居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的時(shí)間序列分析

1、中南大學(xué)數(shù)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系 時(shí)間序列分析課程設(shè)計(jì) 中南大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院大學(xué)生課程設(shè)計(jì) 課程設(shè)計(jì)名稱：時(shí)間序列分析專(zhuān) 業(yè) 班 級(jí)：統(tǒng)計(jì)091題目：居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的時(shí)間序列分析姓名：楊茹嵐學(xué)號(hào)：1304090109指 導(dǎo) 教 師：唐立居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的時(shí)間序列分析楊茹嵐 統(tǒng)計(jì)0901 1304090109摘要：時(shí)間序列分析是一種根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)揭示系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)和規(guī)律的統(tǒng)計(jì)方法。本文以我國(guó)2007年1月至2011年4月居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為研究對(duì)象，基于居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)存在明顯的非平穩(wěn)性和季節(jié)性特征，運(yùn)用自回歸移動(dòng)平均季節(jié)模型進(jìn)行建模分析，并利用SPSS建立了居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)時(shí)間序列的相關(guān)關(guān)系模型，并對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，

2、取得較好的效果。關(guān)鍵詞：居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) ARIMA Box-Jenkins Pandit-Wu一、引言（一）問(wèn)題的基本情況及背景居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的調(diào)查范圍和內(nèi)容是居民用于日常生活消費(fèi)品的全部商品和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格。包括食品、煙酒及用品、衣著、家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)、醫(yī)療保健和個(gè)人用品、交通和通訊、娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)、居住等八大類(lèi)商品及服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格。既包括居民從商店、工廠、集市所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格，也包括從餐飲行業(yè)購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格。該指數(shù)以實(shí)際調(diào)查的綜合平均單價(jià)和根據(jù)住戶調(diào)查有關(guān)資料確定的權(quán)數(shù)，按加權(quán)算術(shù)平均公式計(jì)算 。全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是反映居民家庭購(gòu)買(mǎi)生活消費(fèi)品和支出服務(wù)項(xiàng)目費(fèi)用價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和

3、程度的相對(duì)數(shù)。其目的在于觀察居民生活消費(fèi)品及服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的變動(dòng)對(duì)城鄉(xiāng)居民生活的影響，為各級(jí)黨政領(lǐng)導(dǎo)掌握居民消費(fèi)狀況，研究和制定居民消費(fèi)價(jià)格政策、工資政策以及為新國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算體系中有消除價(jià)格變動(dòng)因素的不變價(jià)格核算提供科學(xué)依據(jù)。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)還是反映通貨膨脹的重要指標(biāo)。當(dāng)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)上升時(shí)，表明通貨膨脹率上升，消費(fèi)者的生活成本提高，貨幣的購(gòu)買(mǎi)能力減弱；相反，當(dāng)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)下降時(shí)，表明通貨膨脹率下降，亦即消費(fèi)者的生活成本降低，貨幣的購(gòu)買(mǎi)能力增強(qiáng)。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的高低直接影響居民的生活水平，因此，準(zhǔn)確的分析并及時(shí)的對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)做出合理的預(yù)測(cè)，對(duì)國(guó)家制定相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)政策，實(shí)行宏觀調(diào)控，穩(wěn)

4、定物價(jià)，保證經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)平穩(wěn)發(fā)展具有重要意義。（二）問(wèn)題的提出時(shí)間序列是指同一種現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀察值排列而成的一組數(shù)字序列。時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法的基本思想是：預(yù)測(cè)一個(gè)現(xiàn)象的未來(lái)變化時(shí)，用該現(xiàn)象的過(guò)去行為來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)。即通過(guò)時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)揭示現(xiàn)象隨時(shí)間變化的規(guī)律，將這種規(guī)律延伸到未來(lái)，從而對(duì)該現(xiàn)象的未來(lái)做出預(yù)測(cè)。對(duì)此希望建立相關(guān)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的數(shù)學(xué)模型并預(yù)測(cè)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的走勢(shì)。（三）問(wèn)題分析居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是一個(gè)滯后性的數(shù)據(jù)，根據(jù)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的這一特點(diǎn)，我們可以運(yùn)用時(shí)間序列分析的方法對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行擬合，從而對(duì)未來(lái)的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)走勢(shì)做出合理的預(yù)測(cè)。二、模型的介紹及說(shuō)明（一

5、）時(shí)間序列模型的介紹時(shí)間序列是按時(shí)間順序取得的一系列數(shù)據(jù)，時(shí)間序列分析方法有很多，本文主要討論ARMA模型即自回歸移動(dòng)平均模型的方法。ARMA模型是一類(lèi)常用的隨機(jī)時(shí)序模型，由博克斯(Box)、詹金斯(Jenkins)創(chuàng)立，簡(jiǎn)稱BJ方法。在BJ方法中，只有平穩(wěn)的時(shí)間序列才能直接建立ARMA模型，這就要求時(shí)間序列滿足假設(shè)條件：(1)對(duì)任意時(shí)間t，其均值恒為常數(shù)；(2)對(duì)任意時(shí)間t和s，其自相關(guān)系數(shù)只與時(shí)間間隔t-s有關(guān)，而與t和s的起始點(diǎn)無(wú)關(guān)。這樣時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特征不隨時(shí)間推移而變化，稱為平穩(wěn)時(shí)間序列。時(shí)間序列建模基本步驟是：(1)用觀測(cè)、調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、抽樣等方法取得被觀測(cè)系統(tǒng)時(shí)間序列動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。(2

6、)根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)作相關(guān)圖，進(jìn)行相關(guān)分析，求自相關(guān)函數(shù)。相關(guān)圖能顯示出變化的趨勢(shì)和周期。(3)辨識(shí)合適的隨機(jī)模型,進(jìn)行曲線擬合,即用通用隨機(jī)模型去擬合時(shí)間序列的觀測(cè)數(shù)據(jù)。對(duì)于短的或簡(jiǎn)單的時(shí)間序列，可用趨勢(shì)模型和季節(jié)模型加上誤差來(lái)進(jìn)行擬合。對(duì)于平穩(wěn)時(shí)間序列，可用通用ARIMA模型（自回歸滑動(dòng)平均模型）及其特殊情況的自回歸模型、滑動(dòng)平均模型或組合-ARIMA模型等來(lái)進(jìn)行擬合。當(dāng)觀測(cè)值多于50個(gè)時(shí)一般都采用ARIMA模型。對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列則要先將觀測(cè)到的時(shí)間序列進(jìn)行差分運(yùn)算，化為平穩(wěn)時(shí)間序列，再用適當(dāng)模型去擬合這個(gè)差分序列。通常情況下，自回歸移動(dòng)平均模型的建模過(guò)程分為以下幾個(gè)步驟：(1)對(duì)原序列進(jìn)行平

7、穩(wěn)性檢驗(yàn)，若非平穩(wěn)序列則通過(guò)差分消除趨勢(shì)；(2)判斷序列是否具有季節(jié)性，若有季節(jié)波動(dòng)，則通過(guò)季節(jié)差分消除季節(jié)性；(3)進(jìn)行模型識(shí)別；(4)進(jìn)行模型定階；(5)對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)；(6)對(duì)模型的適合性進(jìn)行檢驗(yàn)，即對(duì)殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)。P階自回歸序列記作AR(p)，形如Xt=1Xt-1+pXt-p,稱為自回歸系數(shù),是模型的待估參數(shù)。q階移動(dòng)平均序列記作MA(q)，形如Xt=at-1at-1-qat-q，為移動(dòng)平均系數(shù)，是模型的待估參數(shù)。建立平穩(wěn)時(shí)間序列的ARMA(p,q)模型，其具體形式如下：Xt-1Xt-1-pXt-p=at-1at-1-qat-q其中：與為模型的待估參數(shù)。求和自回歸移動(dòng)平

8、均模型（autoregressive integrated moving average model）簡(jiǎn)稱ARIMA（p,d,q）模型，其中AR（p）為自回歸模型，MA（q）為滑動(dòng)平均模型，p、q為各自對(duì)應(yīng)階數(shù)，I表示兩種模型結(jié)合，d為對(duì)含有長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)的非平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行差分處理的次數(shù)。ARIMA模型的通式如下：式中，為平穩(wěn)可逆ARMA（p,q）模型的自回歸系數(shù)多項(xiàng)式；，為移動(dòng)平滑系數(shù)多項(xiàng)式，et為零均值白噪聲序列10。ARIMA模型的實(shí)質(zhì)就是差分運(yùn)算與ARMA模型的組合，任何非平穩(wěn)序列只要通過(guò)適當(dāng)階數(shù)差分實(shí)現(xiàn)差分后平穩(wěn)，就可以對(duì)差分后序列進(jìn)行ARMA模型擬合。(二)模型的說(shuō)

9、明時(shí)間序列分析主要用于：系統(tǒng)描述。根據(jù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行觀測(cè)得到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，用曲線擬合方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行客觀的描述。系統(tǒng)分析。當(dāng)觀測(cè)值取自兩個(gè)以上變量時(shí)，可用一個(gè)時(shí)間序列中的變化去說(shuō)明另一個(gè)時(shí)間序列中的變化，從而深入了解給定時(shí)間序列產(chǎn)生的機(jī)理。預(yù)測(cè)未來(lái)。一般用ARMA模型擬合時(shí)間序列，預(yù)測(cè)該時(shí)間序列未來(lái)值。決策和控制。根據(jù)時(shí)間序列模型可調(diào)整輸入變量使系統(tǒng)發(fā)展過(guò)程保持在目標(biāo)值上，即預(yù)測(cè)到過(guò)程要偏離目標(biāo)時(shí)便可進(jìn)行必要的控制。擬合好的模型對(duì)短期預(yù)測(cè)有比較好的預(yù)測(cè)效果，但隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，它呈現(xiàn)出較差的預(yù)測(cè)效果。三、我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的時(shí)間序列模型擬合（一）數(shù)據(jù)的選取及說(shuō)明本文選取的數(shù)據(jù)主要來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)

10、站，數(shù)據(jù)已經(jīng)進(jìn)行中心化處理，并在原數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上減100以簡(jiǎn)化計(jì)算。（二）時(shí)間序列模型1.數(shù)據(jù)的錄入我國(guó)2007年1月至2011年4月居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)月度數(shù)據(jù)表1 我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)月度數(shù)據(jù)月份消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)月份消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)200701-1.27200903 -4.64200702-0.77200904 -4.97200703-0.17200905 -4.84200704-0.47200906 -5.14200705-0.07200907 -5.292007060.93200908 -4.682007072.13200909 -4.262007083.03200910 -4.002007092

11、.73200911 -2.912007103.03200912 -1.572007113.43201001 -1.972007123.03201002 -0.772008013.63201003 -1.072008025.23201004 -0.672008034.83201005 -0.372008045.03201006 -0.572008054.23201007 -0.172008063.63201008 0.032008072.83201009 0.132008081.43201010 0.932008091.13201011 1.632008100.53201012 1.132008

12、11-1.07201101 1.43200812-2.27201102 1.43200901-2.47201103 1.93200902-5.07201104 1.832.時(shí)間序列數(shù)據(jù)圖及平穩(wěn)性檢驗(yàn) 圖1 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)序列圖用eviews軟件做出數(shù)據(jù)序列圖（圖1）并對(duì)序列的平穩(wěn)性進(jìn)行游程檢驗(yàn)。在表2中，該序列非平穩(wěn)。表2 時(shí)間序列數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)的游程檢驗(yàn)結(jié)果3.時(shí)間序列的預(yù)處理為消除序列的趨勢(shì)同時(shí)減少序列的波動(dòng)，可以對(duì)原有時(shí)間序列做二階逐期差分，并繪制差分后的時(shí)序圖(見(jiàn)圖2)?？梢钥闯鼋?jīng)過(guò)差分處理后的序列趨勢(shì)基本上消除。為了更好地描述月度數(shù)據(jù)時(shí)間序列并進(jìn)行模擬，需對(duì)該序列再進(jìn)行季節(jié)差分，進(jìn)一

13、步消除季節(jié)性（見(jiàn)圖3）。 圖2 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)一階差分后時(shí)序圖Null Hypothesis: Y has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 3 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9)t-Statistic  Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-2.746311 0.0763Test critical values:1% level-3.6267845% level-2.94584210% level-2.611531*MacKi

14、nnon (1996) one-sided p-values.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(Y)Method: Least SquaresDate: 06/13/12 Time: 18:50Sample (adjusted): 2008M05 2011M04Included observations: 36 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  Y(-1)-0.1116350.040649-2.74

15、63110.0099D(Y(-1)-0.0416870.152752-0.2729080.7867D(Y(-2)0.4322300.1386793.1167620.0039D(Y(-3)0.4447120.1589452.7978940.0088C-0.0977790.203069-0.4815070.6335R-squared0.442918    Mean dependent var-0.083333Adjusted R-squared0.371036    S.D. dependent var1.520432

16、S.E. of regression1.205813    Akaike info criterion3.340431Sum squared resid45.07354    Schwarz criterion3.560365Log likelihood-55.12777    F-statistic6.161764Durbin-Watson stat2.126619    Prob(F-statistic)0.000907表3 居民消

17、費(fèi)價(jià)格指數(shù)一階差分檢驗(yàn)在表3中， 因而變換后是平穩(wěn)序列。5.模型的建立1）Pandit-wuDependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/13/12 Time: 19:46Sample (adjusted): 2008M03 2011M03Included observations: 37 after adjustmentsConvergence achieved after 86 iterationsBackcast: OFF (Roots of MA process too large)VariableCoefficientStd.

18、Errort-StatisticProb.  AR(1)1.9102010.04124246.316690.0000AR(2)-0.9318600.041397-22.510450.0000MA(1)-1.2908890.152106-8.4867940.0000R-squared0.967035    Mean dependent var-0.597297Adjusted R-squared0.965096    S.D. dependent var5.255345S.E. of regres

19、sion0.981840    Akaike info criterion2.878829Sum squared resid32.77635    Schwarz criterion3.009444Log likelihood-50.25833    Durbin-Watson stat2.658866Inverted AR Roots .96+.14i     .96-.14iInverted MA Roots&#

20、160;     1.29Estimated MA process is noninvertible再擬合ARMA(4,3)模型：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/13/12 Time: 19:51Sample (adjusted): 2008M05 2011M03Included observations: 35 after adjustmentsConvergence achieved after 39 iterationsBackcast: OFF (Roots of M

21、A process too large)VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  AR(1)2.0580000.18769710.964490.0000AR(2)-1.4384110.380206-3.7832440.0007AR(3)0.5976110.5062351.1805000.2477AR(4)-0.2519980.287915-0.8752540.3889MA(1)-1.6958600.294125-5.7657770.0000MA(2)1.1535670.3645093.1647170.0037MA(3)-0

22、.8683220.338996-2.5614520.0161R-squared0.975039    Mean dependent var-0.911429Adjusted R-squared0.969691    S.D. dependent var5.229039S.E. of regression0.910356    Akaike info criterion2.826894Sum squared resid23.20494   

23、0;Schwarz criterion3.137964Log likelihood-42.47065    Durbin-Watson stat2.402784Inverted AR Roots .98+.17i     .98-.17i   .05-.50i .05+.50iInverted MA Roots      1.32     .19-

24、.79i   .19+.79iEstimated MA process is noninvertibleF檢驗(yàn)：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/19/12 Time: 10:40Sample (adjusted): 2008M07 2011M04Included observations: 34 after adjustmentsConvergence achieved after 36 iterationsBackcast: 2006M08 2006M12VariableCoefficient

25、Std. Errort-StatisticProb.  AR(1)0.6200670.2251752.7537150.0113AR(2)0.6682970.2532062.6393400.0147AR(3)0.1159680.2898580.4000860.6928AR(4)-0.3089890.289929-1.0657410.2976AR(5)-0.0692330.240974-0.2873040.7765AR(6)-0.1328890.208902-0.6361290.5310MA(1)0.1176960.0774961.5187240.1425MA(2)-0.117

26、7470.073804-1.5953960.1243MA(3)0.0885790.0694141.2761020.2147MA(4)-0.0644420.076148-0.8462710.4061MA(5)-0.9399000.058310-16.118920.0000R-squared0.974955    Mean dependent var-1.017647Adjusted R-squared0.964067    S.D. dependent var5.269210S.E. of regression0.9

27、98838    Akaike info criterion3.091744Sum squared resid22.94657    Schwarz criterion3.585566Log likelihood-41.55964    Durbin-Watson stat2.074405Inverted AR Roots .96-.17i     .96+.17i  -.04+.50i-.04-

28、.50i-.62-.41i    -.62+.41iInverted MA Roots      .98     .29+.94i   .29-.94i-.84-.53i-.84+.53iF檢驗(yàn)：故ARMA(2,1)與ARMA(4,3)模型有顯著性差異，ARMA（6,5）與ARMA（4，3）無(wú)顯著差異，則選擇ARMA(4,3)模型，即2）Box-Jenkins識(shí)別模型AutocorrelationsSeries:cp

29、iLagAutocorrelationStd. ErroraBox-Ljung StatisticValuedfSig.b1.253.1363.4541.0632.374.13511.1812.0043.385.13319.5303.0004.206.13221.9804.0005.195.13024.2135.0006.179.12926.1376.0007.088.12826.6147.0008.130.12627.6718.0019-.114.12528.5099.00110-.332.12335.79410.00011.097.12236.43411.00012-.481.12052.

30、46712.00013-.183.11954.84613.00014-.160.11756.72114.00015-.276.11562.44415.00016-.257.11467.54516.00017-.246.11272.35117.00018-.261.11077.94118.00019-.127.10979.30019.00020-.208.10783.08020.00021-.173.10585.76521.00022.116.10487.01222.00023-.230.10292.12023.00024-.019.10092.15724.00025-.005.09892.16

31、025.00026-.030.09692.25826.00027.005.09492.26127.00028.033.09292.39128.00029.036.09092.54829.00030.095.08893.71630.00031.008.08693.72631.00032.044.08494.00732.00033.123.08296.26733.00034-.039.07996.50534.00035.036.07796.71935.00036.032.07496.90336.00037.022.07296.99637.00038.034.06997.22938.00039.04

32、1.06797.61439.00040.036.06497.94140.00041.023.06198.08341.00042-.015.05898.15542.00043.019.05498.27743.00044.042.05198.94544.00045.003.04798.95045.00046-.003.04398.95546.00047-.005.03898.97047.00048.009.03399.04048.00049.004.02799.05749.000a. The underlying process assumed is independence (white noi

33、se).b. Based on the asymptotic chi-square approximation.Partial AutocorrelationsSeries:cpiLagPartial AutocorrelationStd. Error1.253.1402.332.1403.286.1404.000.1405-.048.1406-.001.1407-.037.1408.042.1409-.247.14010-.508.14011.308.14012-.365.14013.114.14014.057.14015-.004.14016-.031.14017-.042.14018.0

34、31.14019-.083.14020-.039.14021.035.14022-.157.14023.121.14024-.243.14025.012.14026.017.14027-.100.14028.002.14029-.063.14030.037.14031.044.14032-.020.14033-.073.14034-.077.14035-.085.14036-.106.14037-.001.14038.076.14039-.017.14040.018.14041-.041.14042.001.14043-.027.14044-.002.14045-.117.14046-.082

35、.14047-.106.14048.042.14049.081.1403)模型的識(shí)別畫(huà)自相關(guān)系數(shù)（圖4）和偏自相關(guān)系數(shù)（圖5）圖圖4 居民物價(jià)指數(shù)自相關(guān)系數(shù)圖圖5 居民物價(jià)指數(shù)偏自相關(guān)系數(shù)由圖4和圖5可以看出序列與序列皆是截尾，都被負(fù)指數(shù)函數(shù)控制收斂到零，此時(shí)時(shí)間序列有可能為ARMA序列。圖4 相關(guān)系數(shù)（AC）和偏自相關(guān)系數(shù)（PAC）則當(dāng)K>2時(shí)，則，即呈現(xiàn)1步截尾現(xiàn)象，而 序列被負(fù)指數(shù)函數(shù)控制收斂于零，呈拖尾現(xiàn)象，故可初步判定序列Y適合AR(1)模型。 4）模型定階及模型的參數(shù)估計(jì)通過(guò)SPSS軟件中的結(jié)果對(duì)季節(jié)差分改進(jìn)后的時(shí)間序列模型ARIMA(p，d，q)(P，D，Q)12進(jìn)行擬合效

36、果的比較，從而最終確定模型的階數(shù)(見(jiàn)表4)。表4 各模型參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)結(jié)果(p,q)(3,2)(2,2)(2,1)(1,2)(1,1)(1,0)0.3270.7150.7760.8610.8780.370.163-0.5850.08-0.23-0.503-0.494-0.503-0.496-0.515-0.540.1170.6240.560.6690.62-0.052-0.997-0.092-0.9590.9560.9580.9580.9580.954BIC-0.458-0.498-0.633-0.634-0.729-0.745RMSE0.6310.6430.6250.6240.6190.63

37、8MAPE71.8888.92276.28275.70276.6480.298根據(jù)表4中調(diào)整后的樣本決定系數(shù),以及BIC準(zhǔn)則，考察模型的整體擬合效果，力求簡(jiǎn)潔、有效。表6 時(shí)間序列模型的參數(shù)估計(jì)ARIMA Model ParametersEstimateSEtSig.居民物價(jià)指數(shù)-模型_1居民物價(jià)指數(shù)No TransformationARLag 1.370.1372.699.010Difference1AR, SeasonalLag 1-.540.122-4.439.000模型ARMA(1，0)的BIC值較小,且系數(shù)均通過(guò)檢驗(yàn)（見(jiàn)圖6），所以最終確定改進(jìn)后的ARIMA(1，1，0)(1，0，0

38、)12模型為時(shí)間序列的最佳預(yù)測(cè)模型：5）模型的診斷和檢驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行適應(yīng)性檢驗(yàn)，SPSS輸出的模型適應(yīng)性檢驗(yàn)的Ljung-Box結(jié)果如下（見(jiàn)表7）：表7 時(shí)間序列模型的檢驗(yàn)Model StatisticsModelNumber of PredictorsModel Fit statisticsLjung-Box Q(18)Number of OutliersR-squaredRMSEMAPENormalized BICStatisticsDFSig.居民物價(jià)指數(shù)-模型_10.954.63880.298-.74537.22816.0020P值表明ARIMA(1，1，0)(1，0，0)12模型是合適的。殘差自相關(guān)如圖6所示，殘差自相關(guān)檢驗(yàn)也表明ARIMA(1，1，0)(1，0，0)12模型是適合的。其圖形輸出在下一頁(yè)：圖6 時(shí)間序列模型的殘差自相關(guān)圖6）模型的預(yù)測(cè)首先，將數(shù)據(jù)往期的擬合值與實(shí)際值對(duì)比（見(jiàn)圖7），可以看到擬合效果比較好。圖7 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)實(shí)際值與擬合值序列圖在建模時(shí)特將我國(guó)2011年5月至2011年10月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的實(shí)際觀測(cè)值留出，作為預(yù)測(cè)精度的參照對(duì)象。利用建立的ARIMA(1，1，0)(