2020-2021學(xué)年山西省臨汾市南莊鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2020-2021學(xué)年山西省臨汾市南莊鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知的三內(nèi)角、所對邊長分別為是、，設(shè)向量，若，則角的大小為（   ）a.            b.                 c.

2、60;               d. 參考答案：a略2. 已知函數(shù)，滿足：對任意實數(shù)，當(dāng)時，總有，則實數(shù)的取值范圍是a           b             c     

3、60; d參考答案：c3. 存在正數(shù)，使不等式成立，則的取值范圍是（  ） abcd參考答案：d略4. 設(shè)集合a=x|x2，若m=lnee（e為自然對數(shù)底），則（）a?abm?acmada?x|xm參考答案：c【考點】元素與集合關(guān)系的判斷【分析】先求出m的值，從而判斷出m屬于結(jié)合a【解答】解：m=elne=e，ma，故選：c5. 已知點c在aob外且設(shè)實數(shù)滿足則等于（）a2bc-2d-:z§參考答案：a略6. 設(shè)集合a=xz|x24，b=x|x1，則ab=（）a 0，1b1，0c1，0，1d0，1，2參考答案：略7. 函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（a）  &

4、#160; （b）      （c）      （d）參考答案：d【考點】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【試題解析】由得：當(dāng)k=0時，。8. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的是10，則與輸出結(jié)果的值最接近的是（    ）a         b       c.         d參考答案

5、：b9. 函數(shù)在上的最大值與最小值分別是        （   ）         a.5 , -15     b.5 , 4       c.-4 , -15     d.5 , -16參考答案：a10. （5分） 設(shè)復(fù)數(shù)z=（34i）（1+2i）（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（） a 2 b 2 c 2i d 2i參考答案：b【考

6、點】： 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【專題】： 計算題【分析】： 熟練掌握復(fù)數(shù)的運算法則和虛部的意義即可得出解：復(fù)數(shù)z=（34i）（1+2i）=11+2i，復(fù)數(shù)z的虛部為2故選b【點評】： 正確理解復(fù)數(shù)的運算法則和虛部的意義是解題的關(guān)鍵（5分） 已知全集u=r，集合a=x|x2x60，b=x|0，那么集合a（?ub）=（） a x|2x4 b x|x3或x4 c x|2x0 d x|0x3【答案】d【解析】【考點】： 交、并、補集的混合運算【專題】： 集合【分析】： 求出a，b中不等式的解集確定出b，根據(jù)全集u=r，求出b的補集，找出a與b補集的交集即可解：集合a=x|x2x60=x|2x3，b=x

7、|0=x|x0，或x4?ub=x|0x4，a（?ub）=x|0x3故選：d【點評】： 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知平面直角坐標(biāo)系中有兩個頂點a（2，0），b（2，0），若動點p滿足|pa|+|pb|=6，則動點p的軌跡方程為         參考答案：考點：橢圓的定義 專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：利用橢圓的定義判斷出動點p的軌跡，再由題意求出基本量，代入橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可解答：解：因為動點p滿足|pa|+|

8、pb|=6|ab|=4，所以由橢圓的定義得：動點p的軌跡是以a（2，0），b（2，0）為焦點的橢圓，則a=3、c=2，即b2=94=5，所以動點p的軌跡方程是，故答案為：點評：本題考查定義法求動點的軌跡方程，以及橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，熟練掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程是解題的關(guān)鍵12. 已知冪函數(shù)的圖像過點，則此冪函數(shù)的解析式是_.參考答案：設(shè)冪函數(shù)為，則由得，即，所以，所以。13. 兩個正整數(shù)的公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，例如：2與7互質(zhì)，3與4互質(zhì)，在2，3，4，5，6，7的任一排列中使相鄰兩數(shù)都互質(zhì)的不同排列方式共有      

9、  種（用數(shù)字作答）。參考答案：7214. 如圖，設(shè)的外接圓的切線與的延長線交于點，的平分線與交于點若，則            參考答案：略15. 已知，且與垂直，則實數(shù)的值為      .參考答案：16. 閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的s值等于     參考答案：3略17. 的展開式中除去常數(shù)項的所有項的系數(shù)和等于      參考答案：

10、-2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）已知關(guān)于x的不等式的解集為m，若，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1）因為，所以，或或解得或或，所以，故不等式的解集為.（2）因為，所以當(dāng)時，恒成立，而，因為，所以，即，由題意，知對于恒成立，所以，故實數(shù)的取值范圍. 19. 已知函數(shù).(1)當(dāng)，時，求不等式的解集；(2)若，的最小值為1，求的最小值.參考答案：(1)當(dāng)時，即，的解集為；(2)當(dāng)，時，根據(jù)圖象當(dāng)時，即，.20. 某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱

11、為a類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為b類工人）.現(xiàn)用分層抽樣方法（按a類，b類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）.（）a類工人中和b類工人各抽查多少工人？（）從a類工人中抽查結(jié)果和從b類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2表1：生產(chǎn)能力分組人數(shù)4853表2：生產(chǎn)能力分組人數(shù)    6    y    36    18（1）      先確定，再在答題紙上完成

12、下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言，a類工人中個體間的差異程度與b類工人中個體間的差異程度哪個更?。浚ú挥糜嬎?，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論） (ii)分別估計類工人和類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人和生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）。參考答案：解析：（）類工人中和類工人中分別抽查25名和75名。           （）()由，得，          &

13、#160;  ，得。     頻率分布直方圖如下從直方圖可以判斷：類工人中個體間的差異程度更小。                 （ii） ，      ，            a類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，b類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)以及全廠工

14、人生產(chǎn)能力的平均數(shù)的估計值分別為123，133.8和131.1.21. 設(shè)n為給定的大于2的正整數(shù)，集合，已知數(shù)列：，滿足條件：當(dāng)時，；當(dāng)時，.如果對于，有，則稱為數(shù)列的一個逆序?qū)?記數(shù)列的所有逆序?qū)Φ膫€數(shù)為.（1）若，寫出所有可能的數(shù)列；（2）若，求數(shù)列的個數(shù)；（3）對于滿足條件的一切數(shù)列，求所有的算術(shù)平均值.參考答案：（1）不同的分別為：；（2）；（3）.【分析】（1）根據(jù)可列出滿足條件的.（2）就構(gòu)成逆序?qū)Φ脑氐膫€數(shù)分類計數(shù)可得滿足條件的的個數(shù).（3）引進一個定義：，有，則稱為數(shù)列的一個順序?qū)?，可證明所有的中，逆序?qū)Φ目倲?shù)和順序?qū)Φ目倲?shù)相等，從而可得逆序?qū)Φ膫€數(shù)為，故可求其平均值.【詳解】（1）因為， 故只有一個逆序?qū)Γ瑒t不同的分別為：.（2）因為，故數(shù)列：，有兩種情況：2對逆序數(shù)由3個元素提供，即，這樣的共有個.2對逆序數(shù)由4個元素提供，即.這樣的共有.綜上，滿足的數(shù)列的個數(shù)為.（3）對任意的：，其逆序?qū)Φ膫€數(shù)為，我們引進一個定義：，有，則稱為數(shù)列的一個順序?qū)?/p>