專題06 統(tǒng)計(jì)與概率-備考2022年中考數(shù)學(xué)背誦手冊(cè)

1、中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)聚焦專題06 統(tǒng)計(jì)與概率聚焦1數(shù)據(jù)的收集與整理鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解總體、個(gè)體和樣本容量等與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的概念，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果2.熟悉幾種常見統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用，并會(huì)借助統(tǒng)計(jì)表作出合理的統(tǒng)計(jì)推斷3.掌握一些常見的統(tǒng)計(jì)方法.扇形、條形、折線統(tǒng)計(jì)圖以及頻數(shù)分布直方圖是中考考查的重點(diǎn)借助這些統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，然后再應(yīng)用到具體問題中是中考常考查的熱點(diǎn)鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一普查與抽樣調(diào)查1有關(guān)概念(1)普查：為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象作的全面調(diào)查叫做普查(2)抽樣調(diào)查：為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查2調(diào)查的選取當(dāng)受客觀條件限制，無法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查時(shí)，往往

2、采用抽樣調(diào)查3抽樣調(diào)查樣本的選取抽樣時(shí)注意樣本的代表性和廣泛性考點(diǎn)二總體、個(gè)體、樣本及樣本容量1總體：所要考察對(duì)象的全體叫做總體2個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體3樣本：從總體中抽取的部分個(gè)體叫做樣本4樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量考點(diǎn)三幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖表1條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖就是用長(zhǎng)方形的高來表示數(shù)據(jù)的圖形它的特點(diǎn)是：(1)能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的差別2折線統(tǒng)計(jì)圖用幾條線段連成的折線來表示數(shù)據(jù)的圖形它的特點(diǎn)是：易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)3扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)用一個(gè)圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占百分比的大小，這樣

3、的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖(2)百分比的意義：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)與360°的比(3)扇形的圓心角360°×百分比考點(diǎn)四頻數(shù)分布直方圖1每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)2每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比(或者百分比)叫頻率，頻數(shù)和頻率都能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度3頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況4頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟：(1)計(jì)算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)；(3)確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；(4)列頻數(shù)分布表；(5)用橫

4、軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖聚焦2數(shù)據(jù)的分析鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、眾數(shù)、能理解它們?cè)趯?shí)際問題中反映的意義，而且會(huì)運(yùn)用樣本估計(jì)總體的思想方法解決實(shí)際應(yīng)用問題2.了解樣本方差、總體方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義會(huì)根據(jù)同類問題的兩組樣本數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差比較兩組樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況.對(duì)本部分內(nèi)容，中考主要考查算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，結(jié)合實(shí)際問題來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度題型以選擇題、填空題為主鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)1平均數(shù)(1)平均數(shù)：對(duì)于n

5、個(gè)數(shù)x1，x2，xn，我們把(x1x2xn)叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為.(2)加權(quán)平均數(shù)：如果有n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，x3出現(xiàn)f3次，xk出現(xiàn)fk次(其中f1f2fkn)，那么(x1f1x2f2xkfk)叫做x1，x2，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，fk分別叫做x1，x2，xk的權(quán)，f1f2f3fkn.2眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有時(shí)有幾個(gè))3中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)考點(diǎn)二數(shù)據(jù)的波動(dòng)1方差在一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3

6、，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，即s2(x1)2(x2)2(xn)22標(biāo)準(zhǔn)差一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，即s.3極差一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差4極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都可以衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小；方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)越大，說明這組數(shù)據(jù)波動(dòng)越大聚焦3概率鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解事件的有關(guān)概念及分類2.理解概率的概念，并會(huì)用列表、畫樹狀圖法求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率3.學(xué)會(huì)用頻率估計(jì)概率，并會(huì)用概率解決實(shí)際問題.中考主要考查：(1)必然事件、不可能事件及不確定事件的區(qū)別，(2)通過計(jì)算預(yù)測(cè)不確定事件的概率在復(fù)雜情況下列舉機(jī)會(huì)

7、均等結(jié)果、用替代物做模擬實(shí)驗(yàn)是重點(diǎn)考查內(nèi)容鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一事件的有關(guān)概念1必然事件：在現(xiàn)實(shí)生活中一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件2不可能事件：在現(xiàn)實(shí)生活中一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件3不確定事件：在現(xiàn)實(shí)生活中，有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的事件稱為不確定事件4分類：事件考點(diǎn)二用列舉法求概率1在不確定事件中，一件事發(fā)生的可能性大小叫做這個(gè)事件的概率2適用條件：(1)可能出現(xiàn)的結(jié)果為有限多個(gè)；(2)各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等3求法：(1)利用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果；(2)弄清我們關(guān)注的是哪個(gè)或哪些結(jié)果；(3)求出關(guān)注的結(jié)果數(shù)與所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的比值，即關(guān)注事件的概率考點(diǎn)三利用頻率估計(jì)概率1適用條件：當(dāng)試驗(yàn)的結(jié)果不是有限個(gè)或各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等2方法：進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，當(dāng)事件發(fā)生的頻率越來越