人教版2019-2020年安徽省淮南市田家庵區(qū)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、2019-2020 學(xué)年八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3 分，共 30 分）1下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd2 下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，將它們首尾連接后， 能擺成三角形的一組是（）a 3，3，6 b 1，5，5 c1，2， 3 d8，3，4 3如圖，在abc中，ad平分bac，deab于e，sabc15，de3，ab6，則ac長(zhǎng)是（）a 7 b 6 c5 d4 4已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)a、b滿足方程組，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）a 5 b 4 c3 d5 或 4 5一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108，則這個(gè)多邊形是（）a七邊形b六邊形c五邊形d四邊形6如圖

2、，在方格紙中，以ab為一邊作abp，使之與abc全等，從p1，p2，p3，p4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)p，則點(diǎn)p有（）a 1 個(gè)b 2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)7如圖，已知abcd，oa、oc分別平分bac和acd，oeac于點(diǎn)e，且oe2，則ab、cd之間的距離為（）a 2 b 4 c6 d8 8如圖，在abc中，已知點(diǎn)d，e，f分別為bc，ad，ae的中點(diǎn)，且sabc 12cm2，則陰影部分面積s（）cm2a 1 b 2 c3 d4 9如圖，bp是abc中abc的平分線，cp是acb的外角的平分線，如果abp20，acp50，則a（）a 60b 80c70d5010如圖所示，在矩形紙片abcd中

3、，e，g為ab邊上兩點(diǎn)，且aeeggb；f，h為cd邊上兩點(diǎn)，且dffhhc沿虛線ef折疊，使點(diǎn)a落在點(diǎn)g上，點(diǎn)d落在點(diǎn)h上；然后再沿虛線gh折疊，使b落在點(diǎn)e上，點(diǎn)c落在點(diǎn)f上疊完后，剪一個(gè)直徑在ef上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（）abcd二、填空題（每題3 分，共 30 分）11點(diǎn)p（3， 2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為12一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4 倍，這個(gè)多邊形是邊形13若等腰三角形的一個(gè)角為50，則它的頂角為14如圖，在abc中，b46，三角形的外角dac和acf的平分線交于點(diǎn)e，則aec15如圖，abc的三邊ab、bc、ca長(zhǎng)分別是20、30、 40，其三條角平分線將a

4、bc分成三個(gè)三角形，則sabo：sbco：scao等于16若直角三角形的一銳角為30，而斜邊與較短邊之和為24那么斜邊的長(zhǎng)為17已知p（m4，3m7）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的整數(shù)解為18在abc中，ab 8，ac6，則bc邊上的中線ad的取值范圍是19如圖，點(diǎn)p是aob內(nèi)任意一點(diǎn)，op5cm，點(diǎn)m和點(diǎn)n分別是射線oa和射線ob上的動(dòng)點(diǎn)，pn+pm+mn的最小值是5cm，則aob的度數(shù)是20如圖在abc中，bf、cf是角平分線，debc，分別交ab、ac于點(diǎn)d、e，de經(jīng)過點(diǎn)f結(jié)論：bdf和cef都是等腰三角形；debd+ce； ade的周長(zhǎng)ab+ac；bfcf其中正確的是（填序號(hào)）三

5、解答題（共50 分）21在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）abc的頂點(diǎn)a，c的坐標(biāo)分別為（4，5） ， （ 1，3） （1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）請(qǐng)作出abc關(guān)于y軸對(duì)稱的abc；（3）寫出點(diǎn)b的坐標(biāo)22如圖，abc和aed中，bacdae，abae，acad，連接bd、ce，求證：bdec23如圖，d是abc中bc邊上一點(diǎn)，e是ad上一點(diǎn)，ebec，baecae，求證：abeace24如圖，abc中，abac，b、c的平分線交于o點(diǎn)，過o點(diǎn)作efbc交ab、ac于e、f（1）圖中有幾個(gè)等腰三角形？猜想：ef與

6、be、cf之間有怎樣的關(guān)系，并說明理由（2）如圖，若abac，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，分別指出它們?cè)诘冢?）問中ef與be、cf間的關(guān)系還存在嗎？（3）如圖，若abc中b的平分線bo與三角形外角平分線co交于o，過o點(diǎn)作oebc交ab于e，交ac于f這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎？ef與be、cf關(guān)系又如何？說明你的理由參考答案與試題解析一選擇題（共10 小題）1下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，可得答案【解答】解：a、是中心對(duì)稱圖形，故a錯(cuò)誤；b、是中心對(duì)稱圖形，故b正確；c、是軸對(duì)稱圖形，故c正確；d、是中心對(duì)稱圖形，故d錯(cuò)誤；故選

7、：c2 下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，將它們首尾連接后， 能擺成三角形的一組是（）a 3，3，6 b 1，5，5 c1，2， 3 d8，3，4 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行判斷即可【解答】解：a、3+36，不能構(gòu)成三角形；b、 1+55，能夠組成三角形；c、 1+23，不能構(gòu)成三角形；d、 3+48，不能構(gòu)成三角形故選：b3如圖，在abc中，ad平分bac，deab于e，sabc15，de3，ab6，則ac長(zhǎng)是（）a 7 b 6 c5 d4 【分析】 先求出abd的面積， 再得出adc的面積， 最后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相

8、等可得ac邊上的高，從而得解【解答】解：de3，ab6，abd的面積為，sabc15，adc的面積 1596，ad平分bac，deab于e，ac邊上的高de3，ac6234，故選：d4已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)a、b滿足方程組，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）a 5 b 4 c3 d5 或 4 【分析】先解二元一次方程組，然后討論腰長(zhǎng)的大小，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出答案【解答】解：解方程組得，所以等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2， 1若腰長(zhǎng)為1，底邊長(zhǎng)為2，由 1+12 知，這樣的三角形不存在若腰長(zhǎng)為2，底邊長(zhǎng)為1，則三角形的周長(zhǎng)為5所以，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為5故選：a5一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108，

9、則這個(gè)多邊形是（）a七邊形b六邊形c五邊形d四邊形【分析】首先求得外角的度數(shù)，然后利用360 除以外角的度數(shù)即可求解【解答】解：外角的度數(shù)是：180 108 72，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：36072 5故選：c6如圖，在方格紙中，以ab為一邊作abp，使之與abc全等，從p1，p2，p3，p4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)p，則點(diǎn)p有（）a 1 個(gè)b 2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)【分析】根據(jù)全等三角形的判定得出點(diǎn)p的位置即可【解答】解：要使abp與abc全等，點(diǎn)p到ab的距離應(yīng)該等于點(diǎn)c到ab的距離，即3 個(gè)單位長(zhǎng)度，故點(diǎn)p的位置可以是p1，p3，p4三個(gè)，故選：c7如圖，已知abcd，oa、oc分別平分b

10、ac和acd，oeac于點(diǎn)e，且oe2，則ab、cd之間的距離為（）a 2 b 4 c6 d8 【分析】要求二者的距離，首先要作出二者的距離，作ofab，ogcd，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，oeofog，即可求得ab與cd之間的距離【解答】解：作ofab，延長(zhǎng)fo與cd交于g點(diǎn)，abcd，fg垂直cd，fg就是ab與cd之間的距離acd平分線的交點(diǎn)，oeac交ac于e，oeofog，ab與cd之間的距離等于2oe 4故選：b8如圖，在abc中，已知點(diǎn)d，e，f分別為bc，ad，ae的中點(diǎn)，且sabc 12cm2，則陰影部分面積s（）cm2a 1 b 2 c3 d4 【分析】根據(jù)三角形面積公式由點(diǎn)

11、d為bc的中點(diǎn)得到sabdsadcsabc6，同理得到sebdsedcsabd 3，則sbec6，然后再由點(diǎn)f為ec的中點(diǎn)得到sbefsbec3【解答】解：點(diǎn)d為bc的中點(diǎn)，sabdsadcsabc6，點(diǎn)e為ad的中點(diǎn)，sebdsedcsabd3，sebcsebd+sedc6，點(diǎn)f為ec的中點(diǎn)，sbefsbec3，即陰影部分的面積為3cm2故選：c9如圖，bp是abc中abc的平分線，cp是acb的外角的平分線，如果abp20，acp50，則a（）a 60b 80c70d50【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可求出a的度數(shù)【解答】解：bp是abc中abc

12、的平分線，cp是acb的外角的平分線，abp20，acp50，abc2abp 40，acm2acp100，aacmabc60，故選：a10如圖所示，在矩形紙片abcd中，e，g為ab邊上兩點(diǎn)，且aeeggb；f，h為cd邊上兩點(diǎn)，且dffhhc沿虛線ef折疊，使點(diǎn)a落在點(diǎn)g上，點(diǎn)d落在點(diǎn)h上；然后再沿虛線gh折疊，使b落在點(diǎn)e上，點(diǎn)c落在點(diǎn)f上疊完后，剪一個(gè)直徑在ef上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（）abcd【分析】嚴(yán)格按照?qǐng)D中的方法親自動(dòng)手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來(lái)【解答】解：在矩形紙片abcd中，e，g為ab邊上兩點(diǎn)，且aeeggb；f，h為cd邊上兩點(diǎn)，且dffhhc，四邊形ae

13、fd，eghf，gbch是三個(gè)全等的矩形現(xiàn)在把矩形abcd三等分，標(biāo)上字母；嚴(yán)格按上面方法操作，剪一個(gè)直徑在ef上的半圓，展開后實(shí)際是從矩形abcd的一條三等分線ef處剪去一個(gè)圓，從一邊bc上剪去半個(gè)圓故選：b二填空題（共10 小題）11點(diǎn)p（3， 2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3， 2）【分析】坐標(biāo)平面內(nèi)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)p（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2） 故答案為：（3， 2） 12一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4 倍，這個(gè)多邊形是十邊形【分析】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4 倍，而外角和是360，則內(nèi)角和

14、是4360n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2） ?180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊由題意得：（n2） 180 360 4，解得n10則這個(gè)多邊形是十邊形故答案為：十13若等腰三角形的一個(gè)角為50，則它的頂角為80或 50【分析】 已知給出了一個(gè)內(nèi)角是50，沒有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還有用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立【解答】解：當(dāng)該角為頂角時(shí)，頂角為50；當(dāng)該角為底角時(shí)，頂角為80故其頂角為50或 80故填 50或 8014如圖，在abc中，b46，三角形的外角dac和acf的平分線交于點(diǎn)e，則aec70【分析】

15、先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出bac+bca180b140，則利用鄰補(bǔ)角定義計(jì)算出dac+fca180bac+180bca220， 再根據(jù)角平分線定義得到eacdac， ecafca， 所以eac+eca （dac+fca） 110，然后再利用三角形內(nèi)角和計(jì)算aec的度數(shù)【解答】解：b40，bac+bca180 40 140，dac+fca180bac+180bca360 140 220，ae和ce分別平分dac和fca，eacdac，ecafca，eac+eca（dac+fca） 110，aec180（eac+eca） 180 110 70故答案為： 7015如圖，abc的三邊ab、bc、ca

16、長(zhǎng)分別是20、30、 40，其三條角平分線將abc分成三個(gè)三角形，則sabo：sbco：scao等于2：3：4 【分析】由角平分線的性質(zhì)可得，點(diǎn)o到三角形三邊的距離相等，即三個(gè)三角形的ab、bc、ca的高相等，利用面積公式即可求解【解答】解：過點(diǎn)o作odac于d，oeab于e，ofbc于f，o是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，odoeof，ab20，bc30，ac40，sabo：sbco：scao2：3： 4故答案為： 2：3：416若直角三角形的一銳角為30，而斜邊與較短邊之和為24那么斜邊的長(zhǎng)為16 【分析】設(shè)直角三角形的30角對(duì)的邊為a，斜邊為2a，由題意知3a18，則a 6【解答】解：設(shè)直角

17、三角形的30角對(duì)的邊為a，斜邊為2a，由題意知， 3a24，a8，2a16cm，故答案為 16 17已知p（m4，3m7）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的整數(shù)解為3 【分析】先判斷出點(diǎn)m在第二象限，再根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列不等式組求解，然后選擇即可【解答】解：點(diǎn)p（m4，3m7）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)p在第二象限，解得：m4，m的整數(shù)解為3，故答案為： 318在abc中，ab 8，ac6，則bc邊上的中線ad的取值范圍是1ad7 【分析】延長(zhǎng)ad至e，使dead，連接ce根據(jù)sas證明abdecd，得ceab，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解【解答】解：延長(zhǎng)ad

18、至e，使dead，連接ce在abd和ecd中，abdecd（sas） ，ceab在ace中，ceacaece+ac，即 22ad14，故 1ad7故答案為： 1ad 719如圖，點(diǎn)p是aob內(nèi)任意一點(diǎn)，op5cm，點(diǎn)m和點(diǎn)n分別是射線oa和射線ob上的動(dòng)點(diǎn)，pn+pm+mn的最小值是5cm，則aob的度數(shù)是30【分析】分別作點(diǎn)p關(guān)于oa、ob的對(duì)稱點(diǎn)c、d，連接cd，分別交oa、ob于點(diǎn)m、n，連接oc、od、pm、pn、mn，由對(duì)稱的性質(zhì)得出pmcm，opoc，coapoa；pndn，opod，dobpob，得出aobcod，證出ocd是等邊三角形，得出cod60，即可得出結(jié)果【解答】解：分

19、別作點(diǎn)p關(guān)于oa、ob的對(duì)稱點(diǎn)c、d，連接cd，分別交oa、ob于點(diǎn)m、n，連接oc、od、pm、pn、mn，如圖所示：點(diǎn)p關(guān)于oa的對(duì)稱點(diǎn)為d，關(guān)于ob的對(duì)稱點(diǎn)為c，pmdm，opod，doapoa；點(diǎn)p關(guān)于ob的對(duì)稱點(diǎn)為c，pncn，opoc，cobpob，ocopod，aobcod，pn+pm+mn的最小值是5cm，pm+pn+mn5，dm+cn+mn5，即cd 5op，ocodcd，即ocd是等邊三角形，cod60，aob30故答案為： 3020如圖在abc中，bf、cf是角平分線，debc，分別交ab、ac于點(diǎn)d、e，de經(jīng)過點(diǎn)f結(jié)論：bdf和cef都是等腰三角形；debd+ce；

20、ade的周長(zhǎng)ab+ac；bfcf其中正確的是（填序號(hào)）【分析】由平行線得到角相等，由角平分線得角相等，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等腰三角形的判定和性質(zhì)【解答】解：debc，dfbfbc，efcfcb，bf是abc的平分線，cf是acb的平分線，fbcdfb，fcefcb，dbfdfb，efcecf，dfb，fec都是等腰三角形dfdb，feec，即有dedf+fedb+ec，ade的周長(zhǎng)ad+ae+dead+ae+db+ecab+ac綜上所述，命題正確故答案為三解答題（共4 小題）21在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）abc的頂點(diǎn)a，c的坐標(biāo)分別

21、為（4，5） ， （ 1，3） （1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）請(qǐng)作出abc關(guān)于y軸對(duì)稱的abc；（3）寫出點(diǎn)b的坐標(biāo)【分析】（1）根據(jù)頂點(diǎn)a，c的坐標(biāo)分別為（4，5） ， （ 1，3）建立坐標(biāo)系即可；（2）作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；（3）根據(jù)點(diǎn)b在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)即可【解答】解： （1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）由圖可知，b（ 2，1） 22如圖，abc和aed中，bacdae，abae，acad，連接bd、ce，求證：bdec【分析】根據(jù)角與角之間的等量關(guān)系求出badeac，根據(jù)sas證badeac，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】證明：daebac，daebaeeacbae，badeac，在bad和eac中，badeac（sas） ，bdec23如圖，d是abc中bc邊上一點(diǎn)，e是ad上一點(diǎn)，ebec，baecae，求證：abeace【分析】過點(diǎn)e作emab于m，enac于n，由角平分線的性質(zhì)可得emen，由“hl”可證 rt bme rtcne，可得abeace【解答】解：過點(diǎn)e作em