2018年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、第 1 頁（共 32 頁）2018 年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3 分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分1的倒數(shù)是（）a2 b c 2 d2 下列計算，正確的是（）aa5+a5=a10ba3a1=a2c a?2a2=2a4d （a2）3=a63 已知直線mn，將一塊含30 角的直角三角板abc 按如圖方式放置（abc=30 ） ，其中 a，b兩點(diǎn)分別落在直線m，n 上，若 1=20 ，則 2 的度數(shù)為（）a20b30c 45d504 實(shí)數(shù) a，b，c，d 在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列

2、關(guān)系式不正確的是（）a| a| | b|b| ac| =ac cbd dc+d05 如圖，直線 l 是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象，若點(diǎn) a（3，m）在直線 l 上，則 m的值是（）a5 bc d76 如圖，將邊長為 3a 的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形若拿掉邊長 2b 的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長第 2 頁（共 32 頁）為（）a3a+2b b3a+4b c6a+2b d6a+4b7 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)a（1，2）向右平移 3個單位長度得到點(diǎn)b，則點(diǎn) b關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（）a （3，2）b （2，2） c （2，2）d （

3、2，2）8 如圖，ab是o的直徑，弦 cd交 ab于點(diǎn) p，ap=2，bp=6 ，apc=30 ，則cd的長為（）a b2 c 2d89 如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c 圖象的一部分，且過點(diǎn)a（3，0） ，二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論正確的是（）ab24ac bac0 c2ab=0 dab+c=010 如圖是由 8 個全等的矩形組成的大正方形，線段ab 的端點(diǎn)都在小矩形的頂點(diǎn)上，如果點(diǎn)p 是某個小矩形的頂點(diǎn)，連接pa、pb ，那么使 abp為等腰直角三角形的點(diǎn) p 的個數(shù)是（）a2 個 b 3 個 c 4 個 d5 個第 3 頁（共 32 頁）11 如圖，在矩形 abcd中，

4、點(diǎn) e是邊 bc的中點(diǎn)， aebd，垂足為 f，則 tanbde的值是（）abc d12 如圖，在 rtabc中， acb=90 ，cd ab，垂足為 d，af 平分 cab ，交 cd于點(diǎn) e，交 cb于點(diǎn) f若 ac=3 ，ab=5 ，則 ce的長為（）abc d二、填空題：本大題共6 小題，滿分 24 分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分13 （4 分）若二元一次方程組的解為，則 ab=14 （4 分）如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯ab 的傾斜角為 31 ，ab 的長為 12米，則大廳兩層之間的高度為米 （結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）【參考數(shù)據(jù)；sin31 =0.515，cos31=0.857，

5、tan31 =0.601】15 （4 分）我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中，給出了著名的秦九韶公式， 也叫三斜求積公式， 即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為s=現(xiàn)已知 abc 的三第 4 頁（共 32 頁）邊長分別為 1，2，則 abc的面積為16 （4 分）如圖，在正方形abcd中，ad=2，把邊 bc繞點(diǎn) b 逆時針旋轉(zhuǎn) 30得到線段 bp，連接 ap 并延長交 cd 于點(diǎn) e，連接 pc ，則三角形pce的面積為17 （4 分）如圖 1，點(diǎn) p從abc的頂點(diǎn) b出發(fā)，沿 bca 勻速運(yùn)動到點(diǎn) a，圖 2 是點(diǎn) p運(yùn)動時，線段 bp的長度 y 隨時

6、間 x 變化的關(guān)系圖象，其中m 為曲線部分的最低點(diǎn)，則 abc的面積是18 （4 分）將從 1 開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第 1 行1第 2 行234第 3 行98765第 4 行10111213141516第 5 行252423222120191817則 2018 在第行第 5 頁（共 32 頁）三、解答題：本大題共7 小題，滿分 60 分.解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19 （8 分）計算： |2|+ sin60 （ 1 ）2+2220 （8 分）如圖，在 44 的方格紙中， abc的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在圖 1 中，畫出一個與 abc成中心對稱的格點(diǎn)三角形；（

7、2）在圖 2 中，畫出一個與 abc成軸對稱且與 abc有公共邊的格點(diǎn)三角形；（ 3）在圖3 中，畫出abc 繞著點(diǎn)c 按順時針方向旋轉(zhuǎn)90 后的三角形21 （8 分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b 為常數(shù)， k0）的圖象與 x 軸、y 軸分別交于 a、b兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n 為常數(shù)，且 n0）的圖象在第二象限交于點(diǎn) ccd x 軸，垂足為 d，若 ob=2oa=3od=12 （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為e，求 cde的面積；（3）直接寫出不等式kx+b的解集22 （8 分）現(xiàn)今“ 微信運(yùn)動 ” 被越來越多的人關(guān)注和喜愛， 某興趣小組隨機(jī)調(diào)

8、查了我市 50 名教師某日 “ 微信運(yùn)動 ” 中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：步數(shù)頻數(shù)頻率0 x40008a第 6 頁（共 32 頁）4000 x8000150.38000 x1200012b12000 x16000c0.216000 x2000030.0620000 x24000d0.04請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）寫出 a，b，c，d 的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）本市約有 37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000 步（包含 12000步）的教師有多少名？（3）若在 50 名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000 步（包含 1

9、6000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000 步（包含20000 步）以上的概率23 （8 分）如圖，在 rtacb中，c=90 ，ac=3cm ，bc=4cm ，以 bc為直徑作o交 ab于點(diǎn) d（1）求線段 ad的長度；（2）點(diǎn) e是線段 ac上的一點(diǎn)，試問：當(dāng)點(diǎn)e在什么位置時，直線ed與o 相切？請說明理由24 （10 分）如圖，將矩形 abcd沿 af折疊，使點(diǎn) d 落在 bc邊的點(diǎn) e處，過點(diǎn)e作 eg cd交 af于點(diǎn) g，連接 dg第 7 頁（共 32 頁）（1）求證：四邊形 efdg是菱形；（2）探究線段 eg 、gf 、af之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理

10、由；（3）若 ag=6，eg=2，求 be的長25 （10 分）如圖 1，已知二次函數(shù) y=ax2+x+c（a0）的圖象與 y 軸交于點(diǎn) a（0，4） ，與 x 軸交于點(diǎn) b、c，點(diǎn) c坐標(biāo)為（ 8，0） ，連接 ab、ac （1）請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+ x+c的表達(dá)式；（2）判斷 abc的形狀，并說明理由；（3）若點(diǎn) n 在 x 軸上運(yùn)動，當(dāng)以點(diǎn)a、n、c為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時，請寫出此時點(diǎn) n 的坐標(biāo)；（4）如圖 2，若點(diǎn) n 在線段 bc上運(yùn)動（不與點(diǎn) b、c重合） ，過點(diǎn) n 作 nmac ，交 ab于點(diǎn) m，當(dāng) amn 面積最大時，求此時點(diǎn)n 的坐標(biāo)第 8 頁（共 32

11、 頁）2018 年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3 分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分1的倒數(shù)是（）a2 b c 2 d【分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義，直接解答即可【解答】 解：的倒數(shù)是 2故選： a【點(diǎn)評】 主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)2 下列計算，正確的是（）aa5+a5=a10ba3a1=a2c a?2a2=2a4d （a2）3=a6【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方法則、單項式乘單項式的運(yùn)算法

12、則計算，判斷即可【解答】 解：a5+a5=2a5，a 錯誤；a3a1=a3（1）=a4，b錯誤；a?2a2=2a3，c錯誤；（a2）3=a6，d 正確，故選： d【點(diǎn)評】本題考查的是合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、單項式乘單項式，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3 已知直線mn，將一塊含30 角的直角三角板abc 按如圖方式放置（第 9 頁（共 32 頁）abc=30 ） ，其中 a，b兩點(diǎn)分別落在直線m，n 上，若 1=20 ，則 2 的度數(shù)為（）a20b30c 45d50【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】 解：直線 mn，2=abc +1=30 +20 =50 ，故選： d

13、【點(diǎn)評】 本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4 實(shí)數(shù) a，b，c，d 在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）a| a| | b|b| ac| =ac cbd dc+d0【分析】 本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系結(jié)合實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計算即可解答【解答】 解：從 a、b、c、d 在數(shù)軸上的位置可知： ab0，dc1；a、| a| | b| ，故選項正確；b、a、c 異號，則 | ac| =ac，故選項錯誤；c、bd，故選項正確；d、dc1，則 a+d0，故選項正確故選： b【點(diǎn)評】此題主要考查了數(shù)軸的知識：從原點(diǎn)向右為正數(shù)，向左為負(fù)數(shù)右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)5 如圖，直線 l

14、 是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象，若點(diǎn) a（3，m）在直線 l 上，則 m的值是（）第 10 頁（共 32 頁）a5 bc d7【分析】 待定系數(shù)法求出直線解析式，再將點(diǎn)a 代入求解可得【解答】 解：將（ 2，0） 、 （0，1）代入，得：解得：，y= x+1，將點(diǎn) a（3，m）代入，得：+1=m，即 m=，故選： c【點(diǎn)評】本題主要考查直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵6 如圖，將邊長為 3a 的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形若拿掉邊長 2b 的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（）a3a+2b b3a+4b c6a+2b d

15、6a+4b【分析】觀察圖形可知， 這塊矩形較長的邊長 =邊長為 3a 的正方形的邊長邊長2b 的小正方形的邊長 +邊長 2b 的小正方形的邊長的2 倍，依此計算即可求解【解答】 解：依題意有第 11 頁（共 32 頁）3a2b+2b2=3a2b+4b=3a+2b故這塊矩形較長的邊長為3a+2b故選： a【點(diǎn)評】考查了列代數(shù)式， 關(guān)鍵是得到這塊矩形較長的邊長與兩個正方形邊長的關(guān)系7 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)a（1，2）向右平移 3個單位長度得到點(diǎn)b，則點(diǎn) b關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（）a （3，2）b （2，2） c （2，2）d （2，2）【分析】首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加， 左移減可得

16、b點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)關(guān)于x 軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號改變可得答案【解答】解：點(diǎn) a （1，2）向右平移 3 個單位長度得到的b的坐標(biāo)為（1+3，2） ，即（ 2，2） ，則點(diǎn) b關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) b 的坐標(biāo)是（ 2，2） ，故選： b【點(diǎn)評】 此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，以及關(guān)于x 軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律8 如圖，ab是o的直徑，弦 cd交 ab于點(diǎn) p，ap=2，bp=6 ，apc=30 ，則cd的長為（）a b2 c 2d8【分析】作 ohcd于 h， 連結(jié) oc ， 如圖，根據(jù)垂徑定理由 ohcd得到 hc=hd ，再利用 ap=2 ，bp

17、=6可計算出半徑 oa=4，則 op=oa ap=2，接著在 rtoph中第 12 頁（共 32 頁）根據(jù)含 30 度的直角三角形的性質(zhì)計算出oh= op=1 ，然后在 rtohc中利用勾股定理計算出 ch=，所以 cd=2ch=2【解答】 解：作 ohcd于 h，連結(jié) oc ，如圖，ohcd ，hc=hd ，ap=2 ，bp=6 ，ab=8 ，oa=4，op=oa ap=2，在 rtoph中， oph=30 ，poh=60 ，oh= op=1，在 rtohc中， oc=4 ，oh=1，ch=，cd=2ch=2故選： c【點(diǎn)評】本題考查了垂徑定理： 垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩

18、條弧也考查了勾股定理以及含30 度的直角三角形的性質(zhì)9 如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c 圖象的一部分，且過點(diǎn)a（3，0） ，二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論正確的是（）第 13 頁（共 32 頁）ab24ac bac0 c2ab=0 dab+c=0【分析】 根據(jù)拋物線與 x 軸有兩個交點(diǎn)有b24ac0 可對 a 進(jìn)行判斷；由拋物線開口向上得 a0，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方得 c0，則可對 b進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對稱軸是x=1對 c選項進(jìn)行判斷； 根據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線與 x 軸的另一個交點(diǎn)為（ 1，0） ，所以 ab+c=0，則可對 d 選項進(jìn)行判斷【解答】

19、 解：拋物線與 x 軸有兩個交點(diǎn)，b24ac0，即 b24ac，所以 a 選項錯誤；拋物線開口向上，a0，拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方，c0，ac0，所以 b 選項錯誤；二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，=1，2a+b=0，所以 c選項錯誤；拋物線過點(diǎn) a（3，0） ，二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=1，拋物線與 x 軸的另一個交點(diǎn)為（ 1，0） ，ab+c=0，所以 d 選項正確；故選： d【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a0）的圖象為拋物線，當(dāng)a0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=；拋物線與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0，c） ；當(dāng) b24ac0

20、，拋物線與 x 軸有兩個交點(diǎn)；當(dāng)b24ac=0，拋物線與 x 軸有一個交點(diǎn)；當(dāng)b24ac0，拋物線與 x 軸沒有交點(diǎn)10 如圖是由 8 個全等的矩形組成的大正方形，線段ab 的端點(diǎn)都在小矩形的頂點(diǎn)上，如果點(diǎn)p 是某個小矩形的頂點(diǎn)，連接pa、pb ，那么使 abp為等腰直角三角形的點(diǎn) p 的個數(shù)是（）第 14 頁（共 32 頁）a2 個 b 3 個 c 4 個 d5 個【分析】 根據(jù)等腰直角三角形的判定即可得到結(jié)論【解答】 解：如圖所示，使 abp為等腰直角三角形的點(diǎn)p的個數(shù)是 3，故選： b【點(diǎn)評】本題考查了等腰直角三角形的判定，正確的找出符合條件的點(diǎn)p是解題的關(guān)鍵11 如圖，在矩形 abcd

21、中，點(diǎn) e是邊 bc的中點(diǎn)， aebd，垂足為 f，則 tanbde的值是（）abc d【分析】證明 bef daf ， 得出 ef= af ， ef= ae， 由矩形的對稱性得： ae=de ，得出 ef= de，設(shè) ef=x ，則 de=3x ，由勾股定理求出df=2x，再由三角函數(shù)定義即可得出答案【解答】 解：四邊形 abcd是矩形，ad=bc ，adbc ，點(diǎn) e是邊 bc的中點(diǎn)，be= bc= ad，第 15 頁（共 32 頁）bef daf，=，ef= af，ef= ae ，點(diǎn) e是邊 bc的中點(diǎn)，由矩形的對稱性得： ae=de ，ef= de ，設(shè) ef=x ，則 de=3x ，

22、df=2x，tanbde=；故選： a【點(diǎn)評】 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵12 如圖，在 rtabc中， acb=90 ，cd ab，垂足為 d，af 平分 cab ，交 cd于點(diǎn) e，交 cb于點(diǎn) f若 ac=3 ，ab=5 ，則 ce的長為（）abc d【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出caf +cfa=90 ，fad +aed=90 ，根據(jù)角平分線和對頂角相等得出cef= cfe ，即可得出ec=fc ，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案【解答】 解：過點(diǎn) f作 fg ab于點(diǎn) g，acb=90 ，c

23、d ab，cda=90 ，caf +cfa=90 ，fad +aed=90 ，第 16 頁（共 32 頁）af平分 cab ，caf= fad ，cfa= aed= cef ，ce=cf ，af平分 cab ，acf= agf=90 ，fc=fg ，b=b，fgb= acb=90 ，bfg bac ，=，ac=3 ，ab=5 ，acb=90 ，bc=4 ，=，fc=fg ，=，解得： fc= ，即 ce的長為故選： a【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定， 三角形的內(nèi)角和定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，關(guān)鍵是推出cef= cfe 二、填空題：本大題共6 小題，滿分 2

24、4 分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分13 （4 分）若二元一次方程組的解為，則 ab=第 17 頁（共 32 頁）【分析】 把 x、y 的值代入方程組，再將兩式相加即可求出ab 的值【解答】 解：將代入方程組，得：，+，得： 4a4b=7，則 ab=，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出 ab 的值，本題屬于基礎(chǔ)題型14 （4 分）如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯ab 的傾斜角為 31 ，ab 的長為 12米，則大廳兩層之間的高度為6.18米 （結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）【參考數(shù)據(jù)；sin31 =0.515，cos31=0.857，tan31 =0.

25、601】【分析】 根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得bc的長，從而可以解答本題【解答】 解：在 rtabc中，acb=90 ，bc=ab?sin bac=12 0.515=6.18（米） ，答：大廳兩層之間的距離bc的長約為 6.18 米故答案為： 6.18【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意， 找出所求問題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答15 （4 分）我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中，給出了著名的秦九韶公式， 也叫三斜求積公式， 即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為s=現(xiàn)已知 abc 的三第 18 頁（共 32 頁

26、）邊長分別為 1，2，則 abc的面積為1【分析】 根據(jù)題目中的面積公式可以求得abc的三邊長分別為1，2，的面積，從而可以解答本題【解答】 解： s=，abc的三邊長分別為 1，2，則 abc的面積為：s=1，故答案為： 1【點(diǎn)評】本題考查二次根式的應(yīng)用， 解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中的面積公式解答16 （4 分）如圖，在正方形abcd中，ad=2，把邊 bc繞點(diǎn) b 逆時針旋轉(zhuǎn) 30得到線段 bp ，連接 ap并延長交 cd于點(diǎn) e，連接 pc ，則三角形 pce的面積為95【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的思想得 pb=bc=ab ，pbc=30 ，推出 abp是等邊三角形，得到 bap=60

27、 ，ap=ab=2，解直角三角形得到 ce=22，pe=4 2，過 p作 pf cd于 f，于是得到結(jié)論【解答】 解：四邊形 abcd是正方形，abc=90 ，第 19 頁（共 32 頁）把邊 bc繞點(diǎn) b 逆時針旋轉(zhuǎn) 30 得到線段 bp，pb=bc=ab ，pbc=30 ，abp=60 ，abp是等邊三角形，bap=60 ，ap=ab=2，ad=2，ae=4 ，de=2 ，ce=22，pe=4 2，過 p作 pf cd于 f，pf=pe=23，三角形 pce的面積 =ce?pf= （22）（ 23）=95，故答案為： 95【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，

28、解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17 （4 分）如圖 1，點(diǎn) p從abc的頂點(diǎn) b出發(fā)，沿 bca 勻速運(yùn)動到點(diǎn) a，圖 2 是點(diǎn) p運(yùn)動時，線段 bp的長度 y 隨時間 x 變化的關(guān)系圖象，其中m 為曲線部分的最低點(diǎn)，則 abc的面積是12【分析】 根據(jù)圖象可知點(diǎn) p在 bc上運(yùn)動時，此時 bp不斷增大，而從 c 向 a 運(yùn)動時， bp先變小后變大，從而可求出bc與 ac的長度第 20 頁（共 32 頁）【解答】 解：根據(jù)圖象可知點(diǎn)p在 bc上運(yùn)動時，此時bp不斷增大，由圖象可知：點(diǎn) p從 b 向 c運(yùn)動時， bp的最大值為 5，即 bc=5 ，由于 m 是曲線部分的最低點(diǎn)，此時

29、bp最小，即 bp ac ，bp=4 ，由勾股定理可知： pc=3 ，由于圖象的曲線部分是軸對稱圖形，pa=3 ，ac=6 ，abc的面積為：46=12故答案為： 12【點(diǎn)評】 本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是注意結(jié)合圖象求出bc與ac的長度，本題屬于中等題型18 （4 分）將從 1 開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第 1 行1第 2 行234第 3 行98765第 4 行10111213141516第 5 行252423222120191817則 2018 在第45行【分析】 通過觀察可得第n 行最大一個數(shù)為 n2，由此估算 2018 所在的行數(shù)，進(jìn)一步推算得出答案即可【解答】 解：

30、 442=1936，452=2025，2018 在第 45 行故答案為： 45【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過觀察，分析、歸納并發(fā)第 21 頁（共 32 頁）現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題三、解答題：本大題共7 小題，滿分 60 分.解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19 （8 分）計算： |2|+ sin60 （ 1 ）2+22【分析】 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和絕對值的意義計算【解答】 解：原式 =2+3+=【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)

31、行開方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開平方20 （8 分）如圖，在 44 的方格紙中， abc的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在圖 1 中，畫出一個與 abc成中心對稱的格點(diǎn)三角形；（2）在圖 2 中，畫出一個與 abc成軸對稱且與 abc有公共邊的格點(diǎn)三角形；（ 3）在圖3 中，畫出abc 繞著點(diǎn)c 按順時針方向旋轉(zhuǎn)90 后的三角形【分析】 （1）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)即可作出圖形；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可作出圖形；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求出圖形【解答】 解： （1）如圖所示，第 22 頁（共 32 頁）dce為所求作（2）如圖所示，acd為所求作（3）如圖所示ecd為所求作【點(diǎn)評】本題考查圖形變換， 解題

32、的關(guān)鍵是正確理解圖形變換的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型21 （8 分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b 為常數(shù)， k0）的圖象與 x 軸、y 軸分別交于 a、b兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n 為常數(shù)，且 n0）的圖象在第二象限交于點(diǎn) ccd x 軸，垂足為 d，若 ob=2oa=3od=12 （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為e，求 cde的面積；（3）直接寫出不等式kx+b的解集第 23 頁（共 32 頁）【分析】 （1）根據(jù)三角形相似，可求出點(diǎn)c坐標(biāo)，可得一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立解析式，可求交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)數(shù)形結(jié)合，將不等式轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)和反

33、比例函數(shù)圖象關(guān)系【解答】 解： （1）由已知， oa=6，ob=12，od=4cd x 軸ob cdabo acdcd=20點(diǎn) c坐標(biāo)為（ 4，20）n=xy=80反比例函數(shù)解析式為：y=把點(diǎn) a（6，0） ，b（0，12）代入 y=kx+b 得：解得：一次函數(shù)解析式為： y=2x+12（2）當(dāng)=2x+12 時，解得x1=10，x2=4當(dāng) x=10時，y=8點(diǎn) e坐標(biāo)為（ 10，8）第 24 頁（共 32 頁）scde=scda+seda=（3）不等式 kx+b，從函數(shù)圖象上看，表示一次函數(shù)圖象不低于反比例函數(shù)圖象由圖象得， x10，或 4x0【點(diǎn)評】本題考查了應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例

34、函數(shù)解析式以及用函數(shù)的觀點(diǎn)通過函數(shù)圖象解不等式22 （8 分）現(xiàn)今“ 微信運(yùn)動 ” 被越來越多的人關(guān)注和喜愛， 某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市 50 名教師某日 “ 微信運(yùn)動 ” 中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：步數(shù)頻數(shù)頻率0 x40008a4000 x8000150.38000 x1200012b12000 x16000c0.216000 x2000030.0620000 x24000d0.04請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）寫出 a，b，c，d 的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）本市約有 37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000 步（包含 120

35、00步）的教師有多少名？（3）若在 50 名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000 步（包含 16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000 步（包含20000 步）以上的概率第 25 頁（共 32 頁）【分析】 （1）根據(jù)頻率 =頻數(shù)總數(shù)可得答案；（2）用樣本中超過 12000步（包含 12000步）的頻率之和乘以總?cè)藬?shù)可得答案；（3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得【解答】解： （1）a=850=0.16，b=1250=0.24，c=500.2=10，d=500.04=2，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）37800（0.2+0.06+0.04

36、）=11340，答：估計日行走步數(shù)超過12000 步（包含 12000 步）的教師有 11340 名；（3）設(shè) 16000 x20000的 3 名教師分別為 a、b、c，20000 x24000的 2 名教師分別為 x、y，畫樹狀圖如下：第 26 頁（共 32 頁）由樹狀圖可知， 被選取的兩名教師恰好都在20000 步（包含 20000 步）以上的概率為=【點(diǎn)評】 此題考查了頻率分布直方圖，用到的知識點(diǎn)是頻率=頻數(shù)總數(shù)，用樣本估計整體讓整體樣本的百分比，讀懂統(tǒng)計表， 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題是本題的關(guān)鍵23 （8 分）如圖，在 rtacb中，c=90 ，ac=3cm

37、 ，bc=4cm ，以 bc為直徑作o交 ab于點(diǎn) d（1）求線段 ad的長度；（2）點(diǎn) e是線段 ac上的一點(diǎn)，試問：當(dāng)點(diǎn)e在什么位置時，直線ed與o 相切？請說明理由【分析】 （1）由勾股定理易求得 ab的長；可連接 cd ，由圓周角定理知 cd ab，易知 acd abc ，可得關(guān)于 ac、ad、ab的比例關(guān)系式，即可求出ad的長（2）當(dāng) ed與o 相切時，由切線長定理知ec=ed ，則ecd= edc ，那么 a和dec就是等角的余角，由此可證得ae=de ，即 e 是 ac的中點(diǎn)在證明時，可連接 od，證 odde即可【解答】解： （1）在 rtacb中，ac=3cm ，bc=4cm

38、 ，acb=90 ，ab=5cm；連接 cd，bc為直徑，adc= bdc=90 ；a=a，adc= acb ，rtadc rtacb ；，；第 27 頁（共 32 頁）（2）當(dāng)點(diǎn) e是 ac的中點(diǎn)時， ed與o相切；證明：連接 od，de是 rtadc的中線；ed=ec ，edc= ecd ；oc=od ，odc= ocd ；edo= edc +odc= ecd +ocd= acb=90 ；ed od，ed與o相切【點(diǎn)評】此題綜合考查了圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、 直角三角形的性質(zhì)、切線的判定等知識24 （10 分）如圖，將矩形 abcd沿 af折疊，使點(diǎn) d 落在 bc邊的點(diǎn) e處

39、，過點(diǎn)e作 eg cd交 af于點(diǎn) g，連接 dg（1）求證：四邊形 efdg是菱形；（2）探究線段 eg 、gf 、af之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若 ag=6，eg=2，求 be的長【分析】（1）先依據(jù)翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明dgf= dfg ，從而得到gd=df ，接下來依據(jù)翻折的性質(zhì)可證明dg=ge=df=ef；（2）連接 de，交 af于點(diǎn) o由菱形的性質(zhì)可知gf de ，og=of= gf ，接下來，第 28 頁（共 32 頁）證明 dof adf ，由相似三角形的性質(zhì)可證明df2=fo?af ，于是可得到 ge 、af、fg的數(shù)量關(guān)系；（3）過點(diǎn) g作 ghdc，垂足為

40、 h利用（2）的結(jié)論可求得 fg=4 ，然后再 adf中依據(jù)勾股定理可求得ad的長，然后再證明 fgh fad ，利用相似三角形的性質(zhì)可求得 gh的長，最后依據(jù)be=ad gh求解即可【解答】 解： （1）證明： ge df ，egf= dfg 由翻折的性質(zhì)可知： gd=ge ，df=ef ，dgf= egf ，dgf= dfg gd=df dg=ge=df=ef四邊形 efdg為菱形（2）eg2=gf?af 理由：如圖 1 所示：連接 de ，交 af于點(diǎn) o四邊形 efdg為菱形，gf de，og=of= gf dof= adf=90 ，ofd= dfa ，dof adf ，即 df2=f

41、o?af fo= gf ，df=eg ，eg2= gf?af （3）如圖 2 所示：過點(diǎn) g 作 ghdc，垂足為 h第 29 頁（共 32 頁）eg2= gf?af ，ag=6，eg=2，20= fg （fg +6） ，整理得： fg2+6fg 40=0解得： fg=4 ，fg= 10（舍去） df=ge=2 ，af=10，ad=4gh dc ，addc，gh adfgh fad ，即=gh=be=ad gh=4=【點(diǎn)評】本題主要考查的是四邊形與三角形的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，利用相似三角形的性質(zhì)得到df2=fo?af是解題答問題（ 2）的關(guān)鍵，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得 gh的長是解答問題（ 3）的關(guān)鍵25 （10 分）如圖 1，已知二次函數(shù) y=a