2019-2020學(xué)年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(有答案)

1、. . 山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）一、選擇題：本大題共10 小題，每小題5 分，共 50 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1集合 m=x|lg （1x） 0 ，集合 n=x| 1x1 ，則 m n= （）a （0，1）b0 ， 1）c 1， 1 d 1，1）2已知復(fù)數(shù)z 滿(mǎn)足 z?i=2 i ，i 為虛數(shù)單位，則z=（）a 12i b 1+2i c12i d1+2i 3已知平面向量=（，m ） ，=（ 2，1）且，則實(shí)數(shù)m的值為（）abcd4函數(shù) y=x2cosx 部分圖象可以為（）a bcd5“a=2”是“函數(shù)f （x）=x2+2ax 2 在區(qū)間（，2 內(nèi)單調(diào)遞

2、減”的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件6將函數(shù)y=sin （2x）圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程是（）ax=bx=c x=dx=7執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的i 為（）. . a4 b5 c 6 d7 8設(shè)不等式組所表示的區(qū)域?yàn)閙 ，函數(shù) y=的圖象與x 軸所圍成的區(qū)域?yàn)閚，向 m內(nèi)隨機(jī)投一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)落在n內(nèi)的概率為（）abcd9已知拋物線(xiàn)y2=8x 的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)=1 相交于 a，b兩點(diǎn)，點(diǎn)f 為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，abf為直角三角形，則雙曲線(xiàn)的離心率為（）a3 b2 cd10設(shè) f （x）是定義在r上的偶函數(shù)，對(duì)任意的xr，都有

3、f （x+4）=f （x） ，且當(dāng) x 2，0 時(shí)， f （x）=（）x6，若在區(qū)間（2，6 內(nèi)關(guān)于 x 的方程 f （x） loga（x+2）=0（a1）恰有 3 個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（）a （1，2）b （2， +）cd二、填空題：本大題共5 小題，每小題5分，共 25 分.11已知角 為第二象限角，則 cos=_12已知 100 名學(xué)生某月飲料消費(fèi)支出情況的頻率分布直方圖如圖所示則這100 名學(xué)生中，該月飲料消費(fèi)支出超過(guò)150 元的人數(shù)是 _13某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，體積為_(kāi) . . 1436 的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因?yàn)?36=2232，

4、 所以 36 的所有正約數(shù)之和為（1+3+32）+ （2+23+232）+（22+223+2232）=（1+2+22） （1+3+32）=91，參照上述方法，可求得100 的所有正約數(shù)之和為_(kāi)15在銳角 abc中，已知，則的取值范圍是 _三、解答題：本大題共6 小題，共75 分.162015 年 9 月 3 日，抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70 周年紀(jì)念活動(dòng)在北京隆重舉行，受到世界人民的矚目紀(jì)念活動(dòng)包括舉行紀(jì)念大會(huì)、閱兵式、招待會(huì)等環(huán)節(jié)受邀抗戰(zhàn)老兵由于身體原因，可選擇參加紀(jì)念大會(huì)、閱兵式、招待會(huì)中某幾個(gè)環(huán)節(jié)，也可都不參加現(xiàn)從受邀抗戰(zhàn)老兵中隨機(jī)選取60 人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)及其概率如表所示：

5、參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)0 1 2 3 概率a b （）若 a=2b，按照參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)，從這60 名抗戰(zhàn)老兵中分層選取6 人進(jìn)行座談，求參加紀(jì)念活動(dòng)環(huán)節(jié)數(shù)為2 的抗戰(zhàn)老兵中選取的人數(shù)；（）某醫(yī)療部門(mén)決定從（）中選取的6 名抗戰(zhàn)老兵中隨機(jī)選取2 名進(jìn)行體檢，求這2 名抗戰(zhàn)老兵中至少有 1 人參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)為3 的概率17在 abc中，角 a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足（ 2ab）cosc ccosb=0（）求角c的值；（）若三邊a， b，c 滿(mǎn)足 a+b=13，c=7，求 abc的面積18如圖，直四棱柱abcd a1b1c1d1中， ab cd ，ad ab ，ab=ad=

6、cd=1 點(diǎn) p為線(xiàn)段 c1d1的中點(diǎn)（）求證：ap 平面 bdc1；（）求證：平面bcc1平面 bdc119已知數(shù)列 an 前 n 項(xiàng)和 sn，（）求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式；（）若為數(shù)列 cn 的前 n 項(xiàng)和，求不超過(guò)t2016的最大的整數(shù)k20已知函數(shù)f （ x）=lnx . . （）若曲線(xiàn)在點(diǎn)（ 2， g（2） ）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x+2y1=0 平行，求實(shí)數(shù)a 的值；（）若在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b 的取值范圍；（）若m n0，求證21已知橢圓的離心率為，上頂點(diǎn)m ，左、右焦點(diǎn)分別為f1，f2， mf1f2的面積為（）求橢圓c的方程；（）橢圓c的下頂點(diǎn)為n，過(guò)點(diǎn) t（ t ，2） （ t

7、0）作直線(xiàn)tm ，tn分別與橢圓c交于 e，f兩點(diǎn)，若 tmn的面積是 tef的面積的倍，求實(shí)數(shù)t 的值. . 山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10 小題，每小題5 分，共 50 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1集合 m=x|lg （1x） 0 ，集合 n=x| 1x1 ，則 m n= （）a （0，1）b0 ， 1）c 1， 1 d 1，1）【考點(diǎn)】 交集及其運(yùn)算【分析】 由題設(shè)條件先求集合m和 n，再由交集的運(yùn)算法則計(jì)算m n【解答】 解：由題意知m=x|0 x1，m n=x|0 x1=（0，1） ，故選： a2已知復(fù)數(shù)z 滿(mǎn)

8、足 z?i=2 i ，i 為虛數(shù)單位，則z=（）a 12i b 1+2i c12i d1+2i 【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】 復(fù)數(shù)方程同除i ，右側(cè)復(fù)數(shù)的分子、分母同乘復(fù)數(shù)i ，化簡(jiǎn)為a+bi （a，br）的形式【解答】 解：由 z?i=2 i 得，故選 a 3已知平面向量=（，m ） ，=（2，1）且，則實(shí)數(shù)m的值為（）ab c d【考點(diǎn)】 數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系【分析】 由，可得=0，解得 m即可的得出【解答】 解：，=0，解得 m=2故選： b4函數(shù) y=x2cosx 部分圖象可以為（）. . a bcd【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象【分析】 根據(jù)函數(shù)y=x2cosx 為偶函

9、數(shù)，它的圖象關(guān)于y 軸對(duì)稱(chēng)，且函數(shù)y 在（ 0，）上為正實(shí)數(shù)，結(jié)合所給的選項(xiàng)，從而得出結(jié)論【解答】 解：由于函數(shù)y=x2cosx 為偶函數(shù)，可得它的圖象關(guān)于y 軸對(duì)稱(chēng)，故排除c、d再根據(jù)函數(shù)y=x2cosx 在（ 0，）上為正實(shí)數(shù)，故排除a，故選： b5“a=2”是“函數(shù)f （x）=x2+2ax 2 在區(qū)間（，2 內(nèi)單調(diào)遞減”的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件【考點(diǎn)】 必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】 由二次函數(shù)單調(diào)性和充要條件的定義可得【解答】 解：當(dāng) a=2 時(shí)， f （x）=x2+2ax 2=（x+a）2a22=（ x+2）26，由二次

10、函數(shù)可知函數(shù)在區(qū)間（，2 內(nèi)單調(diào)遞減；若 f （x） =x2+2ax2=（x+a）2a22 在區(qū)間（，2 內(nèi)單調(diào)遞減，則需 a 2，解得 a2，不能推出a=2，故“a=2”是“函數(shù)f （x）=x2+2ax2 在區(qū)間（，2 內(nèi)單調(diào)遞減”的充分不必要條件故選： a6將函數(shù)y=sin （2x）圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程是（）ax=bx=c x=dx=【考點(diǎn)】 函數(shù) y=asin （x+）的圖象變換【分析】根據(jù)本題主要考查函數(shù)y=asin（x +）的圖象變換規(guī)律可得所得函數(shù)的解析式為y=sin（2x+） ，再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，求得所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程. .

11、【解答】 解：將函數(shù)y=sin （2x）圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為 y=sin2（x+）=sin （ 2x+） 令 2x+=k +，kz，求得 x=+，故函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程是x=，故選： a7執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的i 為（）a4 b5 c 6 d7 【考點(diǎn)】 程序框圖【分析】 模擬執(zhí)行程序，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的s，i 的值，當(dāng)i=6 時(shí)不滿(mǎn)足條件s 30，退出循環(huán)，輸出 i 的值為 6【解答】 解：由框圖，模擬執(zhí)行程序，可得：s=0， i=1 s=1， i=2 滿(mǎn)足條件s 30， s=4 ，i=3 滿(mǎn)足條件s 30， s=11，i=4 滿(mǎn)足條件s 30， s=

12、26，i=5 滿(mǎn)足條件s 30， s=57，i=6 不滿(mǎn)足條件s30，退出循環(huán)，輸出i 的值為 6故選： c8設(shè)不等式組所表示的區(qū)域?yàn)閙 ，函數(shù) y=的圖象與x 軸所圍成的區(qū)域?yàn)閚，向 m內(nèi)隨機(jī)投一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)落在n內(nèi)的概率為（）. . abcd【考點(diǎn)】 幾何概型；簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃【分析】 畫(huà)出圖形，求出區(qū)域m ， n的面積，利用幾何概型的公式解答【解答】 解：如圖，區(qū)域 m的面積為2，區(qū)域 n的面積為，由幾何概型知所求概率為p=故選 b9已知拋物線(xiàn)y2=8x 的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)=1 相交于 a，b兩點(diǎn)，點(diǎn)f 為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，abf為直角三角形，則雙曲線(xiàn)的離心率為（）a3 b2 cd【考點(diǎn)】 雙曲線(xiàn)的

13、簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】 先根據(jù)拋物線(xiàn)方程求得準(zhǔn)線(xiàn)方程，代入雙曲線(xiàn)方程求得y，根據(jù)雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知fab為等腰直角三角形，進(jìn)而可求得a或 b的縱坐標(biāo)為4，進(jìn)而求得a，利用 a，b 和 c 的關(guān)系求得c，則雙曲線(xiàn)的離心率可得【解答】 解：依題意知拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)x= 2，代入雙曲線(xiàn)方程得y=?，不妨設(shè)a（ 2，） fab是等腰直角三角形，=p=4，求得 a=，雙曲線(xiàn)的離心率為e=3，故選： a. . 10設(shè) f （x）是定義在r上的偶函數(shù)，對(duì)任意的xr，都有 f （x+4）=f （x） ，且當(dāng) x 2，0 時(shí)， f （x）=（）x6，若在區(qū)間（2，6 內(nèi)關(guān)于 x 的方程 f （x） loga（x+2）=0

14、（a1）恰有 3 個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（）a （1，2）b （2， +）cd【考點(diǎn)】 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象可畫(huà)出：當(dāng)6 的圖象根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)畫(huà)出 0 ， 2 的圖象，再根據(jù)周期性：對(duì)任意xr ，都有 f （x+4）=f （x） ，畫(huà)出 2 ，6 的圖象畫(huà)出函數(shù) y=loga（x+2） （a 1）的圖象利用在區(qū)間（2，6 內(nèi)關(guān)于 x 的 f（x） loga（x+2）=0（a1）恰有 3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即可得出【解答】 解：如圖所示，當(dāng)6，可得圖象根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)畫(huà)出0 ，2 的圖象，再根據(jù)周期性：對(duì)任意xr，都有 f （x+4）=f （x）

15、，畫(huà)出 2 ，6 的圖象畫(huà)出函數(shù)y=loga（x+2） （a1）的圖象在區(qū)間（2，6 內(nèi)關(guān)于 x 的 f （x） loga（x+2）=0（a1）恰有 3 個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，loga8 3，loga43，4 a3 8，解得a2故選： d. . 二、填空題：本大題共5 小題，每小題5分，共 25 分.11已知角 為第二象限角，則 cos=【考點(diǎn)】 同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系【分析】 由，可得 sin =，根據(jù)角 為第二象限角，則cos=，即可得出【解答】 解：，sin =，角 為第二象限角，則cos=，故答案為：12已知 100 名學(xué)生某月飲料消費(fèi)支出情況的頻率分布直方圖如圖所示則這100 名學(xué)生中，

16、該月飲料消費(fèi)支出超過(guò)150 元的人數(shù)是30 【考點(diǎn)】 頻率分布直方圖【分析】 根據(jù)頻率分布直方圖，利用頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系，即可求出正確的結(jié)果【解答】 解：根據(jù)頻率分布直方圖，得；消費(fèi)支出超過(guò)150 元的頻率（ 0.004+0.002 ） 50=0.3 ，消費(fèi)支出超過(guò)150 元的人數(shù)是1000.3=30 . . 故答案為： 3013某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，體積為【考點(diǎn)】 由三視圖求面積、體積【分析】 幾何體為四棱錐，底面為正方形，高為1【解答】 解：由三視圖可知幾何體為斜四棱錐，棱錐的底面為邊長(zhǎng)為1 的正方形，棱錐的高為1所以棱錐的體積v=故答案為1436 的所有正約數(shù)之

17、和可按如下方法得到：因?yàn)?36=2232， 所以 36 的所有正約數(shù)之和為（1+3+32）+ （2+23+232）+（22+223+2232）=（1+2+22） （1+3+32）=91，參照上述方法，可求得100 的所有正約數(shù)之和為217 【考點(diǎn)】 進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理【分析】 這是一個(gè)類(lèi)比推理的問(wèn)題，在類(lèi)比推理中，參照上述方法，類(lèi)比36 的所有正約數(shù)之和的方法，有：100 的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因?yàn)?100=2252， 所以 100的所有正約數(shù)之和為 （1+2+22）（ 1+5+52） ，即可得出答案【解答】 解：類(lèi)比36 的所有正約數(shù)之和的方法，有：100 的所有正約數(shù)之和可按如

18、下方法得到：因?yàn)?00=2252，所以 100 的所有正約數(shù)之和為（1+2+22） （ 1+5+52）=217可求得 100 的所有正約數(shù)之和為217故答案為： 21715在銳角 abc中，已知，則的取值范圍是（ 0，12）【考點(diǎn)】 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】 以 b為原點(diǎn)， ba所在直線(xiàn)為x 軸建立坐標(biāo)系，得到c的坐標(biāo)，找出三角形為銳角三角形的a的位置，得到所求范圍【解答】 解：以 b為原點(diǎn)， ba所在直線(xiàn)為x 軸建立坐標(biāo)系，. . 因?yàn)?b=，|=2 ，所以 c（1，） ，設(shè) a（x，0）因?yàn)?abc是銳角三角形，所以a+c=120 ，30 a90，即a在如圖的線(xiàn)段de上（不與d，e重合

19、），所以 1x4，則=x2x=（x）2，所以則的范圍為（ 0，12） 故答案為：（0，12） 三、解答題：本大題共6 小題，共75 分.162015 年 9 月 3 日，抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70 周年紀(jì)念活動(dòng)在北京隆重舉行，受到世界人民的矚目紀(jì)念活動(dòng)包括舉行紀(jì)念大會(huì)、閱兵式、招待會(huì)等環(huán)節(jié)受邀抗戰(zhàn)老兵由于身體原因，可選擇參加紀(jì)念大會(huì)、閱兵式、招待會(huì)中某幾個(gè)環(huán)節(jié)，也可都不參加現(xiàn)從受邀抗戰(zhàn)老兵中隨機(jī)選取60 人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)及其概率如表所示：參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)0 1 2 3 概率a b （）若 a=2b，按照參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)，從這60 名抗戰(zhàn)老兵中分層選取6 人進(jìn)行座談，求參加

20、紀(jì)念活動(dòng)環(huán)節(jié)數(shù)為2 的抗戰(zhàn)老兵中選取的人數(shù)；（）某醫(yī)療部門(mén)決定從（）中選取的6 名抗戰(zhàn)老兵中隨機(jī)選取2 名進(jìn)行體檢，求這2 名抗戰(zhàn)老兵中至少有 1 人參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)為3 的概率【考點(diǎn)】 列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（）由題意可知：a+b+=1，又 a=2b，由此能求出參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)為2 的抗戰(zhàn)老兵中應(yīng)抽取的人數(shù)（）抽取的這6 名抗戰(zhàn)老兵中1 名參加了0 個(gè)環(huán)節(jié)， 2 名參加了1 個(gè)環(huán)節(jié)， 1 名參加了2 個(gè)環(huán)節(jié)， 2 名參加了 3 個(gè)環(huán)節(jié)，由此利用列舉法能求出這2 名抗戰(zhàn)老兵中至少有1 人參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)為3 的概率【解答】 解： （）由題意可知：a+b+=1，

21、又 a=2b，解得 a=，b=，故這 60 名抗戰(zhàn)老兵中參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)為0，1，2， 3 的抗戰(zhàn)老兵的人數(shù)分別為10，20，10，20，. . 其中參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)為2 的抗戰(zhàn)老兵中應(yīng)抽取的人數(shù)為10=1（）由（）可知抽取的這6 名抗戰(zhàn)老兵中1 名參加了0個(gè)環(huán)節(jié)，記為a，2 名參加了1 個(gè)環(huán)節(jié)，記為b，c，1 名參加了2 個(gè)環(huán)節(jié)，分別記為d ，2 名參加了3 個(gè)環(huán)節(jié)，分別記為e，f，從這 6 名抗戰(zhàn)老兵中隨機(jī)抽取2 人，有（ a，b） ， （a， c） ， （a，d） ， （a，e） ， （ a，f） ，（b， c） ， （b，d） ， （b，e） ， （ b，f） ， （c，d）

22、， （c，e） ， （c，f） ， （d，e） ， （d，f） ， （e，f）共 15 個(gè)基本事件，記“這 2 名抗戰(zhàn)老兵中至少有1 人參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)為3”為事件m ，則事件 m包含的基本事件為（ae） ， （a，f） ， （b，e） ， （b ，f） ， （c，e） ， （c，f） ， （d，e） ， （d，f） （ e，f） ，共 9 個(gè)基本事件，所以 p（m ） =17在 abc中，角 a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足（ 2ab）cosc ccosb=0（）求角c的值；（）若三邊a， b，c 滿(mǎn)足 a+b=13，c=7，求 abc的面積【考點(diǎn)】 正弦定理；余弦定理【分析】（

23、）根據(jù)正弦定理與兩角和的正弦公式，化簡(jiǎn)題中的等式可得sin （b+c ） 2sinacosc ，結(jié)合三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式算出cosc=，可得角c的大?。唬ǎ┯捎嘞叶ɡ砜傻胊b 的值，利用三角形面積公式即可求解【解答】 解： （）在abc中， ccosb=（2ab）cosc，由正弦定理，可得sinccosb= （ 2sina sinb ）cosc，即 sinccosb+sinbcosc=2sinacosc，所以 sin （b+c ）=2sinacosc ， abc中， sin （b+c ）=sin （ a ）=sina 0，sina=2sinacosc ，即 sina （1 2cosc） =0，可

24、得 cosc=又 c是三角形的內(nèi)角，c=（） c=，a+b=13，c=7，由余弦定理可得：72=a2+b22abcosc=a2+b2ab=（a+b）23ab=1323ab，解得： ab=40，sabc=absinc=40=1018如圖，直四棱柱abcd a1b1c1d1中， ab cd ，ad ab ，ab=ad= cd=1 點(diǎn) p為線(xiàn)段 c1d1的中點(diǎn)（）求證：ap 平面 bdc1；. . （）求證：平面bcc1平面 bdc1【考點(diǎn)】 直線(xiàn)與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定【分析】（）推導(dǎo)出四邊形abc1p為平行四邊形，從而ap bc1，由此能證明ap 平面 bdc1（）推導(dǎo)出bd bc

25、 ，cc1bd ，從而 bd 平面 bcc1由此能證明平面bcc1平面 bdc1【解答】 證明： （）點(diǎn)p是線(xiàn)段 c1d1的中點(diǎn)， pc1=，由題意 pc1dc ， pc1，又 ab， pc1ab，四邊形abc1p為平行四邊形，ap bc1，又 ap ?平面 bdc1，bc1? 平面 bdc1，ap 平面 bdc1（）在底面abcd 中，ab cd ，adab ，ab=ad=，bd=bc=，在 bcd中， bd2+bc2=cd2， bd bc，由已知 cc1底面 abcd ， cc1bd ，又 bc cc1=c， bd 平面 bcc1又 bd ? 平面 bdc1，平面bcc1平面 bdc119

26、已知數(shù)列 an 前 n 項(xiàng)和 sn，. . （）求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式；（）若為數(shù)列 cn的前 n 項(xiàng)和，求不超過(guò)t2016的最大的整數(shù)k【考點(diǎn)】 數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和【分析】（i）由，可得 a1=12a1，解得 a1，當(dāng) n2 時(shí)， an1=1 2sn1，可得 anan1=2an，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出；（ii ）bn=2n1，cn=1+利用“裂項(xiàng)求和”即可得出tn【解答】 解： （i ），a1=12a1，解得 a1=，當(dāng) n2 時(shí)， an1=12sn1，可得 an an1=2an，化為數(shù)列 an是等比數(shù)列，首項(xiàng)為與公比都為，可得 an=（ii ）bn=2n1，cn=1+數(shù)列 cn

27、的前 n 項(xiàng)和 tn=n+=n+（ 1）=n+t2016=2016+，不超過(guò)t2016的最大的整數(shù)k=201620已知函數(shù)f （ x）=lnx （）若曲線(xiàn)在點(diǎn)（ 2， g（2） ）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x+2y1=0 平行，求實(shí)數(shù)a 的值；（）若在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b 的取值范圍；（）若m n0，求證【考點(diǎn)】 導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程【分析】（）求得 g（x）的導(dǎo)數(shù)，可得切線(xiàn)的斜率，由兩直線(xiàn)平行的條件：斜率相等，解方程可得a 的值；（）求得h（x）的導(dǎo)數(shù)，由題意可得h（ x） 0 在（ 0，+）上恒成立，運(yùn)用參數(shù)分離和基本不等式可得右邊的最小值，即可得到所求范圍；. . （）運(yùn)用分析