指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 導(dǎo)學(xué)案

1、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)（第2課時(shí)）市級(jí)一等獎(jiǎng) 嵐皋中學(xué) 陽(yáng)釗一、教材分析 （一）教材的地位和作用“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)共分三個(gè)課時(shí)完成，第1課時(shí)為指數(shù)函數(shù)的概念，具體指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；第2課時(shí)為指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用；第三課時(shí)為指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用。本課時(shí)主要通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)圖像的研究歸納其性質(zhì)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。“指數(shù)函數(shù)”是函數(shù)中的一個(gè)重要基本初等函數(shù)，是后續(xù)知識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)（指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)）的準(zhǔn)備知識(shí)。通過(guò)這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)并體會(huì)研究函數(shù)較為完整的思維方法，此外還可類(lèi)比學(xué)習(xí)后面的其它函數(shù)。（二）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：i會(huì)做指數(shù)

2、函數(shù)的圖像；ii能歸納出指數(shù)函數(shù)的幾個(gè)基本性質(zhì)；iii會(huì)進(jìn)行指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。2、能力目標(biāo)：通過(guò)由指數(shù)函數(shù)的圖像歸納其性質(zhì)的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探究、歸納分析問(wèn)題的能力。3、情感目標(biāo)：通過(guò)探究體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想；感受知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性；體會(huì)研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學(xué)習(xí)過(guò)程；體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思維方法。（三）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖像。 2、難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納。二、教法分析（一）教學(xué)方式 直接講授與啟發(fā)探究相結(jié)合 （二）教學(xué)手段 借助多媒體，展示學(xué)生的做圖結(jié)果；演示指數(shù)函數(shù)的圖像三、教學(xué)基本思路：1、引入1）復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)概念2）回憶指數(shù)函數(shù)圖像的畫(huà)法2、

3、探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)1）研究指數(shù)函數(shù)的圖象2）歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)3、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用4、鞏固練習(xí)5、小結(jié)6、作業(yè)布置四、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序及設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖新課引入復(fù)習(xí)（1）指數(shù)函數(shù)的概念 （2）畫(huà)指數(shù)函數(shù)圖像的方法新授課新授課練習(xí) 一、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)： 1、繪制圖像 （1）y=2x 和y=3x（2）y=和 投影電腦已制作好的圖象，2探究性質(zhì)：請(qǐng)同學(xué)們嘗試歸納出圖象的變化規(guī)律與特性：（1）圖象全在x軸上方，與x軸無(wú)限接近;（2）圖象過(guò)定點(diǎn)（0，1）;（3）a>1時(shí)，自左向右圖象逐漸上升;0<a<1時(shí)，自左向右圖象逐漸下降； （4）a>1時(shí)，圖象分布在左下

4、和右上兩個(gè)區(qū)域內(nèi)；0<a<1時(shí)，圖象分布在左上和右下兩個(gè)區(qū)域內(nèi)；其他規(guī)律（指數(shù)函數(shù)間圖象的特性）：當(dāng)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng)；當(dāng)?shù)讛?shù)a>1時(shí)，底數(shù)越大函數(shù)值增長(zhǎng)越快越靠近y軸即底大圖高，底數(shù)0<a<1時(shí)，情況相反。3、歸納性質(zhì)將指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a1)的性質(zhì)（對(duì)應(yīng)圖象）歸納如下表，進(jìn)行課件演示： 指數(shù)函數(shù)y=ax的性質(zhì) a>1 0<a<1(1) 定義域：R ；值域：（0，+）(2) 當(dāng)x=0時(shí)，y=1 ( 即過(guò)點(diǎn)（0，1） )(3) 單調(diào)性：在(-,+)上是 在(-,+)上是減函數(shù)增函數(shù)(4) 當(dāng)x>0時(shí),

5、y>1; 當(dāng)x>0時(shí), 0<y<1;當(dāng)x<0時(shí),0<y<1. 當(dāng)x<0時(shí), y>1.三、指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用例1、根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，判斷下列題目中兩值的大小：（第一題學(xué)生嘗試判斷，第二題給出書(shū)寫(xiě)步驟）例2、求使不等式4x>32成立的x的集合； 點(diǎn)評(píng)：同底的兩個(gè)冪的大小比較方法（1）構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)性（2）比較自變量的大小 （3）得函數(shù)值的大小教材第73頁(yè)，練習(xí)1的第1題借助多媒體，在電腦中將幾個(gè)圖同時(shí)展示于一個(gè)坐標(biāo)系，從而使學(xué)生較直觀地認(rèn)識(shí)到指數(shù)函數(shù)的圖象。由具體的幾個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖像發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖像特征。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析圖像特征

6、，幫助學(xué)生總結(jié)函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生形數(shù)結(jié)合的能力。以表格的形式歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，以展示研究函數(shù)的一般方法：研究定義域；值域；單調(diào)性等。簡(jiǎn)單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性判斷大小。讓學(xué)生體驗(yàn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩數(shù)大小，檢驗(yàn)課堂掌握情況。小結(jié)以上我們研究指數(shù)函數(shù)經(jīng)歷了一個(gè)由“具體”（研究幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)）到“一般”（歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)），再由“一般”到“具體”（應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)研究解決指數(shù)函數(shù)的具體問(wèn)題）的思維過(guò)程。主要學(xué)習(xí)內(nèi)容1 指數(shù)函數(shù)的圖像；2 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；3 指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用概括、總結(jié)一堂課主要的思想方法與內(nèi)容，便于學(xué)生系統(tǒng)性考慮所學(xué)知識(shí)。作業(yè)1、課本：77頁(yè)A組：4、5

7、2、思考題：（1）求函數(shù)、和的定義域和值域。（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值。五、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 1、探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決，轉(zhuǎn)而由“形”圖象突破，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。通過(guò)研究幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律，從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的探究過(guò)程。讓學(xué)生在研究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)后進(jìn)行總結(jié)歸納函數(shù)的其他性質(zhì)，從而對(duì)函數(shù)進(jìn)行較為系統(tǒng)的研究。2、進(jìn)行一些鞏固練習(xí)從而能對(duì)函數(shù)進(jìn)行較為基本的應(yīng)用。六、課后反思七、板書(shū)設(shè)計(jì)課題一、指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)二、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用例1例2點(diǎn)評(píng)： 學(xué)生練習(xí)區(qū)域課 題：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 【教

8、學(xué)目標(biāo)】 1通過(guò)教學(xué)，進(jìn)一步使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的定義，通過(guò)畫(huà)出具體指數(shù)函數(shù)的圖像，探索并掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì). 2通過(guò)教學(xué)，進(jìn)一步使學(xué)生了解研究一種新函數(shù)的基本方法. 3通過(guò)例題，使學(xué)生學(xué)會(huì)利用函數(shù)的性質(zhì)，比較兩個(gè)數(shù)的大小的方法，從而加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解. 4通過(guò)函數(shù)的圖像，讓學(xué)生觀察歸納函數(shù)的性質(zhì)，提高學(xué)生畫(huà)圖、看圖、用圖的能力，提高學(xué)生觀察歸納的能力. 【教學(xué)重點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì). 【教學(xué)難點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納、概括. 【教學(xué)步驟】 (一) 引入新課我們知道，一次函數(shù)的圖像是一條直線，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們是如何得到一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像的？又是如

9、何得到它們的性質(zhì)的？那么指數(shù)函數(shù)的圖像是什么形狀的，具有哪些性質(zhì)？本節(jié)課，我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出具體函數(shù)的圖像，通過(guò)觀察圖像歸納出函數(shù)的性質(zhì). （二）新課教學(xué) 1指數(shù)函數(shù)的圖像 在同一坐標(biāo)系內(nèi)用描點(diǎn)法畫(huà)出指數(shù)函數(shù)和的圖像. （1）列表：012312488421 （2）描點(diǎn)； （3）連線. 問(wèn)題：兩個(gè)函數(shù)的圖像有哪些相同點(diǎn)？不同點(diǎn)是什么？ 相同點(diǎn)：圖像都在軸的上方，都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）. 不同點(diǎn)：函數(shù)的圖像從左向右逐漸上升； 函數(shù)的圖像從左向右逐漸下降. 組織活動(dòng)：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，再畫(huà)出幾個(gè)底數(shù)不同的指數(shù)函數(shù)的圖像. 思考：指數(shù)函數(shù)的圖像與其底數(shù)之間有什么樣的規(guī)律？ 注：教師可以通過(guò)

10、幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示給予學(xué)生更加直觀的體驗(yàn)，從而得出一般性的結(jié)論. 結(jié)論：一般地，指數(shù)函數(shù)在底數(shù)及這兩種情況下的圖像形狀及位置如下表所示： 練習(xí)：課本P104 練習(xí)1，2 2指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 觀察指數(shù)函數(shù)的圖像特征，說(shuō)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì). （三）典型例題 例1 利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各題中兩個(gè)值的大?。海?）與； （2）與. 分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性. 解：（1）考察函數(shù)， ，是增函數(shù). 且， <. （2）考察函數(shù)， ，是減函數(shù). 且， <. 例2 解下列不等式： （1）； （2）. 解：（1）2>1，是增函數(shù)， 于是由，得. 解這個(gè)二次不等式，得. 不等式的解集是 .

11、（2）將不等式兩邊化為同底，即. ，是減函數(shù)， 于是由，得， 不等式的解集是 . 點(diǎn)評(píng)：同底數(shù)冪大小的比較用的是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，必須要明確所給的兩個(gè)值是哪個(gè)指數(shù)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值. (四) 課堂練習(xí) 教材P105練習(xí) 1，2，3. (五) 課堂小結(jié) 1指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì). 2利用函數(shù)的圖像說(shuō)出函數(shù)的性質(zhì)，即數(shù)形結(jié)合的思想（方法），它是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想和研究方法. 3利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較幾個(gè)數(shù)的大小. (六) 課后作業(yè) 教材P106習(xí)題四 1，2，5，6. (七) 板書(shū)設(shè)計(jì)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、指數(shù)函數(shù)的圖像 二、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 例2 四、練習(xí)（表格） （表格） 五、小結(jié) 三、例題

12、 六、作業(yè) 例1 【教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明】1本節(jié)課的整體設(shè)計(jì)是按照一般研究函數(shù)的方法設(shè)計(jì)的，在上節(jié)課由實(shí)例引入指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，根據(jù)定義用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖像，通過(guò)觀察圖像得到函數(shù)的性質(zhì).從而讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)函數(shù)的一般規(guī)律，當(dāng)再學(xué)習(xí)新的函數(shù)時(shí)，學(xué)生就能順理成章，不會(huì)有無(wú)所適從的感覺(jué)了. 在函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)中，要特別強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析圖像特點(diǎn)，從圖像上探索和記憶指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，從而提高學(xué)生觀察歸納的能力和用圖看圖的意識(shí).本節(jié)課的容量較大，為了提高效率，可利用投影儀或電腦，將得到的結(jié)論直接投影出來(lái).例題的解答要讓學(xué)生去分析，發(fā)現(xiàn)揭發(fā)，這樣有利于學(xué)生盡快掌握函數(shù)的性質(zhì). 2本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程：（1）用描點(diǎn)

13、法畫(huà)出幾個(gè)具體指數(shù)函數(shù)的圖像；（2）通過(guò)觀察、歸納具體指數(shù)函數(shù)的圖像得出一般指數(shù)函數(shù)的圖像；（3）通過(guò)觀察圖像得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；（4）例題、練習(xí)、小結(jié)、作業(yè).指數(shù)函數(shù)教案教學(xué)目標(biāo)：    1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。    2、能力目標(biāo)：通過(guò)定義的引入，圖像特征的觀察、發(fā)現(xiàn)過(guò)程使學(xué)生懂得理論與實(shí)踐 的辯證關(guān)系，適時(shí)滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。    3、情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生的參與過(guò)程，培養(yǎng)

14、他們手腦并用、多思勤練的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探索、鍥而不舍的治學(xué)精神。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：   1、 重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)   2、 難點(diǎn)：底數(shù) a 的變化對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是利用多媒體          動(dòng)感顯示，通過(guò)顏色的區(qū)別，加深其感性認(rèn)識(shí)。教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、比較法、討論法教學(xué)過(guò)程：一、事例引入  T：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)與

15、指數(shù)有關(guān)的函數(shù)。什么是函數(shù)？S： -T：主要是體現(xiàn)兩個(gè)變量的關(guān)系。我們來(lái)考慮一個(gè)與醫(yī)學(xué)有關(guān)的例子：大家對(duì)“非典”應(yīng)該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時(shí)間里病原體在機(jī)體內(nèi)不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來(lái)看一種球菌的分裂過(guò)程：       C：動(dòng)畫(huà)演示（某種球菌分裂時(shí)，由1分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，-。一個(gè)這樣的球菌分裂x次后,得到的球菌的個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是： y = 2   ）     &

16、#160; S，T：（討論）  這是球菌個(gè)數(shù) y 關(guān)于分裂次數(shù) x 的函數(shù)，該函數(shù)是什么樣的形式（指數(shù)形式）， 從 函數(shù)特征分析：底數(shù) 2 是一個(gè)不等于 1 的正數(shù)，是常量，而指數(shù) x 卻是變量，我們稱(chēng)這種函數(shù)為指數(shù)函數(shù)點(diǎn)題。二、指數(shù)函數(shù)的定義      C：定義： 函數(shù) y = a  （a0且a1）叫做指數(shù)函數(shù)， x

17、R.。      問(wèn)題 1：為何要規(guī)定 a > 0 且 a 1？ S：（討論）             C： (1)當(dāng) a 0 時(shí)，a   有時(shí)會(huì)沒(méi)有意義，如 a=3 時(shí)，當(dāng)x=就沒(méi)有意義；（2）當(dāng) a=0時(shí)，a  有時(shí)會(huì)沒(méi)

18、有意義，如x= - 2時(shí)，            (3)當(dāng) a = 1 時(shí)，  函數(shù)值 y 恒等于1，沒(méi)有研究的必要。鞏固練習(xí)1：   下列函數(shù)哪一項(xiàng)是指數(shù)函數(shù)（ ）A、 y=x 2 B、y=2x 2 C、y= 2   D、y= -2    二、函數(shù)圖像的畫(huà)法：     

19、;  T：引入了指數(shù)函數(shù)的概念，有了函數(shù)的定義域之后，就應(yīng)該研究函數(shù)的圖像了。根據(jù)底數(shù)a 的規(guī)定，考慮兩個(gè)特定底的指數(shù)函數(shù) y = 2x， y = 的圖像。S作圖，再投影；后演示動(dòng)畫(huà)比較三、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)C：（演示畫(huà)圖過(guò)程）（列表、描點(diǎn)、連線）   觀察思考：（討論） C：?jiǎn)栴} 2：兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同點(diǎn) ？又有何不同特征？T：兩個(gè)圖像有何共同特點(diǎn)？S：它們的圖像都在x軸的上方，且都過(guò)同一個(gè)點(diǎn)（0，1）。T：圖像在x軸上方說(shuō)明y0，向下與x軸無(wú)限接

20、近；過(guò)點(diǎn)（0，1）說(shuō)明x=0時(shí)，y=1。T：再看看它們有何不同之處？S：當(dāng)?shù)讛?shù)為2時(shí)圖像上升，當(dāng)?shù)讛?shù)為 時(shí)，函數(shù)圖像下降。T：說(shuō)明當(dāng)a=2即大于a1時(shí)函數(shù)在R上為增函數(shù)，當(dāng)a= 即大于0小于1時(shí)函數(shù)在R上為減函數(shù)T：除此之外，還有什么特征？（S：-）若在坐標(biāo)系上畫(huà)一條直線y=1？S：當(dāng)?shù)讛?shù)是2時(shí)，落在第一象限的圖像都在直線y=1的上邊，落在第二象限的圖像都在直線y=1的下邊，當(dāng)?shù)讛?shù)是 時(shí)恰好相反。說(shuō)明- C：性質(zhì)：a>10<a<1圖象圖像特征圖像分布在一、二象限，與軸相交，落在軸的上方。 都過(guò)點(diǎn)（0，1）第一象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于1；第二象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于0且小于1。第一

21、象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于0且小于1；第二象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于1。從左向右圖像逐漸上升。從左向右圖像逐漸下降。性質(zhì)(1)定義域：R（2）值域：（0，+）（3）過(guò)定點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1(4)x>0時(shí)，y>1;x<0時(shí)，0<y<1(4)x>0時(shí)，0<y<1;x<0時(shí)，y>1.（5）在 R上是增函數(shù)（5）在R上是減函數(shù)   T： 問(wèn)題 3：影響函數(shù)圖像特征的主要因素是什么？S：-四、例題示范C：1、某種放射性物質(zhì)不斷變化為其它物質(zhì)，每經(jīng)過(guò) 1 年剩留的這種物質(zhì)是原來(lái)的84。畫(huà)出這種

22、物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間變化的圖象，并從圖象上求出經(jīng)過(guò)多少年，剩留量是原來(lái)的一半(結(jié)果保留一個(gè)有效數(shù)字)。同學(xué)做，后投影學(xué)生解答，進(jìn)行分析；（好中差各一份）T：兩個(gè)“原來(lái)的”的區(qū)別；函數(shù)定義域的范圍；結(jié)果是一近似值。   C： 2、求下列函數(shù)的定義域：         （1）      （2） T：分析：（1）只要指數(shù)位置上的有意義，則原函數(shù)有意義。    

23、60;（2）只要指數(shù)位置上的 有意義，則原函數(shù)有意義。C：解：（1）由 有意義得x  0，又  0 ， 原函數(shù)的定義域?yàn)?#160; x| xR且 x  0。   （2）由 有意義，得 2 x - 1 0 即 x  ,又原函數(shù)定義域?yàn)閤 | x   。五、目標(biāo)訓(xùn)練   1、當(dāng)&#

24、160;a _時(shí)，函數(shù) y = ax（a > 0 且 a 1 ） 為增函數(shù),  這時(shí),當(dāng) x _時(shí),  y > 1。     2、若函數(shù)f(x)=( 2a + 1 )  是減函數(shù),則a的取值范圍是_。     3、函數(shù) y =&

25、#160;的定義域是_。六、歸納小結(jié)    C：  1、本節(jié)課的主要內(nèi)容是：指數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)      2、本節(jié)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是：掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)      3、學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是：弄清楚底數(shù) a 的變化對(duì)于函數(shù)值變化的影響。只有徹底弄清并掌握了指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，才能靈活運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。七、布置作業(yè)       

26、;C： 課本P73練習(xí)第一題、習(xí)題第一題附：目標(biāo)訓(xùn)練參考答案：1、a ，x   2、依題意得：0 ( 2a + 1 )1    解得：-   a 03、依題意解得： x21 指數(shù)函數(shù)（新課輔導(dǎo)教案）2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算第一課時(shí) 根式一、問(wèn)題提出 1據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的未來(lái)20年我國(guó)發(fā)展前景分析判斷,未來(lái)20年，我國(guó)GDP(國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值)年平均增長(zhǎng)率可望達(dá)到7.3%.那么在2010年, 我國(guó)的GDP可望為2000年的多少倍?2對(duì)的意義如何？怎

27、樣運(yùn)算？思考1:一般地，實(shí)常數(shù)的平方根、立方根是什么概念？ 思考2:如果，參照上面的說(shuō)法，這里的分別叫什么名稱(chēng)？ 定義：一般地，如果，那么叫的次方根，其中且. 二、根式的概念思考1:-8的立方根，16的4次方根，32的5次方根，-32的5次方根，0的7次方根，的立方根分別是什么數(shù)？怎樣表示？ 思考2:設(shè)為實(shí)常數(shù)，則關(guān)于的方程 =，=分別有解嗎？有幾個(gè)解？ 思考3:一般地，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)的n次方根存在嗎？有幾個(gè)？ 思考4:設(shè)為實(shí)常數(shù)，則關(guān)于的方程 =，=分別有解嗎？有幾個(gè)解？ 思考5:一般地，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)的次方根存在嗎？有幾個(gè)？ 思考6:我們把式子叫做根式，其中叫做根指數(shù)，叫做被開(kāi)方數(shù).

28、那么，的次方根用根式怎么分類(lèi)表示？ 當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，的次方根為.當(dāng)是偶數(shù)時(shí),若，則的次方根為；若，則的次方根為； 若，則的次方根不存在.三、根式的性質(zhì)思考1: 分別等于什么？一般地等于什么？ 思考2: 分別等于什么？一般地等于什么？ 思考3: 對(duì)任意實(shí)數(shù)，等式成立嗎 ？四、理論遷移例1 求下列各式的值(1)；(2)；(3)；(4)；(5) ；(6).例2 化簡(jiǎn)下列各式 (1); (2) 第二課時(shí) 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和無(wú)理數(shù)指數(shù)冪一、問(wèn)題提出1.整數(shù)指數(shù)冪有哪些運(yùn)算性質(zhì)？2.,有意義嗎？二、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義思考1:我們規(guī)定：，那么表示一個(gè)什么數(shù)？分別表示什么根式？ 思考2:你認(rèn)為如何規(guī)定的含義？ 思考3:怎

29、樣理解零的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義？ 思考4:都有意義嗎？當(dāng)時(shí)，何時(shí)無(wú)意義？三、有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)四、無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的意義思考5:有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)適應(yīng)于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪嗎？ 五、理論遷移例1 求下列各式的值:(1);(2) ;(3);(4).例2 化簡(jiǎn)下列各式的值(1) (2)(3) (4)六、小結(jié):1.指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)適應(yīng)于實(shí)數(shù)指數(shù)冪.2.對(duì)根式的運(yùn)算，應(yīng)先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果一般用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示.2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時(shí) 指數(shù)函數(shù)的概念與圖象一、問(wèn)題提出1.對(duì)任意實(shí)數(shù)，的值存在嗎？的值存在嗎？的值存在嗎？2. 是函數(shù)嗎？若是，這是什么類(lèi)型的函數(shù)？二、指數(shù)函

30、數(shù)的概念思考1:我們把形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量.為了便于研究，底數(shù)的取值范圍應(yīng)如何規(guī)定為宜？ 答：三、指數(shù)函數(shù)的圖象思考2:一般地，指數(shù)函數(shù)的圖象可分為幾類(lèi)？其大致形狀如何?四、理論遷移例1 判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)？(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6).例2 已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，求的值.例3 求下列函數(shù)的定義域:(1) ; (2).第二課時(shí) 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（接上）思考3:若，則函數(shù)與的圖象的相對(duì)位置關(guān)系如何？例4 比較下列各題中兩個(gè)值的大小(1)與； (2) 與； (3) 與.例5 若指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.例6 確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.例7 設(shè),其中為實(shí)數(shù)，試比較與的大小.第三課時(shí) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用（接上）例8 求函數(shù)的定義域和值域.例9 已知函數(shù)的值域是，求的定義域.例10 已知關(guān)于的方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.例11 已知函數(shù) (1)確定的奇偶性； (2)判斷的單調(diào)性； (3)求的值域.例12 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性.結(jié)論:設(shè),，則（1）當(dāng)和的單調(diào)性相同時(shí)，為增函數(shù)；（2）當(dāng)和的單調(diào)性相反時(shí)，為減函數(shù)；知識(shí)框架指數(shù)函數(shù)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算