2020年河北省廊坊市高級(jí)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2020年河北省廊坊市高級(jí)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 對(duì)于，給出下列四個(gè)不等式                          其中成立的是（    ）a與   b與   c與   d

2、與參考答案： d  解析：由得和都是對(duì)的；2. （ ）(a)(1,2)     (b)(1.5,2)       (c)(2,3)      (d) (3,4)   參考答案：c3. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（    ）a向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位   b向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位c向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位   d向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：c略4.

3、 下列各組函數(shù)的圖象相同的是（   ）a  b c    d   參考答案：d略5. 從總數(shù)為n的一批零件中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽中的可能性為25%，則n為()a. 200b. 150c. 120d. 100參考答案：c【分析】根據(jù)古典概型的概率公式求解.【詳解】由,得.故選.【點(diǎn)睛】本題考查古典概型的概率，屬于基礎(chǔ)題.6. 原點(diǎn)到直線x+2y-5=0的距離為            （ 

4、0;   ）a1      b          c2        d 參考答案：d由點(diǎn)到直線的距離公式知：。7. 已知集合，則（    ）。a、     b、或     c、或      d、參考答案：d略8. 已知

5、關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解只有6個(gè)，則的取值范圍是      a. b. c. d. 參考答案：b略9. 設(shè)直線和平面,下列四個(gè)命題中，正確的是（    ）        a.若，則  b.，則 c.若，則  d.，則參考答案：d10. 函數(shù)的值域是                 

6、60;            (    )、0,2,3    、參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù) 對(duì)任意的都滿足，且,則_()參考答案：略12. 若a，b，c為的三個(gè)內(nèi)角，則的最小值為         .參考答案：13. 函數(shù)f（x）=的定義域是參考答案：x|x2且x1【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】

7、由題意即分母不為零、偶次根號(hào)下大于等于零，列出不等式組求解，最后要用集合或區(qū)間的形式表示【解答】解：由題意，要使函數(shù)有意義，則，解得，x1且x2；故函數(shù)的定義域?yàn)椋簒|x2且x1，故答案為：x|x2且x114. ，則的最小值是          .參考答案：25略15. 若函數(shù)(>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則_.參考答案：略16. 三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，其長(zhǎng)分別是1、，則此三棱錐的外接球的表面積是_參考答案：617. 函數(shù)的定義域是    &

8、#160;     參考答案：要使函數(shù)有意義，則,解得, 函數(shù)的定義域是,故答案為. 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知f（）=sin?cos（1）若f（）=，且，求cossin的值；（2）若=，求f（）的值參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得cossin 的值（2）利用二倍角的正弦公式，誘導(dǎo)公式，求得f（）的值【解答】解：（1）若f（）=sin?cos=，且，cossin=（2）若=，則f（）=sin?cos=sin2=sin（

9、）=sin（）=sin=19. (本小題滿分9分)以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分為100分)。乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊，無法確認(rèn)，假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性，并在圖中以a表示。（1）若甲，乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)相同，求a的值。（2）求乙組平均成績(jī)超過甲組平均成績(jī)的概率。（3）當(dāng)a=2時(shí)，分別從甲，乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值為2分的概率。參考答案：（1）依題意，得 ，     解得 .。3分     （2）解：設(shè)“乙組平均成績(jī)超過甲組平

10、均成績(jī)”為事件，          依題意 ，共有10種可能.                     由（）可知，當(dāng)時(shí)甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)相同，所以當(dāng)時(shí)，乙組平均成績(jī)超過甲組平均成績(jī)，共有8種可能所以乙組平均成績(jī)超過甲組平均成績(jī)的概率   。6分（3）解：當(dāng)時(shí)，分別從甲

11、、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，所有可能的成績(jī)結(jié)果有種， 它們是：，這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值為2 分的有三種 所以這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值為2分的概率p=。9分20. （本小題滿分12分）已知在abc中，若角所對(duì)的邊分別為，且.（）求角的大??；（）若，求邊的值。 參考答案：（）;（）2（1）由已知條件，及余弦定理得=,         且           

12、                  （2）在中，由余弦定理得，將代入，得得，或（舍）      所以，       21. （本小題滿分12分）o為坐標(biāo)原點(diǎn)，平面內(nèi)的向量，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。（1）求的值；（2）求的取值范圍；（3）當(dāng)取最小值時(shí)，求的余弦值.參考答案：（1）點(diǎn)在線段上，與共線，而，則，所以（2）由（1）知，因?yàn)辄c(diǎn)在線段上，當(dāng)時(shí)有最小值，當(dāng)時(shí)有最大值12，即的取值范圍為（3）由（1）可知當(dāng)，時(shí)有最小值，此時(shí)，于是，  22. 已知函數(shù)的定義域?yàn)榧蟩，集合p=x|a+1x2a+3（1）若a=3，求（?rp）q；（2）若pq=q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；并集及其運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；分類討論；分類法；集合【分析】（1）將a=3代入求出p，令函數(shù)解析式有意義，求出q，結(jié)合集合的交集，補(bǔ)集運(yùn)算的定理，可得（?rp）q；（2）若pq=q，則p?q，分p=?和p?兩種情況，