廣西壯族自治區(qū)柳州市武宣縣中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、廣西壯族自治區(qū)柳州市武宣縣中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 計算的值                                  

2、; （    ）a0          b1           c2            d3參考答案：c略2. 定義在r上的函數(shù)既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當時，則的值為      

3、60;          a.      b.       c.    d.參考答案：c3. 下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在（，0）上是增函數(shù)的是(     )ay=xby=xcy=x2dy=x參考答案：c【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷 【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】依次對選項中的函數(shù)判斷其奇偶性與單調(diào)性，

4、注意函數(shù)的定義域及基本初等函數(shù)變形【解答】解：y=x=是偶函數(shù)，在（，0）上單調(diào)遞減；故a錯誤；y=x是奇函數(shù)，在（，0）上單調(diào)遞增；故b錯誤；y=x2是偶函數(shù)，在（，0）上單調(diào)遞增；故c正確；y=x的定義域為（0，+），故d錯誤故選c【點評】本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題4. 已知，則的值（    ）                    參考答案：c5. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值

5、是（    ）a     b     c     d  參考答案：c6. 要得到的圖象，只要將函數(shù)的圖象（ ）a. 向左平移單位b. 向右平移單位c. 向左平移單位d. 向右平移單位參考答案：d【分析】將初始函數(shù)化簡，然后根據(jù)三角函數(shù)圖像平移的知識得出正確選項.【詳解】初始函數(shù)，向右平移個單位得到，故選d.【點睛】本小題主要考查三角函數(shù)圖像變換的知識，屬于基礎(chǔ)題.7. 己知圓c：x2+y2=4，直線l：x+y=b（br），若圓c上到直線

6、l的距離為1的點的個數(shù)為s，則s的可能取值共有（）a2種b3種c4種d5種參考答案：d【考點】j8：直線與圓相交的性質(zhì)【分析】設(shè)圓心o到直線的距離為d，結(jié)合圖形可得：圓c上到直線l的距離為1的點的個數(shù)為0，1，2，3，4，則s的可能取值共有5種【解答】解：設(shè)圓心o到直線的距離為d，結(jié)合圖形可得：當d3時，若圓c上到直線l的距離為1的點的個數(shù)為0，當d=3時，若圓c上到直線l的距離為1的點的個數(shù)為1，當1d3時，若圓c上到直線l的距離為1的點的個數(shù)為2，當d=1時，若圓c上到直線l的距離為1的點的個數(shù)為3，當d1時，若圓c上到直線l的距離為1的點的個數(shù)為4，圓c上到直線l的距離為1的點的個數(shù)為s

7、，則s的可能取值共有5種故選：d8. 如圖是正方體的平面展開圖在這個正方體中，bm與ed平行；cn與be是異面直線；cn與bm成60°角；dm與bn垂直以上四個命題中，正確命題的序號是（）abcd參考答案：c【考點】l2：棱柱的結(jié)構(gòu)特征【分析】正方體的平面展開圖復(fù)原為正方體，不難解答本題【解答】解：由題意畫出正方體的圖形如圖：顯然不正確；cn與bm成60°角，即anc=60°正確；dm平面bcn，所以正確；故選c9. 已知g（x）=1-2x,fg（x）=,則f（）等于（    ）a1b3c15   

8、60;      d30參考答案：c略10. 已知函數(shù)，正實數(shù)、滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為，則、的值分別為()參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計算：（log23）?（log34）= 參考答案：2【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【專題】計算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)換底公式計算即可【解答】解：（log23）?（log34）=?=2，故答案為：2【點評】本題考查了換底公式，屬于基礎(chǔ)題12. （5分）已知矩形abcd的頂點都在半徑為4的球o的球面上，且ab=6，bc=2，則棱錐oabcd的體積

9、為         參考答案：8考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積 專題：計算題；壓軸題分析：由題意求出矩形的對角線的長，結(jié)合球的半徑，球心到矩形的距離，滿足勾股定理，求出棱錐的高，即可求出棱錐的體積解答：矩形的對角線的長為：，所以球心到矩形的距離為：=2，所以棱錐oabcd的體積為：=8故答案為：8點評：本題是基礎(chǔ)題，考查球內(nèi)幾何體的體積的計算，考查計算能力，空間想象能力，?？碱}型13. 已知數(shù)列的通項，則數(shù)列中的項最大的項為第      _項，最小的項為第_項參考答案

10、：最大項為最小項為略14. 已知直線l：xy+4=0與圓c：（x1）2+（y1）2=2，則c上各點到l的距離的最小值為參考答案：【考點】j9：直線與圓的位置關(guān)系；it：點到直線的距離公式【分析】如圖過點c作出cd與直線l垂直，垂足為d，與圓c交于點a，則ad為所求；求ad的方法是：由圓的方程找出圓心坐標與圓的半徑，然后利用點到直線的距離公式求出圓心到直線l的距離d，利用d減去圓的半徑r即為圓上的點到直線l的距離的最小值【解答】解：如圖可知：過圓心作直線l：xy+4=0的垂線，則ad長即為所求；圓c：（x1）2+（y1）2=2的圓心為c（1，1），半徑為，點c到直線l：xy+4=0的距離為，ad

11、=cdac=2=，故c上各點到l的距離的最小值為故答案為：15. 已知函數(shù)，有以下結(jié)論：若，則：f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)：f(x)的圖象與圖象關(guān)于x軸對稱：設(shè)函數(shù)，當時，其中正確的結(jié)論為_參考答案：【分析】利用二倍角和輔助角對函數(shù)化簡可得，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)依次判斷各結(jié)論，即可得到答案【詳解】由題意，函數(shù)，對于：若，可知關(guān)于對稱軸是對稱的，即，所以不對；對于：令，可得；在區(qū)間上是增函數(shù)，所以正確；對于：的圖象關(guān)于軸對稱，即關(guān)于軸對稱的點是，可得 ，所以正確；對于：設(shè)函數(shù) ，當時，所以正確故答案為：【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中解答中利用三角函數(shù)公式將函數(shù)進行化簡是解決本題的關(guān)

12、鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于中檔試題16. 已知，若,則實數(shù)         .參考答案：417. 若的外接圓半徑為2，則          。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）函數(shù)f（x）=asin（x+?）（）的部分圖象如圖所示（1）求函數(shù)f（x）的解析式（2）函數(shù)y=f（x）的圖象可以由y=sinx的圖象變換后得到，請寫出一種變換過程的步驟（注

13、明每個步驟后得到新的函數(shù)解析式）參考答案：【考點】由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式；函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【分析】（1）由函數(shù)圖象得a=2，結(jié)合范圍，可求?，由，結(jié)合，可求，即可得解函數(shù)解析式（2）由題意利用y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【解答】解：（1）由函數(shù)圖象可得：a=2，f（0）=1，k=1，=3，（6分）（2）把y=sinx（xr）的圖象向右平移個單位，可得y=sin（x）的圖象；把所得圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?，可得y=sin（3x+）的圖象；再把所得圖象上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，可得y=2sin（3x+）的圖象（三步每步表述及解析式正

14、確各2分，前面的步驟錯誤，后面的正確步驟分值減半）【點評】本題主要考查了由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式，函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題19. 如圖所示，在邊長為8的正三角形abc中，e、f依次是ab、ac的中點，d，h，g為垂足，若將abc繞ad旋轉(zhuǎn)180°，求陰影部分形成的幾何體的表面積與體積.參考答案：（1） （2）【分析】旋轉(zhuǎn)后幾何體是一個圓錐，從里面挖去一個圓柱，根據(jù)數(shù)據(jù)利用面積公式，可求其表面積【詳解】旋轉(zhuǎn)后幾何體是一個圓錐，從里面挖去一個圓柱，因為abc為邊長為8的正三角形，所以bd=4，ad=ebh中，b=60°，eb=

15、4，bh=hd=dg=2，eh=，圓錐底面半徑hd=2，高eh=，圓柱底面半徑bd=4，高為ad=.，     所以幾何體的表面積為：   所以，  所求幾何體積為【點睛】本題考查組合體的面積問題，考查空間想象能力，數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用，是中檔題20. （12分）設(shè)計一個求s=的值程序框圖并用for語句寫出程序。參考答案：本試題主要考查了算法的書寫以及框圖的表示，主要是培養(yǎng)同學(xué)們能運用最簡的框圖表示出要完成的一件事的能力的運用(1)程序框圖：兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)寫出其中任意一種即可. (2)  s=0   for  i=1to10021. （1）化簡（2）如圖，平行四邊形中，分別是的中點，為與的交點，若=，=，試以，為基底表示、 參考答案：解：（1）=                                3分   （2） 6分 9分是