數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗 MATLAB作ppt課件

1、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗 MATLAB作圖作圖二維圖形二維圖形三維圖形三維圖形圖形處置圖形處置實(shí)例實(shí)例作業(yè)作業(yè)Matlab作圖經(jīng)過描點(diǎn)、連線實(shí)現(xiàn)，故在畫一個曲線圖形之前，必需先獲得該圖形上的一系列的點(diǎn)的坐標(biāo)即橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，然后將該點(diǎn)集的坐標(biāo)傳給Matlab函數(shù)畫圖。 命令：PLOTX,Y,SPLOTX,Y-畫實(shí)線畫實(shí)線PLOTX1,Y1,S1,X2,Y2,S2,Xn,Yn,Sn -將多條線畫在一同將多條線畫在一同X,Y：向量,分別表示點(diǎn)集的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)線型y 黃色黃色 . 點(diǎn)點(diǎn) - 連線連線m 洋紅洋紅 o 圈圈 : 短虛線短虛線c 藍(lán)綠色藍(lán)綠色 x x-符號符號 -. 長短線

2、長短線r 紅色紅色 + 加號加號 - 長虛線長虛線1.曲線圖曲線圖解解例例 在在0,2*pi用紅線畫用紅線畫sinx,用綠圈畫用綠圈畫cosx.x=linspace0,2*pi,30;y=sinx;z=cosx;plotx,y,r,x,z,g02.符號函數(shù)顯函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程畫圖符號函數(shù)顯函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程畫圖1ezplotezplotxt,yt,tmin,tmax ：在區(qū)間在區(qū)間tminttmax繪制參數(shù)方程繪制參數(shù)方程x=xt,y=yt的的函數(shù)圖函數(shù)圖ezplotfx,a,b ：在：在axb內(nèi)繪制顯函數(shù)內(nèi)繪制顯函數(shù)f=fx的函數(shù)圖的函數(shù)圖ezplotfx,y,xmin,xmax,y

3、min,ymax ： 在區(qū)間在區(qū)間xminxxmax、 yminyymax繪制隱函數(shù)繪制隱函數(shù)fx,y=0的函數(shù)圖的函數(shù)圖例例 在在0,pi上畫上畫y=cosx的圖形的圖形解解 輸入命令輸入命令 ezplotsinx,0,pi解解 輸入命令輸入命令 ezplotcost3,sint3,0, 2*pi例例 在0,2*pi上畫tx3cos，ty3sin星形圖 例例 在-2，0.5，0，2上畫隱函數(shù)0)sin(xyex的圖解解 輸入命令輸入命令ezplotexpx+sinx*y,-2,0.5,0,22fplot留意：1fun必需是M文件的函數(shù)名或是獨(dú)立變量為x的字符串2fplot函數(shù)不能畫參數(shù)方程和

4、隱函數(shù)圖形， 但在一個圖上可以畫多個圖形。fplotfun,lims： 繪制字符串繪制字符串fun指定的函數(shù)在指定的函數(shù)在lims=xmin,xmax圖形圖形例例 在-1，2上畫)3sin(22xeyx的 圖形解解 先建先建M文件文件myfun1.m： function Y=myfun1x Y=exp2*x+sin3*x2再輸入命令：fplotmyfun1,-1,2，例例 在在-2,2范圍內(nèi)繪制函數(shù)范圍內(nèi)繪制函數(shù)tanh的圖形的圖形解解 fplottanh,-2,2，解解 輸入命令輸入命令: fplottanhx,sinx,cosx,2*pi*-1, 1, 1, 1 fplottanhx,si

5、nx,cosx,2*pi*-1, 1例例 x、y的取值范圍都在的取值范圍都在-2，2， 畫函數(shù)畫函數(shù)tanhx,sinx,cosx的圖形。的圖形。，3. 對數(shù)坐標(biāo)圖對數(shù)坐標(biāo)圖闡明：很多工程問題，經(jīng)過對數(shù)據(jù)進(jìn)展對數(shù)轉(zhuǎn)換可更明晰地看出數(shù)據(jù)的某些特征，在對數(shù)坐標(biāo)系中描畫數(shù)據(jù)點(diǎn)的曲線，可直接地表現(xiàn)對數(shù)轉(zhuǎn)換。對數(shù)轉(zhuǎn)換有雙對數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和單軸對數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換兩種。雙對數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換：loglog函數(shù)單軸對數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換：semilogx、semilogy函數(shù)loglogX, Y ：x、y坐標(biāo)都是以坐標(biāo)都是以10為底的對數(shù)比例坐標(biāo)系為底的對數(shù)比例坐標(biāo)系semilogxX, Y：x坐標(biāo)軸是對數(shù)坐標(biāo)系坐標(biāo)軸是對數(shù)坐標(biāo)系sem

6、ilogy：y坐標(biāo)軸是對數(shù)坐標(biāo)系坐標(biāo)軸是對數(shù)坐標(biāo)系plotyy：兩個：兩個y坐標(biāo)軸，左、右邊各一個坐標(biāo)軸，左、右邊各一個例例 用方形標(biāo)志創(chuàng)建一個簡單的用方形標(biāo)志創(chuàng)建一個簡單的loglog解解 輸入命令輸入命令: x=logspace-1,2; loglogx,expx,-s grid on %標(biāo)注格柵標(biāo)注格柵例例 創(chuàng)建一個簡單的半對數(shù)坐標(biāo)圖創(chuàng)建一個簡單的半對數(shù)坐標(biāo)圖解解 輸入命令輸入命令: x=0:.1:10; semilogyx,10.x例例 繪制繪制y=x3的函數(shù)圖、對數(shù)坐標(biāo)圖、半對數(shù)坐標(biāo)圖的函數(shù)圖、對數(shù)坐標(biāo)圖、半對數(shù)坐標(biāo)圖semilogyx,x.3;grid on;title semil

7、ogy logy=x3;三維圖形三維圖形1、空間曲線、空間曲線2、空間曲面、空間曲面 空 間 曲 線 1、 一條曲線一條曲線 例例 在區(qū)間在區(qū)間0，10*pi畫出參數(shù)曲線畫出參數(shù)曲線x=sint,y=cost, z=t. 解解 t=0:pi/50:10*pi; plot3sint,cost,t rotate3d %旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)n維向量，分別表示曲線上點(diǎn)集的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、函數(shù)值指定顏色、線形等PLOT3x,y,z,s2、多條曲線、多條曲線例 畫多條曲線察看函數(shù)Z=X+Y2. meshgridx,y 作用：產(chǎn)生一個以向量x為行、向量y為列的矩陣Matlab liti202其中x，y，z都是mn矩陣，

8、對應(yīng)的每一列表示一條曲線解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5; X,Y=meshgridx,y; Z=X+Y.2; plot3X,Y,Z PLOT3x,y,z例 畫函數(shù)Z=X+Y2的圖形. 解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgridx,y; Z=X+Y.2; surfX,Y,Z shading flat %將當(dāng)前圖形變得平滑1 surfx,y,z畫出數(shù)據(jù)點(diǎn)x，y，z表示的曲面數(shù)據(jù)矩陣。分別表示數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、函數(shù)值空空 間間 曲曲 面面2 Meshx,y,z 解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgridx,y; Z=

9、X+Y.2; meshX,Y,Z Matlab liti205例 畫出曲面Z=X+Y2在不同視角的網(wǎng)格圖. 畫網(wǎng)格曲面數(shù)據(jù)矩陣。分別表示數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、函數(shù)值3meshzX,Y,Z 在網(wǎng)格周圍畫一個在網(wǎng)格周圍畫一個curtain圖如圖如,參考平面參考平面解 輸入命令: X,Y=meshgrid-3:.125:3; Z=peaksX,Y; MeshzX,Y,Z例例 繪繪peaks的網(wǎng)格圖的網(wǎng)格圖Matlab liti206在圖形上加格柵、圖例和標(biāo)注在圖形上加格柵、圖例和標(biāo)注定制坐標(biāo)定制坐標(biāo)圖形堅持圖形堅持分割窗口分割窗口縮放圖形縮放圖形改動視角改動視角圖形處置動動 畫畫處置圖形處置圖形1

10、 1GRID ONGRID ON：加格柵：加格柵GRID OFFGRID OFF：刪除格柵：刪除格柵2hh = xlabelstring: 在當(dāng)前圖形在當(dāng)前圖形x軸上加圖例軸上加圖例stringhh = titlestring：在當(dāng)前圖形頂端上加圖例：在當(dāng)前圖形頂端上加圖例stringhh = zlabelstring：在當(dāng)前圖形：在當(dāng)前圖形z軸上加圖例軸上加圖例stringhh = ylabelstring：在當(dāng)前圖形：在當(dāng)前圖形y軸上加圖例軸上加圖例string1、在圖形上加格柵、圖例和標(biāo)注、在圖形上加格柵、圖例和標(biāo)注例例 在區(qū)間在區(qū)間0,2*pi畫畫sinx的圖形，并加注圖例的圖形，并加

11、注圖例“自變量自變量 X、“函數(shù)函數(shù)Y、“表示圖表示圖, 并加格柵并加格柵.解解 x=linspace0,2*pi,30; y=sinx; plotx,y xlabel自變量自變量 X ylabel函數(shù)函數(shù) Y title表示圖表示圖 grid onMatlab liti301解解 x=linspace0,2*pi,30; y=sinx; z=cosx; plotx,y,x,z gtextsinx;gtextcosx命令gtextstring：在現(xiàn)有圖上用鼠標(biāo)放置標(biāo)注。闡明： 運(yùn)轉(zhuǎn)命令gtextstring時，屏幕上出現(xiàn)當(dāng)前圖形，在圖形上出現(xiàn)一個交叉的十字，該十字隨鼠標(biāo)的挪動挪動，當(dāng)按下鼠標(biāo)左

12、鍵時，該標(biāo)注string放在當(dāng)前十交叉的位置。例例 在區(qū)間在區(qū)間0,2*pi畫畫sinx，cosx，并分別標(biāo)，并分別標(biāo)注注“sinx,cosx。3 hh = gtextstring2、定制坐標(biāo)、定制坐標(biāo)Axisxmin xmax ymin ymax zmin zmax解解 x=linspace0.0001,0.01,1000; y=sin1./x; plotx,y axis0.005,0.01,1,1定制圖形坐標(biāo)將坐標(biāo)軸前往到自動缺省值A(chǔ)xis autox、y、z的最大、最小值例例 在區(qū)間在區(qū)間0.005,0.01顯示顯示sin1/x的圖形。的圖形。3、圖形堅持、圖形堅持1 hold on h

13、old of解解 x=linspace0,2*pi,30; y=sinx; z=cosx plotx,z,ro: hold on Plotx,y堅持當(dāng)前圖形, 以便繼續(xù)畫圖到當(dāng)前圖上釋放當(dāng)前圖形窗口例例 將將y=sinx、y=cosx分別用點(diǎn)和線畫出在同一屏幕上。分別用點(diǎn)和線畫出在同一屏幕上。2 figureh例例 區(qū)間區(qū)間0,2*pi新建兩個窗口分別畫出新建兩個窗口分別畫出 y=sinx；z=cosx。解解 x=linspace0,2*pi,100; y=sinx;z=cosx; plotx,y; titlesinx; pause figure2; plotx,z; titlecosx;新建

14、h窗口，激活圖形使其可見，并把它置于其它圖形之上4、分割窗口、分割窗口h=subplotmrows,ncols,thisplot 劃分整個作圖區(qū)域為mrowsncols塊逐行對塊訪問并激活第thisplot塊，其后的作圖語句將圖形畫在該塊上。 激活已劃分為mrowsncols塊的屏幕中的第thisplot塊，其后的作圖語句將圖形畫在該塊上。命令Subplot1,1,1前往非分割形狀。subplotmrows,ncols,thisplot subplot1,1,1 解解x=linspace0,2*pi,100; y=sinx; z=cosx; a=sinx.*cosx;b=sinx./cosx+

15、eps subplot2,2,1;plotx,y,titlesinx subplot2,2,2;plotx,z,titlecosx subplot2,2,3;plotx,a,titlesinxcosx subplot2,2,4;plotx,b,titlesinx/cosx例例 將屏幕分割為四塊，并分別畫出將屏幕分割為四塊，并分別畫出y=sinx，z=cosx，a=sinxcosx，b=sinx/cosx5、縮放圖形、縮放圖形zoom on 單擊鼠標(biāo)左鍵，那么在當(dāng)前圖形窗口中，以鼠標(biāo)點(diǎn)中的點(diǎn)為中心的圖形放大2倍；單擊鼠標(biāo)右鍵，那么減少2倍解解 x=linspace0,2*pi,30; y=sin

16、x; Plotx,y zoom on 例例 縮放縮放y=sinx的圖形的圖形zoom off為當(dāng)前圖形翻開縮放方式封鎖縮放方式6. 改動視角改動視角view 1viewa,b 命令viewa,b改動視角到a,b,a是方位角,b為仰角。缺省視角為-37.5，30。 解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgridx,y; Z=X+Y.2; subplot2,2,1， meshX,Y,Z subplot2,2,2， meshX,Y,Z，view50,-34 subplot2,2,3， meshX,Y,Z，view-60,70 subplot2,2,4， meshX,Y,Z

17、，view0，1，1Matlab liti308例 畫出曲面Z=X+Y.2在不同視角的網(wǎng)格圖. view用空間矢量表示的，三個量只關(guān)懷它們的比例，與數(shù)值的大小無關(guān)，x軸view1, 0, 0，y軸view0, 1, 0，z軸view0, 0, 1。2viewx，y，z7. 動畫動畫 Moviein,getframe,movie 函數(shù)Moviein產(chǎn)生一個幀矩陣來存放動畫中的幀；函數(shù)getframe對當(dāng)前的圖象進(jìn)展快照；函數(shù)movie按順序回放各幀。 例 將曲面peaks做成動畫。 解 x,y,z=peaks30; surfx,y,z axis-3 3 -3 3 -10 10 m=moviein

18、15; for i=1:15 view-37.5+24*i-1,30 m:,i=getframe; end moviem特殊二、三維圖形特殊二、三維圖形1、特殊的二維圖形函數(shù)、特殊的二維圖形函數(shù)2、特殊的三維圖形函數(shù)、特殊的三維圖形函數(shù)特殊的二維圖形函數(shù)特殊的二維圖形函數(shù)1、極坐標(biāo)圖：、極坐標(biāo)圖：polar theta,rho,stheta：極角弧度表示rho：極半徑s：線型例的極坐標(biāo)圖形。2cos2sinr解：theta=linspace0,2*pi, rho=sin2*theta.*cos2*theta; polartheta,rho,g titlePolar plot of sin2*t

19、heta.*cos2*theta;2、 散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖: scatterX,Y,S,C 在向量在向量X和和Y的指定位置顯示彩色圈的指定位置顯示彩色圈X和和Y必需大小一樣必需大小一樣解解 輸入命令：輸入命令： load seamount scatterx,y,5,z3、平面等值線圖：、平面等值線圖： contour x,y,z,n 繪制繪制n個等值線的二維等值線圖個等值線的二維等值線圖解解 輸入命令：輸入命令： X,Y=meshgeid-2:.2:2,-2:.2:3; Z=X.*exp-X.2-Y.2; C,h=contourX,Y,Z; clabelC,h colormap cool例例 繪制繪

20、制seamount散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖3、平面等值線圖：、平面等值線圖： contour x,y,z,n 繪制繪制n個等值線的二維等值線圖個等值線的二維等值線圖解解 輸入命令：輸入命令： X,Y=meshgeid-2:.2:2,-2:.2:3; Z=X.*exp-X.2-Y.2; C,h=contourX,Y,Z; clabelC,h colormap cool特殊的三維圖形函數(shù)特殊的三維圖形函數(shù)1、空間等值線圖：、空間等值線圖： contour 3x,y,z,n 其中n表示等值線數(shù)。例例 山峰的三維和二維等值線圖。山峰的三維和二維等值線圖。 解 x,y,z=peaks; subplot1,2,1 c

21、ontour3x,y,z,16,s grid, xlabelx-axis,ylabely-axis zlabelz-axis titlecontour3 of peaks; subplot1,2,2 contourx,y,z,16,s grid, xlabelx-axis, ylabely-axis titlecontour of peaks;3、三維散點(diǎn)圖、三維散點(diǎn)圖 scatter3X,Y,Z,S,C 在向量在向量X,Y和和Z指定的位置上顯示彩色圓圈指定的位置上顯示彩色圓圈. 向量向量X,Y和和Z的大小必需一樣的大小必需一樣.解解 輸入命令輸入命令:x,y,z=sphere16;X=x:*

22、.5 x:*.75 x:;Y=y:*.5 y:*.75 y:;Z=z:*.5 z:*.75 z:;S=repmat1 .75 .5*10,prodsizex,1;C=repmat1 2 3,prodsizex,1;scatter3X:,Y:,Z:,S:,C:,filled,view-60,60例例 繪制三維散點(diǎn)圖。繪制三維散點(diǎn)圖。繪制山區(qū)地貌圖繪制山區(qū)地貌圖 要在某山區(qū)方圓大約27平方公里范圍內(nèi)建筑一條公路，從山腳出發(fā)經(jīng)過一個居民區(qū)，再到達(dá)一個礦區(qū)。橫向縱向分別每隔400米丈量一次，得到一些地點(diǎn)的高程：平面區(qū)域0=x=5600,0=y=4800，需作出該山區(qū)的地貌圖和等高線圖。 3600320

23、0280024002000160012001480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 9801500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 15501500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 10701500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 10101390 1500 1500 1400 900 1100 1060 9501320 1450 1420 1400 1300 700 900 8501130 1250 1280 1230 1040 900 500 700Y/x1200 1600 20

24、00 2400 2800 3200 3600 4000 x=0:400:5600;y=0:400:4800;z=370 470 550 600 670 690 670 620 580 450 400 300 100 150 250;. 510 620 730 800 850 870 850 780 720 650 500 200 300 350 320;. 650 760 880 970 1020 1050 1020 830 900 700 300 500 550 480 350;. 740 880 1080 1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700 780 750 650 550;. 830 980 1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850 840 380 780 750;.