廣西壯族自治區(qū)梧州市第十中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、廣西壯族自治區(qū)梧州市第十中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知正方形的邊長(zhǎng)為，則（  ） a.                b.0             c.       

2、;      d.3參考答案：c2. 當(dāng)時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是    (a)                   (b)                   

3、(c)                   (d) 參考答案：c略3. 函數(shù)的圖象大致為（）abcd參考答案：d【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】可用排除法選擇，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，當(dāng)x0時(shí)f（x）1且為減函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)由指數(shù)函數(shù)的圖象可排除d【解答】解：當(dāng)x0時(shí)f（x）1且為減函數(shù)可排除b，c當(dāng)x0時(shí)由指數(shù)函數(shù)的圖象可排除d故選a4. 如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是a.  

4、0;      b.           c.       d.     參考答案：d略5. 已知集合（）a0或b0或3c1或d1或3 參考答案：b6. 設(shè)集合a=a，b，集合b=a+1，5，若ab=2，則ab等于(     )a1，2b1，5c2，5d1，2，5參考答案：d【考點(diǎn)】子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換 【專題】計(jì)算題【分析】通過(guò)a

5、b=2，求出a的值，然后求出b的值，再求ab【解答】解：由題意ab=2，所以a=1，b=2，集合a=1，2，ab=1，22，5=1，2，5故選d【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查集合之間的子集、交集、并集的運(yùn)算，高考?？碱}型7. 圖中的直線的斜率分別是，則有（     ）a         b       c.          d參考答案：d由圖可知：k10，k2

6、0，k30，且，綜上可知：k2k3k1，故選d 8. 設(shè)，則sin的值為(     )abcd參考答案：c考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析：根據(jù)、的取值范圍，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系算出且cos=，再進(jìn)行配方sin=sin（），利用兩角差的正弦公式加以計(jì)算，可得答案解答：解：，（，0），又，根據(jù)（0，）且sin=，可得cos=因此，sin=sin（）=sincos（）cossin（）=××（）=故選：c點(diǎn)評(píng)：本題給出角、滿足的條件，求sin的值著重考查了任意角的三角函數(shù)

7、、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角差的正弦公式等知識(shí)，屬于中檔題9. 已知，則下列不等關(guān)系一定成立的是（    ）a         b       c         d參考答案：c10. 在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是(    )a.      

8、   b       c.         d參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若動(dòng)直線x=a與函數(shù)f（x）=sinx和g（x）=cosx的圖象分別交于m、n兩點(diǎn)，則|mn|的最大值為參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象；余弦函數(shù)的圖象【分析】設(shè)x=a與f（x）=sinx的交點(diǎn)為m（a，y1），x=a與g（x）=cosx的交點(diǎn)為n（a，y2），求出|mn|的表達(dá)式，利用三角函數(shù)的有界性，求出最大值【解答】

9、解：設(shè)x=a與f（x）=sinx的交點(diǎn)為m（a，y1），x=a與g（x）=cosx的交點(diǎn)為n（a，y2），則|mn|=|y1y2|=|sinacosa|=|sin（a）|故答案為：12. 已知方程的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則_參考答案：【分析】把方程（x22x+m）（x22x+n）0化為x22x+m0，或x22x+n0，設(shè)是第一個(gè)方程的根，代入方程即可求得m，則方程的另一個(gè)根可求；設(shè)另一個(gè)方程的根為s，t，（st）根據(jù)韋達(dá)定理可知s+t2根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)可知四個(gè)跟成的等差數(shù)列為，s，t，進(jìn)而根據(jù)數(shù)列的第一項(xiàng)和第四項(xiàng)求得公差，則s和t可求，進(jìn)而根據(jù)韋達(dá)定理求得n，最后代入|mn|即可【

10、詳解】方程（x22x+m）（x22x+n）0可化為x22x+m0，或x22x+n0，設(shè)是方程的根，則將代入方程，可解得m，方程的另一個(gè)根為設(shè)方程的另一個(gè)根為s，t，（st）則由根與系數(shù)的關(guān)系知，s+t2，stn，又方程的兩根之和也是2，s+t由等差數(shù)列中的項(xiàng)的性質(zhì)可知，此等差數(shù)列為，s，t，公差為÷3，s，t，nst，|mn|故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)考查了學(xué)生創(chuàng)造性思維和解決問(wèn)題的能力13. 已知f（x）=x3（）x，若f（m1）f（2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是參考答案：（，3）【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】由題意可得 f（x）在r上單調(diào)遞增，若f（m1）f（2

11、），則m12，由此求得m的范圍【解答】解：f（x）=x3（）x 在r上單調(diào)遞增，若f（m1）f（2），則m12，求得m3，可得實(shí)數(shù)m的范圍為（，3），故答案為：（，3）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題14. 已知向量，的夾角為，則_.參考答案：2，的夾角為故答案為2.15. 計(jì)算lg4+lg500lg2= ， +（log316）?（log2）=   參考答案：3，5【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】利用有理數(shù)指數(shù)冪、對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則、換底公式求解【解答】解：lg4+lg500lg2=lg1000=3，+（log316）?（log2）=（）1+=3+=3+（

12、8）=5故答案為：3，516. 在等比數(shù)列中，且公比，則_.   參考答案：4略17. 若函數(shù)f(x+1)的定義域?yàn)椋?1,2），則f(）的定義域?yàn)開(kāi)；參考答案：（，+）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (12分)已知函數(shù) （1）若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求函數(shù)的最小值。參考答案：（1）由知其對(duì)稱軸為若在上是單調(diào)函數(shù)，則區(qū)間在對(duì)稱軸的一側(cè)那么或，即或（2）當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)，則；當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，則綜上所述： 19. 等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且（1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè) 求

13、數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案：解析:（）設(shè)數(shù)列的公比為，由，得，所以，由條件可知，故.   由得，所以.  故數(shù)列的通項(xiàng)式為.   （）故    20. 已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線l與圓a相交于m，n兩點(diǎn)，q是mn的中點(diǎn).（1）求圓a的方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線l的方程.參考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）利用圓心到直線距離等于半徑求得圓的半徑，進(jìn)而得到圓的方程；（2）由垂徑定理可求得，分別在直線斜率存在與不存在兩種情況下來(lái)判斷，根據(jù)圓心到直線的距離來(lái)求得結(jié)果?！驹斀狻浚?）由題意知：點(diǎn)到直線的距離為圓的半徑，圓的方程為：；（2）連接，則由垂徑定理可知：且，在中，由勾股定理知：，當(dāng)動(dòng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，顯然滿足題意；當(dāng)動(dòng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)動(dòng)直線的方程為：由點(diǎn)到動(dòng)直線的距離為得：，解得：此時(shí)直線方程為：。綜上，直線的方程為：或.【點(diǎn)睛】本題