專題17圖形的變換（共50題）-備考2022年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（原卷版）【全國(guó)通用】

1、備考2022年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國(guó)通用）專題17圖形的變換（共50題）一選擇題（共20小題）1（備考2022廣東）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）a（3，2）b（2，3）c（2，3）d（3，2）2（備考2022樂山）觀察下列各方格圖中陰影部分所示的圖形（每一小方格的邊長(zhǎng)為1），如果將它們沿方格邊線或?qū)蔷€剪開重新拼接，不能拼成正方形的是（）abcd3（備考2022揚(yáng)州）“致中和，天地位焉，萬(wàn)物育焉”對(duì)稱美是我國(guó)古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對(duì)稱之美驚艷了千年的時(shí)光在下列與揚(yáng)州有關(guān)的標(biāo)識(shí)或簡(jiǎn)圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

2、abcd4（備考2022菏澤）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)p（3，2）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)p'，則點(diǎn)p'關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）a（0，2）b（0，2）c（6，2）d（6，2）5（備考2022青島）如圖，將矩形abcd折疊，使點(diǎn)c和點(diǎn)a重合，折痕為ef，ef與ac交于點(diǎn)o若ae5，bf3，則ao的長(zhǎng)為（）a5b325c25d456（備考2022棗莊）如圖，在矩形紙片abcd中，ab3，點(diǎn)e在邊bc上，將abe沿直線ae折疊，點(diǎn)b恰好落在對(duì)角線ac上的點(diǎn)f處，若eaceca，則ac的長(zhǎng)是（）a33b4c5d67（備考2022廣東）如圖，在正方形abcd中，ab3，點(diǎn)e，f分別在

3、邊ab，cd上，efd60°若將四邊形ebcf沿ef折疊，點(diǎn)b恰好落在ad邊上，則be的長(zhǎng)度為（）a1b2c3d28（備考2022內(nèi)江）如圖，矩形abcd中，bd為對(duì)角線，將矩形abcd沿be、bf所在直線折疊，使點(diǎn)a落在bd上的點(diǎn)m處，點(diǎn)c落在bd上的點(diǎn)n處，連結(jié)ef已知ab3，bc4，則ef的長(zhǎng)為（）a3b5c5136d139（備考2022哈爾濱）如圖，在rtabc中，bac90°，b50°，adbc，垂足為d，adb與adb'關(guān)于直線ad對(duì)稱，點(diǎn)b的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)b'，則cab'的度數(shù)為（）a10°b20°c30

4、76;d40°10（備考2022濱州）如圖，對(duì)折矩形紙片abcd，使ad與bc重合，得到折痕ef，把紙片展平后再次折疊，使點(diǎn)a落在ef上的點(diǎn)a處，得到折痕bm，bm與ef相交于點(diǎn)n若直線ba交直線cd于點(diǎn)o，bc5，en1，則od的長(zhǎng)為（）a123b133c143d15311（備考2022孝感）如圖，點(diǎn)e在正方形abcd的邊cd上，將ade繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到abf的位置，連接ef，過點(diǎn)a作ef的垂線，垂足為點(diǎn)h，與bc交于點(diǎn)g若bg3，cg2，則ce的長(zhǎng)為（）a54b154c4d9212（備考2022河北）如圖，將abc繞邊ac的中點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°嘉淇

5、發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)后的cda與abc構(gòu)成平行四邊形，并推理如下：小明為保證嘉洪的推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中“cbad，”和“四邊形”之間作補(bǔ)充，下列正確的是（）a嘉淇推理嚴(yán)謹(jǐn)，不必補(bǔ)充b應(yīng)補(bǔ)充：且abcdc應(yīng)補(bǔ)充：且abcdd應(yīng)補(bǔ)充：且oaoc13（備考2022天津）如圖，在abc中，acb90°，將abc繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到dec，使點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)e恰好落在邊ac上，點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為d，延長(zhǎng)de交ab于點(diǎn)f，則下列結(jié)論一定正確的是（）aacdebbcefcaefddabdf14（備考2022淮安）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）a（2，3）b（3，2）c（3，2）d（2

6、，3）15（備考2022菏澤）如圖，將abc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，得到ade，若點(diǎn)e恰好在cb的延長(zhǎng)線上，則bed等于（）a2b23cd180°16（備考2022北京）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd17（備考2022青島）如圖，將abc先向上平移1個(gè)單位，再繞點(diǎn)p按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到abc，則點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo)是（）a（0，4）b（2，2）c（3，2）d（1，4）18（備考2022齊齊哈爾）有兩個(gè)直角三角形紙板，一個(gè)含45°角，另一個(gè)含30°角，如圖所示疊放，先將含30°角的紙板固定不動(dòng)，再將含45°

7、;角的紙板繞頂點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使bcde，如圖所示，則旋轉(zhuǎn)角bad的度數(shù)為（）a15°b30°c45°d60°19（備考2022棗莊）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)b在第一象限，點(diǎn)a在x軸的正半軸上，aobb30°，oa2將aob繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b'的坐標(biāo)是（）a（3，3）b（3，3）c（3，2+3）d（1，2+3）20（備考2022蘇州）如圖，在abc中，bac108°，將abc繞點(diǎn)a按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到ab'c'若點(diǎn)b'恰好落在bc邊上，且ab'cb'，則c

8、'的度數(shù)為（）a18°b20°c24°d28°二填空題（共23小題）21（備考2022天水）如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形abcd內(nèi)作eaf45°，ae交bc于點(diǎn)e，af交cd于點(diǎn)f，連接ef，將adf繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到abg若df3，則be的長(zhǎng)為 22（備考2022衡陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p1的坐標(biāo)為（22，22），將線段op1繞點(diǎn)o按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為op1的2倍，得到線段op2；又將線段op2繞點(diǎn)o按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為op2的2倍，得到線段op3；如此下去

9、，得到線段op4，op5，opn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)p備考2022的坐標(biāo)是 23（備考2022濱州）如圖，點(diǎn)p是正方形abcd內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)p到點(diǎn)a、b、c的距離分別為23、2、4，則正方形abcd的面積為 24（備考2022泰安）如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)a，b，c的坐標(biāo)分別為a（0，3），b（1，1），c（3，1）a'b'c是abc關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，將a'b'c'繞點(diǎn)b'逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)a'的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為m，則點(diǎn)m的坐標(biāo)為 25（備考2022臺(tái)州）用四塊大正方形地磚和一塊小

10、正方形地磚拼成如圖所示的實(shí)線圖案，每塊大正方形地磚面積為a，小正方形地磚面積為b，依次連接四塊大正方形地磚的中心得到正方形abcd則正方形abcd的面積為 （用含a，b的代數(shù)式表示）26（備考2022金華）圖1是一個(gè)閉合時(shí)的夾子，圖2是該夾子的主視示意圖，夾子兩邊為ac，bd（點(diǎn)a與點(diǎn)b重合），點(diǎn)o是夾子轉(zhuǎn)軸位置，oeac于點(diǎn)e，ofbd于點(diǎn)f，oeof1cm，acbd6cm，cedf，ce：ae2：3按圖示方式用手指按夾子，夾子兩邊繞點(diǎn)o轉(zhuǎn)動(dòng)（1）當(dāng)e，f兩點(diǎn)的距離最大時(shí)，以點(diǎn)a，b，c，d為頂點(diǎn)的四邊形的周長(zhǎng)是 cm（2）當(dāng)夾子的開口最大（即點(diǎn)c與點(diǎn)d重合）時(shí)，a，b兩點(diǎn)的距離為 cm27

11、（備考2022武威）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，oab的頂點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為（3，3），（4，0）把oab沿x軸向右平移得到cde，如果點(diǎn)d的坐標(biāo)為（6，3），則點(diǎn)e的坐標(biāo)為 28（備考2022襄陽(yáng)）如圖，矩形abcd中，e為邊ab上一點(diǎn)，將ade沿de折疊，使點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)f恰好落在邊bc上，連接af交de于點(diǎn)n，連接bn若bfad15，tanbnf=52，則矩形abcd的面積為 29（備考2022牡丹江）如圖，在rtabc中，c90°，點(diǎn)e在ac邊上將a沿直線be翻折，點(diǎn)a落在點(diǎn)a'處，連接a'b，交ac于點(diǎn)f若a'eae，cosa=45，則a'fb

12、f= 30（備考2022武漢）如圖，折疊矩形紙片abcd，使點(diǎn)d落在ab邊的點(diǎn)m處，ef為折痕，ab1，ad2設(shè)am的長(zhǎng)為t，用含有t的式子表示四邊形cdef的面積是 31（備考2022內(nèi)江）如圖，在矩形abcd中，bc10，abd30°，若點(diǎn)m、n分別是線段db、ab上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則am+mn的最小值為 32（備考2022黑龍江）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形abcd中，將abd沿射線bd平移，得到egf，連接ec、gc求ec+gc的最小值為 33（備考2022涼山州）如圖，矩形abcd中，ad12，ab8，e是ab上一點(diǎn)，且eb3，f是bc上一動(dòng)點(diǎn)，若將ebf沿ef對(duì)折后，點(diǎn)b落在點(diǎn)p

13、處，則點(diǎn)p到點(diǎn)d的最短距離為 34（備考2022黑龍江）在矩形abcd中，ab1，bca，點(diǎn)e在邊bc上，且be=35a，連接ae，將abe沿ae折疊若點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b落在矩形abcd的邊上，則折痕的長(zhǎng)為 35（備考2022達(dá)州）如圖，點(diǎn)p（2，1）與點(diǎn)q（a，b）關(guān)于直線1（y1）對(duì)稱，則a+b 36（備考2022德州）如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，有4個(gè)小正方形已經(jīng)涂黑，若再涂黑任意1個(gè)白色的小正方形（每個(gè)白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新構(gòu)成的黑色部分圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是 37（備考2022安徽）在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將四邊形紙片abcd沿過點(diǎn)a的直

14、線折疊，使得點(diǎn)b落在cd上的點(diǎn)q處折痕為ap；再將pcq，adq分別沿pq，aq折疊，此時(shí)點(diǎn)c，d落在ap上的同一點(diǎn)r處請(qǐng)完成下列探究：（1）paq的大小為 °；（2）當(dāng)四邊形apcd是平行四邊形時(shí)，abqr的值為 38（備考2022甘孜州）如圖，有一張長(zhǎng)方形紙片abcd，ab8cm，bc10cm，點(diǎn)e為cd上一點(diǎn)，將紙片沿ae折疊，bc的對(duì)應(yīng)邊bc恰好經(jīng)過點(diǎn)d，則線段de的長(zhǎng)為 cm39（備考2022聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a（1，1），b（3，3）是第一象限角平分線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)c的縱坐標(biāo)為1，且cacb，在y軸上取一點(diǎn)d，連接ac，bc，ad，bd，使得四邊形acbd的周長(zhǎng)

15、最小，這個(gè)最小周長(zhǎng)的值為 40（備考2022黑龍江）如圖，在邊長(zhǎng)為1的菱形abcd中，abc60°，將abd沿射線bd方向平移，得到efg，連接ec、gc求ec+gc的最小值為 41（備考2022常德）如圖1，已知四邊形abcd是正方形，將dae，dcf分別沿de，df向內(nèi)折疊得到圖2，此時(shí)da與dc重合（a、c都落在g點(diǎn)），若gf4，eg6，則dg的長(zhǎng)為 42（備考2022銅仁市）如圖，在矩形abcd中，ad4，將a向內(nèi)翻折，點(diǎn)a落在bc上，記為a1，折痕為de若將b沿ea1向內(nèi)翻折，點(diǎn)b恰好落在de上，記為b1，則ab 43（備考2022杭州）如圖是一張矩形紙片，點(diǎn)e在ab邊上，

16、把bce沿直線ce對(duì)折，使點(diǎn)b落在對(duì)角線ac上的點(diǎn)f處，連接df若點(diǎn)e，f，d在同一條直線上，ae2，則df ，be 三解答題（共7小題）44（備考2022綏化）如圖，在邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)a，點(diǎn)b，點(diǎn)o均為格點(diǎn)（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)）（1）作點(diǎn)a關(guān)于點(diǎn)o的對(duì)稱點(diǎn)a1；（2）連接a1b，將線段a1b繞點(diǎn)a1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)b對(duì)應(yīng)點(diǎn)b1，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段a1b1；（3）連接ab1，求出四邊形aba1b1的面積45（備考2022黔西南州）規(guī)定：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（0°180°）后能與自身重合，那么就稱這個(gè)

17、圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角度稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角例如：正方形繞著兩條對(duì)角線的交點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)90°或180°后，能與自身重合（如圖1），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)角根據(jù)以上規(guī)定，回答問題：（1）下列圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是 ；a矩形b正五邊形c菱形d正六邊形（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是60度的有： （填序號(hào)）；（3）下列三個(gè)命題：中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形其中真命題的個(gè)數(shù)有 個(gè)；a0b1c2d3（4）如圖2的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形由等腰直角三角形和圓構(gòu)成，旋轉(zhuǎn)角有45°，90

18、°，135°，180°，將圖形補(bǔ)充完整46（備考2022達(dá)州）如圖，abc中，bc2ab，d、e分別是邊bc、ac的中點(diǎn)將cde繞點(diǎn)e旋轉(zhuǎn)180度，得afe（1）判斷四邊形abdf的形狀，并證明；（2）已知ab3，ad+bf8，求四邊形abdf的面積s47（備考2022黑龍江）如圖，在rtabc中，acb90°，acbc，點(diǎn)d、e分別在ac、bc邊上，dcec，連接de、ae、bd，點(diǎn)m、n、p分別是ae、bd、ab的中點(diǎn)，連接pm、pn、mn（1）be與mn的數(shù)量關(guān)系是 （2）將dec繞點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖和圖的位置，判斷be與mn有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并利用圖或圖進(jìn)行證明48（備考2022武威