2018年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、第1頁（共 34頁）2018 年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共10 小題，每題 2 分，共 20分）1 （2.00 分） （2018?沈陽）下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）ab0 c2d532 （2.00 分） （2018?沈陽）遼寧男藍奪冠后，從 4 月 21 日至 24 日各類媒體體關(guān)于“ 遼籃 cba奪冠” 的相關(guān)文章達到 81000 篇， 將數(shù)據(jù) 81000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a0.81104b0.81106c8.1104d8.11063 （2.00 分） （2018?沈陽）如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（）abcd4 （2

2、.00 分） （2018?沈陽）在平面直角坐標系中，點b的坐標是（ 4，1） ，點a 與點 b關(guān)于 x 軸對稱，則點 a的坐標是（）a （4，1） b （1，4）c （4，1）d （1，4）5 （2.00 分） （2018?沈陽）下列運算錯誤的是（）a （m2）3=m6ba10a9=a cx3?x5=x8da4+a3=a76 （2.00 分） （2018?沈陽）如圖， abcd ，ef gh，1=60 ，則 2 補角的度數(shù)是（）第2頁（共 34頁）a60b100 c110 d1207 （2.00 分） （2018?沈陽）下列事件中，是必然事件的是（）a任意買一張電影票，座位號是2 的倍數(shù)b13

3、 個人中至少有兩個人生肖相同c車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈d明天一定會下雨8 （2.00 分） （2018?沈陽）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b 的圖象如圖所示，則 k 和 b 的取值范圍是（）ak0，b0 bk0，b0 ck0，b0 dk0，b09 （2.00 分） （2018?沈陽）點 a（3，2）在反比例函數(shù) y=?（k0）的圖象上，則 k 的值是（）a6 b32c1 d610 （2.00 分） （2018?沈陽）如圖，正方形abcd內(nèi)接于 o，ab=22，則?的長是（）ab32 c2 d12第3頁（共 34頁）二、細心填一填（本大題共6小題，每小題 3 分，滿分 18 分，

4、請把答案填在答題卷相應(yīng)題號的橫線上）11 （3.00分） （2018?沈陽）因式分解： 3x312x=12 （3.00 分） （2018?沈陽）一組數(shù) 3，4，7，4，3，4，5，6，5 的眾數(shù)是13 （3.00分） （2018?沈陽）化簡：2?2-41?-2=14 （3.00分） （2018?沈陽）不等式組? - 203? + 6 0的解集是15 （3.00 分） （2018?沈陽）如圖，一塊矩形土地abcd由籬笆圍著，并且由一條與 cd邊平行的籬笆 ef分開 已知籬笆的總長為 900m （籬笆的厚度忽略不計），當 ab=m 時，矩形土地 abcd的面積最大16 （3.00分） （2018?

5、沈陽）如圖， abc是等邊三角形， ab=7，點 d 是邊 bc上一點，點 h 是線段 ad 上一點，連接bh、ch 當 bhd=60 ，ahc=90 時，dh=三、解答題題（ 17 題 6 分，18-19 題各 8 分，請認真讀題）17 （6.00分） （2018?沈陽）計算： 2tan45 |23|+ （12）2（4 ）018（8.00 分） （2018?沈陽）如圖，在菱形 abcd中， 對角線 ac與 bd交于點 o 過點 c作 bd的平行線，過點 d 作 ac的平行線，兩直線相交于點e（1）求證：四邊形 oced是矩形；（2）若 ce=1 ，de=2 ，abcd的面積是第4頁（共 34

6、頁）19 （8.00 分） （2018?沈陽）經(jīng)過校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn)假設(shè)這三種可能性相同， 現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過該路口，請用列表法或畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率四、解答題（每題8 分，請認真讀題）20 （8.00 分） （2018?沈陽）九年三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級學(xué)生對哪門課程感興趣， 隨機抽取了部分九年級學(xué)生進行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課程） 將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了名學(xué)生， m 的值是（2）請根據(jù)據(jù)以上信息直在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中， “

7、 數(shù)學(xué)” 所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；（4）若該校九年級共有1000 名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果， 請你估計該校九年級學(xué)生中有多少名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣21 （8.00分） （2018?沈陽）某公司今年1 月份的生產(chǎn)成本是400 萬元，由于改進技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3 月份的生產(chǎn)成本是361 萬元假設(shè)該公司 2、3、4 月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同（1）求每個月生產(chǎn)成本的下降率；（2）請你預(yù)測 4 月份該公司的生產(chǎn)成本第5頁（共 34頁）五、解答題（本題10）22 （10.00分） （2018?沈陽）如圖， be是 o 的直徑，點 a 和點 d是o 上的兩點，過點 a 作o的切線交 be延長線于點

8、（1）若 ade=25 ，求 c的度數(shù)；（2）若 ab=ac ，ce=2 ，求 o半徑的長六、解答題（本題10 分）23 （10.00 分） （2018?沈陽）如圖，在平面直角坐標系中，點f的坐標為（ 0，10） 點 e的坐標為（ 20，0） ，直線 l1經(jīng)過點 f和點 e，直線 l1與直線 l2 、y=34x相交于點 p（1）求直線 l1的表達式和點 p的坐標；（2）矩形 abcd的邊 ab在 y 軸的正半軸上，點a 與點 f重合，點 b在線段 of上，邊 ad 平行于 x 軸，且 ab=6 ，ad=9，將矩形 abcd沿射線 fe的方向平移，邊 ad始終與 x 軸平行已知矩形abcd以每秒

9、5個單位的速度勻速移動（點a移動到點 e時止移動），設(shè)移動時間為 t 秒（t0） 矩形 abcd在移動過程中， b、c、d 三點中有且只有一個頂點落在直線l1或 l2上，請直接寫出此時t 的值；若矩形 abcd在移動的過程中， 直線 cd交直線 l1于點 n，交直線 l2于點 m當pmn 的面積等于 18時，請直接寫出此時t 的值第6頁（共 34頁）七、解答題（本題12 分）24 （12.00 分） （2018?沈陽）已知： abc 是等腰三角形， ca=cb ，0 acb90 點 m 在邊 ac上，點 n 在邊 bc上 （點 m、 點 n 不與所在線段端點重合），bn=am，連接 an，bm

10、，射線 agbc ，延長 bm 交射線 ag于點 d，點 e在直線an 上，且 ae=de （1）如圖，當 acb=90 時求證： bcmacn ；求 bde的度數(shù)；（2）當acb= ，其它多件不變時， bde的度數(shù)是（用含 的代數(shù)式表示）（3）若abc是等邊三角形， ab=33，點 n 是 bc邊上的三等分點，直線ed與直線 bc交于點 f，請直接寫出線段cf的長八、解答題（本題12 分）25 （12.00 分） （2018?沈陽）如圖，在平面角坐標系中，拋物線c1：y=ax2+bx1 經(jīng)過點 a（2，1）和點 b（1，1） ，拋物線 c2：y=2x2+x+1，動直線 x=t與拋物線 c1交

11、于點 n，與拋物線 c2交于點 m（1）求拋物線 c1的表達式；（2）直接用含 t 的代數(shù)式表示線段mn 的長；（3）當 amn 是以 mn 為直角邊的等腰直角三角形時，求t 的值；（4）在（ 3）的條件下，設(shè)拋物線c1與 y 軸交于點 p，點 m 在 y 軸右側(cè)的拋物線 c2上，連接 am 交 y 軸于點 k，連接 kn，在平面內(nèi)有一點 q，連接 kq和 qn，當 kq=1且knq= bnp時，請直接寫出點q 的坐標第7頁（共 34頁）第8頁（共 34頁）2018 年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共10 小題，每題 2 分，共 20分）1 （

12、2.00 分） （2018?沈陽）下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）ab0 c2d53【考點】 27：實數(shù)【專題】 511：實數(shù)【分析】 根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小，可得答案【解答】 解：a、是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，故本選項錯誤；b、0 是有理數(shù)，故本選項正確；c、2是無理數(shù)，故本選項錯誤；d、53無理數(shù)，故本選項錯誤；故選： b【點評】 本題考查了有理數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)2 （2.00 分） （2018?沈陽）遼寧男藍奪冠后，從 4 月 21 日至 24 日各類媒體體關(guān)于“ 遼籃 cba奪冠” 的相關(guān)文章達到 81000 篇， 將數(shù)據(jù) 81000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a0

13、.81104b0.81106c8.1104d8.1106【考點】 1i：科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)【專題】 1 ：常規(guī)題型【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式， 其中 1| a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1 時，n是負數(shù)【解答】 解：將 81000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 8.1104故選： c第9頁（共 34頁）【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中 1| a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a 的值以及

14、 n 的值3 （2.00 分） （2018?沈陽）如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（）abcd【考點】 u2：簡單組合體的三視圖【專題】 55：幾何圖形【分析】細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可【解答】 解：從左邊看，從左往右小正方形的個數(shù)依次為：2，1左視圖如下：故選： d【點評】本題主要考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面，而相連的兩個閉合線框常不在一個平面上4 （2.00 分） （2018?沈陽）在平面直角坐標系中，點b的坐標是（ 4，1） ，點a 與點 b關(guān)于 x 軸

15、對稱，則點 a的坐標是（）a （4，1） b （1，4）c （4，1）d （1，4）【考點】 p5：關(guān)于 x 軸、y 軸對稱的點的坐標【專題】 1 ：常規(guī)題型【分析】直接利用關(guān)于 x軸對稱點的性質(zhì)， 橫坐標不變縱坐標改變符號進而得出第10頁（共 34頁）答案【解答】 解：點 b的坐標是（ 4，1） ，點 a 與點 b 關(guān)于 x 軸對稱，點 a 的坐標是：（4，1） 故選： a【點評】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)， 正確把握橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵5 （2.00 分） （2018?沈陽）下列運算錯誤的是（）a （m2）3=m6ba10a9=a cx3?x5=x8da4+a3=a7【考點】3

16、5：合并同類項；46：同底數(shù)冪的乘法； 47：冪的乘方與積的乘方； 48：同底數(shù)冪的除法【專題】 11 ：計算題【分析】直接利用合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則和同底數(shù)冪的除法運算法則化簡求出即可【解答】 解：a、 （m2）3=m6，正確；b、a10a9=a，正確；c、x3?x5=x8，正確；d、a4+a3=a4+a3，錯誤；故選： d【點評】此題主要考查了合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則和同底數(shù)冪的除法運算法則等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵6 （2.00 分） （2018?沈陽）如圖， abcd ，ef gh，1=60 ，則 2 補角的度數(shù)是（）第11頁（共 34頁）

17、a60b100 c110 d120【考點】 il：余角和補角； ja ：平行線的性質(zhì)【專題】 551：線段、角、相交線與平行線【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)比較多定義求解即可；【解答】 解： abcd ，1=efh ，ef gh，2=efh ，2=1=60 ，2 的補角為 120 ，故選： d【點評】本題考查平行線的性質(zhì)、 補角和余角等知識， 解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型7 （2.00 分） （2018?沈陽）下列事件中，是必然事件的是（）a任意買一張電影票，座位號是2 的倍數(shù)b13 個人中至少有兩個人生肖相同c車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈d明天一定會下雨【考點】 x1：隨機事

18、件【專題】 543：概率及其應(yīng)用【分析】 必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷【解答】 解：a、“ 任意買一張電影票，座位號是2 的倍數(shù) ” 是隨機事件，故此選項錯誤；b、“13 個人中至少有兩個人生肖相同” 是必然事件，故此選項正確；c、“ 車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈” 是隨機事件，故此選項錯誤；d、“ 明天一定會下雨 ” 是隨機事件，故此選項錯誤；故選： b【點評】 考查了隨機事件解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機第12頁（共 34頁）事件的概念 必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件 不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，

19、可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8 （2.00 分） （2018?沈陽）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b 的圖象如圖所示，則 k 和 b 的取值范圍是（）ak0，b0 bk0，b0 ck0，b0 dk0，b0【考點】 f7：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】 53：函數(shù)及其圖象【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進行解答即可【解答】 解：一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過一、二、四象限，k0，b0故選： c【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù) y=kx+b （k0）中，當 k0，b0時圖象在一、二、四象限9 （2.00 分） （2018?沈陽）點 a（3，2）在反比例

20、函數(shù) y=?（k0）的圖象上，則 k 的值是（）a6 b32c1 d6【考點】 g6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【專題】 33 ：函數(shù)思想【分析】根據(jù)點 a 的坐標，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求出k 值，此題得解【解答】 解： a（3，2）在反比例函數(shù) y=?（k0）的圖象上，k=（3）2=6第13頁（共 34頁）故選： a【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，反比例函數(shù)圖象上所有點的坐標均滿足該函數(shù)的解析式10 （2.00 分） （2018?沈陽）如圖，正方形abcd內(nèi)接于 o，ab=22，則?的長是（）ab32 c2 d12【考點】 le ：正方形的性質(zhì)； mn：弧長的計

21、算【專題】 1 ：常規(guī)題型【分析】 連接 oa、ob，求出 aob=90 ，根據(jù)勾股定理求出ao，根據(jù)弧長公式求出即可【解答】 解：連接 oa、ob，正方形 abcd內(nèi)接于 o，ab=bc=dc=ad，?=?=?=?，aob=14360 =90 ，在 rtaob中，由勾股定理得： 2ao2=（22）2，解得： ao=2，?的長為90?2180= ，故選： a【點評】 本題考查了弧長公式和正方形的性質(zhì)，能求出aob的度數(shù)和 oa的長第14頁（共 34頁）是解此題的關(guān)鍵二、細心填一填（本大題共6小題，每小題 3 分，滿分 18 分，請把答案填在答題卷相應(yīng)題號的橫線上）11 （3.00分） （201

22、8?沈陽）因式分解： 3x312x=3x（x+2） （x2）【考點】 55：提公因式法與公式法的綜合運用【分析】 首先提公因式 3x，然后利用平方差公式即可分解【解答】 解：3x312x=3x（x24）=3x（x+2） （x2）故答案是： 3x（x+2） （x2） 【點評】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解， 一般來說， 如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解12 （3.00 分） （2018?沈陽）一組數(shù) 3，4，7，4，3，4，5，6，5 的眾數(shù)是4【考點】 w5：眾數(shù)【專題】 1 ：常規(guī)題型； 542：統(tǒng)計的應(yīng)用【分析】 根

23、據(jù)眾數(shù)的定義求解可得【解答】 解：在這組數(shù)據(jù)中4 出現(xiàn)次數(shù)最多，有3 次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4，故答案為： 4【點評】本題主要考查眾數(shù)， 解題的關(guān)鍵是掌握求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)， 若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)13 （3.00分） （2018?沈陽）化簡：2?2-41?-2=1?+2【考點】 6b：分式的加減法【專題】 11 ：計算題； 513：分式第15頁（共 34頁）【分析】 原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果【解答】 解：原式 =2?(?+2)(?-2)?+2(?+2)(?-2)=?-2(?+2)(?-2)=1?+2，

24、故答案為：1?+2【點評】 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵14 （3.00分） （2018?沈陽）不等式組? - 203? + 6 0的解集是2x2【考點】 cb ：解一元一次不等式組【專題】 11 ：計算題； 524：一元一次不等式 (組)及應(yīng)用【分析】 先求出兩個不等式的解集，再求不等式組的公共解【解答】 解：解不等式 x20，得： x2，解不等式 3x+60，得： x2，則不等式組的解集為 2x2，故答案為： 2x2【點評】 本題考查了解一元一次不等式組，遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了15 （3.00 分） （2018?沈陽）

25、如圖，一塊矩形土地abcd由籬笆圍著，并且由一條與 cd邊平行的籬笆 ef分開 已知籬笆的總長為 900m （籬笆的厚度忽略不計），當 ab=150m 時，矩形土地 abcd的面積最大【考點】 he ：二次函數(shù)的應(yīng)用【專題】 12 ：應(yīng)用題【分析】 根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出矩形綠地的面積；即可解答本題【解答】 解： （1）設(shè) ab=xm ，則 bc=12（9003x） ，由題意可得， s=ab bc=x 12（9003x） =32（x2300 x）=32（x150）2+33750第16頁（共 34頁）當 x=150時，s取得最大值，此時， s=33750 ，ab=150m，故答案為：

26、150【點評】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用， 解答本題的關(guān)鍵是明確題意， 列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的頂點式求函數(shù)的最值16 （3.00分） （2018?沈陽）如圖， abc是等邊三角形， ab=7，點 d 是邊 bc上一點，點 h 是線段 ad 上一點，連接bh、ch 當 bhd=60 ，ahc=90 時，dh=13【考點】 kd：全等三角形的判定與性質(zhì)；kk：等邊三角形的性質(zhì)；s9：相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】 11 ：計算題【分析】作 aebh于 e，bf ah于 f， 如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得ab=ac ，bac=60 ， 再證明 abh=cah ， 則可根據(jù) “aas ”證明

27、 abe cah， 所以 be=ah ，ae=ch ，在 rtahe 中利用含30 度的直角三角形三邊的關(guān)系得到he=12ah，ae= 32ah，則 ch= 32ah，于是在 rtahc中利用勾股定理可計算出ah=2，從而得到 be=2 ， he=1 ， ae=ch=3， bh=1， 接下來在 rtbfh中計算出 hf=12， bf= 32，然后證明 chd bfd ，利用相似比得到?=2，從而利用比例性質(zhì)可得到dh的長【解答】 解：作 ae bh于 e，bf ah于 f，如圖，abc是等邊三角形，ab=ac ，bac=60 ，bhd= abh+bah=60 ，bah +cah=60 ，第17

28、頁（共 34頁）abh=cah ，在abe和cah中?= ?= ? = ?，abe cah ，be=ah ，ae=ch ，在 rtahe中， ahe= bhd=60 ，sinahe=?，he=12ah，ae=ah?sin60 = 32ah，ch=32ah，在 rtahc中，ah2+（ 32ah）2=ac2=（7）2，解得 ah=2，be=2 ，he=1 ，ae=ch=3，bh=be he=2 1=1，在 rtbfh中，hf=12bh=12，bf=32，bf ch，chd bfd ，?=?= 3 32=2，dh=23hf=2312=13故答案為13【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定

29、兩個三角形相似時， 應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，第18頁（共 34頁）尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)三、解答題題（ 17 題 6 分，18-19 題各 8 分，請認真讀題）17 （6.00分） （2018?沈陽）計算： 2tan45 |23|+ （12）2（4 ）0【考點】 2c ：實數(shù)的運算； 6e：零指數(shù)冪； 6f：負整數(shù)指數(shù)冪； t5：特殊角的三角函數(shù)值【專題】 1 ：常規(guī)題型【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值以及負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答

30、案【解答】 解：原式 =21（32）+41=23+2+41=2+2【點評】 此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵18（8.00 分） （2018?沈陽）如圖，在菱形 abcd中， 對角線 ac與 bd交于點 o 過點 c作 bd的平行線，過點 d 作 ac的平行線，兩直線相交于點e（1）求證：四邊形 oced是矩形；（2）若 ce=1 ，de=2 ，abcd的面積是4【考點】 l8：菱形的性質(zhì)； ld：矩形的判定與性質(zhì)【專題】 556：矩形 菱形 正方形【分析】 （1） 欲證明四邊形 oced是矩形，只需推知四邊形 oced是平行四邊形，且有一內(nèi)角為 90 度即可；（2）由菱形的對角

31、線互相垂直平分和菱形的面積公式解答【解答】 （1）證明：四邊形abcd是菱形，ac bd，第19頁（共 34頁）cod=90 ce od，deoc ，四邊形 oced是平行四邊形，又cod=90 ，平行四邊形 oced是矩形；（2）由（ 1）知，平行四邊形oced是矩形，則 ce=od=1 ，de=oc=2 四邊形 abcd是菱形，ac=2oc=4 ，bd=2od=2 ，菱形 abcd的面積為：12ac?bd=1242=4故答案是： 4【點評】 考查了矩形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)此題中，矩形的判定，首先要判定四邊形是平行四邊形，然后證明有一內(nèi)角為直角19 （8.00 分） （2018?沈陽）經(jīng)

32、過校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn)假設(shè)這三種可能性相同， 現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過該路口，請用列表法或畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率【考點】 x6：列表法與樹狀圖法【專題】 1 ：常規(guī)題型； 543：概率及其應(yīng)用【分析】畫樹狀圖展示所有9 種等可能的結(jié)果數(shù)，找出 “ 至少有一人直行 ” 的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】 解：畫樹狀圖為：共有 9 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人之中至少有一人直行的結(jié)果數(shù)為5，第20頁（共 34頁）所以兩人之中至少有一人直行的概率為59【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法： 利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果 n，再從中選出符合事件a

33、或 b 的結(jié)果數(shù)目 m，然后利用概率公式計算事件 a 或事件 b 的概率四、解答題（每題8 分，請認真讀題）20 （8.00 分） （2018?沈陽）九年三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級學(xué)生對哪門課程感興趣， 隨機抽取了部分九年級學(xué)生進行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課程） 將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了50名學(xué)生， m 的值是18（2）請根據(jù)據(jù)以上信息直在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中， “ 數(shù)學(xué)” 所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是108度；（4）若該校九年級共有1000 名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果， 請你估計該校九年級學(xué)

34、生中有多少名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣【考點】 v5：用樣本估計總體； vb：扇形統(tǒng)計圖； vc：條形統(tǒng)計圖【專題】 54：統(tǒng)計與概率【分析】 （1）根據(jù)統(tǒng)計圖化學(xué)對應(yīng)的數(shù)據(jù)和百分比可以求得這次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，進而求得 m 的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇數(shù)學(xué)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得“ 數(shù)學(xué)” 所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以求得該校九年級學(xué)生中有多少名學(xué)生對數(shù)學(xué)感第21頁（共 34頁）興趣【解答】 解： （1）在這次調(diào)查中一共抽取了：1020%=50 （名）學(xué)生，m%=950100%=18% ，故答案為： 50

35、，18；（2）選擇數(shù)學(xué)的有； 50958103=15（名） ，補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（3）扇形統(tǒng)計圖中， “ 數(shù)學(xué)” 所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是： 360 1550=108 ，故答案為： 108；（4）10001550=300（名） ，答：該校九年級學(xué)生中有300 名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣【點評】 本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21 （8.00分） （2018?沈陽）某公司今年1 月份的生產(chǎn)成本是400 萬元，由于改進技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3 月份的生產(chǎn)成本是361 萬元假設(shè)該公司 2、3、4 月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同（1）求

36、每個月生產(chǎn)成本的下降率；（2）請你預(yù)測 4 月份該公司的生產(chǎn)成本【考點】 ad：一元二次方程的應(yīng)用【專題】 34 ：方程思想； 523：一元二次方程及應(yīng)用【分析】 （1）設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù) 2 月份、3 月份的生產(chǎn)成本，即可得出關(guān)于 x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；（2）由 4 月份該公司的生產(chǎn)成本 =3月份該公司的生產(chǎn)成本（1下降率），即第22頁（共 34頁）可得出結(jié)論【解答】 解： （1）設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)題意得： 400（1x）2=361，解得： x1=0.05=5% ，x2=1.95（不合題意，舍去）答：每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%（2）3

37、61（15%）=342.95（萬元） 答：預(yù)測 4 月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95 萬元【點評】 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程； （2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算五、解答題（本題10）22 （10.00分） （2018?沈陽）如圖， be是 o 的直徑，點 a 和點 d是o 上的兩點，過點 a 作o的切線交 be延長線于點（1）若 ade=25 ，求 c的度數(shù)；（2）若 ab=ac ，ce=2 ，求 o半徑的長【考點】 kq ：勾股定理； m5：圓周角定理； mc：切線的性質(zhì)【專題】 55：幾何圖形【分析】 （1）連接 oa，利用切線的性

38、質(zhì)和角之間的關(guān)系解答即可；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可【解答】 解： （1）連接 oa，ac是o的切線， oa是o的半徑，第23頁（共 34頁）oaac ，oac=90 ，?= ?，ade=25 ，aoe=2 ade=50 ，c=90 aoe=90 50 =40 ；（2）ab=ac ，b=c，?= ?，aoc=2 b，aoc=2 c，oac=90 ，aoc +c=90 ，3c=90 ，c=30 ，oa=12oc ，設(shè)o 的半徑為 r，ce=2 ，r=12(? + 2)，解得： r=2，o 的半徑為 2【點評】 此題考查切線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)切線的性質(zhì)進行解答六、解答題（本題10 分）23

39、 （10.00 分） （2018?沈陽）如圖，在平面直角坐標系中，點f的坐標為（ 0，10） 點 e的坐標為（ 20，0） ，直線 l1經(jīng)過點 f和點 e，直線 l1與直線 l2 、y=34x相交于點 p（1）求直線 l1的表達式和點 p的坐標；（2）矩形 abcd的邊 ab在 y 軸的正半軸上，點a 與點 f重合，點 b在線段 of第24頁（共 34頁）上，邊 ad 平行于 x 軸，且 ab=6 ，ad=9，將矩形 abcd沿射線 fe的方向平移，邊 ad始終與 x 軸平行已知矩形abcd以每秒5個單位的速度勻速移動（點a移動到點 e時止移動），設(shè)移動時間為 t 秒（t0） 矩形 abcd在

40、移動過程中， b、c、d 三點中有且只有一個頂點落在直線l1或 l2上，請直接寫出此時t 的值；若矩形 abcd在移動的過程中， 直線 cd交直線 l1于點 n，交直線 l2于點 m當pmn 的面積等于 18時，請直接寫出此時t 的值【考點】 fi：一次函數(shù)綜合題【專題】 153：代數(shù)幾何綜合題； 31 ：數(shù)形結(jié)合； 32 ：分類討論； 533：一次函數(shù)及其應(yīng)用【分析】 （1）利用待定系數(shù)法求解析式，函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立方程求交點；（2）分析矩形運動規(guī)律，找到點d和點 b分別在直線 l2上或在直線 l1上時的情況，利用 ad、 ab分別可以看成圖象橫坐標、 縱坐標之差構(gòu)造方程求點a 坐標，進而求出

41、af距離；設(shè)點 a 坐標，表示 pmn 即可【解答】 解： （1）設(shè)直線 l1的表達式為 y=kx+b直線 l1過點 f（0，10） ，e（20，0）? = 1020? + ? = 0解得? = -12? = 10直線 l1的表達式為 y=12x+10求直線 l1與直線 l2交點，得34x=12x+10解得 x=8第25頁（共 34頁）y=348=6點 p坐標為（ 8，6）（2）如圖，當點 d 在直線上 l2時ad=9點 d 與點 a 的橫坐標之差為 9將直線 l1與直線 l2交解析式變?yōu)閤=202y，x=43y43y（202y）=9解得y=8710則點 a 的坐標為：（135，8710）則

42、af=(135)2+ (10 -8710)2=13510點 a 速度為每秒5個單位t=1310如圖，當點 b在 l2直線上時ab=6點 a 的縱坐標比點 b 的縱坐標高 6 個單位直線 l1的解析式減去直線l2 的解析式得第26頁（共 34頁）12x+1034x=6解得 x=165則點 a 坐標為（165，425）則 af=(165)2+ (10 -425)2=855點 a 速度為每秒5個單位t=85故 t 值為1310或85如圖，設(shè)直線 ab交 l2 于點 h設(shè)點 a 橫坐標為 a，則點 d橫坐標為 a+9由中方法可知： mn=54?+54此時點 p到 mn 距離為：a+98=a+1pmn

43、的面積等于 1812(54?+54) ?(?+ 1) = 18解得a1=12 55- 1，a2=12 55-1（舍去）af=6 52則此時 t 為6 55-12當 t=6 55-12時， pmn 的面積等于 18【點評】本題是代數(shù)幾何綜合題， 應(yīng)用待定系數(shù)法和根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來表示點坐第27頁（共 34頁）標，涉及到了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想七、解答題（本題12 分）24 （12.00 分） （2018?沈陽）已知： abc 是等腰三角形， ca=cb ，0 acb90 點 m 在邊 ac上，點 n 在邊 bc上 （點 m、 點 n 不與所在線段端點重合），bn=am，連接 an，bm，射線

44、agbc ，延長 bm 交射線 ag于點 d，點 e在直線an 上，且 ae=de （1）如圖，當 acb=90 時求證： bcmacn ；求 bde的度數(shù)；（2）當 acb= ，其它多件不變時， bde的度數(shù)是或 180 （用含 的代數(shù)式表示）（3）若abc是等邊三角形， ab=33，點 n 是 bc邊上的三等分點，直線ed與直線 bc交于點 f，請直接寫出線段cf的長【考點】 ky ：三角形綜合題【專題】 152：幾何綜合題【分析】 （1）根據(jù) sas證明即可；想辦法證明 ade +adb=90 即可；（2）分兩種情形討論求解即可，如圖2 中，當點 e 在 an 的延長線上時，如圖 3 中

45、，當點 e在 na的延長線上時，（3）分兩種情形求解即可，如圖4 中，當 bn=13bc=3時，作 akbc于 k解直角三角形即可 如圖 5 中， 當 cn=13bc=3時， 作 ak bc于 k， dhbc于 h第28頁（共 34頁）【解答】 （1）證明：如圖 1 中，ca=cb ，bn=am，cb bn=ca am即 cn=cm ，acn= bcmbcmacn 解：如圖 1 中，bcmacn ，mbc=nac，ea=ed ，ead= eda ，agbc ，gac= acb=90 ，adb= dbc ，adb=nac ，adb+eda= nac +ead ，adb+eda=180 90 =9

46、0 ，bde=90 （2）解：如圖 2 中，當點 e在 an 的延長線上時，第29頁（共 34頁）易證： cbm=adb=can ，acb= cad ，ea=ed ，ead= eda ，can +cad= bde +adb ，bde= acb= 如圖 3 中，當點 e在 na的延長線上時，易證： 1+2=can +dac ，2=adm=cbd= can ，1=cad= acb= ，bde=180 綜上所述， bde= 或 180 故答案為 或 180 第30頁（共 34頁）（3）解：如圖 4 中，當 bn=13bc=3時，作 akbc于 kadbc ，?=?=12，ad=3 32，ac=33，易證 adc是直角三角形， 則四邊形 adck是矩形，akndcf ，cf=nk=bk bn=3 323= 32如圖 5 中，當 cn=13bc=3時，作 akbc于 k，dhbc于 hadbc ，?=?=2，ad=63，易證 acd是直角三角形，第31頁（共 34頁）由ack cdh ，可得 ch=3ak=9 32，由akndhf ，可得 kn=fh= 32，cf=ch fh=43綜上所述， cf的長為 32或 43【點評】本題考查三角形綜合題、 全