(完整版)三角函數(shù)誘導公式專項練習(含答案)

1、試卷第1頁，總 4 頁三角函數(shù)誘導公式專項練習學校:、單選題姓名:班級:W口考號:?600A.占2B.C.D.cos罟的值為A.C.D.已知sin(30?=cos (60a）的值為A.B.v32D.已知?cos(2+ ?):3=-5，34-41B.-3C.已知sin(-n a=2，且32岳2V55B._15已知?cos(4-?)=亍則31-4B.4C.3?已知sin?=5,2 ?33C.5B.-5已知tan?=12-_5,?(：5513B.-13C.如果cos(?+?)=-2，11-2B.2C.1C.4.A.5.A.6.A.7.A.8.A.9.A.sin?-cos (?+?121245?cos

2、(2-?)-3cos?1213Lt?且？(？?)，則tan(?- ?=(344D.3?氏(22 v5CT10.已知B.11.化簡cos480的值是（0)，則tan(2?sin(?+-)=()3?2,7?則sin (-?)=(?)5 3?則cos?-? + y)=D.1213?那么sin( - +D.-1則tan? =?) =D.-5試卷第2頁，總 4 頁cos( -585）的值是（B.D.v32A.12A.13A.14A.15A.16A.17A.18A.19A.C.20A.C.21A.22A.2B.D.2.已知角?的終邊經(jīng)過點?(-5, -12)3?則sin（+ ?的值等于（51312B.-石

3、D.12132已知cos(?+ ? =3,則tan?=v52B.2 v5D.已知cos?=?cos( ?+?)?2 ? ? ?B.? ? ? (COS7500=1歹B.2C .-刁D.1232?的值為（)sin (-7943122曽，則sin?-23石？?的值等于（25?,?= si n,COS?的值為（）則？?的大小關(guān)系是（）? ? ?D.? ? ?sin300 + tan 600+ cos(-210)的值的13C.-2+T已知？?（：#）,3tan(?-兀)=-4，則sin?+ cos?等于（）.已知sin 1100= ?則cos20的值為(23A.24A.25A.26A.27A.28A.

4、29A.30A.31A.32A.33A.34A.35試卷第5頁，總 4 頁試卷第6頁，總 4 頁?B.-?C. V1- ?D.-V1-2點？cos2018 ,tan2018 ）在直角坐標平面上位于（)第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限如果sin (?7?=1-，那么sin (?+ ?3?-cos (- 2?）等 于（）222V22舊-3B3C.3D.-3已知角？勺終邊過點（?,-2），若tan（?+ ?）= 3，則實數(shù)？?=226B.-3C.-6D.3cos(2?+?)ta n(?+?)si n( ?-?)cos(-?) cos(-?)1B.-1C. tan?D.- tan?已知si

5、n (-?) =-空，貝U cos (?+32?）的值為（)v5mv522TB.-C3D3A.36A.37A.38A.39A.40A.本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第1頁，總 14 頁參考答案1.D【解析】【分析】直接運用誘導公式，轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)值求解?！驹斀狻縮in(-600)=sin(-720+ 120)=sin1200=空=2【點睛】本題考查誘導公式及特殊角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵要牢記公式及特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎題。2.D【解析】【分析】根據(jù)誘導公式，結(jié)合特殊角的三角函數(shù)即可得結(jié)果【詳解】11?1化簡cos丁= cos (4? -3)= cos (-3)

6、=cos -=-，故選D.33332【點睛】本題主要考查誘導公式的應用以及特殊角的三角函數(shù)，屬于簡單題.對誘導公式的記憶不但要正確理解 奇變偶不變，符號看象限”的含義，同時還要加強記憶幾組常見的誘導公式，以 便提高做題速度.3.C【解析】【分析】首先觀察30+ ?與60 -a勺關(guān)系，再運用誘導公式即可?！驹斀狻縞os(60 -a=sin90- (60 -) =sin(30+)a=乎，故選C.本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第2頁，總 14 頁【點睛】本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第3頁，總 14 頁本題考查誘導公式，屬于基礎題，比較容易。4.A【解

7、析】【分析】由誘導公式可得sin?,再由同角基本關(guān)系式可得結(jié)果.【詳解】?3?34 cos(2+ ?)= -5，且?(，,？?)， sin?=5,cos?= -5tan(?2 ? = ?=?n?二3Cos? 4故選：A【點睛】本題考查利用誘導公式與同角基本關(guān)系式化簡求值，屬于基礎題5.A【解析】【分析】 先由誘導公式得到？?皆?？3，同角三角函數(shù)關(guān)系得cos?=5，再計算tan(2丁33【詳解】2因為?,?)=-23所以?2，?因為a (-廠0)，所以cos?=V1- ?=專3?(2?)= ?.-2 _子善。答案選3【點睛】本知識，比較容易，但在求三角函數(shù)的值時，較容易出現(xiàn)符號錯誤，需要注意。

8、6.C【解析】本題考查了誘導公式,同角三角函數(shù)關(guān)系及三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號等知識點,都屬于基cos?本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第4頁，總 14 頁【分析】【詳解】? ? ? ?+_)= ?.(-.?4?2(4故選?【點睛】本題主要考查了誘導公式的應用，注意角之間的轉(zhuǎn)化，屬于基礎題。7.C【解析】【分析】利用同角基本關(guān)系得到cos?再利用誘導公式化簡所求即可【詳解】sin ?=3?3?52 2 cos?=-45.7?3?4Sin (藥-?)=?- ?)= -cos?=-故選：C【點睛】本題考查了同角基本關(guān)系式及誘導公式，考查了計算能力，屬于基礎題8.D【解析】【分析

9、】由已知條件利用同角關(guān)系求出sin?再利用誘導公式可得結(jié)果.【詳解】12?123?12Tta n?= -丁, ?(？?).sin ?=石：cos (- ?+ ) = -si n?=-石故選：D.【點睛】 本題考查了同角基本關(guān)系式，考查了誘導公式，考查運算能力及推理能力，屬于基礎題9.B由誘導公式可得？?+4) = ? ?(4- ?)= ?(?),再由條件求得結(jié)果?) = ?/ ?)=44本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第5頁，總 14 頁【解析】【分析】由題意結(jié)合誘導公式求解？?( ?的值即可.【詳解】1 1由誘導公式可得：？?+ ? = -cos?=-則cos?=2，?

10、 1則sin(2+ ?)= cos?=2.本題選擇B選項【點睛】本題主要考查誘導公式及其應用，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力10.D【解析】【分析】 利用三角函數(shù)的誘導公式和化弦為切，化簡得【詳解】ncos(2- ?)- 3cos?2= 2，? sin?- cos(n+ ?)sin? ?-3cos?tan ?-3sin ?+cos?tan ?+12，解得tan?= -5故選D.【點睛】 本題考查三角函數(shù)的誘導公式和同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系，屬于基礎題11.B【解析】【分析】利用終邊相同的角同名函數(shù)相同，可轉(zhuǎn)化為求120。的余弦值即可.【詳解】1cos480 = cos(360 + 120。

11、)cos120=-2.故選B.【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)中終邊相同的角三角函數(shù)值相同及特殊角的三角函數(shù)值,12.Dtan?-3tan?+1=2，解方程即可屬于容易本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第6頁，總 14 頁【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式，化為銳角的三角函數(shù)，即可求出答案【詳解】?(-585 =c)(-2X360 + 135 )cos135cos(180 - 45= -cos45 =-扌；故選D.【點睛】本題考查利用三角函數(shù)的誘導公式求三角函數(shù)值，關(guān)鍵是熟練掌握誘導公式和特殊角的三角函數(shù)值利用誘導公式解決給角求值”問題的步驟：(1)負化正”負角化為正角；

12、(2)大化小”大角化為0360之間的角；(3)小化銳”，將大于90的角轉(zhuǎn)化為銳角；(4)銳求值”化成銳角的三角函數(shù)后求值.13.C【解析】【分析】首先求得cos?勺值，然后結(jié)合誘導公式整理計算即可求得最終結(jié)果【詳解】由三角函數(shù)的定義可得：_55cos?=戸2=-一，V(-5 )2+ (-12 )213則?+ ?) = -cos?:5=本題選擇C選項【點睛】本題主要考查終邊相同的角的三角函數(shù)定義，誘導公式及其應用等知識， 意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力14.C【解析】分析：禾U用誘導公式以及同角三角函數(shù)關(guān)系式即可本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第7頁，總 14 頁詳解

13、：2 2cos(?+ ?=3，.COS?=-，則？為第二或第三象限角,.sin ?=土cos2?=3.丄V5sin?3v5an?=COS?=丐=士亍故選：C.點睛：熟練運用誘導公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系，注意象限角對三角函數(shù)符號的影響，尤其是利用平方關(guān)系在求三角函數(shù)值時，進行開方時要根據(jù)角的象限或范圍，判斷符號后，正確取舍.15.D【解析】【分析】利用誘導公式化簡所求不等式，然后求解表達式的值.【詳解】1已知cos?=-,-5?2? 0， .sin?=-V1-cos2?=-2 v65?cos( -+?)2-sin?1cos?v6八 J tan (?+?cos(-?)tan?ta n?os?ta

14、 n?tan ?-sin?=12.故選D.【點睛】 本題考查誘導公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，屬基礎題16.D【解析】【分析】 利用誘導公式、同角三角函數(shù)的平方關(guān)系和象限角的符號，即可求得答案【詳解】.cos? 0, cos(-a) = cosa= -V1- Sin2a=故選D.【點睛】 sin1na=3,a(2，n)本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第8頁，總 14 頁本題考查三角函數(shù)的誘導公式、同角三角函數(shù)的平方關(guān)系以及三角函數(shù)的符號與位置關(guān)系, 屬于基礎題.17.B【解析】【分析】先化簡已知得到sin?=-4，再化簡cos(?- 2?=cos?再利用平方關(guān)系求值得解5

15、【詳解】44因為sin(?+ ?)=-,所以sin?=-,55因為cos(?- 2?)=cos?3?是第四象限角，所以cos?=-.5故答案為：B【點睛】(1)本題主要考查誘導公式和同角的平方關(guān)系，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析范圍正確取舍“ 土”號.18.B【解析】【分析】?用已知角？?+?去表示未知角？-36【詳解】故選B.【點睛】用已知角去表示未知角是求三角值常見的一種處理技巧，巧用角之間的和差、 以及特殊角的 關(guān)系進行配湊從而簡化計算，三角誘導公式的口訣為：奇變偶不變，符號看象限19.A【解析】【分析】由已知及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用可求sin?,從而由誘導公式即可得解.推理

16、計算能力.(2)利用平方關(guān)系sin2?+ cos2?= 1求三角函數(shù)值時,注意開方時要結(jié)合角的?再利用誘導公式化簡即可因為sin12=：,所以本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考2答案第9頁，總 14 頁【詳解】由COS a k, a二曠/得sin i、，sin(廿a0=sina_pl k.故選A.【點睛】題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，運用誘導公式化簡求值，屬于基本知識的考查.20.A【解析】【分析】根據(jù)誘導公式及三角函數(shù)同角關(guān)系進行化簡，從而可得答案【詳解】l-2sin ( n +2) cos ( n =/l2sin 2cos2=.；| - =|sin 2cos 2|

17、=sin 2cos 2.故選A.【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的化簡求值問題，其中解答中熟記三角函數(shù)的誘導公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡三角函數(shù)式是解答的關(guān)鍵，注意最后化簡的符號，這是解答的一個易錯點，著重考查了推理與運算能力21.B【解析】【分析】由誘導公式，化簡即可得到sin585。的值?！驹斀狻扛鶕?jù)誘導公式化簡得sin585= sin(360+ 225=sin(180 + 45 )=-sin45所以選B本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第10頁，總 14 頁【點睛】本題考查了誘導公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，屬于基礎題。22.C【解析】分析：利用誘導公式即可oo

18、oo /-i詳解：sin(-1020 ) = sin (-3x360 + 60 ) = sin60 =故選：C.點睛：熟練運用誘導公式，并確定相應三角函數(shù)值的符號是解題的關(guān)鍵.23.C【解析】【分析】27由誘導公式得sin?+ cos?=?，兩邊取平方，可得2sin?cos?= -9，結(jié)合(sin?- cos?f =391 - 2sin?cos?及象限角的符號，即可求得答案.【詳解】J2由誘導公式得sin(?- ?)+ cos?= sin?+ cos?=蘭，3平方得(sin?+ cos?2= 1 + 2sin?cos?=9，則2sin?cos?= -9 0，4所以sin?- cos?=-，3故

19、選C.【點睛】本題考查利用三角函數(shù)的誘導公式、同角三角函數(shù)的平方關(guān)系化簡求值，考查sin ?cos?sin ?2cos?和sin ?cos?卩一求二的靈活運用.24.A【解析】【分析】 利用誘導公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和象限角的符號，即可求得答案【詳解】本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第11頁，總 14 頁sin(?+ ? = - sina-3.5,3sina=5?又/?(_,?) /.cos滬-Vi-?= -4,5? 3 /.ta n?=-? 4故選A.【點睛】本題考查三角函數(shù)的誘導公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及三角函數(shù)的符號與位置關(guān)系,屬于基礎題.25.C【解析

20、】【分析】利用誘導公式和同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系，得tan ?= 2,再利用化弦為切的方法，即可求得本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第12頁，總 14 頁答案.【詳解】?由已知sin(2+ ?)+ 3cos(?2 ? = sin(-?) ?cos?- 3cos?= -sin? ? tan?= 2,2sin?/Cos?+cos2?則sin/OS?cos?=站?心？=tan?+1tan2?+1=35.故選C.【點睛】本題考查利用三角函數(shù)的誘導公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡求值，屬于三角函數(shù)求值問題中的 給值求值”問題，解題的關(guān)鍵是正確掌握誘導公式中符號與函數(shù)名稱的變換規(guī)律和化

21、弦為切方法.26.A【解析】【分析】將已知條件平方，求得2sin?cos?= -7，結(jié)合？?的范圍、誘導 公式及sin?+ cos?=9-v1 + 2sin?cos?，即可求得答案.【詳解】sin?- cos?=3,平方得1 - 2sin?cos?=弓本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第13頁，總 14 頁7 2sin?cos?= - O,cos? 0且|sin? |cos?sin (?- ? - cos(?- ? = sin?+ cos?= -V(sin?+ cos?2= -v1 + 2sin?cos? - -3.3故選A【點睛】本題考查利用三角函數(shù)的誘導公式、同角三角函

22、數(shù)的平方關(guān)系化簡求值，考查si n?Acos?sin ?cos ?和$泊?cos?知 一求二的靈活運用，屬于中檔題.27.C【解析】【分析】首先根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式可得tan?= 2，結(jié)合齊次式的特征，以及弦化切思想進行化簡即可【詳解】?由已知sin(2+ ?)+ 3cos(?- ? = sin(-?)【點睛】本題主要考查三角函數(shù)值的計算，根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式以及同角的三角函數(shù)關(guān)系式，以及1的代換是解決本題的關(guān)鍵.28.C【解析】【分析】先根據(jù)誘導公式求得cos?= -1,再利用誘導公式和余弦的二倍角公式，將cos?勺值代入,3即可求得答案【詳解】2015?3?2015?1 sin( +

23、?)= sin(石+ ?)= -cos?，sin( + ?)=3，1cos?=-3，227cos(?- 2?)= -cos2? = 1 - 2cos2?= 1 -9=9.cos?- 3cos?= -sin? ? tan?= 2,則sin? os?+cos2?=sinsin2?+cos?=tan?+13tan2?+1 - 5 故選C.本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第14頁，總 14 頁故選C.【點睛】本題考查余弦的二倍角公式和誘導公式，屬于三角函數(shù)求值問題中的“給值求值”問題，解題的關(guān)鍵是正確掌握誘導公式中符號與函數(shù)名稱的變換規(guī)律.29.C【解析】分析：根據(jù)三角函數(shù)的誘導

24、公式和三角函數(shù)的基本關(guān)系式，得2sin?cos?=-舟 0,9進而求得(sin?- cos?2=曽，即可求解答案.9詳解：由誘導公式得sin(?- ?)+ cos?= sin?+ cos?=身，平方得(sin?+ cos?2=2r71 + 2sin?cos?=9，則2sin?cos?= - 0,所以sin?- cos?=-，故選C.3點睛：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡求值，其中解答中涉及到三角的誘導公式和三角函數(shù)的基本關(guān)系的靈活應用是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力30.C分析：根據(jù)誘導公式和特殊角的三角函數(shù)值化簡，再比較大小即可?v323?是?= tan (-) = -,?= cos =

25、 cos (6?-) = cos；=-34342?+3)= ?才，? ? ?故選C.點睛：本題主要考查誘導公式的應用以及特殊角的三角函數(shù)，屬于簡單題 憶不但要正確理解 奇變偶不變，符號看象限”的含義，同時還要加強記憶幾組常見的誘導公 式，以便提高做題速度31.A【解析】分析：利用誘導公式和特殊角的三角函數(shù)化簡求值即可 詳解:OOOOOcos750= cos( 7200+ 30 ) = cos(2X3600+ 30 ) = cos30 =才故選A.點睛：本題考查利用誘導公式和特殊角的三角函數(shù)化簡求值，屬基礎題32.C【解析】25?= sin3.對誘導公式的記?本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用

26、，答案僅供參考答案第15頁，總 14 頁【解析】分析：由題意結(jié)合誘導公式和特殊角的三角函數(shù)值整理計算即可求得最終結(jié)果詳解：由題意結(jié)合誘導公式可得：.2323. ? 1sin (- ?)= sin (4?- ?)= sin6=2，本題選擇C選項點睛：本題主要考查三角函數(shù)的誘導公式，特殊角的三角函數(shù)值等知識，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力33.B【解析】分析：禾U用三角函數(shù)的誘導公式化簡求值；注意三角函數(shù)的符號以及名稱變化；詳解：sin300+ tan 600 + cos(-210) = sin (360- 60) + tan( 720 - 120) + cos(210)=-sin60 - tan 120 - cos30v3v3=-+V3 -= 0.故選B.點睛：本題考查利用三角函數(shù)的誘導公式化簡求值，屬基礎題34.B3【解析】分析：先由正切的誘導公式可得tan?=-，再結(jié)合角的范圍及sin2?+ cos2?= 1，可求得sin?=3, cos?= -4，可求解。553n3n詳解：由題意得tan(?-n= tan?=-，又？(*刁，所以cos? 0,結(jié)合34341sin2?+ cos2?= 1解得sin?=, cos?=-，所以sin?+ cos?=