2022年安徽省宣城市油榨高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022年安徽省宣城市油榨高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 對(duì)命題“?x0r，x022x0+40”的否定正確的是（）a?x0r，x022x0+40b?xr，x22x+40c?xr，x22x+40d?xr，x22x+40參考答案：c【考點(diǎn)】特稱命題；命題的否定【專題】常規(guī)題型【分析】通過(guò)特稱命題的否定是全稱命題，直接判斷選項(xiàng)即可【解答】解：因?yàn)槊}“?x0r，x022x0+40”的否定是“?xr，x22x+40”故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的否定的判斷，注意全稱命題與特稱命題互為否命題

2、2. 下列值等于的是（   ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】利用微積分基本定理逐個(gè)計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)中的定積分，可得出正確選項(xiàng).【詳解】由微積分基本定理可得，故選：d.【點(diǎn)睛】本題考查定積分的計(jì)算，解題的關(guān)鍵就是利用微積分基本定理進(jìn)行計(jì)算，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.3. 數(shù)列的前4項(xiàng)為1，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式可以是（）a（1）nb（1）n+1c（1）nd（1）n+1參考答案：b【考點(diǎn)】數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法【分析】根據(jù)數(shù)列項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可【解答】解：數(shù)列為分式形式，奇數(shù)項(xiàng)為正數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，則符合可以用（1）n+1表示，每一項(xiàng)的分母和項(xiàng)數(shù)n對(duì)應(yīng)，用表示

3、，則數(shù)列的通項(xiàng)公式可以為（1）n+1，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，根據(jù)條件觀察數(shù)列項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵4. 設(shè)是三條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則的一個(gè)充分條件是（    ）a.                      b. c.         &#

4、160;           d. 參考答案：c略5. 曲線y=x34x在點(diǎn)（1，3）處的切線傾斜角為（）abcd參考答案：a【考點(diǎn)】62：導(dǎo)數(shù)的幾何意義【分析】欲求在點(diǎn)（1，3）處的切線傾斜角，先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知k=y|x=1，再結(jié)合正切函數(shù)的值求出角的值即可【解答】解：故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、正切函數(shù)的圖象、直線的傾斜角等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想屬于基礎(chǔ)題6. 已知 a+5b 2a+8b , 4a+2b ，則（    ）aa、b、c三點(diǎn)共

5、線                  b. b、c、d三點(diǎn)共線c. a、b、d三點(diǎn)共線                  d. a、c、d三點(diǎn)共線參考答案：c7. 的展開(kāi)式中剔除常數(shù)項(xiàng)后的各項(xiàng)系數(shù)和為（  ）a. -55b. -61c. -63d. -73參考答案：d【

6、分析】令得到所有系數(shù)和，再計(jì)算常數(shù)項(xiàng)為9，相減得到答案.【詳解】令，得，而常數(shù)項(xiàng)為，所以展開(kāi)式中剔除常數(shù)項(xiàng)各項(xiàng)系數(shù)和為，故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式系數(shù)和，常數(shù)項(xiàng)的計(jì)算，屬于?？碱}型.8. 設(shè)，則是 的（    ）   a充分但不必要條件             b必要但不充分條件        c充要條件     

7、;                   d既不充分也不必要條件參考答案：a略9. 直線 與圓相交于，兩點(diǎn)，若，   則的取值范圍是 （     ）           a、          

8、0;     b、          c、 d、 參考答案：d10. 已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為，為它的中心，為雙曲線右支上的一點(diǎn)，的內(nèi)切圓圓心為，且圓與軸相切于點(diǎn)，過(guò)作直線的垂線，垂足為，若雙曲線的離心率為，則（    ）abcd與關(guān)系不確定參考答案：a、，內(nèi)切圓與軸的切點(diǎn)是點(diǎn)，及圓的切線長(zhǎng)定理知，設(shè)內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為，則|，在中，由題意得，于，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，利用，可知，在三角形中，有：故選a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 點(diǎn)p(x

9、，y)是圓x2(y1)21上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)p的坐標(biāo)滿足不等式xym0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_參考答案：1，)12. 已知x、y滿足約束條件，則的最小值為         .參考答案：-613. 過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條斜率大于的直線，與拋物線交于兩點(diǎn)。若在準(zhǔn)線上存在點(diǎn)，使是等邊三角形，則直線的斜率等于參考答案：略14. 曲線在點(diǎn) 處的切線傾斜角為_(kāi)(用弧度填寫(xiě))；參考答案：15. 已知x0，y0，且x+y1，求的最小值是參考答案：416. 已知直線，其方向向量為，過(guò)點(diǎn)（1，1），且其方向向量與滿足0,則的方程為

10、0;                  ；參考答案：略17. 方程所表示的圖形的面積為_(kāi)。參考答案：  解析：方程所表示的圖形是一個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)為正數(shù)，且，數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為 ，且.（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和tn.參考答案：(1) (2) 【分析】（1）利用和可求出公比，利用等比數(shù)

11、列通項(xiàng)公式求得結(jié)果；（2）利用求出，從而求得；利用分組求和法求得結(jié)果.【詳解】(1)    ，又    或    各項(xiàng)均為正數(shù)    (2)由得，當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)，也合適上式    由得：【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式求解、分組求和法求數(shù)列前項(xiàng)和，涉及到利用求解通項(xiàng)公式、等差數(shù)列和等比數(shù)列求和公式的應(yīng)用.19. （本小題滿分12分）求以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.參考答案：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，橢圓的焦點(diǎn)在軸上設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為&#

12、160;    -2分根據(jù)題意，                    -6分解得或（不合題意舍去）    -10分雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-12分20. 已知命題：，命題：（）若“”是“”的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解:       3分          6分依題意:      8分       12分略21. 已知是等差數(shù)列，其中（1）求的通項(xiàng);  （2）求的值。參考答案：解：（1）  （2）、                22. 命題不等式的解集是.命題函數(shù)在定