湖南省懷化市善溪中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、湖南省懷化市善溪中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 九章算術(shù)之后，人們進(jìn)一步用等差數(shù)列求和公式來解決更多的問題，張丘建算經(jīng)卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計(jì)），共織390尺布”，則從第2天起每天比前一天多織（  ）尺布。a.        b.      

2、60; c.         d.參考答案：d設(shè)從第2天起每天比前一天多織d尺布則由題意知，解得d=故選：d 2. 如圖，設(shè)a、b兩點(diǎn)在河的兩岸，一測量者在a的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)c，測出ac的距離為50m，acb=45°，cab=105°后，就可以計(jì)算出a、b兩點(diǎn)的距離為（）ambmcmdm參考答案：a考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用專題：計(jì)算題；應(yīng)用題分析：依題意在a，b，c三點(diǎn)構(gòu)成的三角形中利用正弦定理，根據(jù)ac，acb，b的值求得ab解答：解：由正弦定理得，故a，b兩點(diǎn)的距離為

3、50m，故選a點(diǎn)評：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用3. 已知函數(shù)f（x）=5|x|，g（x）=ax2x（ar），若fg（1）=1，則a=（）a1b2c3d1參考答案：a【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，直接代入即可得到結(jié)論【解答】解：g（x）=ax2x（ar），g（1）=a1，若fg（1）=1，則f（a1）=1，即5|a1|=1，則|a1|=0，解得a=1，故選：a4. 設(shè)-是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，, 則的值為（    ）   a.         

4、           b.                   c.                 d. 參考答案：d5. 要得到函數(shù)y=3sin(2x+)圖象，只需要將函數(shù)y=3cos(2x)的圖象（）a向

5、左平移個(gè)單位b向右平移個(gè)單位c向左平移個(gè)單位d向右平移個(gè)單位參考答案：a【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式，函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【解答】解：函數(shù)y=3sin（2x+）=3cos（2x+）=3cos（2x）=3cos（2x）=3cos2（x），=3cos2（x）=3cos2（x），把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，可得函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象故選：a6. 已知向量，若，則實(shí)數(shù)m的值為（   ）a. b. c. 3d. 參考答案：c【分析】根據(jù)向量共線坐標(biāo)表示得方程，解得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所?選c.【點(diǎn)睛】本題考查向量共

6、線，考查基本分析與求解能力，屬基礎(chǔ)題.7. 直角梯形abcd如圖1，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，由bcda沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的路程為x，abp的面積為f（x）如果函數(shù)y=f（x）的圖象如圖2所示，則abc的面積為（）a10b32c18d16參考答案：d【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象與圖象變化【分析】由y=f（x）的圖象可知，當(dāng)x由04時(shí)，f（x）由0變成最大，說明bc=4，由x從49時(shí)f（x）不變，說明此時(shí)p點(diǎn)在dc上，即cd=5，由x從914時(shí)f（x）變?yōu)?，說明此時(shí)p點(diǎn)在ad上，即ad=5所以可求ab的長，最后求出答案【解答】解：由題意知，bc=4，cd=5，ad=5過d作dgabag=3，由此可求出ab=3

7、+5=8sabc=ab?bc=×8×4=16故選d8. 設(shè)變量，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（   ）a3           b4        c6        d8參考答案：a略9. 假設(shè)有一組數(shù)據(jù)為6，8，3，6，4，6，5，這些數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是 （   ）a.5，6     

8、;     b.6，6              c.6，5               d.以上都不正確參考答案：b10. 已知兩個(gè)球的表面積之比為1：3，則這兩個(gè)球的體積之比為()a1：9b1：3c1：3d1：參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11

9、. 已知集合a=x|（x+2）（x5）0，b=x|mxm+1，且b?（?ra），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是參考答案：2m4【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】化簡集合a，求出?ra，再根據(jù)b?（?ra）求出m的取值范圍【解答】解：集合a=x|（x+2）（x5）0=x|x2或x5，?ra=x|2x5，集合b=x|mxm+1，且b?（?ra），解得2m4，實(shí)數(shù)m的取值范圍是2m4故答案為：2m412. 若f（x+1）=2x1，則f（1）=   參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】f（1）=f（0+1），由此利用f（x+1）=2x1，能求出結(jié)果【解答】解：f（x+1）=2x1，f（1

10、）=f（0+1）=2×01=1故答案為：113. 扇形的弧長為1cm，半徑為4cm，則，扇形的面積是             cm2參考答案：214. 設(shè)（1）當(dāng)時(shí)，f（x）的最小值是_；（2）若f（0）是f（x）的最小值，則a的取值范圍是_參考答案：(1)    (2) 0，【分析】（1）先求出分段函數(shù)的每一段的最小值，再求函數(shù)的最小值；（2）對分兩種情況討論，若a0，不滿足條件若a0，f（0）a22，即0a，即得解.【詳解】（1）當(dāng)

11、時(shí)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）（x）2（）2，當(dāng)x0時(shí)，f（x）x22，當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取等號，則函數(shù)的最小值為，（2）由（1）知，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f（x）2，此時(shí)的最小值為2，若a0，則當(dāng)xa時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為f（a）0，此時(shí)f（0）不是最小值，不滿足條件若a0，則當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f（x）（xa）2為減函數(shù)，則當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為f（0）a2，要使f（0）是f（x）的最小值，則f（0）a22，即0a，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是0，【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的最值的求法，考查分段函數(shù)的圖象和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.15. 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為_參考

12、答案：設(shè)冪函數(shù)為，代入，冪函數(shù)為16. 若冪函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（27，3），則f(8)的值是_參考答案：2略17. 已知：是從到的增函數(shù)，且，則          參考答案：8三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （滿分13分）已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)在上是否為單調(diào)函數(shù)；（2）判斷函數(shù)在定義域上是否為單調(diào)函數(shù)，若是請說明理由，若不是求其單調(diào)區(qū)間。 參考答案：19. 已知為等差數(shù)列，。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和；（）求使得的最小正整數(shù)n的值。參考

13、答案：解：（）設(shè)數(shù)列的公差為d，則有，即。由，可得，故，2分。4分（）由可得，解得或（舍），所以滿足條件的最小正整數(shù)。7分20. 設(shè)函數(shù) （i）求f(f()的值；（ii）若f（a）f（a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】（）根據(jù)分段函數(shù)的解析，代值計(jì)算即可，（）對a進(jìn)行分類討論，即可求出a的取值范圍【解答】解：（）f（）=log0.5（）=2，f（2）=log22=1，=1，（）當(dāng)x0時(shí)，f（x）=log2x，函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=log0.5（x），函數(shù)也為增函數(shù)，f（a）f（a），當(dāng)a0時(shí)，則log2alog0.5a=log2，即a，解得a1，當(dāng)a0時(shí)，則log0.5（a）=log2（a）即log2log2（a），即a，解得1a0綜上所述實(shí)數(shù)a的取值范圍（1，0）（1，+）21. （本小題滿分12分）已知二次函數(shù)是偶函數(shù)，且。（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間2,3上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：22. （12分）已知扇形的圓心角