工程數(shù)學(xué)形成性考核冊答案4答案

1、1 工程數(shù)學(xué)作業(yè)（第四次）第 6 章統(tǒng)計(jì)推斷（一）單項(xiàng)選擇題設(shè)xxxn12,是來自正態(tài)總體n(,)2（,2均未知）的樣本，則（a）是統(tǒng)計(jì)量a. x1b. x1c. x122d. x1設(shè)xxx123,是來自正態(tài)總體n(,)2（,2均未知）的樣本，則統(tǒng)計(jì)量（d）不是的無偏估計(jì)a. max,xxx123b. 1212()xxc. 212xxd. xxx123（二）填空題1統(tǒng)計(jì)量就是不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)2參數(shù)估計(jì)的兩種方法是點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)常用的參數(shù)點(diǎn)估計(jì)有矩估計(jì)法和 最大似然估計(jì)兩種方法3比較估計(jì)量好壞的兩個重要標(biāo)準(zhǔn)是無偏性，有效性4設(shè)xxxn12,是來自正態(tài)總體n(,)2（2已知）的樣本值，按給

2、定的顯著性水平檢驗(yàn)hh0010:;:，需選取統(tǒng)計(jì)量nxu/05假設(shè)檢驗(yàn)中的顯著性水平為事件ux|0（u 為臨界值）發(fā)生的概率（三）解答題1設(shè)對總體x得到一個容量為10 的樣本值4.5, 2.0, 1.0, 1.5, 3.5, 4.5, 6.5, 5.0, 3.5, 4.0 試分別計(jì)算樣本均值x和樣本方差s2解：6.336101101101iixx8 7 8.29 .2591)(110121012iixxs2設(shè)總體x的概率密度函數(shù)為fxxx( ;)(),1010其它試分別用矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法估計(jì)參數(shù)解：提示教材第214 頁例 3 2 矩估計(jì)：,121)1()(110niixnxdxxxxe

3、xx112?最大似然估計(jì)：)()1() 1();,(21121nnininxxxxxxxl0ln1ln,ln)1ln(ln11niiniixndldxnl，1ln?1niixn3測兩點(diǎn)之間的直線距離5 次，測得距離的值為（單位：m） ：108.5 109.0 110.0 110.5 112.0 測量值可以認(rèn)為是服從正態(tài)分布n(,)2的， 求與2的估計(jì)值并在22 5 .； 2未知的情況下，分別求的置信度為0.95 的置信區(qū)間解：11051?51iixx875.1)(151?5122iixxs（1）當(dāng)22 5 .時，由 1 0.95，975.021)(查表得：96.1故所求置信區(qū)間為：4.111,

4、6.108,nxnx（2）當(dāng)2未知時，用2s替代2，查 t (4, 0.05 ) ，得776.2故所求置信區(qū)間為：7 .111,3.108,nsxnsx4設(shè)某產(chǎn)品的性能指標(biāo)服從正態(tài)分布n(,)2，從歷史資料已知4，抽查 10 個樣品，求得均值為17，取顯著性水平0 05.，問原假設(shè)h020:是否成立解：237.0162.343|10/42017|/|0nxu，由975.021)(，查表得：96.1因?yàn)? 3 7.0|u 1.96 ，所以拒絕0h5某零件長度服從正態(tài)分布，過去的均值為20.0，現(xiàn)換了新材料，從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取8個樣品，測得的長度為（單位：cm） ：20.0, 20.2, 20.1, 20.0, 20.2, 20.3, 19.8, 19.5 問用新材料做的零件平均長度是否起了變化（0 05.） 解：由已知條件可求得：0125.20 x0671.02s1365.0259.0035.0|8/259.0200125.20|/