2022年河南省安陽(yáng)市東方外國(guó)語(yǔ)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022年河南省安陽(yáng)市東方外國(guó)語(yǔ)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，則直線與圓的位置關(guān)系為（）a相離            b相切          c相交          d不確定參考答案：c略2.

2、 如圖，在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)m表示復(fù)數(shù)z，則z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的 點(diǎn)是    （    ）am       bn        cp      dq參考答案：b略3. 已知向量=（1，2），=（2，4）若與（）a垂直b不垂直也不平行c平行且同向d平行且反向參考答案：d【考點(diǎn)】平行向量與共線向量；數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系【分析】直接利用向量關(guān)系，判斷即可【解答

3、】解：向量=（1，2），=（2，4）=2，所以兩個(gè)向量共線，反向故選：d4. 不等式組的區(qū)域面積是(     )a            b          c          d 參考答案：d略5. 設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若=1，則（ 

4、0;  ）a1    b1    c  d參考答案：c略6. （5分）函數(shù)的定義域是（） a x|0x1或1x2 b x|0x1或x1 c x|0x2 d x|0x1參考答案：a【考點(diǎn)】： 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域【專題】： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】： 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不等于0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0，聯(lián)立不等式組求解x的取值集合即可得到函數(shù)的定義域解：要使原函數(shù)有意義，則，解得0x2且x1函數(shù)的定義域是x|0x1或1x2故選a【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的求法，函數(shù)的定義域，就是使函數(shù)解析式有

5、意義的自變量的取值集合，是基礎(chǔ)題7. 若曲線 與曲線 存在公共切線，則a的取值范圍為  (a)         (b)       (c)       (d) 參考答案：d略8. 若直線，始終平分圓的周長(zhǎng)，則的最小值為                 

6、;                          a.1           b.             

7、0;          c.       d.參考答案：d略9. 已知命題p：?xr，cosx1，則p是（）a?xr，cosx1b?xr，cosx1c?xr，cosx1d?xr，cosx1參考答案：d【考點(diǎn)】命題的否定【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷即可【解答】解：命題是全稱命題，則命題的否定是?xr，cosx1，故選：d10. 已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖，其中俯視圖是斜邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，該三棱錐的外接球的半徑為，則該三棱錐的

8、體積為a.b.c.d.參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. _       參考答案：答案：          解析：略12. 已知點(diǎn)滿足，的取值范圍是          參考答案：  2,+)   13. 在如圖所示的算法流程圖中，若輸入m = 4，n = 3，則輸出的a=  

9、;    參考答案：12略14. 已知tan=，則tan（+）=參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)【專題】三角函數(shù)的求值【分析】由兩角和與差的正切函數(shù)公式即可求值【解答】解：tan（）=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查15. 曲線以點(diǎn)（1，-）為切點(diǎn)的切線的傾斜角為    參考答案：45  略16. 公比為的等比數(shù)列前項(xiàng)和為15，前項(xiàng)和為           &#

10、160;    .參考答案：17. 復(fù)數(shù)          .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求，的值；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）函的定義域?yàn)?，把代入方程中，得，即，又因?yàn)?，?（2）由（1）可知，當(dāng)時(shí)，恒成立等價(jià)于. 設(shè)，則，由于，當(dāng)時(shí)，則在上單調(diào)遞增，恒成立. 當(dāng)時(shí)，設(shè),則.則為上單調(diào)遞增函數(shù)，又由.即在上存在，使得，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，

11、 單調(diào)遞增；則，不合題意，舍去. 綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是. 19. 已知集合ax|2a1x3a5，bx|x<1或x>16，分別根據(jù)下列條件求實(shí)數(shù)a的取值范圍(1)ab?；(2)a?(ab)參考答案：解：(1)若a?，則ab?成立此時(shí)2a1>3a5，即a<6.若a?，如圖所示，則 解得6a7.綜上，滿足條件ab?的實(shí)數(shù)a的取值范圍是a|a7(2)因?yàn)閍?(ab)，所以aba，即a?b.顯然a?滿足條件，此時(shí)a<6.若a?，如圖所示，則 或 由 解得a?；由 解得a>.綜上，滿足條件a?(ab)的實(shí)數(shù)a的取值范圍是a|a<6或a>20. 一次數(shù)學(xué)

12、考試后，對(duì)高三文理科學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查, 調(diào)查其對(duì)本次考試的結(jié)果滿意或不滿意，現(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生的數(shù)據(jù)如下表所示：用分層抽樣方法在感覺(jué)不滿意的學(xué)生中隨機(jī)抽取5名，理科生應(yīng)抽取幾人；在（1）抽取的5名學(xué)生中任取2名，求文理科各有一名的概率.參考答案：略21. （12分）如圖，四棱錐pabcd的底面abcd是正方形，棱pd底面abcd，pd=2，pcd=45°，e是pc的中點(diǎn)（1）證明：pa平面bde；（2）證明：平面bde平面pbc；（3）求三棱錐cbed的體積參考答案：【考點(diǎn)】： 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定【專題】： 空間位置關(guān)系與距離【分析

13、】： （1）如圖所示，連接ac交bd于點(diǎn)o，連接oe利用正方形的性質(zhì)、三角形中位線定理可得oepa再利用線面平行的判定定理可得：pa平面bde；（2）利用線面垂直的性質(zhì)可得：pdbc，又bccd，可得bc平面pdc，因此bcde利用等腰三角形的性質(zhì)可得：depc，可得de平面pbc，即可證明（3）由e是pc的中點(diǎn)，可得點(diǎn)e到平面bcd的距離h=pd利用vcbde=vebcd=即可得出（1）證明：如圖所示，連接ac交bd于點(diǎn)o，連接oe底面abcd是正方形，oa=oc又e是pc的中點(diǎn)，oepa又pa平面bde，oe?平面bdepa平面bde；（2）證明：pd平面abcd，pdbc，又bccd，p

14、dcd=d，bc平面pdc，bcdepd=dc，pe=ec，depc，又pcbc=c，de平面pbc，de?平面bde，平面bde平面pbc；（3）解：e是pc的中點(diǎn)，點(diǎn)e到平面bcd的距離h=pd=1vcbde=vebcd=【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查了正方形的性質(zhì)、線面面面平行垂直的判定與性質(zhì)定理、三角形中位線定理、三棱錐的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題22. 如圖，拋物線c1：y2=2px與橢圓c2：在第一象限的交點(diǎn)為b，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，a為橢圓的右頂點(diǎn)，oab的面積為（）求拋物線c1的方程；（）過(guò)a點(diǎn)作直線l交c1于c、d兩點(diǎn)，求ocd面積的最小值參考答案：考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系；拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：（）通過(guò)oab的面積為，求出，然后求出拋物線的方程（） 直線cd斜率不存在時(shí)，求出三角形