(新教材)高中數(shù)學人教A必修第一冊同步練習：3.1.2第2課時分段函數(shù)

1、第 2 課時分段函數(shù)課后篇鞏固提升?3 ,? 10, ?(?+6),?A.8B.9C.10D.11解解析由題意知,f(5)=f(f(11)=f(8)=f(f(14)=f(11)=8.故選 A. 答答案 A2已知函數(shù) f(x) = -1；?r0唄懷等式 xf(x-1) 1 的解集為()1,?卩 0,A.-1,1B.-1,2C.(-g,1D.-1,+叼解析原不等式等價于?；1或專潛解得人 x 1. 答答案 A?F2(?w-1),3.(多選題)(2020 海南臨高高一檢測)已知 f(x) = ?(-1 ? 2),1A.-1B.2C.-v3D.1?+ 2(? -1),解析根據(jù)題意,f(x)= ?(-1

2、 ? 2),若 f(x) = 1，分 3 種情況討論：1當 xw-1 時,f(x)=x+ 2= 1,解可得 x=-1;2當-1 x 2 時,f(x)=x2=1,解可得 x=1, 又由-1x2 時,f(x)=2x= 1,解可得 x=1,舍去. 綜上可得,x= 1 或-1.答案 AD基礎達標練1若 f(x)=10則 f(5)的值為(0,? 0,4已知 f(x)=-1,?= 0,則 f(f(f(5)等于_.2?3,? 0,解析f(f(f(5) =f (f(0) =f (-1) = 2 X(-1)-3=- 5. 答案-55已知 f(x)的圖象如圖所示 ,貝 U f(x)的解析式為 _解析當 0 x1

3、時,f(x)=-1;當 1 XW2 時,設 f(x)=kx+b (k 共),則,2?+ ?= 0,?= 1 解得?= 12此時 f(x)=x- 2.厶,-1,0 ? 1, ?2,1 ? 2.-1,0 ? 1,?2,1 ? 2-2? (- T,6.已知函數(shù) f(x) = 2,? -1,1, 2? (1, + g ).311(1)求 f(-R,f(2),f(4.5),f(?(2);若 f(a)=6,求 a 的值.解(1)：-2 (-g,-1),1 f(2)=2.又 2 (1,+ 旳，1二f(?(2) =f(2)=2 X2=4./4.5(1, +g), .f(4.5)=2X4.5=9. 經(jīng)觀察可知

4、a?-1,1,否則 f(a)=2.綜上,f(x)=答案 f(x) = 2- -= =17173 3 - - 2 2- -17173 3 - - 2 21 1- - - - -1 1右 a （-務-1）,令-2a= 6,得 a=- 3,符合題意;若 a （1,+旳，令 2a=6 得 a=3,符合題意.故 a 的值為-3 或 3.3A.y=，|x-1|(0wx2)33B.y=2-尹-1|(0wx2)2-? 0,1,C.y=-? (1,232? 0,1,33-2? (1,2解析當 Owxw1 時,y=3x;當 11則 f（亦）的值為（）15A.石27B.-花C.9D.18解析 f(2) = 22+1

5、112152-2=4,f(?2)=f(4)= j(4)=花,故選 A.答案 A2.（多選題）如圖所示的圖象表示的函數(shù)的解析式為D.y=所以 y=答案 BD?,? -1,1,沖3 若函數(shù) f(x)=則 f(5)=.?2),?E (1,+ s ),? ?E -1 1 因為函數(shù) f(x)= , l,l,?2),?/? (1,+s),所以 f(5)=f(3) =f(1)=12=1.答案 12?+ 3,?w0,4._函數(shù) y=?h3,0 ? 1解析 當 x 0 時,y=2x+3W3;當 0 x 1 時,y=x+ 3 滿足 3x+ 3 1 時,y= 5-xW4.故函數(shù)的最大值 是 4.答案 45.某市有甲

6、、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設備和服務都很好，但收費方式不同.甲俱樂部每小時 5 元乙 俱樂部按月計費，一個月中 30 小時以內 洽 30 小時)90 元，超過 30小時的部分每小時 2 元;某公司準備 下個月從這兩家俱樂部中選擇一家開展活動，其活動時間不少于 15 小時，也不超過 40 小時.設在甲家開展活動 x(15 x 40)小時的收費為 f(x)元,在乙家開展活動 x 小時的收費為 g(x)元.(1)試分別寫出 f(x)和 g(x)的解析式；選擇哪家比較合算 青說明理由.解(1)由題意可知 f(x) = 5x,15 xw40,()=90,15w?w30,g(x)=30 + 2?30 ?w

7、40.(2)由 5x= 90，解得 x=18,即當 15wx 18 時,f(x)g (x);當 x=18 時,f(x)=g(x);當 18g (x).所以當 15wx18 時,選甲家比較合算；當 x=18 時,兩家一樣合算；當 180,x N )之間的函數(shù)關系式；當公司參加培訓的員工為多少人時，培訓機構可獲得最大利潤？并求最大利潤.S解 (1)參加培訓的員工人數(shù)為x 人,每位員工的培訓費為 y 元,培訓機構的利潤為 Q 元，當 1wXW30 且 x N 時,y=850.850,1w?w30,且?E N, 當 30 xw 60且 x N 時,y=850-10(x-30)=1 150-10 x,所以 y=1 150-10?30 ?w60,且 2? N.當 1wxw30 且 x N 時,Q=850 x-12 000,Qmax=850X30-12 000=13 500(元);當 30 xw60 且 x? N 時,Q=115-