2323關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

1、23.2.3 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)R九年級上冊九年級上冊狀元成才路 前面我們學(xué)習(xí)平移、對稱變換時(shí)，把圖形前面我們學(xué)習(xí)平移、對稱變換時(shí)，把圖形放到平面直角坐標(biāo)系中，得到了平移、對稱變放到平面直角坐標(biāo)系中，得到了平移、對稱變換的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，這節(jié)課我們來探究關(guān)于原換的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，這節(jié)課我們來探究關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征. .狀元成才路 （1）能說出關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系）能說出關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系. （2）能在平面直角坐標(biāo)系中畫出已知圖形關(guān)）能在平面直角坐標(biāo)系中畫出已知圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形于原點(diǎn)對稱的圖形.狀元成才路知識點(diǎn)1在右圖的直

2、角坐標(biāo)系中，作出下在右圖的直角坐標(biāo)系中，作出下列已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)列已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn).A（4,0），），B（0,-3），），C（2,1），），D（-1,2），），E（-3,-4）.狀元成才路填填 表表: :已知點(diǎn)的坐標(biāo)已知點(diǎn)的坐標(biāo)A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-4)關(guān)于原點(diǎn)對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的點(diǎn)的坐標(biāo)A(-4,0)B(0,3) C(-2,-1) D(1,-2)E(3,4)狀元成才路思考：通過填表思考：通過填表，你有什么發(fā)現(xiàn)？，你有什么發(fā)現(xiàn)？根據(jù)上表，一般地，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對根據(jù)上表，一般地，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)稱時(shí)，

3、它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)P(x,y) 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P（-x，-y）.狀元成才路強(qiáng)化強(qiáng)化訓(xùn)練：訓(xùn)練：下列各點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)下列各點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對稱？對稱？A（-5,0），），B（0,2），），C（2,-1），），D（2,0），），E（0,5），），F(xiàn)（-2,1），），G（-2,-1）.解：解：C、F關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對稱對稱.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（m-1,2），），B（-3,n+1）兩點(diǎn)關(guān)于）兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則原點(diǎn)對稱，則m=_，n=_.4-3狀元成才路知識點(diǎn)2例例2 如圖所示，利用關(guān)如圖所示，利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，作出與的關(guān)系，作

4、出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形.狀元成才路點(diǎn)點(diǎn)P(x, y) 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P（-x,-y），因此），因此ABC的三的三個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)A(-4,1)，B(-1,-1)，C(-3,2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為A(4,-1)，B(1,1)，C(3,-2)，依，依次連接次連接AB，BC，CA，就就可得到與可得到與ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱的的ABC.ABC狀元成才路利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，作給定利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，作給定圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形的一般步驟是什么？圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形的一般步驟是什么？a.先找出給定圖形

5、上有代表性的點(diǎn)；先找出給定圖形上有代表性的點(diǎn)；b.作這些點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)；作這些點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)；c.將這些點(diǎn)依次連接起來，就得到給定圖形關(guān)將這些點(diǎn)依次連接起來，就得到給定圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形于原點(diǎn)對稱的圖形.狀元成才路已知如圖，已知如圖，ABC與與DEF關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O成中心成中心對稱，對稱，A（-1，2），），C（-1，1），），E（4，-3），則），則B、D、F的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為B（_），），D（_），），F(xiàn)（_）.-4，31，-21，-1狀元成才路1.點(diǎn)點(diǎn)P(-3，1)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_ .2.若若P(5-2a,6)與與Q(3,5b)關(guān)于

6、原點(diǎn)對稱，則關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a=_，b=_.3.將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以縱坐標(biāo)都乘以-1，所得圖形與原圖形的關(guān)系是（，所得圖形與原圖形的關(guān)系是（ ） A.關(guān)于關(guān)于x軸對稱軸對稱 B.關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱 C.關(guān)于原點(diǎn)對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱 D.無法確定無法確定(3,-1)465 C狀元成才路4.已知矩形已知矩形ABCD的對稱中心恰為原點(diǎn)的對稱中心恰為原點(diǎn)O，且且點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（2, -3），則點(diǎn)），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（ ） A.（-2，3） B.（-2，-3） C.（2，3） D.（-3，2）5.已知點(diǎn)已知點(diǎn)P

7、（-1，m2+1）與點(diǎn)）與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)則點(diǎn)Q一定在（一定在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限AD狀元成才路6.在如圖所示的方格紙中，每個(gè)在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長均為小正方形的邊長均為1，如果以，如果以MN所在的直線為所在的直線為y軸，以小正方軸，以小正方形的邊長為單位長度建立平面直形的邊長為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系角坐標(biāo)系，使，使A點(diǎn)與點(diǎn)與B點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，對稱，則此時(shí)則此時(shí)C點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( )A.（1，3） B.（2，-1）C.（2，1） D.（3，1）B狀元成才路7.如圖

8、，如圖，DEF是由是由ABC經(jīng)過某種經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)D，點(diǎn)點(diǎn)B與與點(diǎn)點(diǎn)E，點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)與點(diǎn)F分別是對應(yīng)點(diǎn)，觀察分別是對應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：問題：(1)分別寫出點(diǎn)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)D，點(diǎn)點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)E，點(diǎn)點(diǎn)C與點(diǎn)與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說說對應(yīng)點(diǎn)的坐的坐標(biāo)，并說說對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；標(biāo)有哪些特征；(2)若點(diǎn)若點(diǎn)P(a+3，4-b)與點(diǎn)與點(diǎn)Q(2a，2b-3)也是通過上述變換得到的對應(yīng)點(diǎn)，求也是通過上述變換得到的對應(yīng)點(diǎn)，求a、b的值的值狀元成才路解：解：(1)A(2，3)，D(-2，-3)，B(1，2)，E(-1，-2)，C(3，1)， F(-3，-1)，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱. (2)點(diǎn)點(diǎn)P（a+3,4-b）與點(diǎn)）與點(diǎn)Q（2a,2b-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱）關(guān)于原點(diǎn)對稱. a+3=-2a，4-b=3-2b. a=-1,b=-1.狀元成才路點(diǎn)點(diǎn)P(x,y) 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P（-x，-y）關(guān)于原點(diǎn)對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)狀元成才路1.從課后習(xí)題中選?。粡恼n后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題.狀元成才路聲 明 本文件僅用于個(gè)人學(xué)習(xí)、研究或欣賞，以及其他