第二章質(zhì)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理1

1、第二章 質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理o第一節(jié) 數(shù)據(jù)的取得與整理o第二節(jié) 質(zhì)量變異的描述與模型o第三節(jié) 質(zhì)量管理中常用統(tǒng)計(jì)方法o第四節(jié) 直方圖o第五節(jié) 工序能力分析第一節(jié) 數(shù)據(jù)的取得與整理o收集數(shù)據(jù)的目的收集數(shù)據(jù)的目的o用于控制現(xiàn)場(chǎng)的數(shù)據(jù)o用于分析的數(shù)據(jù)o用于調(diào)節(jié)的數(shù)據(jù)o用于檢查的數(shù)據(jù)q 計(jì)量數(shù)據(jù)計(jì)量數(shù)據(jù)q 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)q 順序數(shù)據(jù)順序數(shù)據(jù)q 點(diǎn)數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)數(shù)據(jù)q 優(yōu)劣數(shù)據(jù)優(yōu)劣數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)的分類(lèi)數(shù)據(jù)的取樣隨機(jī)抽樣：從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)目的個(gè)體單位作為樣本進(jìn)行觀察，使每個(gè)個(gè)體單位都有一定的概率被選入樣本，從而使根據(jù)樣本所做出的結(jié)論對(duì)總體具有充分的代表性1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2 系統(tǒng)隨機(jī)抽樣3 分層隨機(jī)抽樣4 整

2、群隨機(jī)抽樣總體又叫母體，是研究對(duì)象的全體?？傮w又叫母體，是研究對(duì)象的全體。一批零件、一個(gè)工序或某段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的同類(lèi)產(chǎn)品的全部都可以稱(chēng)為總體。一批零件、一個(gè)工序或某段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的同類(lèi)產(chǎn)品的全部都可以稱(chēng)為總體。構(gòu)成總體的基本單位，稱(chēng)為個(gè)體。構(gòu)成總體的基本單位，稱(chēng)為個(gè)體。每個(gè)零件、每件產(chǎn)品都是一個(gè)個(gè)體。每個(gè)零件、每件產(chǎn)品都是一個(gè)個(gè)體。質(zhì)量檢驗(yàn)常用抽樣方法進(jìn)行，即從總體中抽出一部分個(gè)體，并測(cè)試每質(zhì)量檢驗(yàn)常用抽樣方法進(jìn)行，即從總體中抽出一部分個(gè)體，并測(cè)試每個(gè)個(gè)體的有關(guān)質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后，對(duì)總體作出估計(jì)和判個(gè)個(gè)體的有關(guān)質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后，對(duì)總體作出估計(jì)和判斷。斷。樣本樣本又叫又叫子樣子

3、樣，是從總體中抽出來(lái)一部分個(gè)體的集合。，是從總體中抽出來(lái)一部分個(gè)體的集合。樣本中每個(gè)個(gè)體叫樣本中每個(gè)個(gè)體叫樣品樣品，樣本中所包含樣品數(shù)目稱(chēng)為樣本大小，樣本中所包含樣品數(shù)目稱(chēng)為樣本大小，又叫又叫樣本量樣本量，常用，常用n n表示。表示。對(duì)樣本的質(zhì)量特性進(jìn)行測(cè)定，所得的數(shù)據(jù)稱(chēng)為對(duì)樣本的質(zhì)量特性進(jìn)行測(cè)定，所得的數(shù)據(jù)稱(chēng)為樣本值樣本值。當(dāng)樣本個(gè)數(shù)越多時(shí)，分析結(jié)果越接近總體的值，樣本對(duì)總體的代當(dāng)樣本個(gè)數(shù)越多時(shí)，分析結(jié)果越接近總體的值，樣本對(duì)總體的代表性就越好。表性就越好。總體總體樣本樣本結(jié)論結(jié)論數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)抽樣分析管理測(cè)試質(zhì)量變異的描述與模型質(zhì)量變異的描述與模型一一 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)： 1

4、 認(rèn)識(shí)到產(chǎn)品質(zhì)量的變異性。 2 可以掌握產(chǎn)品質(zhì)量變異的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性二二 質(zhì)量因素的分類(lèi)：質(zhì)量因素的分類(lèi)： 1 按不同來(lái)源分類(lèi)：操作人員(Man)，設(shè)備(Machine)， 原材料(Material)，操作方法(Method), 環(huán)境(Environment) 簡(jiǎn)稱(chēng)4M1E.測(cè)量(Measurement),5M1E 2 按影響大小與作用性質(zhì)分類(lèi):q 偶然因素 影響微小,始終存在,逐漸不同,難以消除 q 異常因素 影響較大,有時(shí)存在,一系列產(chǎn)品受到同一方向的影響, 不難消除三質(zhì)量管理中常見(jiàn)的概率分布四 1 二項(xiàng)分布五 一個(gè)包含n個(gè)獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是“成功”或六 “失敗”,成功的概率為常數(shù)p

5、，則在n次試驗(yàn)中成功的次數(shù)七 x具有下列二項(xiàng)分布八 九 一 n,.,x ,)p(pc)x(pxnxxn101式中，n與p為參數(shù)，n為正整數(shù)，0p1，二項(xiàng)分布的均值與方差分別為)p(npnp12當(dāng)n充分大時(shí),二項(xiàng)分布趨于對(duì)稱(chēng)，近似趨于正態(tài)分布在質(zhì)量管理中一個(gè)常見(jiàn)的隨機(jī)變量是樣本不合格品率nxp x為樣本不合格品數(shù),其服從參數(shù)為n(樣本大小)與p(總體不合格品率)的二項(xiàng)分布.xnxnrxxn)p(pcnrxprn/xprpp102 泊松分布,.,x , ! x/e)x( px10在質(zhì)量管理中,泊松分布典型用途是用作單位產(chǎn)品上所發(fā)生的缺陷數(shù)目的數(shù)學(xué)模型當(dāng)充分大時(shí),泊松分布趨于對(duì)稱(chēng),近似趨于正態(tài)分布泊

6、松分布的均值和方差分別為:2,3 正態(tài)分布若x為一正態(tài)隨機(jī)變量,則x的概率密度為x,e)x( f)x(22121若 為n個(gè)獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量,其均值分別為xxxxn.,321方差為2232221n.,則下列正態(tài)隨機(jī)變量的線(xiàn)性組合的分布也是正態(tài)分布,其均值和方差分別為:nnxa.xaxay2211nnya.aa221122222221212nnya.aa123n， ，.，4中心極限定理：5 6 若nx.,x,x21為n個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量，其均值為n.,21方差為22221n.,且niixy1則n當(dāng)趨向無(wú)窮大時(shí)niinii/)y(121的分布趨于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0, 1)中心極限定理表示n個(gè)獨(dú)立分布

7、的隨機(jī)變量之和的分布近似正態(tài)分布.而不管個(gè)別變量的分布如何問(wèn)niix1的方差，均值為多少方差為 均值為2n樣本均值 的方差和均值? x方差為 均值為 n/2nx,e)x( f)x(22121niinii/)y(12121122121niniii/ )y(e)x(f正態(tài)分布n/xnnxnii 1從批量為N的且其中有（）個(gè)不合格品的產(chǎn)品批中，隨機(jī)地抽取n個(gè)產(chǎn)品為子樣，則子樣中不合格品數(shù)為服從超幾何分布的隨機(jī)變量。若記該隨機(jī)變量為，則出現(xiàn)不合格品數(shù)為d的概率nNCmnMNCmMC)mX(P5超幾何分布設(shè)一批同類(lèi)產(chǎn)品共N個(gè)，其中有M個(gè)次品，現(xiàn)從中任取n個(gè)，則這n個(gè)產(chǎn)品中所含的次品數(shù)X是一隨機(jī)變量，)C

8、d(P.)d(P)d(P)d(P)P(L210nNCmnMNCmMC)mX(P)Cd(P)P(L2(1)1nPNnnPPN正態(tài)曲線(xiàn)的特征o曲線(xiàn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)；o當(dāng)x=時(shí)取到最大值；oX離越遠(yuǎn)，f（x）的值越??；正態(tài)曲線(xiàn)X 第三節(jié) 質(zhì)量管理常用的統(tǒng)計(jì)分析方法什么是排列圖排列圖排列圖 就是利用經(jīng)濟(jì)學(xué)上的80/20原則，即“關(guān)鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)” ，對(duì)影響產(chǎn)品質(zhì)量的許多因素，按影響程度大小，主次排列，從中找出關(guān)鍵因素，以確定從哪里入手解決問(wèn)題的一種方法。為了直觀起見(jiàn)，用圖形表示出來(lái)，這一圖形便是排列圖。 排列圖的全稱(chēng)為“主次因素排列圖”，也稱(chēng)為巴雷特圖（Pareto）圖。為什么要使用排列圖o 識(shí)別關(guān)鍵要

9、素；o 直觀的顯示關(guān)注點(diǎn)；o 更好地利用有限資源排列圖的作圖步驟 收集數(shù)據(jù) 做缺陷項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)表 計(jì)算累積數(shù)、累積百分比，并填入統(tǒng)計(jì)表 繪制排列圖步驟之一：收集數(shù)據(jù)搜集一定時(shí)間的質(zhì)量數(shù)據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)，按照缺陷項(xiàng)不同進(jìn)行分類(lèi)。項(xiàng)目缺陷數(shù)平面度124表面銹坑17螺紋53尺寸264位置度7割口粗糙6垂直度4表面劃傷3步驟之二：作缺陷項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)表序號(hào)項(xiàng)目頻數(shù)累積數(shù)累積百分比%1尺寸2平面度3螺紋4表面銹坑5其它合計(jì) 為簡(jiǎn)化計(jì)算和作圖，把頻數(shù)少的“位置度”、“割口粗糙”、“垂直度”、“表面劃傷”四項(xiàng)合并為“其它”項(xiàng)。序號(hào)項(xiàng)目頻數(shù)累積數(shù)累積百分比%1尺寸26426455.22平面度12438881.23螺紋5344

10、192.34表面銹坑1745895.85其它20478100合計(jì) 478 步驟之三：計(jì)算累積數(shù)、累積百分比并填入統(tǒng)計(jì)表將各分類(lèi)項(xiàng)目及出現(xiàn)的頻數(shù)，按其頻數(shù)從大到小的順序填入統(tǒng)計(jì)表，其它項(xiàng)放在最后步驟之四：繪制排列圖（一）填寫(xiě)項(xiàng)目按統(tǒng)計(jì)表中的序號(hào)，從左到右，在橫座標(biāo)每個(gè)刻度間距下填寫(xiě)每個(gè)項(xiàng)目的名稱(chēng)。畫(huà)座標(biāo)軸先畫(huà)橫座標(biāo)，在橫座標(biāo)上標(biāo)出項(xiàng)目刻度。本例共有五個(gè)項(xiàng)目，標(biāo)出五個(gè)刻度再畫(huà)右縱座標(biāo)。尺寸平面度螺紋表面銹坑其它定左左縱座標(biāo)刻度（頻率）畫(huà)左縱坐標(biāo)，定為頻數(shù)(件數(shù)、金額等)座標(biāo)。座標(biāo)原點(diǎn)為0，在合適的高度定為總頻數(shù)，均勻地標(biāo)出一定的整數(shù)點(diǎn)的數(shù)值。本例中總頻數(shù)為N=478，整數(shù)點(diǎn)可取100，200，50

11、0等數(shù)值。定右右縱座標(biāo)刻度（累積百分比）這個(gè)座標(biāo)是累積百分比座標(biāo)。在與左座標(biāo)最大頻數(shù)對(duì)應(yīng)等高處定為100%，座標(biāo)原點(diǎn)為0，均勻地標(biāo)出數(shù)值。本例中為20, 40，100。步驟之四：繪制排列圖（二）1002003004005000頻頻數(shù)數(shù)(件件)尺寸平面度螺紋表面銹坑其它204060801000累累積積%478步驟之四：繪制排列圖（三）按項(xiàng)目的頻數(shù)畫(huà)出直方。如尺寸頻數(shù)為264，從左縱座標(biāo)上找到264數(shù)值，按這個(gè)高度畫(huà)直方。照此類(lèi)推，畫(huà)出各項(xiàng)的直方。1002003004005004780頻頻數(shù)數(shù)(件件)尺寸平面度螺紋表面銹坑其它204060801000累累積積%264124531720畫(huà)帕累托曲線(xiàn)以

12、各項(xiàng)目直方線(xiàn)(直方形右側(cè)邊線(xiàn))或延長(zhǎng)線(xiàn)為縱線(xiàn)，按各項(xiàng)目累積百分?jǐn)?shù)引平行于橫座標(biāo)軸的橫線(xiàn)，在兩相交處打點(diǎn)，下面寫(xiě)上累積百分?jǐn)?shù)。在本例中“尺寸”項(xiàng)目的累積百分?jǐn)?shù)為55.2%其余各項(xiàng)目以此類(lèi)推，找出各點(diǎn)。把各點(diǎn)用折線(xiàn)連接起來(lái)，就成為帕累托曲線(xiàn)。頻數(shù)最大項(xiàng)目(本例中為“尺寸”)的折線(xiàn)部分為該項(xiàng)目直方形中從原點(diǎn)到右上頂 點(diǎn)的連線(xiàn)。步驟之四：繪制排列圖（四）1002003004005004780頻頻數(shù)數(shù)(件件)尺寸平面度螺紋表面銹坑其它204060801000累累積積%26412453172055.2%81.2%92.3%95.8%1002003004005004780頻頻數(shù)數(shù)(件件)尺寸平面度螺紋表面銹

13、坑其它204060801000累累積積%26412453172055.2%81.2%92.3%95.8%畫(huà)Pareto曲線(xiàn)排列圖的分析繪制排列圖的目的在于從諸多的問(wèn)題中尋找主要問(wèn)題并以圖形的方法直觀的表示出來(lái)。通常把問(wèn)題分為三大類(lèi)， A類(lèi)屬于主要或關(guān)鍵問(wèn)題，為累積百分比0-80%左右； B類(lèi)屬于次要問(wèn)題，在累積百分比80-90%； C類(lèi)屬于一般問(wèn)題在累積百分比90-100%左右。實(shí)際應(yīng)用中切不可機(jī)械的按80%來(lái)確定主要問(wèn)題。它只是根據(jù)“關(guān)鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)”的原則，給以一定的劃分范圍而言。A、B、C三類(lèi)應(yīng)結(jié)合具體情況來(lái)選定。用Minitab軟件畫(huà)排列圖Step 1: 啟動(dòng)MINITAB，鍵入

14、數(shù)據(jù)用Minitab軟件畫(huà)排列圖Step 4: 點(diǎn)擊Ok完成什么是因果圖？n是幫助質(zhì)量小組識(shí)別質(zhì)量問(wèn)題產(chǎn)生原因的一種工具；n探討一個(gè)質(zhì)量問(wèn)題的產(chǎn)生原因，從大到小，從粗到細(xì)，尋根究底，直到能采取措施為止。 n因果圖又叫特性要因圖、石川圖、樹(shù)枝圖、魚(yú)刺圖。它是質(zhì)量活動(dòng)小組經(jīng)常使用的一種工具。因果圖是1953年由日本東京大學(xué)教授石川馨第一次提出。 問(wèn)題為什么要使用因果圖？n幫助確定問(wèn)題或質(zhì)量特性的根本原因根本原因；n促進(jìn)小組成員的集體參與；n圖形整齊有序、簡(jiǎn)明易懂；n顯示過(guò)程偏差的可能原因；n增強(qiáng)過(guò)程的知識(shí)；n識(shí)別收集數(shù)據(jù)的范圍因果圖的基本形式明確的問(wèn)題或影響原因A原因B原因C原因D原因E因果圖的作

15、圖步驟之一 識(shí)別并明確要分析的問(wèn)題n確定的質(zhì)量問(wèn)題應(yīng)盡量具體，必須是一個(gè)問(wèn)題。高焊接缺陷問(wèn)題高焊接缺陷問(wèn)題本季度可記錄安全事故高于上季度，焊縫缺陷高于目標(biāo)，客戶(hù)報(bào)怨次數(shù)多，等等。因果圖的作圖步驟之二 團(tuán)隊(duì)協(xié)作、腦力震蕩n 召集同該質(zhì)量問(wèn)題有關(guān)的人員參加“腦力震蕩”，創(chuàng)造一個(gè)充分發(fā)揚(yáng)民主、各抒己見(jiàn)、集思廣益的會(huì)議氣氛。 因果圖的作圖步驟之三 填寫(xiě)問(wèn)題框，畫(huà)出主干將質(zhì)量問(wèn)題放在圖的右邊，畫(huà)一條帶箭頭的主干（魚(yú)脊骨），箭頭指向右端高焊接缺陷率因果圖的作圖步驟之四 確定造成質(zhì)量問(wèn)題的主要大原因n4M1E：Man（人）；Machine（機(jī)）；Material（料）；Method（法）；Environme

16、nt（環(huán)）n4Ps: Policy（政策）；Procedure（程序）；People（人）；Plant（車(chē)間設(shè)備）n工藝流程：工藝流程：按工藝流程的先后順序四種方法：四種方法：高高焊焊接接缺缺陷陷率率人人機(jī)機(jī)環(huán)環(huán)法法料料因果圖的作圖步驟之四 確定造成質(zhì)量問(wèn)題的中、小原因n按各大原因引導(dǎo)大家“腦力震蕩”，展開(kāi)分析。將大家提出的看法按中、小原因及相互之間的關(guān)系，用長(zhǎng)短不等的箭頭線(xiàn)。畫(huà)在圖上，展開(kāi)展開(kāi)分析到能采取措施為止。分析到能采取措施為止。頭腦風(fēng)暴法頭腦風(fēng)暴法因果圖的作圖步驟之四 確定造成質(zhì)量問(wèn)題的中、小原因n按各大原因引導(dǎo)大家“腦力震蕩”，展開(kāi)分析。將大家提出的看法按中、小原因及相互之間的關(guān)系

17、，用長(zhǎng)短不等的箭頭線(xiàn)。畫(huà)在圖上，展開(kāi)展開(kāi)分析到能采取措施為止。分析到能采取措施為止。頭腦風(fēng)暴法頭腦風(fēng)暴法因果圖的作圖步驟之五 確定根本原因n盡量用數(shù)據(jù)支持，用排列圖法確定；n在缺少數(shù)據(jù)情況下，采用表決法或從專(zhuān)業(yè)技術(shù)角度共同分析等方法得出；n把重要的、關(guān)鍵的原因分別用粗線(xiàn)或其他顏色的線(xiàn)標(biāo)記出來(lái)，或加上邊框，或加上背景顏色；n一般情況下，根本原因只能有23項(xiàng)。高焊接缺陷率人機(jī)環(huán)法料操作不認(rèn)真勞動(dòng)強(qiáng)度大連續(xù)加班疲勞技術(shù)水平低骨干外調(diào)新工人培訓(xùn)跟不上氣溫太低送絲不均送絲速度太快保護(hù)氣體問(wèn)題含水量大壓力不穩(wěn)定鋼板尺寸超差焊絲雜質(zhì)參數(shù)不合適電流過(guò)小焊機(jī)固障超期服役散散 布布 圖圖 散布圖也叫相關(guān)圖。它是表

18、示兩個(gè)變量之間變化關(guān)系的圖。散布圖的基本形式y(tǒng)-因變量x-自變量散布圖的判斷分析對(duì)照典型圖法y-因變量x-自變量強(qiáng)的正相關(guān)n=30 r=0.9y-因變量x-自變量強(qiáng)的負(fù)相關(guān)n=30 r=-0.9弱的正相關(guān)n=30 r=0.6弱的負(fù)相關(guān)n=30 r=-0.6不具有線(xiàn)性相關(guān)性n=30 r=0.0不相關(guān)n=30 r=0.0散布圖應(yīng)用的注意事項(xiàng)o相關(guān)的判定只限于畫(huà)圖所用的數(shù)據(jù)范圍之內(nèi)，不能隨意延伸判定范圍。有延伸需要時(shí)就擴(kuò)大搜集數(shù)據(jù)的范圍，重新作散布圖。o應(yīng)將具有不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)分開(kāi)作散布圖，否則將會(huì)導(dǎo)致不真實(shí)的判定。o個(gè)別偏離分布趨勢(shì)的點(diǎn)子，可能是特殊原因造成的，判明原因后，可以舍去該點(diǎn)。四檢查表五分

19、層法六 把混雜在一起的不同類(lèi)型數(shù)據(jù)按其不同的目的分類(lèi)，把性質(zhì)相同，在同一種條件下收集的數(shù)據(jù)歸并成一類(lèi)，即將數(shù)據(jù)分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，以便找出數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律七 分類(lèi)方法：1 按操作人員 2 按使用設(shè)備 3 按工作時(shí)間八 4 按使用原材料 5按工藝方法 6 按工作環(huán)境例：由甲乙兩工人在外圓磨床上各加工了200個(gè)零件，出 了50個(gè)廢品加工數(shù)量原因不合格數(shù)操作者甲乙合計(jì)200200光潔度不夠橢圓度過(guò)大錐度不合格碰傷31624122111963222723第四節(jié) 直方圖適用于對(duì)于大量計(jì)量值數(shù)據(jù)進(jìn)行整理加工，找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即分析數(shù)據(jù)分布的形態(tài)，以便對(duì)其總體分布特征進(jìn)行分析的方法一 直方圖的做法 某無(wú)線(xiàn)電廠生產(chǎn)一批1

20、010的電阻，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中 隨機(jī)抽取100只測(cè)試，所得數(shù)據(jù)如下： 9.710.210.010.410.310.310.110.510.39.910.010.010.19.79.110.79.610.610.310.110.110.010.010.210.510.410.510.29.99.79.69.79.99.59.710.210.310.510.010.39.810.29.610.310.810.19.910.310.29.710.010.310.511.010.19.410.49.510.110.010.110.110.110.510.410.410.610.19.610.49.99.

21、99.79.810.19.39.810.69.810.39.89.510.110.29.310.910.810.710.610.010.110.410.010.210.510.410.510.29.99.7作圖方法 1 求最大值和最小值 2確定組數(shù)和組距 h(組距）（最大值最小值）分組數(shù) 501006101002507122501020數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分組數(shù)nN指數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)3 確定各組的界限4 計(jì)算各組的中心值 Xi=(i組下限+i組的上限)/25 進(jìn)行頻數(shù)統(tǒng)計(jì)fi6 計(jì)算簡(jiǎn)化中心值ui,以頻數(shù)最大的一行的中心值為a. ui=(Xi-a )/ h 7 計(jì)算頻數(shù)與簡(jiǎn)化中心值的乘積fi*ui 8計(jì)算平均值

22、和標(biāo)準(zhǔn)差sxkikififiuihax1122fiui*fifiui*fihs組號(hào)組距中心值(xi)頻數(shù)fi簡(jiǎn)化中心值uifi*ui2fiui1 9.059.25 9.15 1 -5 -5 252 9.259.45 9.35 3 -4 -12 483 9.459.65 9.55 7 -3 -21 63 4 9.65 9.85 9.75 13 -2 -26 52 5 9.8510.05 9.95 18 -1 -18 18 6 10.0510.25 10.15 24 0 0 0 7 10.2510.45 10.35 17 1 17 17 8 10.4510.65 10.55 11 2 22 44

23、9 10.6510.85 10.75 4 3 12 3610 10.8511.05 10.95 2 4 8 32 230 .fi/fiui1010.fi/fiuihax2/()iixxnxxsn220.36iiiiiif uf ushff1、判斷分布類(lèi)型產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布，一般都是服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布不具有正態(tài)性時(shí)，往往是生產(chǎn)過(guò)程不穩(wěn)定，或生產(chǎn)工序的加工能力不足。因而，由產(chǎn)品質(zhì)量特性值所作的直方圖的形狀，可以推測(cè)生產(chǎn)過(guò)程是否穩(wěn)定，或工序能力是否充足，由此可對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量狀況作出初步判斷。根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的頻數(shù)分布，可將直方圖分為正常型直方圖和異常型直方圖兩種類(lèi)型

24、。正常型直方圖正常型直方圖看直方圖時(shí)應(yīng)著眼于圖形的整體形狀，根據(jù)形狀判斷它是正常型還是異常型。正常型直方圖具有“中間高，兩邊低，左右對(duì)稱(chēng)”的特征，它的形狀像“山”，字。因此，根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的頻數(shù)分布所畫(huà)出來(lái)的直方圖是正常型時(shí)，就可初步判斷為生產(chǎn)過(guò)程是穩(wěn)定的，或工序加工能力是充足的。不正常直方圖不正常直方圖孤島型直方圖孤島型直方圖雙峰型直方圖雙峰型直方圖折齒型直方圖折齒型直方圖絕壁型直方圖絕壁型直方圖孤島型直方圖孤島型直方圖在主體直方圖的左側(cè)或右側(cè)出現(xiàn)孤立的小塊，像一個(gè)孤立的小島。出現(xiàn)孤島型直方圖，說(shuō)明有特殊事件發(fā)生。造成原因可能是一時(shí)原材料發(fā)生變化，或者一段時(shí)間內(nèi)設(shè)備發(fā)生故障，或者短時(shí)間內(nèi)

25、由不熟練的工人替班等。所以，只要找出原因，就能使直方圖恢復(fù)到正常型。雙峰型直方圖雙峰型直方圖雙峰型直方圖是指在直方圖中有左右兩個(gè)峰，出現(xiàn)雙峰型直方圖，這是由于觀測(cè)值來(lái)自?xún)蓚€(gè)總體、兩種分布，數(shù)據(jù)混在一起。往往是由于將兩個(gè)工人或兩臺(tái)機(jī)床等加工的相同規(guī)格的產(chǎn)品混在一起所造成的。折齒型直方圖折齒型直方圖折齒型直方圖形狀凹凸相隔，象梳子折斷齒一樣。出現(xiàn)折齒型直方圖，多數(shù)是由于測(cè)量方法，或讀數(shù)存在問(wèn)題，或處理數(shù)據(jù)時(shí)分組不適當(dāng)?shù)仍蛟斐?。?yīng)重新收集和整理數(shù)據(jù)。絕壁型直方圖絕壁型直方圖絕壁型直方圖左右不對(duì)稱(chēng)，并且其中一側(cè)像高山絕壁的形狀，當(dāng)用剔除了不合格品的產(chǎn)品質(zhì)量特性值數(shù)據(jù)作直方圖時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)絕壁型直方圖

26、。此外，亦可能是操作者的工作習(xí)慣，習(xí)慣于偏標(biāo)準(zhǔn)下限，于是出現(xiàn)左邊絕壁的直方圖。平頂型直方圖平頂型直方圖與雙峰型類(lèi)似，由于多個(gè)總體、多種分布混在一起。直方圖與標(biāo)準(zhǔn)比較直方圖與標(biāo)準(zhǔn)比較對(duì)于正常型直方圖，將其分布范圍B=S，L(S為一批數(shù)據(jù)中的最小值，L為一批數(shù)據(jù)中的最大值)與標(biāo)準(zhǔn)范圍T=SL，Su， SL為標(biāo)準(zhǔn)下界限， Su為標(biāo)準(zhǔn)上界限)進(jìn)行比較，就可以看出產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布是否在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，從而可以了解生產(chǎn)過(guò)程或工序加工能力是否處于所希望的狀態(tài)。為了方便，可在直方圖上標(biāo)出標(biāo)準(zhǔn)下界限值和標(biāo)準(zhǔn)上界限值。直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性值符合規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，其對(duì)應(yīng)的直方圖，

27、必定在標(biāo)準(zhǔn)范圍之內(nèi)。符合規(guī)定的直方圖大致有下面四種類(lèi)型：TB SL ( S )( L ) SuTB SL ( S ) ( L ) SuTB SL ( S ) ( L ) Su TB SL ( S ) ( L ) Su直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍直方圖的分布范圍B位于標(biāo)準(zhǔn)范圍位于標(biāo)準(zhǔn)范圍T內(nèi)，旦有余量?jī)?nèi)，旦有余量;直方圖的分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中直方圖的分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心近似重合，這是理想的直方圖。此時(shí)，全部產(chǎn)品合格，工序處于正常管理心近似重合，這是理想的直方圖。此時(shí)，全部產(chǎn)品合格，工序處于正常管理狀態(tài)。狀態(tài)。TB SL ( S )( L ) Su直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的

28、情況直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍直方圖的分布范圍B B位于標(biāo)準(zhǔn)范圍位于標(biāo)準(zhǔn)范圍T T內(nèi)，數(shù)據(jù)變化仍比較集中，但分布中心偏內(nèi)，數(shù)據(jù)變化仍比較集中，但分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，并且直方圖的一側(cè)已達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)界限，移標(biāo)準(zhǔn)中心，并且直方圖的一側(cè)已達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)界限， 此時(shí)狀態(tài)稍有變化，產(chǎn)品此時(shí)狀態(tài)稍有變化，產(chǎn)品就可能超出標(biāo)準(zhǔn)，出現(xiàn)不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心與標(biāo)就可能超出標(biāo)準(zhǔn)，出現(xiàn)不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心重合。準(zhǔn)中心重合。TB SL ( S ) ( L ) SuTB SL ( S ) ( L ) Su 直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布

29、范圍直方圖的分布范圍B B沒(méi)有超出標(biāo)準(zhǔn)范圍沒(méi)有超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T T，但沒(méi)有余量。此時(shí)分布中心稍有偏但沒(méi)有余量。此時(shí)分布中心稍有偏移便會(huì)出現(xiàn)不合格品，所以應(yīng)及時(shí)采取措施，縮小產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布范移便會(huì)出現(xiàn)不合格品，所以應(yīng)及時(shí)采取措施，縮小產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布范圍。圍。TB SL ( S ) ( L ) Su直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布非常集中，致使直方圖的分布范圍產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布非常集中，致使直方圖的分布范圍B B與標(biāo)準(zhǔn)范圍與標(biāo)準(zhǔn)范圍T T之間之間的余量過(guò)大。此時(shí)，可對(duì)原材料、設(shè)備、工藝等適當(dāng)放寬要求，從而降低生的余量過(guò)大。此時(shí)，可對(duì)原材料、設(shè)備、工藝

30、等適當(dāng)放寬要求，從而降低生產(chǎn)成本產(chǎn)成本; ;或者加嚴(yán)標(biāo)準(zhǔn)，提高產(chǎn)品的性能，以利于組裝等或者加嚴(yán)標(biāo)準(zhǔn)，提高產(chǎn)品的性能，以利于組裝等TB SL ( S ) Su ( L )直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布中心向左產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布中心向左( (或向右或向右偏離標(biāo)準(zhǔn)中心，致使直方圖分布范偏離標(biāo)準(zhǔn)中心，致使直方圖分布范圍圍B B的下界限的下界限( (上界限上界限) )超出標(biāo)準(zhǔn)范圍超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T T的下界限的下界限( (或上界限或上界限) )，因而在下界限，因而在下界限( (或或上界限上界限) )出現(xiàn)不合格品，此時(shí)，應(yīng)設(shè)法提高出現(xiàn)不合格品，此時(shí)，應(yīng)設(shè)法提高( (

31、或降低或降低) )產(chǎn)品質(zhì)量特性值的平均值，產(chǎn)品質(zhì)量特性值的平均值，使直方圖的分布中心向右使直方圖的分布中心向右( (或向左或向左) )移動(dòng)，從而使直方圖的分布范圍完全落在移動(dòng)，從而使直方圖的分布范圍完全落在標(biāo)準(zhǔn)范圍之內(nèi)。標(biāo)準(zhǔn)范圍之內(nèi)。TB( S ) SL( L ) Su直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍直方圖的分布范圍B B超出標(biāo)準(zhǔn)范圍超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T T，此時(shí)，在標(biāo)準(zhǔn)上界限和下界限都出現(xiàn)不此時(shí)，在標(biāo)準(zhǔn)上界限和下界限都出現(xiàn)不合格品。這種情況通常是由于產(chǎn)品質(zhì)量特性值的標(biāo)準(zhǔn)差太大，這時(shí)，應(yīng)及時(shí)合格品。這種情況通常是由于產(chǎn)品質(zhì)量特性值的標(biāo)準(zhǔn)差太大，這時(shí)，應(yīng)及時(shí)采取技術(shù)

32、措施，降低分布的標(biāo)準(zhǔn)差。如果屬于標(biāo)準(zhǔn)定得不合理，可以放寬標(biāo)采取技術(shù)措施，降低分布的標(biāo)準(zhǔn)差。如果屬于標(biāo)準(zhǔn)定得不合理，可以放寬標(biāo)準(zhǔn)范圍。準(zhǔn)范圍。TB( S ) SLSu ( L )直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍直方圖的分布范圍B B大大超出標(biāo)準(zhǔn)范圍大大超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T T，此時(shí)已出現(xiàn)大量不合格品，必須立此時(shí)已出現(xiàn)大量不合格品，必須立即分析原因，采取緊急措施即分析原因，采取緊急措施; ;如果標(biāo)準(zhǔn)允許改變，就重新修訂標(biāo)準(zhǔn)。如果標(biāo)準(zhǔn)允許改變，就重新修訂標(biāo)準(zhǔn)。TB( S ) SLSu ( L )o啟動(dòng)MINITAB：o鍵入數(shù)據(jù):o點(diǎn)擊OK：條形圖 例例 為檢測(cè)某種產(chǎn)品的

33、質(zhì)量，抽取了一個(gè)容量為為檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個(gè)容量為30的樣本，的樣本，檢測(cè)結(jié)果為一級(jí)品檢測(cè)結(jié)果為一級(jí)品5件，二級(jí)品件，二級(jí)品8件，三級(jí)品件，三級(jí)品13件，次品件，次品4件件 (1) 列出樣本的頻率分布表；列出樣本的頻率分布表； (2) 畫(huà)出表示樣本頻率分布的條形圖；畫(huà)出表示樣本頻率分布的條形圖； 解：解：（1）樣本的頻率分布表為：）樣本的頻率分布表為： 0.134次品次品0.4313三級(jí)品三級(jí)品0.278二級(jí)品二級(jí)品0.175一級(jí)品一級(jí)品頻率頻率頻數(shù)頻數(shù)產(chǎn)品產(chǎn)品解：解：（2）樣本頻率分布）樣本頻率分布 的條形圖為：的條形圖為： 0.10.20.30.40.50.60.7一級(jí)品一級(jí)品

34、二級(jí)品二級(jí)品產(chǎn)品產(chǎn)品頻率頻率三級(jí)品三級(jí)品 次品次品(3)此種產(chǎn)品為二級(jí)品或三級(jí)品的概率約為此種產(chǎn)品為二級(jí)品或三級(jí)品的概率約為0.270.430.7 第五節(jié) 過(guò)程能力（工序能力）指數(shù)一一過(guò)程能力（工序能力）（過(guò)程能力（工序能力）（B）二 工序處于正常狀態(tài)下穩(wěn)定地加工某種質(zhì)量產(chǎn)品的能力。表現(xiàn)為一定產(chǎn)品質(zhì)量特性值分布范圍。三工序的加工質(zhì)量滿(mǎn)足技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的能力，又叫加工精度。 用B代表工序能力,則有四過(guò)程的加工質(zhì)量滿(mǎn)足技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的能力6B短期過(guò)程能力與長(zhǎng)期過(guò)程能力短期過(guò)程能力24SstRdc或長(zhǎng)期過(guò)程能力211()1nLTiiSxxn二二過(guò)程（工序）能力指數(shù)過(guò)程（工序）能力指數(shù)(Cp)三 公差范圍T與過(guò)程

35、（工序）能力B的比值，表明工序的加工精度能四 滿(mǎn)足公差要求程度的大小，及工序能力對(duì)工序質(zhì)量要求的保證能力。五 工序能力工序能力 通常工藝參數(shù)服從正態(tài)分布通常工藝參數(shù)服從正態(tài)分布 N(,2) 正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)偏差正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)偏差的大小反映了參數(shù)的分散程度。絕大部的大小反映了參數(shù)的分散程度。絕大部分?jǐn)?shù)值集中在分?jǐn)?shù)值集中在33范圍內(nèi)，其比例為范圍內(nèi)，其比例為99.7399.73% (1) (1) 工序能力工序能力 通常工藝參數(shù)服從正態(tài)分布通常工藝參數(shù)服從正態(tài)分布 N(,2) 正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)偏差正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)偏差的大小反映了參數(shù)的分散程度。絕大部的大小反映了參數(shù)的分散程度。絕大部分?jǐn)?shù)值集中在分?jǐn)?shù)值集中在33范

36、圍內(nèi)，其比例為范圍內(nèi)，其比例為99.7399.73% 通常將通常將66稱(chēng)為工序能力。稱(chēng)為工序能力。66范圍越小，表示該工序加工的范圍越小，表示該工序加工的工藝參數(shù)越集中，則生產(chǎn)出成品率高、可靠性好的產(chǎn)品的能工藝參數(shù)越集中，則生產(chǎn)出成品率高、可靠性好的產(chǎn)品的能力越強(qiáng)，即固有能力越強(qiáng)。力越強(qiáng)，即固有能力越強(qiáng)。 S/T/TB/Tcp66此公式只適合直方圖的分布中心與公差的分布中心重合時(shí)使用當(dāng)直方圖的中心與公差的中心不重合時(shí),應(yīng)該用公式:)K(CCTK),K(TCppkpk1216產(chǎn)品質(zhì)量分布的均值產(chǎn)品質(zhì)量分布的均值與公差中心與公差中心M M不重合的情況不重合的情況TLMT/2TUPU 3232/TC

37、,/TCplpu例1 某零件的尺寸要求為023030.隨機(jī)抽樣后計(jì)算樣本特性值為 ， Cp=1.09599729 .x 求 pkc)K(CCTK),K(TCppkpk1216當(dāng)計(jì)量值為單側(cè)公差時(shí)Cp的計(jì)算q只規(guī)定上限時(shí) 3UpTCXq只規(guī)定下限時(shí) 3LPTCxs例2 某一產(chǎn)品含某一雜志要求最高不能超過(guò)12.2克，樣本標(biāo)準(zhǔn) 偏差S為0.038， 為12.1 ，求工序能力指數(shù)x三工序能力分析四 五 1 影響工序能力的因素六 2 工序能力的判斷 工序能力等級(jí)評(píng)定范 圍等級(jí)判 斷特級(jí)工序能力過(guò)高一級(jí)工序能力充分二級(jí)工序能力尚可三級(jí) 工序能力不充分四級(jí)工序能力不足67. 1pkC33. 167. 1pk

38、C133. 1pkC67. 01pkC67. 0pkCppkC 和C 的比較與說(shuō)明計(jì)數(shù)值情況下Cp值的計(jì)算 例：抽取大小為n=100的樣本20個(gè)，其中不合格品數(shù)分別為： 1，3，5，2，4，0，3，8，5，4，6，4，5，4，3，4， 5，7，0，5 當(dāng)允許樣本不合格品數(shù)(np)為10時(shí)，求其工序 能力指數(shù)3UpTC)p(np,np12當(dāng)允許的不合格品率為10時(shí)，工序能力指數(shù)如何？3UpTCn/)p(pp12二計(jì)點(diǎn)值情況下Cp值的計(jì)算三 例：抽取大小為n=50的樣本20個(gè)，其中瑕疵點(diǎn)數(shù)分別為：四 1，2，0，3，2，4，1，0，3，1，2，2，1，6，3，3，五 5，1，3，2 當(dāng)允許樣本疵點(diǎn)數(shù)Cu 為6時(shí)，求工序能六 力指數(shù)3UpTCc2過(guò)程能力指數(shù)與不合格品率過(guò)程能力指數(shù)與不合格