廣東省云浮市泗綸中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、廣東省云浮市泗綸中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在下列向量組中,能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是(    )              .            .     

2、  .             .   參考答案：b2. 把一個(gè)函數(shù)的圖像按平移后，得到的圖像的函數(shù)解析式為，那么原來函數(shù)的解析式為                    （       ）a.  &

3、#160;  b.      c.       d. 參考答案：d3. 已知圓c的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓c相切，則圓c的方程為     a.                      b.   c.    

4、                 d.  參考答案：d略4. 已知，則（       ）.a     b    c     d參考答案：a5. 下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相同的函數(shù)是  （      ）

5、a.y=         b.y=()2         c.y=lg10x                      d.y=參考答案：c6. 已知函數(shù)的定義域?yàn)閞,當(dāng)時(shí),且對(duì)任意的實(shí)數(shù)r,等式成立.若數(shù)列滿足,且 (

6、n*),則的值為（    ）  a. 4016         b.4017             c.4018       d.4019     參考答案：b略7. 函數(shù)的定義域是 （ ）a.      &

7、#160;  b. c.       d. 參考答案：b略8. 已知點(diǎn)p（）在第三象限，則角在a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限參考答案：b解：因?yàn)辄c(diǎn)在第三象限，因此，選b9. 己知函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，efg是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則的值為(  )a.         b         c.   

8、0;       d.參考答案：c10. 已知函數(shù)的圖象關(guān)于（）a原點(diǎn)對(duì)稱by軸對(duì)稱cy=x對(duì)稱dy=x對(duì)稱參考答案：a【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷【分析】確定函數(shù)的定義域，驗(yàn)證f（x）=f（x），可得函數(shù)為奇函數(shù)，從而可得結(jié)論【解答】解：函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?）（0，+）=f（x）函數(shù)為奇函數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱故選a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，且為第一象限角，則           .參考答案： 12

9、. 已知=           .參考答案：略13. 已知，則cos=； =參考答案：,.【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式和兩角和與差的公式即可求解【解答】解：，則cos=sincos+cossin=故答案為：，14. 已知上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍是_參考答案：1,2)15. 若方程有兩個(gè)不相同的實(shí)根，則的取值范圍是         參考答案：0<m<116. 若，則_

10、參考答案：17. 如圖，曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是              ay=|sinx|by=sin|x|cy=sin|x|dy=|sinx|參考答案：c略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在鈍角三角形abc中，a、b、c分別是角a、b、c的對(duì)邊，m(，cosc)，n(，cosa)，且mn.(1)求角a的大小；(2)求函數(shù)的值域參考答案：略19. 執(zhí)信中學(xué)某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，提高廣州大橋的車輛通行能力可改善

11、整個(gè)廣州大道的交通狀況，在一般情況下，橋上車流速度（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù).統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為；當(dāng)車流密度不超過輛/千米時(shí)，車流速度是千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù);（1）       根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式;（2）       當(dāng)車流速度多大時(shí)，車流量可以達(dá)到最大？并求出最大值.（注：車流量指單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）參考答案：解：（1）

12、 由題意：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，再由已知得，解得-3分故函數(shù)的表達(dá)式為-5分（2）依題并由（i）可得-6分當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，其最大值為-7分當(dāng)時(shí)，-9分對(duì)比可得:當(dāng)x=90時(shí)，g（x）在區(qū)間0，180上取得最大值為2700，即當(dāng)車流密度為90輛/千米時(shí)，車流量可以達(dá)到最大值，最大值為2700輛/小時(shí)-11分答：（1） 函數(shù)v（x）的表達(dá)式（2） 當(dāng)車流密度為90輛/千米時(shí)，車流量可以達(dá)到最大值，最大值為2700輛/小時(shí)-12分略20. 已知函數(shù)（a0且a1）（1）f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性并證明參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)奇偶性的判斷 【專題】綜合題【分析】（1）由

13、能夠得到原函數(shù)的定義域（2）求出f（x）和f（x）進(jìn)行比較，二者互為相反數(shù)，所以f（x）是奇函數(shù)【解答】解：（1），解得1x1，原函數(shù)的定義域是：（1，1）（2）f（x）是其定義域上的奇函數(shù)證明：，f（x）是其定義域上的奇函數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意對(duì)數(shù)函數(shù)的不等式21. （1）求過點(diǎn)且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程。（2）求過點(diǎn)，且與直線垂直的直線的方程；參考答案：（1）或（2）【分析】（1）需分直線過原點(diǎn)，和不過原點(diǎn)兩種情況，過原點(diǎn)設(shè)直線，不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線，然后代入點(diǎn)求直線方程；（2）根據(jù)垂直設(shè)直線的方程是，代入點(diǎn)求解.【詳解】解：（1）當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，直線方程為：；當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為，把點(diǎn)代入直線方程，解得，所以直線方程為（2）設(shè)與直線l：垂直的直線的方程為：，把點(diǎn)代入可得，解得過點(diǎn)，且與直線l垂直的直線方程為：22. （本小題滿分14分）已知， 記（其中都為常數(shù)，且）  （1）若，求的最大值及此時(shí)的值；（2）若，求的最小值參考答案：（）若時(shí)，則，此時(shí)的； -6分（）證明：令，記   則其對(duì)稱軸當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，故 - ks5u -11分即求證，其中    當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)，即時(shí)， &