廣西壯族自治區(qū)防城港市昌菱實業(yè)發(fā)展公司中學(xué)2019年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、廣西壯族自治區(qū)防城港市昌菱實業(yè)發(fā)展公司中學(xué)2019年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 長方體的各頂點都在半徑為1的球面上，其中，則兩點的球面距離為 (    )a       b       c       d參考答案：【解析】設(shè)則即，在中，從而點的球面距離為2. 設(shè)z = 1 i（i是虛

2、數(shù)單位），則復(fù)數(shù)i2的虛部是a1               b1              ci               di參考答案：a因為z = 1 i（i是虛數(shù)單位），所以復(fù)數(shù)i2 ，所以復(fù)數(shù)i2的虛部是1.3. 函數(shù)

3、的值域為（  ）    a         b          c           d參考答案：d4. 已知直線y=3x與兩坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域為1，不等式組所形成的區(qū)域為2，現(xiàn)在區(qū)域1中隨機放置一點，則該點落在區(qū)域2的概率是（）abcd參考答案：b【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】由題意畫出

4、圖形，分別求出區(qū)域1，2的面積，利用幾何概型得答案【解答】解：如圖所示，oab對應(yīng)的區(qū)域為1，obc對應(yīng)的區(qū)域為2，聯(lián)立，解得c（1，2），由幾何概型可知，該點落在區(qū)域2的概率，故選b【點評】本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了幾何概型的求法，是中檔題5. 已知，則的值為(    )  a           b        c      &

5、#160; d參考答案：b6. 已知雙曲線的右焦點為f，若過點且斜率為的直線與雙曲線漸近線平行，則此雙曲線離心率是          （    ）    a    b  c2    d參考答案：a依題意，應(yīng)有=，又，=，解得e=7. 設(shè)是第二象限角,為其終邊上的一點,且,則=（   ）       a.

6、60;             b.               c.            d. 參考答案：d因為是第二象限角，所以，即。又，解得，所以，選d.8. 若展開式中的系數(shù)為-20，則等于（ 

7、60;  ）a  -1       b       c. -2        d參考答案：a9. 在中，內(nèi)角的對邊分別為，若，則角（   ）a       b          c      

8、0;   d 參考答案：b略10. 已知x，yr，i是虛數(shù)單位，且（2x+i）（1i）=y，則y的值為（）a1b1c2d2參考答案：d【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】利用復(fù)數(shù)的運算法則、復(fù)數(shù)相等即可得出【解答】解：y=（2x+i）（1i）=2x+1+（12x）i，解得y=2故選：d【點評】本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、復(fù)數(shù)相等，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，定義函數(shù)則使恒成立的實數(shù)的取值范圍          

9、   .參考答案：略12. 若雙曲線的焦點在y軸上，離心率e=2,則其漸近線方程為_ 參考答案：  13. 如右圖，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖是一個圓，那么該幾何體的體積是          。    參考答案：    14. 已知正實數(shù) , 則的值為          參考答案：15. 若函數(shù)

10、f(x)在(1,2)內(nèi)有一個零點，要使零點的近似值滿足精確度為0.01，則對區(qū)間(1,2)至少二等分         次  參考答案：7略16. 已知a，b為直線，為平面，有下列四個命題：（1）a，b，則ab；      （2）a，b，則ab；（3）ab，b?，則a；     （4）ab，a，則b；其中正確命題是參考答案：（2）【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】利用空間直線與平面

11、的平行與垂直判定及性質(zhì)即可解決【解答】解：對于（1），a，b，則ab，、位置關(guān)系不確定，a、b的位置關(guān)系不能確定；對于（2），由垂直于同一平面的兩直線平行，知結(jié)論正確；對于（3），ab，b?，則a或a?；對于（4），ab，a，則b或b?故答案為：（2）【點評】本題考查線面位置關(guān)系的判定及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題17. 如圖，在坡度為15°的觀禮臺上，某一列座位所在直線ab與旗桿所在直線mn共面，在該列的第一個座位a和最后一個座位b測得旗桿頂端n的仰角分別為60°和30°，且座位a、b的距離為米，則旗桿的高度為_米參考答案：30  略三、 解答題：本大題共5小題，

12、共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知命題p：函數(shù)f（x）=為增函數(shù)，命題q：“?x0r， ”，若“pq”為真命題，“pq”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：解：函數(shù)f（x）=（m-2）x為增函數(shù)，m-21?m3；    ?x0r，x02+2mx0+2?m0?4m2-4（2-m）=4m2+4m-80m1或m-2，                   &

13、#160;        pq”為真命題，“pq”為假命題，所以命題p、q一真一假，p真q假時m；                     p假q真時m-2或1m3              

14、;       實數(shù)m的取值范圍是m|m-2或1m3   略19. 已知向量，函數(shù) （）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知，求的面積參考答案：解：（） .   3分令(，得(,所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.        6分（）由，得，因為為的內(nèi)角，由題意知，所以，因此，解得,     8分又，由正弦定理，   得,   

15、60;      10分由，可得,   11分所以，的面積= .            12分 略20. （12分）已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2cos2x（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)x，時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值參考答案：【考點】正弦函數(shù)的圖象；三角函數(shù)的化簡求值【分析】（1）利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（2）當(dāng)時，利用

16、正弦函數(shù)的定義域和值域，求得函數(shù)f（x）的最大值和最小值【解答】解：（1）函數(shù)=sin2x+（1+cos2x）=2（sin2x+cos2x）+=2sin（2x+）+令2k2x+2k+，求得kxk+，可得函數(shù)的增區(qū)間為k，k+，kz同理，令2k+2x+2k+，求得k+xk+，可得函數(shù)的增區(qū)間為k+，k+，kz（2）當(dāng)時，2x+，故當(dāng)2x+=時，函數(shù)f（x）取得最小值為+=0，當(dāng)2x+=時，函數(shù)f（x）取得最大值為2+【點評】本題主要考查三角恒等變換，正弦函數(shù)的增區(qū)間和減區(qū)間，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題21. ）已知向量 = (1,2) ，= (cosa,sina)，設(shè) =（為實數(shù)）. （

17、1）求的最大值（2）若，問：是否存在實數(shù)，使得向量 和向量的夾角為，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由.參考答案：解：（1）     6分（2）    8分略22. （本題滿分14分）在中，角所對的邊為，已知（1）求的值；（2）若的面積為，求的值參考答案：解：（1），或，所以  6分（2）由解得 或   9分          又