2022年廣西壯族自治區(qū)南寧市五象中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2022年廣西壯族自治區(qū)南寧市五象中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 圓o1：x2+y22x=0和圓o2：x2+y24y=0的位置關(guān)系是（）a相離b相交c外切d內(nèi)切參考答案：b【考點】ja：圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】求出半徑，求出圓心，看兩個圓的圓心距與半徑的關(guān)系即可【解答】解：圓o1：x2+y22x=0，即（x1）2+y2=1，圓心是o1（1，0），半徑是r1=1圓o2：x2+y24y=0，即x2+（y2）2=4，圓心是o2（0，2），半徑是r2=2|o1o2|=，故|r1r2|o1o

2、2|r1+r2|兩圓的位置關(guān)系是相交故選 b【點評】本題考查圓與圓的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題2. 若集合，則集合a b =（   ）a .                           b.     c.           &#

3、160;                d. 參考答案：d略3. 函數(shù)的圖象可由的圖象（   ）a.向右平移 個單位得到            b.向右平移個單位得到c.向左平移 個單位得到           

4、; d.向左平移個單位得到參考答案：d4. 已知的值等于                      （   ）       （a）               

5、   （b）               （c）0                     （d）1 參考答案：b略5. 對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間ma，b（ab）使得y|yf（x），xmm，則稱區(qū)間m為函數(shù)f（x）的一個“穩(wěn)定

6、區(qū)間，給出下列四個函數(shù)：f（x），f（x）x3，f（x）cosx，f（x）tanx其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有（    ）a b. c. d. 參考答案：a【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性依次計算每個函數(shù)對應(yīng)的值域判斷得到答案.【詳解】f（x），取時，如圖所示：函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，故滿足；f（x）x3，函數(shù)單調(diào)遞增，取，故滿足；f（x）cosx，函數(shù)在上單調(diào)遞減，故滿足；f（x）tanx，函數(shù)在每個周期內(nèi)單調(diào)遞增，在每個周期內(nèi)沒有兩個交點，如圖所示，故不滿足；故選：.【點睛】本題考查了函數(shù)的新定義問題，意在考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和理解能力.6. 集合m=x|x=，kz，

7、n=x|x=，kz，則（）am=nbm?ncm?ndmn=?參考答案：c【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】從元素滿足的公共屬性的結(jié)構(gòu)入手，對集合n中的k分奇數(shù)和偶數(shù)討論，從而可得兩集合的關(guān)系【解答】解：對于集合n，當(dāng)k=2n1，nz，時，n=x|x=，nz=m，當(dāng)k=2n，nz，時n=x|x=，nz，集合m、n的關(guān)系為m?n故選：c7. 已知扇形的弧長是8，其所在圓的直徑是4，則扇形的面積是（   ）a. 8b. 6c. 4d. 16參考答案：a【分析】直接利用扇形的面積公式求解.【詳解】扇形的弧長，半徑，由扇形的面積公式可知，該扇形的面積.故選：a【點睛】本題主要考

8、查扇形面積的計算，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.8. 設(shè)集合mxx2x20，nx0x2，則mn    a(1，2)     b(0，1        c(0，1)       d(2，1參考答案：c9. 若，則下列關(guān)系中正確的是()a bcd參考答案：c10. 已知集合m=1，2，3，n=2，3，4，則（）am?nbn?mcmn=2，3dmn=1，4參考答案：c【考點】交集及其運算【專題】計算題【

9、分析】利用直接法求解，分別求出兩個集合的交集與并集，觀察兩個集合的包含關(guān)系即可【解答】解：mn=1，2，32，3，4=2，3故選c【點評】本題主要考查了集合的交集與子集的運算，屬于容易題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則a，b，c的大小關(guān)系為        . 參考答案：  12. 函數(shù)y=tan(x+)的對稱中心為             參考答案：略13. 153

10、與119的最大公約數(shù)為_參考答案：17因為，所以153與119的最大公約數(shù)為17.答案：1714. 已知函數(shù)f(x)x21，則函數(shù)f(x1)的零點是_參考答案：2或0f(x1)(x1)21，令f(x1)0即(x1)21，x11或x11，x2或0.點睛：由于函數(shù)yf(x)的零點就是方程f(x)0的根，所以在研究方程的有關(guān)問題時，如比較方程根的大小、確定方程根的分布、證明根的存在性等，都可以將方程問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決.此類問題的切入點是借助函數(shù)的零點，結(jié)合函數(shù)的圖象，采用數(shù)形結(jié)合思想加以解決15. 函數(shù)f(x)=的值域為_。參考答案：16. 下列四個命題：（1）函數(shù)f（x）在x0時是增函數(shù)，x0

11、也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b28a0且a0；（3）y=x22|x|3的遞增區(qū)間為1，+）和1，0；（4）y=1+x和y=表示相等函數(shù)其中結(jié)論是正確的命題的題號是         參考答案：（3）【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用 【專題】分類討論；定義法；簡易邏輯【分析】（1）函數(shù)f（x）在x0時是增函數(shù)，x0也是增函數(shù)，只能說函數(shù)的增區(qū)間為（，0）和（0，+）（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則0，a0，或a=0，b=0；（3）y=x2

12、2|x|3為偶函數(shù)，當(dāng)x0時，y=x22x3，先判斷其單調(diào)性，再利用偶函數(shù)性質(zhì)求原函數(shù)的單調(diào)性；（4）y=|1+x|【解答】解：（1）函數(shù)f（x）在x0時是增函數(shù)，x0也是增函數(shù)，只能說函數(shù)的增區(qū)間為（，0）和（0，+），但在定義域內(nèi)不一定是增函數(shù)，故錯誤；（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b28a0且a0或a=0，b=0；（3）y=x22|x|3為偶函數(shù)，當(dāng)x0時，y=x22x3可知在（0，1）遞減，（1，+）遞增，由偶函數(shù)的性質(zhì)可知，原函數(shù)的遞增區(qū)間為1，+）和1，0，故正確；（4）y=|1+x|，故錯誤故答案為（3）【點評】考查了函數(shù)單調(diào)區(qū)間的確定，偶函數(shù)的單調(diào)性和

13、對參數(shù)的分類討論17. 已知點a(0,1)，b(3,2)，向量，則向量_，向量_參考答案：(3,1)     (7,4)；【分析】由點，向量，先求出點坐標(biāo)為，由此利用平面向量坐標(biāo)運算法則能求出向量和向量【詳解】點，向量，點坐標(biāo)為，向量，向量【點睛】本題主要考查向量的加減坐標(biāo)運算。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量和的夾角為60°，且，（1）求；（2）若向量和向量垂直，求實數(shù)k的值參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】（1）由已知結(jié)合數(shù)量積公式求得，然后求出得答案；（2）由已知可

14、得（）?（）=0，展開后整理即可求得k值【解答】解：（1）向量和的夾角為60°，且，則，=2；（2）向量和向量垂直，（）?（）=，解得：k=19. 已知在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且。（）求角b的值；（）若，求abc的面積；參考答案：（）依題意有：于是：即：又，所以，又，所以（）由余弦定理：解得：，又因為，所以所以：20. 已知關(guān)于x的不等式.（1）當(dāng)時，解關(guān)于x的不等式；（2）當(dāng)時，解關(guān)于x的不等式.參考答案：（1）；（2）詳見解析【分析】（1）將不等式化為即可求得結(jié)果；（2）將不等式化為；當(dāng)時直接求得；當(dāng)時，不等式變?yōu)?，計算的兩根，根?jù)兩根大小關(guān)系討論不等式解

15、集；當(dāng)時，不等式變?yōu)?，根?jù)方程兩根大小關(guān)系即可得到解集.【詳解】（1）當(dāng)時，不等式可化為：不等式的解集為（2）不等式可化為：，（i）當(dāng)時，解得：    不等式解集為（ii）當(dāng)時，的根為：，當(dāng)時，    不等式解集為當(dāng)時，不等式解集當(dāng)時，    不等式解集為（iii）當(dāng)時：此時    不等式解集為或【點睛】本題考查不含參數(shù)和含參數(shù)的一元二次不等式的求解問題；關(guān)鍵是能夠根據(jù)一元二次不等式和二次函數(shù)、一元二次方程之間的關(guān)系，分別在參數(shù)不同范圍的情況下討論一元二次方程根的大小，從而得到解集；易錯點是忽略了二次項系數(shù)為零的情況，導(dǎo)致情況不完整.21. 已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為，且，（1）求的解析式，（2），的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍，（3）若在區(qū)間上單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）；（2）；