2019-2020學(xué)年安徽省定遠縣育才學(xué)校高一下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題

1、育才學(xué)校2019 2020學(xué)年度第二學(xué)期4月月考高一數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）=0成立的是C>1.設(shè)13都是非零向量，下列四個條件中，一定能使;十& 同同A.石,LbC a- 2b工如圖，用向堇?隼，的表不向量/-占為C ）Aiff： 44 E.23.如圖，把八個等圓按相鄰兩兩外切擺放，其圓心連線構(gòu)成一個正八邊形，設(shè)正八邊形內(nèi)側(cè)八個扇形（無陰影部分）面積之和為Si ,正八邊形外側(cè)八個扇形（陰影部分）面積之和為S2,則魯(S2oA. 3C. 2D. 1B.4.已知3 ,2,角終邊上有一點Psini, cosi ,貝A.B. 522C.D. 21卜+半k|十

2、 b ；共線向量一定在同一直線二孑由于零向量的方向不確定，故其不能與任何向量平行;其中正確說法的個數(shù)是（A. 0B. 1C. 2D. 36一已知P為、4c邊BC上一點，5 =名乂C = S p若即= 則4尸二（A -7+-d口 1 27 3 133221)已知平面向量3與W的夾角為60,且滿足（3-斗；=0,若閉=1,則問=（B/1C.28.已知直線x0 （m 0）和圓x2 y2 4交于不同的兩點A、BO為原uuu點，且有OAuuuOBuuuAB ,則m的取值范圍為（B.、2,C. . 2, 2,2D. .3,2x29 .下列關(guān)系式中正確的是（A. sinll sin168 cos10B.si

3、n168 sinll cos10C. sinll cos10 sin168D.sin168 cos10 sinll10 .對于函數(shù)f x13sin x ,下面說法中正確的是（2A.是最小正周期為冗的奇函數(shù)B.是最小正周期為冗的偶函數(shù)C.是最小正周期為2冗的奇函數(shù)D.是最小正周期為2九的偶函數(shù)11.若角 滿足sin 2cos0 ,貝 Utan2 (A. 4C. 3D. 4B.12.函數(shù) f x Asin(A 0,0, I ）的部分圖象如圖所示2)f0 f梟的值為A. 2 J3B. 2D.、填空題（共4小題,每小題5分，共20分）是第二象限角，則cos14.已知函數(shù)y lgx的圖象為C ,作圖象C

4、關(guān)于直線y x的對稱圖象G ,將圖象Ci向左平移3個單位后再向下平移兩個單位得到圖象C2 ,若圖象C2所對應(yīng)的函數(shù)uuu15.已知OAuur _OB V3uuu uurOA?OB0,點C在AOB內(nèi)，且AOC 30o,uur 設(shè)OCuur mOAuuunOB, m,n R ,16.已知cos 一41213sin、解答題（共6小題，共70分）17. (10分)已知四點A (-3, 1),(-1,-2),一 ，一 一、 _ , 2、C (2, 0) , D (3m ,m 4)uuv uuv(1)求證：AB BC;uuv uuv-(2) AD/BC ,求實數(shù) m的值.18. (12分)已知匚門5&qu

5、ot;白。竄=等，且因尸為銳角.求：(1) 比一0)的值；(2)下南的化19. (12分)設(shè)向量a,b滿足a |b 1及13a 2b 幣(I )求向量a,b的夾角的大??；(H)求13a b的值.20. (12分)在用BC中角同自。所對的邊分別為口也e ,已知 如2c (1)求卜山。的值；(2)當(dāng) ”2,2加4 =即。時，求人及c的長.3121. (12分)已知，均為銳角，且 sin - , tan-.(1)求sin 的值；(2)求cos的值.22. (12分)已知函數(shù)/。)= 5也門戊+仍3>卬甲1<2)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)/0)的解析式，并寫出 (幻 的最小正周期；(2

6、)令。)= */一亙)，若在xE0m內(nèi)，方程可1-2#(真)+ 3叩(x)-2 = 0有且僅有兩解，求Q的取值范圍.參考答案1.D9.A13.16.10.D35562.C11.D3.B12.B4.C5.B14.-16.B7.C8.C15.36517.解析：（1）依題意得,一 uuv uuv所以AB BC 2 3uuvAB2,uuv,BC3,2uuv所以ABuuuv(2) ADuuiv BC23m 3,m,uuv uuv因為AD/BC2 3m2整理得2m2 m 1 0所以，實數(shù)m的值為1或1.23 口 2點18. 解：（1）加優(yōu)=/。5#=亍，且見戶為銳角,43 衽、.sin（a-fl） = s

7、inacosp-cosasinfl = 5 x 可一5 x 虧二i(2)由(1)可得口"" = #口"/? = 2 ,tana + tonfiJ + 2115缶+向=巾= pr = Ttan(2a + 0) = tana + (區(qū)+ fi)=411ftindf + tan(a 4- /?) j+ T41羽19. (I) (II) 3a b 亞.解析：(1)設(shè)a,b所成角為，由3a 2b "可得,9a2 12a b 4b2 7 ,將a |b 1代入得：a b 1 ,1 所以 a b a b cos cos ,2又 0,冗，故3即a,b所成角的大小為3(2)

8、因為 3a b|0, sin 9a2 6ab b2 9 a|2 6ab |b|2 1314所以3a b 13.20. (1)cos2c =1-2sin2C = - .sinC=故答案為：(2)當(dāng) a= 2,2sinA=sinC 時， 由正弦定理由拼=色，得c=4.1由 cos2c = 2coS2C-1 =- a 及 0<c< 兀， 寸得 COSC= ± 4 .由余弦定理 c2 = a2+b2-2abcosC,得 b2± b-12=0(b>0),解得b=點或b = 2好.b =46 b = 25故答案為： c = 4或c = 4 .21. (1) sin解析

9、：（1） Q ,均為銳角，00,一,又 tan 20 ，又tansin. 2 sin1一, cos32cos1 ,sin,10Tq-由（1）可得cos3 ,而10，cos,1 sin2coscoscoscossin sin4 3,10 35105<10109,105022.解：（1）由圖象可知:T 2n n2 = T-U = 2T = 71又二點FT在圖象上，即-/噂=1可 + = 2fc7T + 2,最小正周期（2）解：二. 0M = sinx原方程可化為 口（1 + 3sinx-2sin2x） = 2sinx e I。J 27173-= -2sln x + 3smx + 1 = -g-2(slnx-)173f3 =