13.2畫(huà)軸對(duì)稱圖形同步教案2

1、數(shù)學(xué)八年級(jí)上（新版）人教新課標(biāo)13.2畫(huà)軸對(duì)稱圖形同步教案2教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形2軸對(duì)稱的簡(jiǎn)單應(yīng)用（二）能力訓(xùn)練要求1能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形2培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱解決實(shí)際問(wèn)題的基本能力3使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接與各部分知識(shí)間的相互聯(lián)系（三）情感與價(jià)值觀要求1積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲2在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心 教學(xué)重點(diǎn)能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形 教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用軸對(duì)稱解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)方法 講練結(jié)合法教具準(zhǔn)備 多媒體課件，方格紙數(shù)張教學(xué)過(guò)程I提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境師

2、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱變換的概念，?知道了一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變 換可以得到它的軸對(duì)稱圖形， 那么具體過(guò)程如何操作呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué) 習(xí)的?下面同學(xué)們來(lái)仔細(xì)觀察一個(gè)圖案（課件演示） 以虛線為對(duì)稱軸畫(huà)出圖的另一半：一-上 、士-申i、4 -_ (2)生甲這個(gè)圖案(1)左右兩邊應(yīng)該完全相同，畫(huà)出的整個(gè)圖案的形狀應(yīng)該 是個(gè)臉.生乙圖案(2)畫(huà)出另一半后應(yīng)該是一座小房子.師大家能把這兩個(gè)圖案的另一半畫(huà)出來(lái)嗎？師我們利用方格紙來(lái)試著畫(huà)一畫(huà)(教師發(fā)給每人一張方格紙，且紙上畫(huà)有 圖)師畫(huà)好了吧？我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形.U導(dǎo)入新課師如何作一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形呢？我們知道：

3、 任何一個(gè)圖形都是 由點(diǎn)組成的.因?yàn)槲覀儊?lái)作一個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條直線的對(duì)稱點(diǎn). 由已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)知 道：？對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分所以，已知對(duì)稱軸L和一個(gè)點(diǎn)A,要畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于L?的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,可采取如下方法：AI(1) 過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸L的垂線，垂足為B;(2) 在垂線上截取BA,使BA =AB.點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)應(yīng)點(diǎn).好，大家來(lái)動(dòng)手畫(huà)一點(diǎn)A關(guān)于直線L對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，教師口述，大家來(lái)畫(huà)圖,要注意作圖的準(zhǔn)確性.師畫(huà)好了沒(méi)有？生畫(huà)好了.師好，現(xiàn)在我們會(huì)畫(huà)一點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)，那么一個(gè)圖形呢？?大家請(qǐng)看大屏幕.(演示課件)例1如圖(1)，已知ABC和直線L，作出與ABC關(guān)于直線L對(duì)稱的圖形.師同

4、學(xué)們討論一下.生甲可以在已知圖形上找一些點(diǎn)，然后作出這些點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)應(yīng) 點(diǎn)，再按圖形上點(diǎn)的順序連結(jié)這些點(diǎn).這樣就可以作出這個(gè)圖形關(guān)于直線L的對(duì) 稱圖形了.師說(shuō)說(shuō)看，找?guī)讉€(gè)什么樣的點(diǎn)就行呢？生乙ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要找A、B、C三點(diǎn)就可以了.師好，下面大家一起動(dòng)手做.作法：如圖(2).(1) 過(guò)點(diǎn)A作直線L的垂線，垂足為點(diǎn)0,在垂線上截取0A =0A,點(diǎn)A 就是點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)；(2) 類似地，作出點(diǎn)B、C關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)B、C;(3) 連結(jié)AB、B C、C A，得到ABC即為所求.師大家做完后，？我們共同來(lái)歸納一下如何作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形.歸納：幾何圖

5、形都可以看作由點(diǎn)組成，我們只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，再連結(jié)這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可得到原圖形的軸對(duì)稱圖形；對(duì)于一些由直線、？線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)， 連結(jié)這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形.師看來(lái)在作一個(gè)平面圖形關(guān)于直線軸對(duì)稱的圖形， 找一些特殊點(diǎn)是關(guān)鍵.下 圖中，要作出圖形的另一半，哪些點(diǎn)可以作為特殊點(diǎn)？并畫(huà)出圖形的另一半.（2）師大家作個(gè)簡(jiǎn)單討論，共同來(lái)完成這個(gè)題.生在圖形（1） 上找三個(gè)點(diǎn)，在圖形（2）中找一個(gè)點(diǎn)就可以，如下圖:師現(xiàn)在我們來(lái)做練習(xí).川隨堂練習(xí)課本P41練習(xí)1、2.1如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線L對(duì)稱的圖形.提示：找

6、特殊點(diǎn).答案：圖（略）2.用紙片剪一個(gè)三角形，分別沿它一邊的中線、高、角平分線對(duì)折，？看看哪些部分能夠重合，哪些部分不能重合.答案：本題答案不唯一，要求學(xué)生盡可能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言將自己剪出的三 角形的情況進(jìn)行表述.W.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們主要研究了如何作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形.在按要求作圖時(shí)要注意作圖的準(zhǔn)確性.求作一個(gè)幾何圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形， 可以轉(zhuǎn)化為求作這個(gè)圖形上的 點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn).對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出 圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段的端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到 原圖形的軸對(duì)稱圖形.V.課后作業(yè)（一） 課本P45習(xí)題一1、5、8

7、、9題.（二） 預(yù)習(xí)內(nèi)容P43P46.W.活動(dòng)與探究探究1如圖（1）.要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣.？泵站 修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在L上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？4/1-17(1)(2)過(guò)程：把管道L近似地看成一條直線如圖（2），設(shè)B是B的對(duì)稱點(diǎn)，?將 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在L上找一點(diǎn)C使AC與CB的和最小，由于在連結(jié)AB的線中， 線段AB最短.因此，線結(jié)AB與直線L的交點(diǎn)C的位置即為所求.結(jié)果：作B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)B，連結(jié)AB，交直線L于點(diǎn)C, C為所 求.探究2為什么在點(diǎn)C的位置修建泵站，就能使所用的輸管道最短？過(guò)程：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)

8、題，該問(wèn)題就是證明AC+CB最小.結(jié)果:L的對(duì)稱點(diǎn)，所以BC =B C,故AC +BC =AC +B。，在厶A B C中AC +BC AB,?而AB=AC+CB =AC+CB貝U有AC+CBAC +CB.由于C點(diǎn)的任意性，所以C點(diǎn)的位置修建泵站，可以使所用輸氣管線最短.板書(shū)設(shè)計(jì)13.2.1作軸對(duì)稱圖形(二)一、已知對(duì)稱軸L和一個(gè)點(diǎn)A，要畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于L的對(duì)稱點(diǎn)A，方法如下:(1) 過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸L的垂線，垂足為B.(2) 在垂線上截取BA =AB.則點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，4B1二、 例1三、 隨堂練習(xí)四、 課時(shí)小結(jié)五、 課后作業(yè) 備課資料參考練習(xí)1.已知ABQ過(guò)點(diǎn)A作直線L.求作：ABC使它與ABC關(guān)于L對(duì)稱.作法：(1)作點(diǎn)C關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C;(2) 作點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)B;(3) 點(diǎn)A在L上，故點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A與A重合；(4) 連結(jié)AB、B C、C A.則厶A B C就是所求作的三角形.2已知a丄b,a、b相交于點(diǎn)0,點(diǎn)P為a、b外一點(diǎn).求作：點(diǎn)P關(guān)于a、b的對(duì)稱點(diǎn)M、N,并證明0M=0N(不許用全等).P111O:C作法：(1)過(guò)點(diǎn)P作PCXa,并延長(zhǎng)PC到M，使CM=PC(2)過(guò)點(diǎn)P作PD丄b,并延長(zhǎng)PD到N,使得DN=PD.則點(diǎn)M、N就是點(diǎn)P關(guān)于a、b的對(duì)稱點(diǎn).證明：點(diǎn)P與點(diǎn)M關(guān)