統(tǒng)計過程控制(SPC)教材

1、統(tǒng)計過程控制（SPC）關(guān)鍵日期:Jul 01, 200Jul 01, 2006 612/7/20211過程簡介l過程定義 一組將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的相互關(guān)聯(lián)或相互作用的活動。一組將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的相互關(guān)聯(lián)或相互作用的活動?；顒踊顒虞斎胼敵鲋С只顒樱ㄈ缗嘤?xùn)、設(shè)備維護等）管理活動或資源提供2過程的特點l過程含有三要素：輸入、輸出和活動；l在一個組織內(nèi)，過程通常是經(jīng)過策劃，并在受控條件下進行的；l過程應(yīng)是增值的；l過程包含一個或多個將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的活動，通常一個過程的輸出直接成為下一個過程的輸入，但有時多個過程之間形成比較復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)；lPDCA循環(huán)適用于所有過程。3過程質(zhì)量的波動 l過程質(zhì)量既可指產(chǎn)品

2、的特性，也可指工藝質(zhì)量特性。l過程質(zhì)量是操作者、設(shè)備、材料、方法、檢測和環(huán)境因素，在制造過程對產(chǎn)品質(zhì)量綜合起作用的結(jié)果；l過程質(zhì)量在隨機因素和系統(tǒng)因素的影響下，呈現(xiàn)波動性，正常波動和異常波動。4過程質(zhì)量的波動l正常波動：是由隨機因素偶然因素造成的。當一個過程只有普通原因起作用，而不存在特殊原因的作用時，過程中就只在一定范圍內(nèi)正常波動。A B C D時時 間間預(yù)預(yù) 測測目標值線目標值線5過程質(zhì)量的波動l異常波動：是由系統(tǒng)因素異常因素造成的，這些特殊因素在生產(chǎn)中并不大量存在，對產(chǎn)品質(zhì)量經(jīng)常發(fā)生影響，一旦存在，它對產(chǎn)品質(zhì)量的影響就比較顯著。A B C D時時 間間預(yù)預(yù) 測測目標值線目標值線？6過程質(zhì)

3、量的波動l普通原因和特殊原因?qū)^程質(zhì)量的影響 因素特點質(zhì)量波動特征普通原因影響程度小影響方面不定過程中始終存在難以控制和消除正常波動采取的對策：從技術(shù)或管理方面尋求“質(zhì)量突破”，如不經(jīng)濟則“聽之任之”形成典型分布，如：正態(tài)分布的分布中心和標準偏差保持不變特殊原因影響程度大影響方向確定過程中時有時無可以控制和消除異常波動采取對策：“嚴加控制”典型分布被破壞，如正態(tài)分布的分布中心、標準念頭發(fā)生變化7過程固有變差與過程總變差l過程固有變差：僅由普通原因產(chǎn)生的那部分過程變差。該變差用短期過程標準差來表示：可以從控制圖上通過R R（R R平均值）平均值）/d/d2 2 來估計。l過程總變差：由普通原因和

4、特殊原因所產(chǎn)生的變差。該變差用長期過程標準差來表示?？捎盟袠颖镜臉藴什頢來估計，S是用所有樣本計數(shù)計算出來的。即：1)(2nxxsis8過程能力與過程性能l過程能力（PC)：是過程在受控狀態(tài)下的實際加工能力，即在人、機、料、法、環(huán)、測等質(zhì)量因素充分標準化，處于穩(wěn)定狀態(tài)下，過程所表現(xiàn)出來的保證過程質(zhì)量的能力。是過程的固有屬性。 68.26%95.45%99.73%+1+2 +3-1-2-3正正態(tài)分布態(tài)分布9過程能力與過程性能0.27%0.27%99.73%99.73%3 31.00%99.00%2.584.55%95.45%25.00%95.00%1.9631.74%68.26%150.00%

5、50.00%0.67在外的概率在內(nèi)的概率k10過程能力與過程性能過程能力是過程的固有變差（用短期過程標準差來表示）即PC6，通常由控制圖中的/d2計算而得。 過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)時，產(chǎn)品總體的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的分布一般服從正態(tài)分布。l質(zhì)量特性值落在3范圍內(nèi)概率為99.73%；落在3 以外的概率只有0.27%l因此可以用 3 作為上下控制限，以質(zhì)量特性數(shù)據(jù)是否超越這一上、下界限以及數(shù)據(jù)的排列情況來判斷過程是否處于受控狀態(tài)。11過程能力與過程性能過程性能（Pp） ： 過程性能是過程長期運行中的實際加工能力，此時不考慮過程是否受控，因此性能也被稱為“長期過程能力”。 過程性能是過程總變差，的6倍，即Pp

6、6.通常用長時間范圍內(nèi)的所有樣本計算出來的樣本標準差s來估計，記為s。如果一個過程長期保持穩(wěn)定，則可以不進行過程性能研究，對于輸出滿足規(guī)范的要求且呈可以預(yù)測的波動的長期不穩(wěn)定過程，必須對其進行過程性能研究。12過程能力研究的作用l選擇過程方案l設(shè)備的選用l研究上、下道過程間的相互作用l分析過程質(zhì)量缺陷因素，估計過程不合格率，控制過程實際質(zhì)量l為開發(fā)設(shè)計提供信息13過程能力指數(shù)的計算l過程能力指數(shù)的計算公式：p=公差范圍過程能力 計算過程能力指數(shù)是在過程質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布，過程處于受控狀態(tài)下進行的。 當測數(shù)據(jù)較多（n50）時，可近似用樣本均值x和樣本標準差s來替代。14過程能力指數(shù)的計算x（

7、）LTUTUPLTUTU過程無偏時，雙向公差(即無偏移的情況，x=M)：p= =TU-TL6SS：樣本的標準差1)(2nxxsi15過程能力指數(shù)的計算/2xTLTU過程有偏時，雙向公差(即有偏移的情況，x M)：此時過程能力指數(shù)用Cpk表示。 偏移量Mx T/2偏移系數(shù)k16過程能力指數(shù)的計算其中：Cpk (1-k)Cp =Cpk in(3 S3 STu-x，x-TL3 S3 S) T-26S6S17l單向公差，只有上限要求如噪聲等是僅需控制上限的單向公差，其下限視為零。這時過程能力指數(shù)Cpu計算： Cpu=(Tu-x)/3Sl單向公差，只有下限要求如零件的拉力是僅需控制下限的單向公差，其上限

8、可以看作無限大。這時過程能力指數(shù)Cpl計算如下： Cpl=(x-TL)/3S過程能力指數(shù)的計算18l雙向公差雙向公差案例1： 某零件質(zhì)量要求150.15,抽樣n=150件，計算得x=15，S=0.05。請計算過程能力指數(shù)。案例2： 某零件質(zhì)量要求2400.0270,抽樣100件，計算得x=240.01452,S=0.00454。請計算過程能力指數(shù)。過程能力指數(shù)的計算19案例案例2 2：解：Tu=240.027, Tl=240.000, T=0.027規(guī)格中心：M=(Tu+Tl)/2=(240.027+240.000)/2=240.0135均值：x=240.01452 s0.00454偏移量：

9、Mx= 240.0135-240.01452 =0.00102則有：Cpk(T-2）6S （0.02720.00102）60.00454 0.92過程能力指數(shù)的計算20l單向公差單向公差例3： 某部件的重量要求100g，經(jīng)抽樣測量后計算得x=50g，s=12。求過程能力指數(shù)（Cpu)。例4： 某種金屬材料抗拉強度要求35kgcm2,經(jīng)抽樣測量后計算得x=40,s=1.8。計算過程能力指數(shù)（Cpl)。 過程能力指數(shù)的計算21過程能力的判斷與處置(1)(1)過程能力判斷的準則過程能力判斷的準則l 可以根據(jù)過程能力指數(shù)的大小給出過程能力判斷的標準。l 一般來說，過程能力指數(shù)反映過程能力的狀態(tài)，而不合

10、格品率反映過程能力的直接效果。l 過程能力判斷準則（常用準則）22項 目過程能力對應(yīng)關(guān)系不合格品率p過程能力判斷特級一級二級三級四級Cp1.671.67Cp 1.331.33 Cp 11 Cp 0.67Cp 0.67T 1010 T 88 T 66 T 4 T 4p0.00006%0.00006% p 0.006%0.006% p 0.27%0.27% p 4.55% p4.55%過剩充分尚可不足嚴重不足過程能力的判斷與處置23(2)處置l通過過程能力判別過程能力后，應(yīng)針對不同等級過程能力采取不同的處置對策，以確保過程適宜過程能力。l過程能力處置對策過程能力的判斷與處置24過程能力的判斷與處置

11、過程能力指數(shù)判定及對策Cpk1.67或PPM233該過程能滿足顧客要求。經(jīng)顧客批準后即可開始生產(chǎn)，并按照控制計劃進行1.33 Cpk 1.67或233PPM 577該過程可被接受，但顧客可能會要求進行一些改進。與你的顧客取得聯(lián)系，并評審研究結(jié)果。在批量生產(chǎn)開始之前仍沒有改進，將要求對控制計劃進行更改。Cpk 1.33或PPM577該過程不能接受。與顧客代表取得聯(lián)系，對研究結(jié)果進行評審。25過程能力的判斷與處置n 過程能力是由過程中所固有的、不可避免的普通原因來確定的。是過程的固有特性。n 每個過程可以根據(jù)其能力和是否受控進行分類。控制狀態(tài)（統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)）受控不受控過程能力充分（技術(shù)穩(wěn)態(tài)）不足26過

12、程能力指數(shù)的計算 根據(jù)過程能力和過程是否受控可將過程分成4種狀態(tài)：l狀態(tài)：過程受控且能力充分；l狀態(tài)：過程受控但能力不足；l狀態(tài) ：過程失控，但能力充足；l狀態(tài) ：是最不理想的，需要加以調(diào)整，使之逐步達到狀態(tài)。調(diào)整過程即質(zhì)量改進的過程。27控制圖定義l控制圖，又稱管制圖、是美國休哈特博士1924年發(fā)明的。l控制圖是區(qū)分過程中的正常波動和異常波動，并判斷過程是否處于控制狀態(tài)的一種工具。上上控控制界限制界限( (UCL)UCL)中心線(CL)下控制界限(LCL)28控制圖的種類（按用途分）l分析用控制圖分析用控制圖 主要用分析：過程是否處于統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)。過程能力是否受控。l控制用控制圖控制用控制圖 主

13、要用于使過程保持穩(wěn)態(tài)，預(yù)防不合格的產(chǎn)生。l兩種控制圖的關(guān)系兩種控制圖的關(guān)系 在對過程實施控制前，首先用控制圖對預(yù)控制的程實施診斷，當確認過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)時，將分析用控制圖控制界限延長，轉(zhuǎn)化為控制用控制圖。29分析用控制圖與控制用控制圖的主要區(qū)別區(qū)別點分析用控制圖控制用控制圖過程以前的狀態(tài)未知已知做圖需要子組數(shù)每次2025組每次一組控制圖的界限需計算延長前控制限使用目的了解過程控制過程使用人員工藝（PE）、質(zhì)管（QE）現(xiàn)場操作和管理人員30控制圖的種類（按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分）l控制圖可分為計量控制圖計量控制圖和計數(shù)控制圖計數(shù)控制圖。l兩種控制圖的優(yōu)缺點計量值控制圖計數(shù)值控制圖優(yōu)點1 靈敏，易調(diào)查原

14、因2 及時發(fā)現(xiàn)不良，使質(zhì)量穩(wěn)定1 數(shù)據(jù)可用簡單方法獲得2 對整體品質(zhì)狀態(tài)了解較方便缺點1 抽樣頻度高，費時麻煩2 數(shù)據(jù)須測定，且再計算，須有訓(xùn)練之人，方可勝任1 不易尋找不良之真因2 及時性不足，易延誤時機。31控制圖種類計量型控制圖計量型控制圖l均值與極差控制圖（Xbar-R圖）l均值與標準差控制圖（Xbar-S圖）l中位數(shù)與極差控制圖（ 圖）l單值與移動極差控制圖（X-RS圖）計數(shù)計數(shù)值控制值控制圖圖l不良率控制圖(P 圖)l不良數(shù)控制圖(np 圖)l點數(shù)控制圖(C 圖)l單位缺點數(shù)控制圖(U 圖)RX 32控制圖的對象與應(yīng)用范圍控制圖的控制對象控制圖的控制對象（1）質(zhì)量特性（2）質(zhì)量指標

15、（3）工藝參數(shù)控制圖的應(yīng)用范圍控制圖的應(yīng)用范圍（1）診斷：評估過程的穩(wěn)定性。（2）控制：決定某過程何時需要保持原有狀態(tài)。（3）確認：確認某一過程的改進。33控制圖使用的一般程序（1 1）選定質(zhì)量特性）選定質(zhì)量特性 選定控制的質(zhì)量特性應(yīng)是影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵特性，這些特性能夠計量（或計數(shù)），并且在技術(shù)上可以控制。（2）選擇控制圖的種類34數(shù)據(jù)的性質(zhì)是計量型 ？P圖X-R圖X-R圖x-Rs圖X-R圖否是計量型 ？是計點型 ？是計數(shù)型 ？是常數(shù)？是常數(shù)？“u”圖U圖過程質(zhì)量均勻嗎？或只能取一個數(shù)值嗎？否P圖或nP圖C圖或U圖樣本均勻易于計算嗎？樣本量9嗎？樣本S易于計算嗎？X-S圖否否X-R圖否否是是

16、是是是是是控制圖的選用程序控制圖的選用程序35（3 3）收集預(yù)備數(shù)據(jù)）收集預(yù)備數(shù)據(jù) 應(yīng)收集近期的，與目前工序狀態(tài)一致的數(shù)據(jù)。 預(yù)備數(shù)據(jù)是用來作分析用控制圖的數(shù)據(jù)，目的是用來診斷欲控制過程是否處于穩(wěn)定受控狀態(tài)。 理論上講，預(yù)備數(shù)據(jù)的組數(shù)k 20組，在實際應(yīng)用中最好取25組，當個別組數(shù)屬于可查明原因異常時，經(jīng)剔除后所余數(shù)據(jù)依然大于20組，仍可利用這些數(shù)據(jù)作分析用控制圖。 控制圖使用的一般程序36控制圖名稱分析用控制圖抽樣組數(shù)k(子組數(shù)量）樣本大小n(子組容量）備注XbarR一般k2025一般36樣本容量取4以上同上同上標本容量常取3或5XbarS一般k2025n9XRS一般k20301Pn圖、P圖

17、（計件控制圖）一般k20251/ p5/ pPn圖要求樣本大小一致C圖、U圖(計點控制圖）盡可能使樣本中不合格數(shù)c=15C圖要求樣本大小一致RX 控制圖使用的一般程序37控制圖使用的一般程序抽樣注意事項l抽樣時，應(yīng)保證組內(nèi)樣品在基本相同的條件下生產(chǎn)，即組內(nèi)差異只由隨機原因造成，而組內(nèi)差異主要由異常原因造成。l抽樣時間間隔是根據(jù)過程的穩(wěn)定性來確定的。抽樣間隔一般在達到控制狀態(tài)前較短而在達到控制一可加長。最少應(yīng)在一個班次內(nèi)抽取一個樣本，否則判斷誤差過大。38控制圖使用的一般程序（4 4）計算有關(guān)數(shù)據(jù)）計算有關(guān)數(shù)據(jù)（5 5）界限計算控制圖中心線和上、下控制界限線）界限計算控制圖中心線和上、下控制界限

18、線（6 6）畫控制圖）畫控制圖 在坐標上作出縱橫坐標軸，縱坐標為產(chǎn)品質(zhì)量特性，橫坐標為樣本序號（時間）根據(jù)計算值畫同上控制線UCL，下控制線LCL和中心線。（7 7）在控制圖上打點）在控制圖上打點 依據(jù)各樣本質(zhì)量特性值按順序在控制圖上打點，超出控制線或異常的點則用特殊記號標記，順次連接各點。39控制圖使用的一般程序（8 8）判斷欲控制的過程是否處于穩(wěn)定受控狀態(tài)）判斷欲控制的過程是否處于穩(wěn)定受控狀態(tài) 按分析用控制圖判穩(wěn)判異準則，對分析用控制圖中點子的分布狀態(tài)進行判斷。 若分析用控制圖中點子的分布沒有任何違背判斷準則的情況，即可判斷過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)。 若發(fā)現(xiàn)過程不處于統(tǒng)計控制狀態(tài)時，則采取以下

19、措施： 1)去掉異常數(shù)據(jù)點，重新計算中心線和控制界線， 2)再判斷過程是否處于穩(wěn)定受控狀態(tài)。40控制圖使用的一般程序（9 9）判斷過程能力是否達到基本要求）判斷過程能力是否達到基本要求 在過程受控的情況下，還要判斷過程能力是否達到基本要求。（1010）轉(zhuǎn)化為控制用控制圖）轉(zhuǎn)化為控制用控制圖 對分析用控制圖進行判斷，第8、9條均符合要求時，將分析用控制圖的控制線延長，轉(zhuǎn)化為控制用控制圖，進行日常的質(zhì)量管理。41控制用控制圖的日常管理一般包括下列內(nèi)容：1）按規(guī)定的抽樣間隔和樣本大小抽取樣本。2）測量質(zhì)量特性值。3）計算統(tǒng)計量數(shù)值。4）在控制圖上描點。5）按控制用控制圖的判定準則判斷過程是否有異常。

20、l無異常時繼續(xù)生產(chǎn)；l有異常時，應(yīng)消除產(chǎn)生異常的原因，使異常不再發(fā)生。對于有利于提高質(zhì)量的異常原因，應(yīng)總結(jié)經(jīng)驗加以推廣?？刂茍D使用的一般程序42控制圖使用的一般程序（1111）修改控制圖）修改控制圖 當影響過程質(zhì)量波動的因素發(fā)生變化或質(zhì)量水平已有明顯提高時，應(yīng)及時用分析用控制圖計劃出新的中心線與控制線。在出現(xiàn)情況時，一般應(yīng)重新計算中心線和控制線：l大修或停產(chǎn)；l工況發(fā)生較大變化；l質(zhì)量發(fā)生明顯改進，原控制界限顯得太寬已失去控制作用。43控制圖使用的一般程序（1212）填寫必要事項）填寫必要事項 包括車間、小組的名稱、工作地點（機床或設(shè)備）與編號，零件、工序名稱與編號，檢驗部位、質(zhì)量要求與測量器

21、具、操作工、調(diào)整工、繪圖人、檢驗工、分析人員的姓名及控制圖的名稱與編號、繪圖時間等。44控制圖的判斷準則過程異常的8種模式l模式1：1個點落在A區(qū)以外 ABCCBALCLUCLX45控制圖的判斷準則過程異常的8種模式l模式2：連續(xù)6點遞增或遞減UCL X LCLABCCBA46控制圖的判斷準則過程異常的8種模式l模式3：連續(xù)9點落在中心線同一側(cè)ABCCBA47控制圖的判斷準則過程異常的8種模式l模式4：連續(xù)14點中相鄰點子上下交替ABCCBA48控制圖的判斷準則過程異常的8種模式l模式5：連續(xù)3點中有2點落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外。ABCCBA49控制圖的判斷準則過程異常的8種模式l模式6：連

22、續(xù)點中有4點落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外ABCCBA50控制圖的判斷準則過程異常的8種模式l模式7：連續(xù)15點落在中心線兩側(cè)的C區(qū)ABCCBA51控制圖的判斷準則過程異常的8種模式l模式8：連續(xù)8點落在中心線兩側(cè)且無一點落在C區(qū)。ABCCBA52第第類錯誤（棄真錯誤）類錯誤（棄真錯誤）：控制圖的兩類錯誤及檢出力把正常的誤斷為異?？刂平缦薜姆扔绊懛傅陬愬e誤的概率。當采用3 原則設(shè)計控制圖時，犯第類錯誤的概率 0.27%； 隨著控制界限的增大而減小。棄真一般對生產(chǎn)者不利，所以又稱“生產(chǎn)者的風(fēng)險”。53 把異常判斷為正常。犯第類錯類錯誤的概率受以下四個方面的影響：誤的概率受以下四個方面的影響：1 1

23、）控制圖的幅度）控制圖的幅度 2 2）均值偏移幅度）均值偏移幅度3 3）標準偏差變動幅度）標準偏差變動幅度 4 4）樣本的大?。颖镜拇笮》傅诙愬e誤的概率隨樣本的增犯第二類錯誤的概率隨樣本的增大而減小，取偽一般對使用者不大而減小，取偽一般對使用者不利，所以稱利，所以稱“使用者的風(fēng)險。使用者的風(fēng)險?？刂茍D的兩類錯誤及檢出力第第類錯誤（取偽錯誤）：54控制圖的兩類錯誤和檢出力 檢出力：將異常檢測出來的概率 指當過程發(fā)生異常時，控制圖可以把這種異常檢測出來的概率。檢出力是控制圖的重要質(zhì)量特性。影響檢出力的因素有四個： 1）控制界限的幅度 2）均值偏移幅度 3）標準偏差變動幅度 4）樣本大小55l其

24、中樣本大小可由生產(chǎn)者和管理者決定，標本大時，檢出力就大，檢出靈敏。l應(yīng)用控制圖時，應(yīng)保持的檢出力。檢出力過大檢出過于靈敏容易虛發(fā)警報，反之容易漏發(fā)警報。l為保證控制圖有適宜的檢出力，分析用控制圖的抽樣數(shù)應(yīng)大于或等于20組。l雖然XbarS圖檢出力最強，但由于計算比較復(fù)雜而且要求樣本大于9，這就限制了該圖的應(yīng)用，在大量生產(chǎn)過程中，XbarR圖為首選?？刂茍D的兩類錯誤和檢出力56控制圖法在應(yīng)用中常見的問題l控制圖的選用上缺乏針對性，未從企業(yè)的生產(chǎn)方式考慮，盲目地選擇。l對控制圖的作用認識不夠，l一段一段地進行判斷，而不是整體地進行判斷，往往是工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)而判斷不出來。l對控制圖中出現(xiàn)的點子排

25、列異常現(xiàn)象不作分析也不采取措施，使控制圖流于形式。l當影響工序質(zhì)量波動的發(fā)生變化或質(zhì)量水平已有明顯提高時未及時調(diào)整控制界限。l隨機抽取樣本的方式不當；l畫法不規(guī)范，標注不齊全。57Xbar-R控制圖的實例 某廠加工SA120軸，軸徑尺寸要求19.9 +0.14/-0,過程能力指數(shù)要求為，試設(shè)計x-R控制圖對其生產(chǎn)過程進行控制。步驟：步驟：1)確定樣本容量和樣本個數(shù)；(取n取，共取25組);2)采集數(shù)據(jù)；3)將數(shù)據(jù)填入數(shù)據(jù)表中4)計算各樣本的平均值x，填入表中；58Xbar-R控制圖的實例5)計算總平均值x，（x=19.9574)6)計算各樣本的極差i填入表中；7)計算各樣本極差的平均值； 8)

26、計算控制界限，繪制控制圖；先計算圖的控制限，繪制圖。 CL=R= 0.036, UCL=D4R=2.2820.036 0.083 LCL=D3R（不考慮）minmaxxxR59Xbar-R控制圖的實例9）再計算圖的控制限，繪制圖。 CL=X19.9574, UCL=X+A2R19.95740.7290.03619.9839 LCL=X-A2R19.95740.7290.03619.930910)判斷生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。11）計算過程能力指數(shù)pk.l求p：CP = T6R/d20.1460.0362.0591.3360Xbar-R控制圖的實例l求偏移系數(shù):l =x-(TUTl)/2 =19.9574(20.0419.9)/2 =0.