時返回可是 當(dāng)司機(jī)到達(dá)B地后才發(fā)現(xiàn),從A地到B地每小時只走了 55千米,為了按時返回A地,汽車應(yīng)以 多大速度往回開？ （七）其他行程問題 1. 從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用 3.6小時， 已知步行速度為每小時 8千米，公交 車的速度為每小時40千米，設(shè)甲乙兩地相距x千米，則列方程為 _ 。 2. 某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時行 15千米，可比預(yù)定的時間早到15分鐘；若每 小時行9千米，可比預(yù)定的時間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？ 3. 某人乘車行121千米 的路程,一共用了 3小時.第一段路程每小時行

15、42千米,第二段每小 時行38千米,第三段每小時行40千米.第三段路程為20千米,第一段和第二段路程各有多少 千米？ 九、工程問題 （一）具體工作問題 1. 整理一批圖書，由一個人做要 40小時完成?，F(xiàn)計劃由一部分人先做 4小時，再增加2人 和他們一起做8小時，完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工 作。 2. 某車間加工30個零件，甲工人單獨(dú)做，能按計劃完成任務(wù)，乙工人單獨(dú)做能提前一天半 完成任務(wù)，已知乙工人每天比甲工人多做 1個零件，問甲工人每天能做幾個零件？原計劃幾 天完成？ 3. 兩個班組工人，按計劃本月應(yīng)共生產(chǎn) 680個零件，實際第一組超額 20 %、第二組超額

16、15%完成了本月任務(wù)，因此比原計劃多生產(chǎn) 118個零件。問本月原計劃每組各生產(chǎn)多少個零 件？ （二）總工作量看成“1”的問題 8 1. 一項工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的 部分由乙單獨(dú)做，需要幾天完成？ 2. 某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨(dú)完成需 16天，乙隊單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊做 4天，然后兩隊合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？ 3. 件工作，甲單獨(dú)做 20個小時完成，乙單獨(dú)做 12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做 4小 時，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？ 十、利潤問題 （一）普通利潤問題 1.某商店在某一時間內(nèi)以每

17、件 60無的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%另一件虧損25%, 賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ （二）打折銷售問題 1. 一家商店將某種服裝按成本價提高 20%t標(biāo)價，又以9折銷售，售價為270元，這種服裝 成本價是多少元？ 2. _ 家服裝店將某種服裝按成本提高 40%t標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠賣出，？結(jié)果每件仍獲利15 元，這種服裝每件的成本為 3. 某件商品9折降價銷售后每件商品售價為a元,則該商品每件原價為（） 十一、存款利息 1.本人三年前存了一份3000元的教育儲蓄，今年到期時的本利和為 3243元，請你幫我算一 算這種儲蓄的年利率。若年利率為 x%則可列方程 _ 。

18、（年存 儲利息=本金X年利率X年數(shù)） 9 2小麗的媽媽在銀行里存入一些現(xiàn)金，年利率 2.25 % ,存期一年，到期時銀行代扣20%的 利息稅，實際可得利息90元。求這項儲蓄的本金是多少？ 3小麗的媽媽在銀行里存入 5000元，存期一年，到期時銀行代扣 20%的利息稅，實際可 得利息90元。求這項儲蓄的年利率是多少？ 十二、收費(fèi)問題 （一）階梯水價、電價問題 1.岳池縣城某居民小區(qū)的水、電、氣的價格是：水每噸1.55元，電每度0.67元，天然氣每 立方米1.47元.某居民戶在2006年11月份支付款67.54元,其中包括用了 5噸水、35度 電和一些天然氣的費(fèi)用，還包括交給物業(yè)管理 4.00元的服務(wù)費(fèi).問該居民戶在2006年11 月份用子多少立方米天然氣？ 2手機(jī)“神州行”業(yè)務(wù)，10元可接聽500分鐘，以后接聽每分