第二章質量數(shù)據(jù)統(tǒng)計處理1

1、第二章 質量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理o第一節(jié) 數(shù)據(jù)的取得與整理o第二節(jié) 質量變異的描述與模型o第三節(jié) 質量管理中常用統(tǒng)計方法o第四節(jié) 直方圖o第五節(jié) 工序能力分析第一節(jié) 數(shù)據(jù)的取得與整理o收集數(shù)據(jù)的目的收集數(shù)據(jù)的目的o用于控制現(xiàn)場的數(shù)據(jù)o用于分析的數(shù)據(jù)o用于調節(jié)的數(shù)據(jù)o用于檢查的數(shù)據(jù)q 計量數(shù)據(jù)計量數(shù)據(jù)q 計數(shù)數(shù)據(jù)計數(shù)數(shù)據(jù)q 順序數(shù)據(jù)順序數(shù)據(jù)q 點數(shù)數(shù)據(jù)點數(shù)數(shù)據(jù)q 優(yōu)劣數(shù)據(jù)優(yōu)劣數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)的分類數(shù)據(jù)的取樣隨機抽樣：從總體中隨機抽取一定數(shù)目的個體單位作為樣本進行觀察，使每個個體單位都有一定的概率被選入樣本，從而使根據(jù)樣本所做出的結論對總體具有充分的代表性1 簡單隨機抽樣2 系統(tǒng)隨機抽樣3 分層隨機抽樣4 整

2、群隨機抽樣總體又叫母體，是研究對象的全體?？傮w又叫母體，是研究對象的全體。一批零件、一個工序或某段時間內生產(chǎn)的同類產(chǎn)品的全部都可以稱為總體。一批零件、一個工序或某段時間內生產(chǎn)的同類產(chǎn)品的全部都可以稱為總體。構成總體的基本單位，稱為個體。構成總體的基本單位，稱為個體。每個零件、每件產(chǎn)品都是一個個體。每個零件、每件產(chǎn)品都是一個個體。質量檢驗常用抽樣方法進行，即從總體中抽出一部分個體，并測試每質量檢驗常用抽樣方法進行，即從總體中抽出一部分個體，并測試每個個體的有關質量特性數(shù)據(jù)，進行統(tǒng)計分析后，對總體作出估計和判個個體的有關質量特性數(shù)據(jù)，進行統(tǒng)計分析后，對總體作出估計和判斷。斷。樣本樣本又叫又叫子樣子

3、樣，是從總體中抽出來一部分個體的集合。，是從總體中抽出來一部分個體的集合。樣本中每個個體叫樣本中每個個體叫樣品樣品，樣本中所包含樣品數(shù)目稱為樣本大小，樣本中所包含樣品數(shù)目稱為樣本大小，又叫又叫樣本量樣本量，常用，常用n n表示。表示。對樣本的質量特性進行測定，所得的數(shù)據(jù)稱為對樣本的質量特性進行測定，所得的數(shù)據(jù)稱為樣本值樣本值。當樣本個數(shù)越多時，分析結果越接近總體的值，樣本對總體的代當樣本個數(shù)越多時，分析結果越接近總體的值，樣本對總體的代表性就越好。表性就越好?？傮w總體樣本樣本結論結論數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)抽樣分析管理測試質量變異的描述與模型質量變異的描述與模型一一 產(chǎn)品質量的統(tǒng)計觀點產(chǎn)品質量的統(tǒng)計觀點： 1

4、 認識到產(chǎn)品質量的變異性。 2 可以掌握產(chǎn)品質量變異的統(tǒng)計規(guī)律性二二 質量因素的分類：質量因素的分類： 1 按不同來源分類：操作人員(Man)，設備(Machine)， 原材料(Material)，操作方法(Method), 環(huán)境(Environment) 簡稱4M1E.測量(Measurement),5M1E 2 按影響大小與作用性質分類:q 偶然因素 影響微小,始終存在,逐漸不同,難以消除 q 異常因素 影響較大,有時存在,一系列產(chǎn)品受到同一方向的影響, 不難消除三質量管理中常見的概率分布四 1 二項分布五 一個包含n個獨立的實驗，每次實驗的結果是“成功”或六 “失敗”,成功的概率為常數(shù)p

5、，則在n次試驗中成功的次數(shù)七 x具有下列二項分布八 九 一 n,.,x ,)p(pc)x(pxnxxn101式中，n與p為參數(shù)，n為正整數(shù)，0p1，二項分布的均值與方差分別為)p(npnp12當n充分大時,二項分布趨于對稱，近似趨于正態(tài)分布在質量管理中一個常見的隨機變量是樣本不合格品率nxp x為樣本不合格品數(shù),其服從參數(shù)為n(樣本大小)與p(總體不合格品率)的二項分布.xnxnrxxn)p(pcnrxprn/xprpp102 泊松分布,.,x , ! x/e)x( px10在質量管理中,泊松分布典型用途是用作單位產(chǎn)品上所發(fā)生的缺陷數(shù)目的數(shù)學模型當充分大時,泊松分布趨于對稱,近似趨于正態(tài)分布泊

6、松分布的均值和方差分別為:2,3 正態(tài)分布若x為一正態(tài)隨機變量,則x的概率密度為x,e)x( f)x(22121若 為n個獨立的正態(tài)隨機變量,其均值分別為xxxxn.,321方差為2232221n.,則下列正態(tài)隨機變量的線性組合的分布也是正態(tài)分布,其均值和方差分別為:nnxa.xaxay2211nnya.aa221122222221212nnya.aa123n， ，.，4中心極限定理：5 6 若nx.,x,x21為n個獨立的隨機變量，其均值為n.,21方差為22221n.,且niixy1則n當趨向無窮大時niinii/)y(121的分布趨于標準正態(tài)分布N(0, 1)中心極限定理表示n個獨立分布

7、的隨機變量之和的分布近似正態(tài)分布.而不管個別變量的分布如何問niix1的方差，均值為多少方差為 均值為2n樣本均值 的方差和均值? x方差為 均值為 n/2nx,e)x( f)x(22121niinii/)y(12121122121niniii/ )y(e)x(f正態(tài)分布n/xnnxnii 1從批量為N的且其中有（）個不合格品的產(chǎn)品批中，隨機地抽取n個產(chǎn)品為子樣，則子樣中不合格品數(shù)為服從超幾何分布的隨機變量。若記該隨機變量為，則出現(xiàn)不合格品數(shù)為d的概率nNCmnMNCmMC)mX(P5超幾何分布設一批同類產(chǎn)品共N個，其中有M個次品，現(xiàn)從中任取n個，則這n個產(chǎn)品中所含的次品數(shù)X是一隨機變量，)C

8、d(P.)d(P)d(P)d(P)P(L210nNCmnMNCmMC)mX(P)Cd(P)P(L2(1)1nPNnnPPN正態(tài)曲線的特征o曲線關于對稱；o當x=時取到最大值；oX離越遠，f（x）的值越??；正態(tài)曲線X 第三節(jié) 質量管理常用的統(tǒng)計分析方法什么是排列圖排列圖排列圖 就是利用經(jīng)濟學上的80/20原則，即“關鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)” ，對影響產(chǎn)品質量的許多因素，按影響程度大小，主次排列，從中找出關鍵因素，以確定從哪里入手解決問題的一種方法。為了直觀起見，用圖形表示出來，這一圖形便是排列圖。 排列圖的全稱為“主次因素排列圖”，也稱為巴雷特圖（Pareto）圖。為什么要使用排列圖o 識別關鍵要

9、素；o 直觀的顯示關注點；o 更好地利用有限資源排列圖的作圖步驟 收集數(shù)據(jù) 做缺陷項目統(tǒng)計表 計算累積數(shù)、累積百分比，并填入統(tǒng)計表 繪制排列圖步驟之一：收集數(shù)據(jù)搜集一定時間的質量數(shù)據(jù)質量數(shù)據(jù)，按照缺陷項不同進行分類。項目缺陷數(shù)平面度124表面銹坑17螺紋53尺寸264位置度7割口粗糙6垂直度4表面劃傷3步驟之二：作缺陷項目統(tǒng)計表序號項目頻數(shù)累積數(shù)累積百分比%1尺寸2平面度3螺紋4表面銹坑5其它合計 為簡化計算和作圖，把頻數(shù)少的“位置度”、“割口粗糙”、“垂直度”、“表面劃傷”四項合并為“其它”項。序號項目頻數(shù)累積數(shù)累積百分比%1尺寸26426455.22平面度12438881.23螺紋5344

10、192.34表面銹坑1745895.85其它20478100合計 478 步驟之三：計算累積數(shù)、累積百分比并填入統(tǒng)計表將各分類項目及出現(xiàn)的頻數(shù)，按其頻數(shù)從大到小的順序填入統(tǒng)計表，其它項放在最后步驟之四：繪制排列圖（一）填寫項目按統(tǒng)計表中的序號，從左到右，在橫座標每個刻度間距下填寫每個項目的名稱。畫座標軸先畫橫座標，在橫座標上標出項目刻度。本例共有五個項目，標出五個刻度再畫右縱座標。尺寸平面度螺紋表面銹坑其它定左左縱座標刻度（頻率）畫左縱坐標，定為頻數(shù)(件數(shù)、金額等)座標。座標原點為0，在合適的高度定為總頻數(shù)，均勻地標出一定的整數(shù)點的數(shù)值。本例中總頻數(shù)為N=478，整數(shù)點可取100，200，50

11、0等數(shù)值。定右右縱座標刻度（累積百分比）這個座標是累積百分比座標。在與左座標最大頻數(shù)對應等高處定為100%，座標原點為0，均勻地標出數(shù)值。本例中為20, 40，100。步驟之四：繪制排列圖（二）1002003004005000頻頻數(shù)數(shù)(件件)尺寸平面度螺紋表面銹坑其它204060801000累累積積%478步驟之四：繪制排列圖（三）按項目的頻數(shù)畫出直方。如尺寸頻數(shù)為264，從左縱座標上找到264數(shù)值，按這個高度畫直方。照此類推，畫出各項的直方。1002003004005004780頻頻數(shù)數(shù)(件件)尺寸平面度螺紋表面銹坑其它204060801000累累積積%264124531720畫帕累托曲線以

12、各項目直方線(直方形右側邊線)或延長線為縱線，按各項目累積百分數(shù)引平行于橫座標軸的橫線，在兩相交處打點，下面寫上累積百分數(shù)。在本例中“尺寸”項目的累積百分數(shù)為55.2%其余各項目以此類推，找出各點。把各點用折線連接起來，就成為帕累托曲線。頻數(shù)最大項目(本例中為“尺寸”)的折線部分為該項目直方形中從原點到右上頂 點的連線。步驟之四：繪制排列圖（四）1002003004005004780頻頻數(shù)數(shù)(件件)尺寸平面度螺紋表面銹坑其它204060801000累累積積%26412453172055.2%81.2%92.3%95.8%1002003004005004780頻頻數(shù)數(shù)(件件)尺寸平面度螺紋表面銹

13、坑其它204060801000累累積積%26412453172055.2%81.2%92.3%95.8%畫Pareto曲線排列圖的分析繪制排列圖的目的在于從諸多的問題中尋找主要問題并以圖形的方法直觀的表示出來。通常把問題分為三大類， A類屬于主要或關鍵問題，為累積百分比0-80%左右； B類屬于次要問題，在累積百分比80-90%； C類屬于一般問題在累積百分比90-100%左右。實際應用中切不可機械的按80%來確定主要問題。它只是根據(jù)“關鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)”的原則，給以一定的劃分范圍而言。A、B、C三類應結合具體情況來選定。用Minitab軟件畫排列圖Step 1: 啟動MINITAB，鍵入

14、數(shù)據(jù)用Minitab軟件畫排列圖Step 4: 點擊Ok完成什么是因果圖？n是幫助質量小組識別質量問題產(chǎn)生原因的一種工具；n探討一個質量問題的產(chǎn)生原因，從大到小，從粗到細，尋根究底，直到能采取措施為止。 n因果圖又叫特性要因圖、石川圖、樹枝圖、魚刺圖。它是質量活動小組經(jīng)常使用的一種工具。因果圖是1953年由日本東京大學教授石川馨第一次提出。 問題為什么要使用因果圖？n幫助確定問題或質量特性的根本原因根本原因；n促進小組成員的集體參與；n圖形整齊有序、簡明易懂；n顯示過程偏差的可能原因；n增強過程的知識；n識別收集數(shù)據(jù)的范圍因果圖的基本形式明確的問題或影響原因A原因B原因C原因D原因E因果圖的作

15、圖步驟之一 識別并明確要分析的問題n確定的質量問題應盡量具體，必須是一個問題。高焊接缺陷問題高焊接缺陷問題本季度可記錄安全事故高于上季度，焊縫缺陷高于目標，客戶報怨次數(shù)多，等等。因果圖的作圖步驟之二 團隊協(xié)作、腦力震蕩n 召集同該質量問題有關的人員參加“腦力震蕩”，創(chuàng)造一個充分發(fā)揚民主、各抒己見、集思廣益的會議氣氛。 因果圖的作圖步驟之三 填寫問題框，畫出主干將質量問題放在圖的右邊，畫一條帶箭頭的主干（魚脊骨），箭頭指向右端高焊接缺陷率因果圖的作圖步驟之四 確定造成質量問題的主要大原因n4M1E：Man（人）；Machine（機）；Material（料）；Method（法）；Environme

16、nt（環(huán)）n4Ps: Policy（政策）；Procedure（程序）；People（人）；Plant（車間設備）n工藝流程：工藝流程：按工藝流程的先后順序四種方法：四種方法：高高焊焊接接缺缺陷陷率率人人機機環(huán)環(huán)法法料料因果圖的作圖步驟之四 確定造成質量問題的中、小原因n按各大原因引導大家“腦力震蕩”，展開分析。將大家提出的看法按中、小原因及相互之間的關系，用長短不等的箭頭線。畫在圖上，展開展開分析到能采取措施為止。分析到能采取措施為止。頭腦風暴法頭腦風暴法因果圖的作圖步驟之四 確定造成質量問題的中、小原因n按各大原因引導大家“腦力震蕩”，展開分析。將大家提出的看法按中、小原因及相互之間的關系

17、，用長短不等的箭頭線。畫在圖上，展開展開分析到能采取措施為止。分析到能采取措施為止。頭腦風暴法頭腦風暴法因果圖的作圖步驟之五 確定根本原因n盡量用數(shù)據(jù)支持，用排列圖法確定；n在缺少數(shù)據(jù)情況下，采用表決法或從專業(yè)技術角度共同分析等方法得出；n把重要的、關鍵的原因分別用粗線或其他顏色的線標記出來，或加上邊框，或加上背景顏色；n一般情況下，根本原因只能有23項。高焊接缺陷率人機環(huán)法料操作不認真勞動強度大連續(xù)加班疲勞技術水平低骨干外調新工人培訓跟不上氣溫太低送絲不均送絲速度太快保護氣體問題含水量大壓力不穩(wěn)定鋼板尺寸超差焊絲雜質參數(shù)不合適電流過小焊機固障超期服役散散 布布 圖圖 散布圖也叫相關圖。它是表

18、示兩個變量之間變化關系的圖。散布圖的基本形式y(tǒng)-因變量x-自變量散布圖的判斷分析對照典型圖法y-因變量x-自變量強的正相關n=30 r=0.9y-因變量x-自變量強的負相關n=30 r=-0.9弱的正相關n=30 r=0.6弱的負相關n=30 r=-0.6不具有線性相關性n=30 r=0.0不相關n=30 r=0.0散布圖應用的注意事項o相關的判定只限于畫圖所用的數(shù)據(jù)范圍之內，不能隨意延伸判定范圍。有延伸需要時就擴大搜集數(shù)據(jù)的范圍，重新作散布圖。o應將具有不同性質的數(shù)據(jù)分開作散布圖，否則將會導致不真實的判定。o個別偏離分布趨勢的點子，可能是特殊原因造成的，判明原因后，可以舍去該點。四檢查表五分

19、層法六 把混雜在一起的不同類型數(shù)據(jù)按其不同的目的分類，把性質相同，在同一種條件下收集的數(shù)據(jù)歸并成一類，即將數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計，以便找出數(shù)據(jù)的統(tǒng)計規(guī)律七 分類方法：1 按操作人員 2 按使用設備 3 按工作時間八 4 按使用原材料 5按工藝方法 6 按工作環(huán)境例：由甲乙兩工人在外圓磨床上各加工了200個零件，出 了50個廢品加工數(shù)量原因不合格數(shù)操作者甲乙合計200200光潔度不夠橢圓度過大錐度不合格碰傷31624122111963222723第四節(jié) 直方圖適用于對于大量計量值數(shù)據(jù)進行整理加工，找出其統(tǒng)計規(guī)律，即分析數(shù)據(jù)分布的形態(tài)，以便對其總體分布特征進行分析的方法一 直方圖的做法 某無線電廠生產(chǎn)一批1

20、010的電阻，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中 隨機抽取100只測試，所得數(shù)據(jù)如下： 9.710.210.010.410.310.310.110.510.39.910.010.010.19.79.110.79.610.610.310.110.110.010.010.210.510.410.510.29.99.79.69.79.99.59.710.210.310.510.010.39.810.29.610.310.810.19.910.310.29.710.010.310.511.010.19.410.49.510.110.010.110.110.110.510.410.410.610.19.610.49.99.

21、99.79.810.19.39.810.69.810.39.89.510.110.29.310.910.810.710.610.010.110.410.010.210.510.410.510.29.99.7作圖方法 1 求最大值和最小值 2確定組數(shù)和組距 h(組距）（最大值最小值）分組數(shù) 501006101002507122501020數(shù)據(jù)個數(shù)分組數(shù)nN指數(shù)據(jù)個數(shù)3 確定各組的界限4 計算各組的中心值 Xi=(i組下限+i組的上限)/25 進行頻數(shù)統(tǒng)計fi6 計算簡化中心值ui,以頻數(shù)最大的一行的中心值為a. ui=(Xi-a )/ h 7 計算頻數(shù)與簡化中心值的乘積fi*ui 8計算平均值

22、和標準差sxkikififiuihax1122fiui*fifiui*fihs組號組距中心值(xi)頻數(shù)fi簡化中心值uifi*ui2fiui1 9.059.25 9.15 1 -5 -5 252 9.259.45 9.35 3 -4 -12 483 9.459.65 9.55 7 -3 -21 63 4 9.65 9.85 9.75 13 -2 -26 52 5 9.8510.05 9.95 18 -1 -18 18 6 10.0510.25 10.15 24 0 0 0 7 10.2510.45 10.35 17 1 17 17 8 10.4510.65 10.55 11 2 22 44

23、9 10.6510.85 10.75 4 3 12 3610 10.8511.05 10.95 2 4 8 32 230 .fi/fiui1010.fi/fiuihax2/()iixxnxxsn220.36iiiiiif uf ushff1、判斷分布類型產(chǎn)品質量特性值的分布，一般都是服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。當產(chǎn)品質量特性值的分布不具有正態(tài)性時，往往是生產(chǎn)過程不穩(wěn)定，或生產(chǎn)工序的加工能力不足。因而，由產(chǎn)品質量特性值所作的直方圖的形狀，可以推測生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，或工序能力是否充足，由此可對產(chǎn)品的質量狀況作出初步判斷。根據(jù)產(chǎn)品質量特性值的頻數(shù)分布，可將直方圖分為正常型直方圖和異常型直方圖兩種類型

24、。正常型直方圖正常型直方圖看直方圖時應著眼于圖形的整體形狀，根據(jù)形狀判斷它是正常型還是異常型。正常型直方圖具有“中間高，兩邊低，左右對稱”的特征，它的形狀像“山”，字。因此，根據(jù)產(chǎn)品質量特性值的頻數(shù)分布所畫出來的直方圖是正常型時，就可初步判斷為生產(chǎn)過程是穩(wěn)定的，或工序加工能力是充足的。不正常直方圖不正常直方圖孤島型直方圖孤島型直方圖雙峰型直方圖雙峰型直方圖折齒型直方圖折齒型直方圖絕壁型直方圖絕壁型直方圖孤島型直方圖孤島型直方圖在主體直方圖的左側或右側出現(xiàn)孤立的小塊，像一個孤立的小島。出現(xiàn)孤島型直方圖，說明有特殊事件發(fā)生。造成原因可能是一時原材料發(fā)生變化，或者一段時間內設備發(fā)生故障，或者短時間內

25、由不熟練的工人替班等。所以，只要找出原因，就能使直方圖恢復到正常型。雙峰型直方圖雙峰型直方圖雙峰型直方圖是指在直方圖中有左右兩個峰，出現(xiàn)雙峰型直方圖，這是由于觀測值來自兩個總體、兩種分布，數(shù)據(jù)混在一起。往往是由于將兩個工人或兩臺機床等加工的相同規(guī)格的產(chǎn)品混在一起所造成的。折齒型直方圖折齒型直方圖折齒型直方圖形狀凹凸相隔，象梳子折斷齒一樣。出現(xiàn)折齒型直方圖，多數(shù)是由于測量方法，或讀數(shù)存在問題，或處理數(shù)據(jù)時分組不適當?shù)仍蛟斐?。應重新收集和整理?shù)據(jù)。絕壁型直方圖絕壁型直方圖絕壁型直方圖左右不對稱，并且其中一側像高山絕壁的形狀，當用剔除了不合格品的產(chǎn)品質量特性值數(shù)據(jù)作直方圖時，往往會出現(xiàn)絕壁型直方圖

26、。此外，亦可能是操作者的工作習慣，習慣于偏標準下限，于是出現(xiàn)左邊絕壁的直方圖。平頂型直方圖平頂型直方圖與雙峰型類似，由于多個總體、多種分布混在一起。直方圖與標準比較直方圖與標準比較對于正常型直方圖，將其分布范圍B=S，L(S為一批數(shù)據(jù)中的最小值，L為一批數(shù)據(jù)中的最大值)與標準范圍T=SL，Su， SL為標準下界限， Su為標準上界限)進行比較，就可以看出產(chǎn)品質量特性值的分布是否在標準范圍內，從而可以了解生產(chǎn)過程或工序加工能力是否處于所希望的狀態(tài)。為了方便，可在直方圖上標出標準下界限值和標準上界限值。直方圖在標準范圍內的情況直方圖在標準范圍內的情況當產(chǎn)品質量特性值符合規(guī)定標準時，其對應的直方圖，

27、必定在標準范圍之內。符合規(guī)定的直方圖大致有下面四種類型：TB SL ( S )( L ) SuTB SL ( S ) ( L ) SuTB SL ( S ) ( L ) Su TB SL ( S ) ( L ) Su直方圖在標準范圍內的情況直方圖在標準范圍內的情況直方圖的分布范圍直方圖的分布范圍B位于標準范圍位于標準范圍T內，旦有余量內，旦有余量;直方圖的分布中心與標準中直方圖的分布中心與標準中心近似重合，這是理想的直方圖。此時，全部產(chǎn)品合格，工序處于正常管理心近似重合，這是理想的直方圖。此時，全部產(chǎn)品合格，工序處于正常管理狀態(tài)。狀態(tài)。TB SL ( S )( L ) Su直方圖在標準范圍內的

28、情況直方圖在標準范圍內的情況直方圖的分布范圍直方圖的分布范圍B B位于標準范圍位于標準范圍T T內，數(shù)據(jù)變化仍比較集中，但分布中心偏內，數(shù)據(jù)變化仍比較集中，但分布中心偏移標準中心，并且直方圖的一側已達到標準界限，移標準中心，并且直方圖的一側已達到標準界限， 此時狀態(tài)稍有變化，產(chǎn)品此時狀態(tài)稍有變化，產(chǎn)品就可能超出標準，出現(xiàn)不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心與標就可能超出標準，出現(xiàn)不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心與標準中心重合。準中心重合。TB SL ( S ) ( L ) SuTB SL ( S ) ( L ) Su 直方圖在標準范圍內的情況直方圖在標準范圍內的情況直方圖的分布

29、范圍直方圖的分布范圍B B沒有超出標準范圍沒有超出標準范圍T T，但沒有余量。此時分布中心稍有偏但沒有余量。此時分布中心稍有偏移便會出現(xiàn)不合格品，所以應及時采取措施，縮小產(chǎn)品質量特性值的分布范移便會出現(xiàn)不合格品，所以應及時采取措施，縮小產(chǎn)品質量特性值的分布范圍。圍。TB SL ( S ) ( L ) Su直方圖在標準范圍內的情況直方圖在標準范圍內的情況產(chǎn)品質量特性值的分布非常集中，致使直方圖的分布范圍產(chǎn)品質量特性值的分布非常集中，致使直方圖的分布范圍B B與標準范圍與標準范圍T T之間之間的余量過大。此時，可對原材料、設備、工藝等適當放寬要求，從而降低生的余量過大。此時，可對原材料、設備、工藝

30、等適當放寬要求，從而降低生產(chǎn)成本產(chǎn)成本; ;或者加嚴標準，提高產(chǎn)品的性能，以利于組裝等或者加嚴標準，提高產(chǎn)品的性能，以利于組裝等TB SL ( S ) Su ( L )直方圖超出標準范圍內的情況直方圖超出標準范圍內的情況產(chǎn)品質量特性值的分布中心向左產(chǎn)品質量特性值的分布中心向左( (或向右或向右偏離標準中心，致使直方圖分布范偏離標準中心，致使直方圖分布范圍圍B B的下界限的下界限( (上界限上界限) )超出標準范圍超出標準范圍T T的下界限的下界限( (或上界限或上界限) )，因而在下界限，因而在下界限( (或或上界限上界限) )出現(xiàn)不合格品，此時，應設法提高出現(xiàn)不合格品，此時，應設法提高( (

31、或降低或降低) )產(chǎn)品質量特性值的平均值，產(chǎn)品質量特性值的平均值，使直方圖的分布中心向右使直方圖的分布中心向右( (或向左或向左) )移動，從而使直方圖的分布范圍完全落在移動，從而使直方圖的分布范圍完全落在標準范圍之內。標準范圍之內。TB( S ) SL( L ) Su直方圖超出標準范圍內的情況直方圖超出標準范圍內的情況直方圖的分布范圍直方圖的分布范圍B B超出標準范圍超出標準范圍T T，此時，在標準上界限和下界限都出現(xiàn)不此時，在標準上界限和下界限都出現(xiàn)不合格品。這種情況通常是由于產(chǎn)品質量特性值的標準差太大，這時，應及時合格品。這種情況通常是由于產(chǎn)品質量特性值的標準差太大，這時，應及時采取技術

32、措施，降低分布的標準差。如果屬于標準定得不合理，可以放寬標采取技術措施，降低分布的標準差。如果屬于標準定得不合理，可以放寬標準范圍。準范圍。TB( S ) SLSu ( L )直方圖超出標準范圍內的情況直方圖超出標準范圍內的情況直方圖的分布范圍直方圖的分布范圍B B大大超出標準范圍大大超出標準范圍T T，此時已出現(xiàn)大量不合格品，必須立此時已出現(xiàn)大量不合格品，必須立即分析原因，采取緊急措施即分析原因，采取緊急措施; ;如果標準允許改變，就重新修訂標準。如果標準允許改變，就重新修訂標準。TB( S ) SLSu ( L )o啟動MINITAB：o鍵入數(shù)據(jù):o點擊OK：條形圖 例例 為檢測某種產(chǎn)品的

33、質量，抽取了一個容量為為檢測某種產(chǎn)品的質量，抽取了一個容量為30的樣本，的樣本，檢測結果為一級品檢測結果為一級品5件，二級品件，二級品8件，三級品件，三級品13件，次品件，次品4件件 (1) 列出樣本的頻率分布表；列出樣本的頻率分布表； (2) 畫出表示樣本頻率分布的條形圖；畫出表示樣本頻率分布的條形圖； 解：解：（1）樣本的頻率分布表為：）樣本的頻率分布表為： 0.134次品次品0.4313三級品三級品0.278二級品二級品0.175一級品一級品頻率頻率頻數(shù)頻數(shù)產(chǎn)品產(chǎn)品解：解：（2）樣本頻率分布）樣本頻率分布 的條形圖為：的條形圖為： 0.10.20.30.40.50.60.7一級品一級品

34、二級品二級品產(chǎn)品產(chǎn)品頻率頻率三級品三級品 次品次品(3)此種產(chǎn)品為二級品或三級品的概率約為此種產(chǎn)品為二級品或三級品的概率約為0.270.430.7 第五節(jié) 過程能力（工序能力）指數(shù)一一過程能力（工序能力）（過程能力（工序能力）（B）二 工序處于正常狀態(tài)下穩(wěn)定地加工某種質量產(chǎn)品的能力。表現(xiàn)為一定產(chǎn)品質量特性值分布范圍。三工序的加工質量滿足技術標準的能力，又叫加工精度。 用B代表工序能力,則有四過程的加工質量滿足技術標準的能力6B短期過程能力與長期過程能力短期過程能力24SstRdc或長期過程能力211()1nLTiiSxxn二二過程（工序）能力指數(shù)過程（工序）能力指數(shù)(Cp)三 公差范圍T與過程

35、（工序）能力B的比值，表明工序的加工精度能四 滿足公差要求程度的大小，及工序能力對工序質量要求的保證能力。五 工序能力工序能力 通常工藝參數(shù)服從正態(tài)分布通常工藝參數(shù)服從正態(tài)分布 N(,2) 正態(tài)分布標準偏差正態(tài)分布標準偏差的大小反映了參數(shù)的分散程度。絕大部的大小反映了參數(shù)的分散程度。絕大部分數(shù)值集中在分數(shù)值集中在33范圍內，其比例為范圍內，其比例為99.7399.73% (1) (1) 工序能力工序能力 通常工藝參數(shù)服從正態(tài)分布通常工藝參數(shù)服從正態(tài)分布 N(,2) 正態(tài)分布標準偏差正態(tài)分布標準偏差的大小反映了參數(shù)的分散程度。絕大部的大小反映了參數(shù)的分散程度。絕大部分數(shù)值集中在分數(shù)值集中在33范

36、圍內，其比例為范圍內，其比例為99.7399.73% 通常將通常將66稱為工序能力。稱為工序能力。66范圍越小，表示該工序加工的范圍越小，表示該工序加工的工藝參數(shù)越集中，則生產(chǎn)出成品率高、可靠性好的產(chǎn)品的能工藝參數(shù)越集中，則生產(chǎn)出成品率高、可靠性好的產(chǎn)品的能力越強，即固有能力越強。力越強，即固有能力越強。 S/T/TB/Tcp66此公式只適合直方圖的分布中心與公差的分布中心重合時使用當直方圖的中心與公差的中心不重合時,應該用公式:)K(CCTK),K(TCppkpk1216產(chǎn)品質量分布的均值產(chǎn)品質量分布的均值與公差中心與公差中心M M不重合的情況不重合的情況TLMT/2TUPU 3232/TC

37、,/TCplpu例1 某零件的尺寸要求為023030.隨機抽樣后計算樣本特性值為 ， Cp=1.09599729 .x 求 pkc)K(CCTK),K(TCppkpk1216當計量值為單側公差時Cp的計算q只規(guī)定上限時 3UpTCXq只規(guī)定下限時 3LPTCxs例2 某一產(chǎn)品含某一雜志要求最高不能超過12.2克，樣本標準 偏差S為0.038， 為12.1 ，求工序能力指數(shù)x三工序能力分析四 五 1 影響工序能力的因素六 2 工序能力的判斷 工序能力等級評定范 圍等級判 斷特級工序能力過高一級工序能力充分二級工序能力尚可三級 工序能力不充分四級工序能力不足67. 1pkC33. 167. 1pk

38、C133. 1pkC67. 01pkC67. 0pkCppkC 和C 的比較與說明計數(shù)值情況下Cp值的計算 例：抽取大小為n=100的樣本20個，其中不合格品數(shù)分別為： 1，3，5，2，4，0，3，8，5，4，6，4，5，4，3，4， 5，7，0，5 當允許樣本不合格品數(shù)(np)為10時，求其工序 能力指數(shù)3UpTC)p(np,np12當允許的不合格品率為10時，工序能力指數(shù)如何？3UpTCn/)p(pp12二計點值情況下Cp值的計算三 例：抽取大小為n=50的樣本20個，其中瑕疵點數(shù)分別為：四 1，2，0，3，2，4，1，0，3，1，2，2，1，6，3，3，五 5，1，3，2 當允許樣本疵點數(shù)Cu 為6時，求工序能六 力指數(shù)3UpTCc2過程能力指數(shù)與不合格品率過程能力指數(shù)與不合格